5.3: Sheria ya Kwanza ya Newton

Malengo ya kujifunza

• Eleza sheria ya kwanza ya mwendo wa Newton
• Kutambua msuguano kama nguvu ya nje
• Eleza inertia
• Kutambua muafaka kumbukumbu inertial
• Tumia usawa kwa mfumo

Uzoefu unaonyesha kwamba kitu kilichopumzika kinabaki katika mapumziko ikiwa kikiachwa peke yake na kwamba kitu kilicho mwendo kinaelekea kupungua na kuacha isipokuwa jitihada fulani zitafanywa ili kukiendelea kusonga. Hata hivyo, sheria ya kwanza ya Newton inatoa maelezo zaidi ya uchunguzi huu.

Sheria ya Kwanza ya Newton ya Mwendo

Mwili unaopumzika unabaki kupumzika au, ikiwa ni mwendo, unabaki katika mwendo kwa kasi ya mara kwa mara isipokuwa ikitekelezwa na nguvu ya nje ya nje.

Kumbuka matumizi ya mara kwa mara ya kitenzi “bado.” Tunaweza kufikiria sheria hii kama kuhifadhi hali kama ilivyo ya mwendo. Pia angalia maneno “kasi ya mara kwa mara;” hii ina maana kwamba kitu kinaendelea njia kwenye mstari wa moja kwa moja, kwani hakuna ukubwa wala mwelekeo wa vector kasi hubadilika. Tunaweza kutumia Kielelezo\(\PageIndex{1}\) kuzingatia sehemu mbili za sheria ya kwanza ya Newton.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): (a) Puck ya Hockey inavyoonyeshwa kupumzika; inabakia kupumzika mpaka nguvu ya nje kama vile fimbo ya Hockey inabadilisha hali yake ya kupumzika; (b) puck ya Hockey inavyoonekana katika mwendo; inaendelea katika mwendo katika mstari wa moja kwa moja mpaka nguvu ya nje inasababisha kubadili hali yake ya mwendo. Ingawa ni mjanja, uso wa barafu hutoa msuguano unaopungua puck.

Badala ya kupingana na uzoefu wetu, sheria ya kwanza ya Newton inasema kuwa lazima kuwe na sababu ya mabadiliko yoyote katika kasi (mabadiliko katika ukubwa ama ama mwelekeo) kutokea. Sababu hii ni nguvu ya nje ya nje, ambayo tulielezea mapema katika sura. Kitu kinachotembea kwenye meza au sakafu hupungua kwa sababu ya nguvu ya msuguano inayofanya kitu. Ikiwa msuguano unatoweka, je! Kitu bado kinapungua?

Wazo la sababu na athari ni muhimu katika kuelezea kwa usahihi kinachotokea katika hali mbalimbali. Kwa mfano, fikiria kinachotokea kwa kitu kinachotembea kwenye uso mkali usio na usawa. Kitu haraka hupiga kwa kuacha. Kama sisi dawa uso na unga talcum kufanya uso laini, kitu slides mbali zaidi. Kama sisi kufanya uso hata laini kwa rubbing mafuta ya kulainisha juu yake, kitu slides mbali bado. Extrapolating kwa uso frictionless na kupuuza upinzani hewa, tunaweza kufikiria kitu sliding katika mstari wa moja kwa moja kwa muda usiojulikana. Hivyo msuguano ni sababu ya kupunguza kasi (sambamba na sheria ya kwanza ya Newton). Kitu hakiwezi kupunguza kasi ikiwa msuguano uliondolewa.

Fikiria meza ya Hockey ya hewa (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Wakati hewa imezimwa, puck slides umbali mfupi tu kabla ya msuguano kupungua kwa kuacha. Hata hivyo, wakati hewa inapogeuka, inajenga uso usio na msuguano, na puck hupanda umbali mrefu bila kupunguza kasi. Zaidi ya hayo, ikiwa tunajua kutosha kuhusu msuguano, tunaweza kutabiri kwa usahihi jinsi kitu kinachopungua haraka.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Jedwali la Hockey la hewa ni muhimu katika kuonyesha sheria za Newton. Wakati hewa imezimwa, msuguano haraka hupunguza puck; lakini wakati hewa inapoendelea, inapunguza mawasiliano kati ya puck na meza ya Hockey, na puck hupanda mbali chini ya meza.

