3.S: Mwendo Pamoja na Mstari wa Moja kwa moja (Muhtasari)

Masharti muhimu

kuongeza kasi kutokana na mvuto	kuongeza kasi ya kitu kama matokeo ya mvuto
kuongeza kasi ya wastani	kiwango cha mabadiliko katika kasi; mabadiliko katika kasi kwa muda
kasi ya wastani	umbali wa jumla uliotembea umegawanyika na muda uliopita
kasi ya wastani	uhamisho umegawanyika na wakati ambao uhamisho hutokea
uhamisho	mabadiliko katika nafasi ya kitu
umbali uliosafiri	urefu wa jumla wa njia ulisafiri kati ya nafasi mbili
muda uliopita	tofauti kati ya wakati wa kumalizia na wakati wa mwanzo
kuanguka bure	hali ya harakati inayotokana na nguvu ya mvuto tu
instantaneous kuongeza kasi	kuongeza kasi kwa hatua maalum kwa wakati
kasi ya papo hapo	thamani kamili ya kasi ya papo hapo
kasi ya papo hapo	kasi katika hatua maalum ya papo hapo au wakati
kinematiki	maelezo ya mwendo kwa njia ya mali kama vile nafasi, wakati, kasi, na kuongeza kasi
nafasi	eneo la kitu kwa wakati fulani
jumla ya makazi	jumla ya makazi yao ya mtu binafsi juu ya kipindi cha muda fulani
tatizo la kufuatilia mwili mbili	tatizo la kinematics ambalo haijulikani huhesabiwa kwa kutatua equations kinematic wakati huo huo kwa vitu viwili vya kusonga

Mlinganyo muhimu

Uhamisho	$$\ Delta x = x_ {f} - x_ {i} $$
Jumla ya makazi yao	$$\ Delta x_ {Jumla} =\ jumla\ Delta x_ {i} $$
Wastani wa kasi	$$\ bar {v} =\ frac {\ Delta x} {\ Delta t} =\ frac {x_ {2} - x_ {1}} {t_ {2} - t_ {1}} $
Kasi ya papo hapo	$$v (t) =\ frac {dx (t)} {dt} $$
Wastani wa kasi	$$\ bar {s} =\ frac {Jumla\; umbali} {Ilipita\; wakati} $$
Kasi ya papo hapo	$$instantaneous\; kasi = |v (t) |$$
Wastani wa kuongeza kasi	$$\ bar {a} =\ frac {\ Delta v} {\ Delta t} =\ frac {v_ {f} - x_ {0}} {t_ {f} - t_ {0}} $
Instantaneous kuongeza kasi	$$a (t) =\ frac {dv (t)} {dt} $$
Nafasi kutoka kasi ya wastani	$$x = x_ {0} +\ bar {v} t $$
Wastani wa kasi	$$\ bar {v} =\ frac {v_ {0} + v} {2} $$
Velocity kutoka kuongeza kasi	$$v = v_ {0} + saa\; (mara kwa mara\; a) $$
Nafasi kutoka kasi na kuongeza kasi	$x = x_ {0} + v_ {0} t +\ frac {1} {2} katika^ {2}\; (mara kwa mara\; a) $$
Velocity kutoka umbali	$$v^ {2} = v_ {0} ^ {2} + 2a (x - x_ {0})\; (mara kwa mara\; a) $$
Upeo wa kuanguka bure	$$v = v_ {0} - gt (chanya\; zaidi) $$
Urefu wa kuanguka bure	$y = y_ {0} + v_ {0} t -\ frac {1} {2} gt ^ {2} $$
Upeo wa kuanguka bure kutoka urefu	$v^ {2} = v_ {0} ^ {2} - 2g (y - y_ {0}) $$
Velocity kutoka kuongeza kasi	$$v (t) =\ int a (t) dt + C_ {1} $$
Nafasi kutoka kasi	$x (t) =\ int v (t) dt + C_ {2} $$

