4.E: Mwendo katika Vipimo viwili na vitatu (Mazoezi)

Maswali ya dhana

4.1 Uhamisho na Vectors Velocity

1. Je, trajectory ya chembe ina fomu gani ikiwa umbali kutoka kwa hatua yoyote A hadi kumweka B ni sawa na ukubwa wa uhamisho kutoka A hadi B?
2. Kutoa mfano wa trajectory katika vipimo viwili au vitatu vinavyosababishwa na mwendo wa kujitegemea wa perpendicular.
3. Ikiwa kasi ya papo hapo ni sifuri, ni nini kinachoweza kusema juu ya mteremko wa kazi ya nafasi?

4.2 kuongeza kasi vector

4. Ikiwa kazi ya msimamo wa chembe ni kazi ya mstari wa muda, ni nini kinachoweza kusema juu ya kuongeza kasi yake?
5. Kama kitu ina mara kwa mara x-sehemu ya kasi na ghafla uzoefu kasi katika y mwelekeo, je, x-sehemu ya mabadiliko ya kasi yake?
6. Ikiwa kitu kina x-sehemu ya kasi ya mara kwa mara na ghafla hupata kasi kwa pembe ya 70° katika mwelekeo x, je, x-sehemu ya kasi inabadilika?

4.3 Mwendo wa Projectile

7. Jibu maswali yafuatayo kwa ajili ya mwendo wa projectile kwenye ardhi kwa kuzingatia upinzani mdogo wa hewa, na angle ya awali haikuwa 0° wala 90°: (a) Je, kasi ya milele sifuri? (b) Ni lini kasi ya chini? kiwango cha juu? (c) Je, kasi inaweza kuwa sawa na kasi ya awali kwa wakati mwingine kuliko saa t = 0? (d) Je, kasi inaweza kuwa sawa na kasi ya awali kwa wakati mwingine kuliko t = 0?
8. Jibu maswali yafuatayo kwa ajili ya mwendo wa projectile juu ya ardhi kwa kuzingatia upinzani mdogo wa hewa, na angle ya awali kuwa si 0° wala 90°: (a) Je, kuongeza kasi milele sifuri? (b) Je vector\(\vec{v}\) milele sambamba au antiparallel kwa vector\(\vec{a}\)? (c) Je, vector\(\vec{v}\) milele perpendicular kwa vector\(\vec{a}\)? Ikiwa ndivyo, hii iko wapi?
9. Dime imewekwa kwenye makali ya meza hivyo hutegemea kidogo. Robo ni slid usawa juu ya uso meza perpendicular kwa makali na hits kichwa dime juu. Ni sarafu hits ardhi kwanza?

4.4 Mzunguko wa Mviringo

10. Je, kasi ya centripetal inaweza kubadilisha kasi ya chembe inayoendelea mwendo wa mviringo?
11. Je, kuongeza kasi ya tangential inaweza kubadilisha kasi ya chembe inayoendelea mwendo wa mviringo?

4.5 Mwendo wa Jamaa katika Vipimo Moja na Mbili

12. Je, ni sura gani au muafaka wa kumbukumbu unayotumia instinctively wakati wa kuendesha gari? Wakati wa kuruka katika ndege ya kibiashara?
13. Mchezaji wa mpira wa kikapu akipiga chenga chini ya mahakama kwa kawaida anaweka macho yake fasta juu ya wachezaji walio karibu naye. Yeye ni kusonga haraka. Kwa nini hana haja ya kuweka macho yake juu ya mpira?
14. Ikiwa mtu anaendesha nyuma ya lori ya kuchukua na kumtupia softball moja kwa moja nyuma, je, inawezekana kwa mpira kuanguka moja kwa moja chini kama inavyotazamwa na mtu amesimama kando ya barabara? Chini ya hali gani hii itatokea? Je! Mwendo wa mpira ungeonekanaje kwa mtu aliyeitupa?
15. Kofia ya jogger inayoendesha kasi ya mara kwa mara huanguka nyuma ya kichwa chake. Chora mchoro unaoonyesha njia ya kofia katika sura ya kumbukumbu ya jogger. Chora njia yake kama inavyotazamwa na mwangalizi wa kituo. Puuza upinzani wa hewa.
16. Kamba la uchafu huanguka kutoka kitanda cha lori linalohamia. Inapiga ardhi moja kwa moja chini ya mwisho wa lori. (a) Ni mwelekeo gani wa kasi yake kuhusiana na lori kabla ya kugonga? (b) Je, hii ni sawa na mwelekeo wa kasi yake ikilinganishwa na ardhi kabla ya kugonga? Eleza majibu yako.