Sheria ya kwanza ya Newton ni ya jumla na inaweza kutumika kwa kitu chochote kutoka kitu sliding juu ya meza kwa satellite katika obiti kwa damu pumped kutoka moyoni. Majaribio yamehakikishia kuwa mabadiliko yoyote katika kasi (kasi au mwelekeo) yanapaswa kusababishwa na nguvu ya nje. Wazo la sheria zinazotumika kwa ujumla au zima ni muhimu—ni kipengele cha msingi cha sheria zote za fizikia. Kutambua sheria hizi ni kama kutambua ruwaza katika asili ambayo mifumo zaidi inaweza kugunduliwa. Mtaalamu wa Galileo, ambaye kwanza aliendeleza wazo la sheria ya kwanza ya mwendo, na Newton, ambaye alifafanua, alikuwa kuuliza swali la msingi: “Ni sababu gani?” Kufikiri kwa sababu na athari ni tofauti kabisa na mbinu ya kale ya Kigiriki, wakati maswali kama vile “Kwa nini tiger ina kupigwa?” ingekuwa akajibu kwa mtindo wa Aristoteli, kama vile “Hiyo ni asili ya mnyama.” Uwezo wa kufikiri kwa sababu na athari ni uwezo wa kufanya uhusiano kati ya tabia iliyoonekana na ulimwengu unaozunguka.

Gravitation na Inertia

Bila kujali ukubwa wa kitu, ikiwa ni molekuli au chembe ndogo, mali mbili zinabaki halali na hivyo zina manufaa kwa fizikia: gravitation na inertia. Wote ni kushikamana na wingi. Kwa kusema, wingi ni kipimo cha kiasi cha suala katika kitu fulani. Gravitation ni kivutio cha molekuli moja hadi nyingine, kama kivutio kati yako na Dunia ambayo inashikilia miguu yako kwenye sakafu. Ukubwa wa kivutio hiki ni uzito wako, na ni nguvu.

Misa pia inahusiana na hali, uwezo wa kitu kupinga mabadiliko katika mwendo wake-kwa maneno mengine, kupinga kasi. Sheria ya kwanza ya Newton mara nyingi huitwa sheria ya inertia. Kama tunavyojua kutokana na uzoefu, vitu vingine vina hali zaidi kuliko wengine. Ni vigumu zaidi kubadili mwendo wa mwendo wa mwamba mkubwa kuliko ule wa mpira wa kikapu, kwa mfano, kwa sababu jiwe lina masi zaidi kuliko mpira wa kikapu. Kwa maneno mengine, inertia ya kitu hupimwa na wingi wake. Uhusiano kati ya uzito na uzito unachunguzwa baadaye katika sura hii.

Muafaka wa kumbukumbu ya inerti

Mapema, tulisema sheria ya kwanza ya Newton kama “Mwili unaopumzika unabaki kupumzika au, ikiwa inaendelea, inabaki katika mwendo kwa kasi ya mara kwa mara isipokuwa ikitendewa na nguvu ya nje ya nje.” Inaweza pia kutajwa kama “Kila mwili unabaki katika hali yake ya mwendo sare katika mstari wa moja kwa moja isipokuwa unalazimika kubadili hali hiyo kwa nguvu zinazofanya juu yake.” Kwa Newton, “mwendo sare katika mstari wa moja kwa moja” ilimaanisha kasi ya mara kwa mara, ambayo inajumuisha kesi ya kasi ya sifuri, au kupumzika. Kwa hiyo, sheria ya kwanza inasema kwamba kasi ya kitu inabakia mara kwa mara ikiwa nguvu ya wavu juu yake ni sifuri.

Sheria ya kwanza ya Newton kwa kawaida inachukuliwa kuwa taarifa kuhusu muafaka wa kumbukumbu. Inatoa njia ya kutambua aina maalum ya sura ya kumbukumbu: sura ya kumbukumbu ya inertial. Kimsingi, tunaweza kufanya nguvu ya wavu kwenye sifuri ya mwili. Ikiwa kasi yake ikilinganishwa na sura iliyotolewa ni mara kwa mara, basi sura hiyo inasemekana kuwa inertial. Hivyo kwa ufafanuzi, sura ya kumbukumbu ya inertial ni sura ya kumbukumbu ambayo sheria ya kwanza ya Newton halali. Sheria ya kwanza ya Newton inatumika kwa vitu vyenye kasi ya mara kwa mara. Kutokana na ukweli huu, tunaweza kuingiza taarifa ifuatayo.

