11: Kasi ya Angular

Last updated
Save as PDF

Page ID: 176533

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Kasi ya angular ni mwenzake wa mzunguko wa kasi ya mstari. Kitu chochote kikubwa kinachozunguka juu ya mhimili hubeba kasi ya angular, ikiwa ni pamoja na flywheels zinazozunguka, sayari, nyota, vimbunga, vimbunga, vimbunga, na kadhalika. Dhana ya uhifadhi wa kasi ya angular inajadiliwa baadaye katika sehemu hii. Katika sehemu kuu ya sehemu hii, tunachunguza ugumu wa kasi ya angular ya miili imara kama vile juu, na pia ya chembe za uhakika na mifumo ya chembe. Lakini kuwa kamili, tunaanza na majadiliano ya mwendo unaoendelea, ambao hujenga juu ya dhana za sehemu iliyopita.

11.1: Utangulizi wa kasi ya Angular
Helikopta inaweza kutumika kuonyesha dhana ya kasi ya angular. Vipande vya kuinua huzunguka juu ya mhimili wima kupitia mwili kuu na kubeba kasi ya angular. Mwili wa helikopta huelekea kuzunguka kwa maana tofauti ili kuhifadhi kasi ya angular. Rotors ndogo kwenye mkia wa ndege hutoa kupinga kinyume dhidi ya mwili ili kuzuia hili kutokea, na helikopta imetulia yenyewe.
11.2: Mwendo wa Kuendelea
Katika mwendo unaoendelea bila kuacha, nguvu ya msuguano wa tuli iko kati ya kitu kinachozunguka na uso. Kasi ya mstari, kuongeza kasi, na umbali wa katikati ya wingi ni vigezo vya angular vinavyoongezeka na radius ya kitu. Katika mwendo unaoendelea na kuacha, nguvu ya msuguano wa kinetic inatokea kati ya kitu kinachozunguka na uso. Uhifadhi wa nishati unaweza kutumika kuchambua mwendo unaoendelea kwani nishati huhifadhiwa katika mwendo unaoendelea bila kuteleza.
11.3: Kasi ya Angular
Kasi ya angular ya chembe moja kuhusu asili iliyochaguliwa ni bidhaa ya vector ya vector ya msimamo katika mfumo wa kuratibu uliotolewa na kasi ya mstari wa chembe. Wakati wa wavu kwenye mfumo kuhusu asili iliyotolewa ni derivative wakati wa kasi ya angular kuhusu asili hiyo. Mwili unaozunguka unaozunguka una kasi ya angular iliyoongozwa pamoja na mhimili wa mzunguko.
11.4: Uhifadhi wa kasi ya Angular
Kutokuwepo kwa torques nje, jumla ya mfumo wa angular kasi ni kuhifadhiwa. Kasi ya angular ni inversely sawia na wakati wa inertia, hivyo kama wakati wa inertia itapungua, kasi ya angular lazima iongeze ili kuhifadhi kasi ya angular. Mifumo iliyo na chembe zote mbili na miili imara inaweza kuchambuliwa kwa kutumia uhifadhi wa kasi ya angular. Kasi ya angular ya miili yote katika mfumo lazima ichukuliwe kuhusu mhimili wa kawaida.
11.5: Utangulizi wa Gyroscope
Wakati gyroscope imewekwa kwenye egemeo karibu na uso wa Dunia, inakaribia karibu na mhimili wima, kwa kuwa wakati huo daima ni usawa na perpendicular kwa vector kasi ya angular. Ikiwa gyroscope haipatikani, inapata kasi ya angular katika mwelekeo wa moment, na inazunguka juu ya mhimili usio na usawa, kuanguka juu kama tunavyotarajia.
11.E: Kasi ya Angular (Mazoezi)
11.S: Kasi ya Angular (Muhtasari)

Thumbnail: Gyroscope ni kifaa kinachotumiwa kwa kupima au kudumisha mwelekeo na kasi ya angular. Ni gurudumu linalozunguka au diski ambayo mhimili wa mzunguko (spin axis) ni huru kudhani mwelekeo wowote peke yake. Wakati wa kupokezana, mwelekeo wa mhimili huu hauathiriwa na kuzunguka au mzunguko wa kuongezeka, kulingana na uhifadhi wa kasi ya angular. (Umma Domain; LucasVB).