Matatizo

4.1 Uhamisho na Vectors Velocity

17. Kuratibu za chembe katika mfumo wa kuratibu mstatili ni (1.0, -4.0, 6.0). Vector msimamo wa chembe ni nini?
18. Msimamo wa chembe hubadilika kutoka cm\(\vec{r}_{1}\) = (2.0\(\hat{i}\) + 3.0\(\hat{j}\)) hadi\(\vec{r}_{2}\) = (-4.0\(\hat{i}\) + 3.0\(\hat{j}\)) cm. Uhamisho wa chembe ni nini?
19. Shimo la 18 katika Pebble Beach Golf Course ni dogleg upande wa kushoto wa urefu 496.0 m Fairway off tee ni kuchukuliwa kuwa x mwelekeo. Golfer hits tee yake risasi umbali wa 300.0 m, sambamba na makazi yao\(\Delta \vec{r}_{1}\) = 300.0 m\(\hat{i}\), na hits risasi yake ya pili 189.0 m na makazi yao\(\Delta \vec{r}_{2}\) = 172.0 m\(\hat{i}\) + 80.3 m\(\hat{j}\). Je! Ni uhamisho wa mwisho wa mpira wa golf kutoka kwenye tee?
20. Ndege inaruka moja kwa moja kaskazini mashariki umbali wa kilomita 95.0 kwa 3.0 h Kwa x-axis kutokana mashariki na y mhimili kutokana kaskazini, ni nini makazi yao katika kitengo vector nukuu kwa ndege? Je! Ni kasi ya wastani ya safari gani?
21. Baiskeli hupanda kilomita 5.0 kutokana mashariki, halafu 10.0 km 20° magharibi mwa kaskazini. Kutoka hatua hii yeye umesimama 8.0 km kutokana magharibi. Je, ni makazi ya mwisho kutoka wapi baiskeli ilianza?
22. Mlinzi wa New York Rangers Daniel Girardi anasimama kwenye bao na hupita puck ya Hockey 20 m na 45° kutoka moja kwa moja chini ya barafu hadi mrengo wa kushoto Chris Kreider akisubiri kwenye mstari wa bluu. Kreider anasubiri Girardi kufikia mstari wa buluu na hupita puck moja kwa moja kwenye barafu kwake umbali wa mita 10. Je! Ni uhamisho wa mwisho wa puck? Angalia takwimu ifuatayo.

23. Msimamo wa chembe ni\(\vec{r}\) (t) = 4.0t ^\(\hat{i}\)2 ÷ 3.0\(\hat{j}\) + 2.0t ³\(\hat{k}\) m. (a) Ni kasi gani ya chembe saa 0 s na 1.0 s? (b) Kasi ya wastani kati ya 0 s na 1.0 s ni nini?
24. Clay Matthews, linebacker kwa Green Bay Packers, anaweza kufikia kasi ya 10.0 m/s. mwanzoni mwa kucheza, Matthews anaendesha chini ya 45° kuhusiana na mstari wa yadi 50 na inashughulikia 8.0 m katika 1 s. s. (a) ni Mathayo 'mwisho makazi yao kutoka mwanzo wa kucheza nini? (b) Kasi yake ya wastani ni nini?
25. F-35B Lighting II ni ndege ya kukimbia kwa muda mfupi na wima ya kutua. Kama ni kufanya takeoff wima kwa 20.00-m urefu juu ya ardhi na kisha ifuatavyo njia ya ndege angled katika 30° kuhusiana na ardhi kwa 20.00 km, ni nini makazi ya mwisho?