Muundo wa kumbukumbu ya inertial

Fomu ya kumbukumbu inayohamia kwa kasi ya mara kwa mara kuhusiana na sura ya inertial pia ni inertial. Fomu ya kumbukumbu inayoharakisha jamaa na sura ya inertial sio inertial.

Je, muafaka wa inertial ni kawaida katika asili? Inageuka kuwa vizuri ndani ya kosa la majaribio, sura ya kumbukumbu katika mapumziko kuhusiana na nyota za mbali zaidi, au “fasta,” ni inertial. Muafaka wote unaohamia kwa usawa kwa heshima na sura hii ya nyota ya fasta pia ni inertial. Kwa mfano, sura isiyo ya kupokezana ya kumbukumbu iliyounganishwa na Sun ni, kwa madhumuni yote ya vitendo, inertial, kwa sababu kasi yake ikilinganishwa na nyota zilizowekwa hazipatikani kwa sehemu zaidi ya moja katika 10 ¹⁰. Dunia inaharakisha jamaa na nyota zilizowekwa kwa sababu inazunguka kwenye mhimili wake na inazunguka Jua; hivyo sura ya kumbukumbu iliyoambatana na uso wake si inertial. Kwa matatizo mengi, hata hivyo, sura hiyo hutumika kama makadirio ya kutosha kwa sura ya inertial, kwa sababu kasi ya hatua juu ya uso wa Dunia kuhusiana na nyota zilizowekwa ni ndogo (<3.4 x 10 ^-2 m/s ²). Hivyo, isipokuwa ilivyoonyeshwa vinginevyo, tunaona muafaka wa kumbukumbu uliowekwa duniani kuwa inertial.

Hatimaye, hakuna sura fulani ya inertial ni maalum zaidi kuliko nyingine yoyote. Mbali na sheria za asili zinahusika, muafaka wote wa inertial ni sawa. Katika kuchambua tatizo, tunachagua sura moja ya inertial juu ya mwingine tu kwa misingi ya urahisi.

Sheria ya Kwanza ya Newton na Msawazo

Sheria ya kwanza ya Newton inatuambia kuhusu usawa wa mfumo, ambayo ni hali ambayo nguvu za mfumo zina usawa. Kurudi kwa Vikosi na skaters ya barafu katika Kielelezo 5.2.2, tunajua kwamba nguvu\(\vec{F}_{1}\) na\(\vec{F}_{2}\) kuchanganya kuunda nguvu ya matokeo, au nguvu ya nje ya wavu:\(\vec{F}_{R}\) =\(\vec{F}_{net}\) =\(\vec{F}_{1}\) +\(\vec{F}_{2}\). Ili kujenga usawa, tunahitaji nguvu ya kusawazisha ambayo itazalisha nguvu halisi ya sifuri. Nguvu hii lazima iwe sawa na ukubwa lakini kinyume na mwelekeo\(\vec{F}_{R}\), ambayo inamaanisha vector lazima iwe\(- \vec{F}_{R}\). Akizungumzia skaters ya barafu, ambayo tumeona\(\vec{F}_{R}\) kuwa 30.0\(\hat{i}\) + 40.0\(\hat{j}\) N, tunaweza kuamua nguvu ya kusawazisha kwa kutafuta tu\(- \vec{F}_{R}\) = -30.0\(\hat{i}\) - 40.0\(\hat{j}\) N Angalia mchoro wa mwili wa bure katika Mchoro 5.2.2b.

Tunaweza kutoa sheria ya kwanza Newton katika mfumo vector:

\[\vec{v} = constant\; when\; \vec{F}_{net} = \vec{0}\; N \ldotp \label{5.2}\]

Equation hii inasema kuwa nguvu halisi ya sifuri ina maana kwamba kasi\(\vec{v}\) ya kitu ni mara kwa mara. (Neno “mara kwa mara” linaweza kuonyesha kasi ya sifuri.)