Muhtasari

3.1 Nafasi, Uhamisho, na Wastani wa kasi

• Kinematiki ni maelezo ya mwendo bila kuzingatia sababu zake. Katika sura hii, ni mdogo kwa mwendo kando ya mstari wa moja kwa moja, unaoitwa mwendo wa mwelekeo mmoja.
• Uhamisho ni mabadiliko katika nafasi ya kitu. Kitengo cha SI cha uhamisho ni mita. Uhamisho una mwelekeo pamoja na ukubwa.
• Umbali uliosafiri ni urefu wa jumla wa njia iliyosafiri kati ya nafasi mbili.
• Muda hupimwa kwa suala la mabadiliko. Wakati kati ya pointi mbili za msimamo x ₁ na x ₂ ni\(\Delta\) t = t ₂ - t ₁. Muda uliopita kwa ajili ya tukio ni\(\Delta\) t = t _f - t ₀, ambapo t _f ni wakati wa mwisho na t ₀ ni mara ya awali. Wakati wa awali mara nyingi huchukuliwa kuwa sifuri.
• Wastani kasi\(\bar{v}\) hufafanuliwa kama makazi yao kugawanywa na muda uliopita. Ikiwa x ₁, t ₁ na x ₂, t ₂ ni pointi mbili za wakati wa nafasi, kasi ya wastani kati ya pointi hizi ni

\[\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}} \ldotp\]

3.2 Velocity Instantaneous na kasi

• Kasi ya papo hapo ni kazi inayoendelea ya muda na inatoa kasi wakati wowote wakati wa mwendo wa chembe. Tunaweza kuhesabu kasi ya instantaneous kwa wakati maalum kwa kuchukua derivative ya kazi ya nafasi, ambayo inatupa fomu ya kazi ya kasi ya instantaneous v (t).
• Kasi ya haraka ni vector na inaweza kuwa hasi.
• Kasi ya papo hapo hupatikana kwa kuchukua thamani kamili ya kasi ya papo hapo, na daima ni chanya.
• Wastani wa kasi ni jumla umbali alisafiri kugawanywa na muda uliopita.
• Mteremko wa grafu ya msimamo dhidi ya wakati kwa wakati fulani hutoa kasi ya haraka wakati huo.

3.3 Wastani na Instantaneous Kuongeza kasi

• Kuharakisha ni kiwango ambacho kasi hubadilika. Kuharakisha ni vector; ina ukubwa na mwelekeo. Kitengo cha SI cha kuongeza kasi ni mita kwa mraba wa pili.
• Kuharakisha kunaweza kusababishwa na mabadiliko katika ukubwa au mwelekeo wa kasi, au wote wawili.
• Instantaneous kuongeza kasi (t) ni kazi ya kuendelea ya muda na inatoa kasi wakati wowote maalum wakati wa mwendo. Inahesabiwa kutoka kwa derivative ya kazi ya kasi. Kuongeza kasi ya haraka ni mteremko wa grafu ya kasi dhidi ya wakati.
• Kuharakisha kasi (wakati mwingine huitwa kupungua) ni kuongeza kasi katika mwelekeo hasi katika mfumo wa kuratibu uliochaguliwa.

3.4 Mwendo na kasi ya Mara kwa mara

• Wakati wa kuchunguza mwendo mmoja wa mwelekeo na kuongeza kasi ya mara kwa mara, kutambua kiasi kinachojulikana na kuchagua equations sahihi kutatua kwa haijulikani. Aidha moja au mbili ya equations kinematic inahitajika kutatua kwa haijulikani, kulingana na kiasi kinachojulikana na haijulikani.
• Matatizo mawili ya kufuatilia mwili daima yanahitaji equations mbili kutatuliwa wakati huo huo kwa haijulikani.

3.5 bure kuanguka

• Kitu katika kuanguka kwa bure hupata kasi ya mara kwa mara ikiwa upinzani wa hewa ni mdogo.
• Kwenye Dunia, vitu vyote vya kuanguka bure vina kasi g kutokana na mvuto, ambayo wastani g = 9.81 m/s ².
• Kwa vitu katika kuanguka kwa bure, mwelekeo wa juu huchukuliwa kama chanya kwa uhamisho, kasi, na kuongeza kasi.

3.6 Kupata kasi na Uhamisho kutoka kwa Kuongeza kasi

• Calculus Integral inatupa uundaji kamili zaidi wa kinematics.
• Kama kuongeza kasi (t) inajulikana, tunaweza kutumia calculus muhimu hupata maneno kwa kasi v (t) na msimamo x (t).
• Kama kuongeza kasi ni mara kwa mara, equations muhimu kupunguza kwa Equation 3.12 na Equation 3.13 kwa mwendo na kuongeza kasi ya mara kwa mara.

Wachangiaji na Majina

• Template:ContribOpenStaxUni