4.2 kuongeza kasi vector

26. Msimamo wa chembe ni\(\vec{r}\) (t) = (3.0 ²\(\hat{i}\) +\(\hat{j}\) 5.0 - 6.0t\(\hat{k}\)) m. (a) Kuamua kasi yake na kuongeza kasi kama kazi za wakati. (b) Ni kasi gani na kuongeza kasi kwa wakati t = 0?
27. Kasi ya chembe ni (4.0\(\hat{i}\) + 3.0\(\hat{j}\)) m/s ². Katika t = 0, msimamo wake na kasi ni sifuri. (a) Msimamo wa chembe na kasi ni nini kama kazi za wakati? (b) Pata equation ya njia ya chembe. Chora x- na y-axes na mchoro trajectory ya chembe.
28. Mashua huacha kizimbani saa t = 0 na huingia ndani ya ziwa na kasi ya 2.0 m/s ²\(\hat{i}\). Upepo mkali unasuuza mashua, na kutoa kasi ya ziada ya 2.0 m/s\(\hat{i}\) + 1.0 m/s\(\hat{j}\). (a) Ni kasi gani ya mashua saa t = 10 s? (b) Ni nafasi gani ya mashua saa t = 10s? Chora mchoro wa trajectory ya mashua na nafasi katika t = 10 s, kuonyesha x- na y-axes.
29. Msimamo wa chembe kwa t> 0 unatolewa na\(\vec{r}\) (t) = (\(\hat{i}\)3.0t ² ÷\(\hat{j}\) 7.0t ³ - ^{5.0t -2}\(\hat{k}\)) m. (a) Kasi ni kazi gani ya wakati? (b) Ni nini kuongeza kasi kama kazi ya muda? (c) Kasi ya chembe katika t = 2.0 s ni nini? (d) Ni kasi gani katika t = 1.0 s na t = 3.0 s? (e) Kasi ya wastani kati ya t = 1.0 s na t = 2.0 s ni nini?
30. Kuharakisha chembe ni mara kwa mara. Katika t = 0 kasi ya chembe ni (10\(\hat{i}\) + 20\(\hat{j}\)) m/s Katika t = 4 s kasi ni 10\(\hat{j}\) m/s. (a) kasi ya chembe ni nini? (b) Je, msimamo na kasi hutofautiana na wakati? Tuseme chembe ni awali katika asili.
31. Chembe ina kazi ya msimamo\(\vec{r}\) (t) = cos (1.0t)\(\hat{i}\) + dhambi (1.0t)\(\hat{j}\) + t\(\hat{k}\), ambapo hoja za kazi za cosine na sine ziko katika radians. (a) vector kasi ni nini? (b) vector ya kuongeza kasi ni nini?
32. Ndege ya taa ya Lockheed Martin F-35 II inachukua mbali na carrier wa ndege na urefu wa barabara ya 90 m na kasi ya kuchukua 70 m/s mwishoni mwa barabara. Jets ni manati katika airspace kutoka staha ya carrier ndege na vyanzo viwili vya propulsion: propulsion ndege na manati. Wakati wa kuondoka staha ya carrier wa ndege, kasi ya F-35 inapungua hadi kasi ya mara kwa mara ya 5.0 m/s ² saa 30° kuhusiana na usawa. (a) Je, ni kuongeza kasi ya awali ya F-35 kwenye staha ya carrier wa ndege ili kuifanya hewa? (b) Andika nafasi na kasi ya F-35 katika kitengo cha vector notation kutoka hatua hiyo inacha staha ya carrier wa ndege. (c) Ni urefu gani mpiganaji 5.0 s baada ya kuondoka staha ya carrier wa ndege? (d) Ni kasi gani na kasi yake kwa wakati huu? (e) Jinsi mbali ina alisafiri sambamba?

4.3 Mwendo wa Projectile

33. Risasi hupigwa kwa usawa kutoka urefu wa bega (1.5 m) na kasi ya awali 200 m/s. (a) Muda gani unapita kabla ya risasi kugonga ardhi? (b) Je, risasi husafiri kwa usawa?
34. marumaru Rolls mbali tabletop 1.0 m juu na hits sakafu katika hatua 3.0 m mbali na makali ya meza katika mwelekeo usawa. (a) marumaru ni muda gani katika hewa? (b) Je! Ni kasi gani ya marumaru inapoacha makali ya meza? (c) Ni kasi gani wakati inapiga sakafu?
35. Dart inatupwa kwa usawa kwa kasi ya 10 m/s kwenye jicho la ng'ombe la dartboard 2.4 m mbali, kama katika takwimu zifuatazo. (a) Jinsi mbali chini ya lengo lengo gani dart hit? (b) Jibu lako linakuambia nini kuhusu jinsi wachezaji wenye ujuzi wa dart kutupa mishale yao?
36. Ndege inayoruka kwa usawa na kasi ya kilomita 500/h kwa urefu wa 800 m matone kamba ya vifaa (angalia takwimu zifuatazo). Ikiwa parachute inashindwa kufungua, ni mbali gani mbele ya hatua ya kutolewa ambayo kamba hupiga ardhi?