Sheria ya kwanza ya Newton ni deceptively rahisi. Ikiwa gari linapumzika, majeshi pekee yanayofanya gari ni uzito na nguvu ya kuwasiliana ya lami inayosonga juu ya gari (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Ni rahisi kuelewa kwamba nguvu ya nonzero ya wavu inahitajika kubadili hali ya mwendo wa gari. Hata hivyo, ikiwa gari linakwenda kwa kasi ya mara kwa mara, jambo lisilo la kawaida ni kwamba nguvu ya inji inayoendesha gari mbele ni kubwa kuliko nguvu ya msuguano inayopinga mwendo wa mbele. Kwa kweli, majeshi mawili yana ukubwa sawa.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): gari inavyoonyeshwa (a) imeegeshwa na (b) kusonga kwa kasi ya mara kwa mara. Je! Sheria za Newton zinatumika kwa gari lililokuwa limeegeshwa? Je! Ujuzi gani kwamba gari linasonga kwa kasi ya mara kwa mara hutuambia kuhusu nguvu ya usawa kwenye gari?

Mfano 5.1: Sheria ya Kwanza ya Newton inatumika lini kwenye gari lako?

Sheria za Newton zinaweza kutumika kwa michakato yote ya kimwili inayohusisha nguvu na mwendo, ikiwa ni pamoja na kitu kama kawaida kama kuendesha gari.

1. Gari lako limeegeshwa nje ya nyumba yako. Je, sheria ya kwanza ya Newton inatumika katika hali hii? Kwa nini au kwa nini?
2. Gari yako hatua katika kasi ya mara kwa mara chini ya mitaani. Je, sheria ya kwanza ya Newton inatumika katika hali hii? Kwa nini au kwa nini?

Mkakati

Katika (a), tunazingatia sehemu ya kwanza ya sheria ya kwanza ya Newton, kushughulika na mwili unapumzika; katika (b), tunaangalia sehemu ya pili ya sheria ya kwanza ya Newton kwa mwili unaoendelea.

Suluhisho

1. Wakati gari lako limeegeshwa, majeshi yote kwenye gari yanapaswa kuwa na usawa; jumla ya vector ni 0 N. hivyo, nguvu halisi ni sifuri, na sheria ya kwanza ya Newton inatumika. Kuongezeka kwa gari ni sifuri, na katika kesi hii, kasi pia ni sifuri.
2. Wakati gari lako linapohamia kwa kasi ya mara kwa mara chini ya barabara, nguvu ya wavu lazima pia iwe sifuri kulingana na sheria ya kwanza ya Newton. Injini ya gari inazalisha nguvu ya mbele; msuguano, nguvu kati ya barabara na matairi ya gari ambayo yanapinga mwendo wa mbele, ina ukubwa sawa na nguvu ya inji, inayozalisha nguvu ya sifuri. Mwili unaendelea katika hali yake ya kasi ya mara kwa mara mpaka nguvu ya wavu inakuwa isiyo ya sifuri. Tambua kwamba nguvu halisi ya sifuri ina maana kwamba kitu kinapumzika au kusonga kwa kasi ya mara kwa mara, yaani, sio kuharakisha. Unadhani kinachotokea wakati gari linapoharakisha? Tunachunguza wazo hili katika sehemu inayofuata.

Umuhimu

Kama mfano huu unavyoonyesha, kuna aina mbili za usawa. Katika (a), gari linapumzika; tunasema ni katika usawa wa tuli. Katika (b), nguvu za gari ni za usawa, lakini gari linasonga; tunasema kuwa ni katika usawa wa nguvu. (Tunachunguza wazo hili kwa undani zaidi katika usawa wa Static na Elasticity.) Tena, inawezekana kwa vikosi viwili (au zaidi) kutenda kitu bado kwa kitu kuhamia. Aidha, nguvu halisi ya sifuri haiwezi kuzalisha kasi.

Zoezi 5.2

Skydiver kufungua parachute yake, na muda mfupi baada ya hapo, yeye ni kusonga kwa kasi ya mara kwa mara. (a) Ni vikosi gani vinavyotenda juu yake? (b) Ni nguvu gani ni kubwa?

Masimulizi

Kushiriki katika simulation hii kutabiri, kwa ubora, jinsi nguvu ya nje itaathiri kasi na mwelekeo wa mwendo wa kitu. Eleza madhara kwa msaada wa mchoro wa bure wa mwili. Tumia michoro za bure za mwili kuteka nafasi, kasi, kuongeza kasi, na grafu za nguvu, na kinyume chake. Eleza jinsi grafu zinahusiana na kila mmoja. Kutokana na hali au grafu, mchoro grafu zote nne.