37. Tuseme ndege katika tatizo lililotangulia linawaka projectile kwa usawa katika mwelekeo wake wa mwendo kwa kasi ya 300 m/s kuhusiana na ndege. (a) Je, ni mbali gani mbele ya hatua ya kutolewa ambayo projectile inakabiliwa na ardhi? (b) Ni kasi gani inapopiga ardhi?
38. Mchezaji wa fastball anaweza kutupa baseball kwa kasi ya 40 m/s (90 mi/h). (a) Kutokana mtungi anaweza kutolewa mpira 16.7 m kutoka sahani nyumbani hivyo mpira ni kusonga sambamba, muda gani inachukua mpira kufikia sahani nyumbani? (b) Umbali gani mpira tone kati ya mkono mtungi na sahani nyumbani?
39. Projectile imezinduliwa kwa pembe ya 30° na ardhi 20 s baadaye kwa urefu sawa na ilizinduliwa. (a) Kasi ya awali ya projectile ni nini? (b) Urefu wa kiwango cha juu ni nini? (c) Je, ni aina gani? (d) Kuhesabu uhamisho kutoka hatua ya uzinduzi hadi nafasi kwenye trajectory yake saa 15 s.
40. Mchezaji wa mpira wa kikapu anajitokeza kuelekea kikapu 6.1 m mbali na 3.0 m juu ya sakafu. Ikiwa mpira unatolewa 1.8 m juu ya sakafu kwa pembe ya 60° juu ya usawa, kasi ya awali lazima iwe nini ikiwa ingekuwa kupitia kikapu?
41. Kwa papo fulani, puto ya hewa ya moto ni 100 m katika hewa na kushuka kwa kasi ya mara kwa mara ya 2.0 m/s.Kwa papo hii halisi, msichana hutupa mpira usawa, jamaa na yeye mwenyewe, kwa kasi ya awali ya 20 m/s Wakati yeye ardhi, atapata wapi mpira? Puuza upinzani wa hewa.
42. Mtu juu ya pikipiki kusafiri kwa kasi sare ya 10 m/s kumtupia tupu unaweza moja kwa moja juu jamaa na kasi ya awali ya 3.0 m/s Kupata equation ya trajectory kama inavyoonekana na afisa wa polisi upande wa barabara. Fikiria nafasi ya awali ya uwezo ni hatua ambapo inatupwa. Puuza upinzani wa hewa.
43. Mchezaji anaweza kuruka umbali wa 8.0 m katika kuruka pana. Umbali wa kiwango cha juu mwanariadha anaweza kuruka juu ya Mwezi, ambapo kasi ya mvuto ni moja ya sita ya Dunia?
44. Upeo wa usawa umbali mvulana anaweza kutupa mpira ni 50 m.Fikiria anaweza kutupa kwa kasi sawa ya awali kwa pembe zote. Jinsi high yeye kutupa mpira wakati yeye throws ni moja kwa moja kwenda juu?
45. Mwamba unatupwa kwenye mwamba kwenye pembe ya 53° kwa heshima ya mlalo. Mwamba ni urefu wa mita 100. Kasi ya awali ya mwamba ni 30 m/s. (a) Je, mwamba huinuka juu ya makali ya mwamba? (b) Jinsi mbali ina wakiongozwa sambamba wakati ni katika urefu upeo? (c) Muda gani baada ya kutolewa hupiga ardhi? (d) Ni aina gani ya mwamba? (e) Ni nafasi gani za usawa na wima za mwamba kuhusiana na makali ya mwamba saa t = 2.0 s, t = 4.0 s, na t = 6.0 s?
46. Kujaribu kutoroka wafuasi wake, wakala wa siri skis mbali mteremko kutega katika 30° chini ya usawa katika 60 km/h Ili kuishi na ardhi juu ya theluji 100 m chini, lazima wazi korongo 60 m upana. Je, yeye kufanya hivyo? Puuza upinzani wa hewa.

47. Golfer kwenye fairway ni 70 m mbali na kijani, ambayo inakaa chini ya kiwango cha fairway kwa m 20 Kama golfer hupiga mpira kwa pembe ya 40° na kasi ya awali ya 20 m/s, ni karibu gani na kijani anakuja?
48. Projectile inapigwa risasi kwenye kilima, msingi ambao ni 300 m mbali. Projectile hupigwa risasi kwenye 60° juu ya usawa na kasi ya awali ya 75 m/s.Kilima kinaweza kukadiriwa na ndege inayoteremka kwenye 20° hadi usawa. Kuhusiana na mfumo wa kuratibu unaoonyeshwa katika takwimu ifuatayo, equation ya mstari huu wa moja kwa moja ni y = (tan 20°) x - 109. Ambapo juu ya kilima ina ardhi ya projectile?

49. Mwanaanga kwenye Mars anapiga mpira wa soka kwa pembe ya 45° na kasi ya awali ya 15 m/s Kama kasi ya mvuto kwenye Mars ni 3.7 m/s, (a) ni aina gani ya soka ya kick juu ya uso gorofa? (b) Je, ni aina gani ya kick sawa juu ya Mwezi, ambapo mvuto ni moja ya sita ya Dunia?
50. Mike Powell ana rekodi ya kuruka kwa muda mrefu wa 8.95 m, iliyoanzishwa mwaka 1991. Ikiwa aliondoka ardhini kwa pembe ya 15°, kasi yake ya awali ilikuwa nini?
51. Duma ya robot ya MIT inaweza kuruka juu ya vikwazo 46 cm juu na ina kasi ya 12.0 km/h. (a) Ikiwa robot inazindua yenyewe kwa pembe ya 60° kwa kasi hii, ni urefu wake wa juu gani? (b) Angle ya uzinduzi ingekuwa nini kufikia urefu wa cm 46?
52. Mlima. Asama, Japan, ni volkano hai. Mwaka 2009, mlipuko ulipiga miamba imara ya volkeno ambayo ilitua kilomita 1 kwa usawa kutoka kwenye volkeno. Ikiwa miamba ya volkeno ilizinduliwa kwa pembe ya 40° kuhusiana na usawa na kutua 900 m chini ya volkeno, (a) itakuwa nini kasi yao ya awali na (b) ni wakati gani wa kukimbia?
53. Drew Brees wa Watakatifu wa New Orleans wanaweza kutupa mpira wa miguu 23.0 m/s (50 mph). Kama yeye pembe kutupa katika 10° kutoka usawa, ni umbali gani huenda kama itakuwa hawakupata katika mwinuko huo kama ilikuwa kutupwa?
54. Gari la Lunar Roving lililotumiwa katika misheni ya Apollo ya marehemu ya NASA ilifikia kasi isiyo rasmi ya ardhi ya mwezi wa 5.0 m/s na mwanaanga Eugene Ikiwa Rover ilikuwa ikihamia kwa kasi hii juu ya uso wa gorofa ya mwezi na kugonga mapema ndogo ambayo ilikadiria mbali ya uso kwa pembe ya 20°, kwa muda gani itakuwa “hewa” kwenye Mwezi?
55. Lengo la soka ni urefu wa 2.44 m. Mchezaji hupiga mpira kwa umbali wa m 10 kutoka kwenye goli kwa pembe ya 25°. Kasi ya awali ya mpira wa soka ni nini?
56. Olympus Mons kwenye Mars ni volkano kubwa katika mfumo wa jua, kwa urefu wa kilomita 25 na yenye radius ya kilomita 312. Ikiwa umesimama kwenye mkutano huo, kwa kasi gani ya awali ungekuwa na moto wa projectile kutoka kwenye kanuni ya usawa ili kufuta volkano na ardhi juu ya uso wa Mars? Kumbuka kwamba Mars ina kasi ya mvuto wa 3.7 m/s ².
57. Mwaka 1999, Robbie Knievel alikuwa wa kwanza kuruka Grand Canyon kwenye pikipiki. Katika sehemu nyembamba ya korongo (upana wa 69.0 m) na kusafiri 35.8 m/s mbali ya barabara ya kuchukua, alifikia upande mwingine. Je, ilikuwa angle yake ya uzinduzi?
58. Unatupa baseball kwa kasi ya awali ya 15.0 m/s kwa pembe ya 30° kuhusiana na usawa. Je, kasi ya awali ya mpira ingekuwa saa 30° katika sayari ambayo ina kasi ya mvuto mara mbili kama Dunia kufikia kiwango sawa? Fikiria uzinduzi na athari kwenye uso usio na usawa.
59. Aaron Rogers anatupa mpira wa miguu saa 20.0 m/s kwa mpokeaji wake mpana, ambaye anaendesha moja kwa moja chini ya shamba saa 9.4 m/s.Kama Aaron anatupa mpira wakati mpokeaji mpana ana ni 10.0 m mbele yake, ni angle gani Aaron anapaswa kuzindua mpira kwa hivyo mpokeaji anaipata 20.0 m mbele ya Aaron?

4.4 Mzunguko wa Mviringo

60. Flywheel inazunguka saa 30 rev/s. angle ya jumla, katika radians, kwa njia ambayo hatua juu ya flywheel huzunguka katika 40 s?
61. Chembe husafiri katika mduara wa radius 10 m kwa kasi ya mara kwa mara ya 20 m/s. ukubwa wa kuongeza kasi ni nini?
62. Cam Newton wa Carolina Panthers inatupa ond kamili ya mpira wa miguu saa 8.0 rev/s. radius ya soka pro ni 8.5 cm katikati ya upande mfupi. Je, ni kasi ya centripetal ya laces kwenye soka?
63. Safari ya fairground huzunguka wakazi wake ndani ya chombo kilichokuwa na umbo la saucer. Ikiwa njia ya mviringo ya usawa ambayo wanunuzi wanafuata ina radius ya 8.00-m, ni mapinduzi ngapi kwa dakika wanunuzi wanakabiliwa na kasi ya centripetal sawa na ile ya mvuto?
64. Mwanariadha kushiriki katika dash 200-m lazima kukimbia karibu mwisho wa kufuatilia ambayo ina safu ya mviringo na radius ya curvature ya 30.0 m. mkimbiaji huanza mbio kwa kasi ya mara kwa mara. Kama yeye amekamilisha dash 200-m katika 23.2 s na anaendesha kwa kasi ya mara kwa mara katika mbio, ni nini kasi yake centripetal kama yeye anaendesha sehemu ikiwa ya kufuatilia?
65. Je! Ni kasi gani ya Venus kuelekea Jua, kuchukua mzunguko wa mviringo?
66. Roketi ya ndege ya majaribio husafiri karibu na Dunia pamoja na ikweta yake juu ya uso wake. Kwa kasi gani lazima ndege kusafiri ikiwa ukubwa wa kasi yake ni g?
67. Shabiki anazunguka kwa mara kwa mara 360.0 rev/min. Je! Ni ukubwa gani wa kuongeza kasi ya hatua kwenye moja ya vile 10.0 cm kutoka kwa mzunguko wa mzunguko?
68. Hatua iko kwenye mkono wa pili wa saa kubwa ina kasi ya radial ya 0.1 cm/s ². Je! Ni mbali gani kutoka kwa mhimili wa mzunguko wa mkono wa pili?

4.5 Mwendo wa Jamaa katika Vipimo Moja na Mbili

69. Shoka za kuratibu za sura ya kumbukumbu S zinabaki sambamba na zile za S, kama S inakwenda mbali na S kwa kasi ya mara kwa mara\(\vec{v}_{S′}\) = (4.0\(\hat{i}\)\(\hat{j}\) + 3.0 + 5.0\(\hat{k}\)) m/s. (a) Ikiwa wakati t = 0 asili sanjari, ni nafasi gani ya asili O katika sura ya S kama kazi ya wakati ? (b) Je chembe msimamo kwa\(\vec{r}\) (t) na\(\vec{r}′\) (t), kama kipimo katika S na S, kwa mtiririko huo, kuhusiana? (c) Uhusiano kati ya kasi ya chembe\(\vec{v}\) (t) na\(\vec{v}′\) (t) ni nini? (d) Je, kasi ya kasi\(\vec{a}\) (t) na\(\vec{a}′\) (t) inahusianaje?
70. Shoka za kuratibu za sura ya kumbukumbu S zinabaki sambamba na zile za S, kama S inakwenda mbali na S kwa kasi ya mara kwa mara\(\vec{v}_{S′S}\) = (1.0\(\hat{i}\)\(\hat{j}\) + 2.0 + 3.0\(\hat{k}\)) t m/s. (a) Ikiwa wakati t = 0 asili sanjari, ni nafasi gani ya asili O katika sura ya S kama kazi ya wakati? (b) Je chembe msimamo kwa\(\vec{r}\) (t) na\(\vec{r}'\) (t), kama kipimo katika S na S, kwa mtiririko huo, kuhusiana? (c) Uhusiano kati ya kasi ya chembe\(\vec{v}\) (t) na\(\vec{v}'\) (t) ni nini? (d) Je, kasi ya kasi\(\vec{a}\) (t) na\(\vec{a}'\) (t) inahusianaje?
71. Kasi ya chembe katika sura ya kumbukumbu A ni (2.0\(\hat{i}\) + 3.0\(\hat{j}\)) m/s. kasi ya sura ya kumbukumbu A kuhusiana na sura ya kumbukumbu B ni 4.0\(\hat{k}\) m/s, na kasi ya sura ya kumbukumbu B kuhusiana na C ni 2.0\(\hat{j}\) m/s. sura C?
72. Raindrops huanguka kwa wima saa 4.5 m/s kuhusiana na dunia. Je, mwangalizi katika gari anahamia saa 22.0 m/s katika mstari wa moja kwa moja hupima kama kasi ya mvua za mvua?
73. Seagull inaweza kuruka kwa kasi ya 9.00 m/s katika hewa bado. (a) Ikiwa inachukua ndege 20.0 min kusafiri kilomita 6.00 moja kwa moja kwenye upepo unaokuja, ni kasi gani ya upepo? (b) Ikiwa ndege hugeuka na kuruka na upepo, itachukua muda gani ndege kurudi kilomita 6.00?
74. Meli inaweka meli kutoka Rotterdam, ikielekea kaskazini kwa 7.00 m/s ikilinganishwa na maji. Bahari ya ndani ya sasa ni 1.50 m/s katika mwelekeo 40.0° kaskazini ya mashariki. Je! Ni kasi gani ya meli inayohusiana na Dunia?
75. Mashua yanaweza kupigwa saa 8.0 km/h katika maji bado. (a) Ni muda gani unahitajika mstari wa kilomita 1.5 chini ya mto unaohamia 3.0 km/h kuhusiana na pwani? (b) Ni muda gani unahitajika kwa ajili ya safari ya kurudi? (c) Katika mwelekeo gani lazima mashua iwe na lengo la mstari moja kwa moja kwenye mto? (d) Tuseme mto ni 0.8 km upana. Je! Ni kasi gani ya mashua kwa heshima na Dunia na ni muda gani unahitajika kufikia pwani kinyume? (e) Tuseme, badala yake, mashua inalenga moja kwa moja katika mto. Ni muda gani unahitajika kupata hela na ni umbali gani chini ya mto ni mashua inapofikia pwani kinyume?
76. Ndege ndogo inaruka saa 200 km/h katika hewa bado. Kama upepo unavuma moja kwa moja nje ya magharibi saa 50 km/h, (a) katika mwelekeo gani lazima majaribio kichwa ndege yake kuhamia moja kwa moja kaskazini katika nchi na (b) muda gani inachukua yake kufikia hatua 300 km moja kwa moja kaskazini ya hatua yake kuanzia?
77. Baiskeli kusafiri kusini mashariki kando ya barabara saa 15 km/h anahisi upepo unaopiga kutoka kusini magharibi saa 25 km/h Kwa mwangalizi wa stationary, ni kasi gani na mwelekeo wa upepo?
78. Mto unasogea mashariki saa 4 m/s. mashua inaanza kutoka gati inayoelekea 30° kaskazini mwa magharibi saa 7 m/s Kama mto una upana wa m 1800, (a) ni kasi gani ya mashua kuhusiana na Dunia na (b) inachukua muda gani mashua kuvuka mto?

Matatizo ya ziada

79. Mfumo One mbio gari ni kusafiri katika 89.0 m/s pamoja kufuatilia moja kwa moja inaingia upande juu ya kufuatilia mbio na radius ya curvature ya 200.0 m Nini centripetal kuongeza kasi lazima gari na kukaa juu ya kufuatilia?
80. Chembe husafiri katika mzunguko wa mviringo wa radius 10 m. kasi yake inabadilika kwa kiwango cha 15.0 m/s ² kwa papo ambapo kasi yake ni 40.0 m/s. ukubwa wa kuongeza kasi ya chembe ni nini?
81. Dereva wa gari kusonga saa 90.0 km/h presses chini ya kuvunja kama gari inaingia Curve mviringo wa radius 150.0 m Kama kasi ya gari ni kupungua kwa kiwango cha 9.0 km/h kila pili, nini ukubwa wa kuongeza kasi ya gari kwa papo kasi yake ni 60.0 km/h?
82. Gari la mbio linaloingia sehemu ya pembe ya kufuatilia kwenye Daytona 500 hupungua kasi yake kutoka 85.0 m/s hadi 80.0 m/s katika 2.0 s.Kama eneo la sehemu ya pembe ya kufuatilia ni 316.0 m, mahesabu ya kuongeza kasi ya jumla ya gari la mbio mwanzoni na mwisho wa kupunguza kasi.
83. Tembo iko juu ya uso wa Dunia kwenye latitude\(\lambda\). Tumia kasi ya centripetal ya tembo kutokana na mzunguko wa Dunia karibu na mhimili wake wa polar. Eleza jibu lako kwa suala la\(\lambda\), radius RE ya Dunia, na wakati T kwa mzunguko mmoja wa Dunia. Linganisha jibu lako na g kwa\(\lambda\) = 40°.

84. Proton katika synchrotron inahamia kwenye mduara wa kilomita 1 na kuongeza kasi yake kwa v (t) = c ₁ + c ₂ t ², ambapo c ₁ = 2.0 x 10 ⁵ m/s, c ₂ = 10 ⁵ m/s ³. (a) Kuongeza kasi ya jumla ya protoni katika t = 5.0 s ni nini? (b) Kwa wakati gani maneno ya kasi hayakuwa ya kimwili?
85. Kipande cha propeller wakati wa kupumzika huanza kugeuka kutoka t = 0 s hadi t = 5.0 s na kuongeza kasi ya tangential ya ncha ya blade saa 3.00 m/s ². Ncha ya blade ni 1.5 m kutoka mhimili wa mzunguko. Katika t = 5.0 s, ni kasi gani ya jumla ya ncha ya blade?
86. Chembe inatekeleza mwendo wa mviringo na mzunguko wa angular wa mara kwa mara wa\(\omega\) = 4.00 rad/s. wakati t = 0 inalingana na nafasi ya chembe iko katika y = 0 m na x = 5 m, (a) nini nafasi ya chembe katika t = 10 s? (b) Ni kasi gani kwa wakati huu? (c) Kuongeza kasi yake ni nini?
87. Kasi ya centripetal ya chembe ni _C = 4.0 m/s ^₂ saa t = 0 s ambapo iko kwenye x-axis na kusonga kinyume katika ndege xy. Inatekeleza mwendo wa mviringo wa sare kuhusu mhimili umbali wa 5.0 m Ni kasi gani katika t = 10 s?
88. Fimbo 3.0 m urefu ni kupokezana katika 2.0 rev/s kuhusu mhimili upande mmoja. Linganisha kasi ya centripetal kwenye radii ya (a) 1.0 m, (b) 2.0 m, na (c) 3.0 m.
89. Chembe iliyopo awali katika (1.5\(\hat{j}\) + 4.0\(\hat{k}\)) m inakabiliwa na uhamisho wa (2.5\(\hat{i}\) +\(\hat{j}\) 3.2 ÷ 1.2\(\hat{k}\)) m. nafasi ya mwisho ya chembe ni nini?
90. Msimamo wa chembe hutolewa na\(\vec{r}\) (t) = (50 m/s) t\(\hat{i}\) - (4.9 m/s ²) t ²\(\hat{j}\). (a) Je, ni kasi ya chembe na kuongeza kasi kama kazi za muda? (b) Hali ya awali ya kuzalisha mwendo ni nini?
91. Spaceship ni kusafiri kwa kasi ya mara kwa mara ya\(\vec{v}\) (t) = 250.0\(\hat{i}\) m/s wakati makombora yake moto, kutoa kasi ya\(\vec{a}\) (t) = (3.0\(\vec{i}\) + 4.0\(\hat{k}\)) m/s ². Je! Ni kasi gani 5 baada ya moto wa makombora?
92. Upinde wa mto una lengo la usawa kwenye lengo la mita 40 mbali. Mshale hupiga cm 30 chini ya doa ambayo ilikuwa na lengo. Je! Ni kasi gani ya awali ya mshale?
93. Jumper ndefu anaweza kuruka umbali wa 8.0 m anapoondoka kwa pembe ya 45° kwa heshima ya usawa. Kutokana anaweza kuruka kwa kasi sawa ya awali katika pembe zote, ni umbali gani anapoteza kwa kuchukua mbali saa 30°?
94. Katika sayari Arcon, kiwango cha juu cha usawa cha projectile kilizinduliwa saa 10 m/s ni 20 m.Ni kasi gani ya mvuto kwenye sayari hii?
95. Biker mlima atakutana kuruka juu ya kozi mbio kwamba zituma yake katika hewa katika 60° kwa usawa. Ikiwa anaweka umbali wa usawa wa 45.0 m na m 20 chini ya hatua yake ya uzinduzi, kasi yake ya awali ni nini?
96. Ambayo ina kasi kubwa ya centripetal, gari yenye kasi ya 15.0 m/s kwenye wimbo wa mviringo wa radius 100.0 m au gari yenye kasi ya 12.0 m/s kwenye wimbo wa mviringo wa radius 75.0 m?
97. Satellite ya geosynchronous inazunguka Dunia kwa umbali wa kilomita 42,250.0 na ina kipindi cha siku 1. ni centripetal kuongeza kasi ya satellite nini?
98. Boti mbili za kasi zinasafiri kwa kasi sawa na maji kwa njia tofauti katika mto unaohamia. Mtazamaji kwenye ukingo wa mto anaona boti zinazohamia saa 4.0 m/s na 5.0 m/s. (a) Kasi ya boti ni jamaa gani na mto? (b) Mto unahamia haraka sana na pwani?

Changamoto Matatizo

99. Dunia Longest Par 3. Tee ya muda mrefu zaidi duniani par 3 anakaa juu ya mlima Hanglip Afrika Kusini katika 400.0 m juu ya kijani na inaweza tu kufikiwa kwa helikopta. Umbali usio na usawa na kijani ni 359.0 m Kupuuza upinzani wa hewa na kujibu maswali yafuatayo. (a) Kama golfer anazindua risasi ambayo ni 40° kuhusiana na usawa, ni kasi gani ya awali lazima yeye kutoa mpira? (b) Ni wakati gani wa kufikia kijani?
100. Wakati kicker wa bao la shamba anapiga mpira wa miguu kwa bidii kadiri anavyoweza kufikia 45° hadi usawa, mpira hufungua tu msalaba wa 3-m-high wa goalposts 45.7 m mbali. (a) Kasi ya kiwango cha juu ambayo kicker anaweza kumpa mpira wa miguu ni nini? (b) Mbali na kusafisha msalaba, mpira wa miguu lazima uwe juu ya kutosha katika hewa mapema wakati wa kukimbia kwake ili kufuta ufikiaji wa mstari wa kujihami. Ikiwa mstari ni 4.6 m mbali na ana kufikia wima ya 2.5 m, anaweza kuzuia jaribio la lengo la shamba la 45.7-m? (c) Nini kama lineman ni 1.0 m mbali?

101. Lori inasafiri mashariki saa 80 km/h Katika makutano ya kilomita 32 mbele, gari linasafiri kaskazini saa 50 km/h. (a) Ni muda gani baada ya wakati huu magari yatakuwa karibu zaidi? (b) Je, watakuwa mbali kiasi gani katika hatua hiyo?

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni