Skip to main content
Global

6.1: Utangulizi wa Sheria ya Gauss

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    176070

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Flux ni dhana ya jumla na inayofaa sana katika fizikia. Hata hivyo, katika sura hii, tunazingatia kuongezeka kwa shamba la umeme. Hii inatuwezesha kuanzisha sheria ya Gauss, ambayo ni muhimu hasa kwa kutafuta mashamba ya umeme ya mgawanyo wa malipo kuonyesha ulinganifu wa anga. Mada kuu iliyojadiliwa hapa ni

    1. Umeme wa umeme. Tunafafanua umeme wa umeme kwa nyuso zote za wazi na zilizofungwa.
    2. Sheria ya Gauss. Tunapata sheria ya Gauss kwa usambazaji wa malipo ya kiholela na kuchunguza jukumu la umeme wa umeme katika sheria ya Gauss.
    3. Kuhesabu mashamba ya umeme na sheria ya Gauss. Lengo kuu la sura hii ni kuelezea jinsi ya kutumia sheria ya Gauss kupata mashamba ya umeme ya mgawanyo wa malipo ya spatially symmetrical. Tunajadili umuhimu wa kuchagua uso wa Gaussia na kutoa mifano inayohusisha matumizi ya sheria ya Gauss.
    4. Mashamba ya umeme katika waendeshaji. Sheria ya Gauss hutoa ufahamu muhimu kwa kutokuwepo kwa mashamba ya umeme katika kufanya vifaa.
    Picha ya maporomoko ya maji.
    Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Sura hii inaanzisha dhana ya kuenea, ambayo inahusiana na kiasi cha kimwili na eneo ambalo linapita. Ingawa tunaanzisha dhana hii na uwanja wa umeme, dhana inaweza kutumika kwa wingi mwingine, kama vile mtiririko wa maji. (mikopo: mabadiliko ya kazi na “Alessandro” /Flickr)

    Hadi sasa, tumegundua kwamba uwanja wa umeme huanza na kuishia kwenye mashtaka ya uhakika na kwamba uwanja wa malipo ya uhakika hutofautiana kinyume na mraba wa umbali kutoka kwa malipo hayo. Tabia hizi za uwanja wa umeme husababisha uhusiano muhimu wa hisabati unaojulikana kama sheria ya Gauss. Sheria hii inaitwa kwa heshima ya mtaalamu wa hisabati wa ajabu wa Ujerumani na mwanasayansi Karl Friedrich Gauss (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Sheria ya Gauss inatupa njia rahisi ya kutafuta uwanja wa umeme, na, kama utakavyoona, inaweza kuwa rahisi kutumia kuliko njia ya ushirikiano iliyoelezwa katika sura iliyopita. Hata hivyo, kuna sheria ya catch-Gauss ina upeo kwa kuwa, wakati daima ni kweli, inaweza kutumika kwa urahisi tu kwa mgawanyo wa malipo na ulinganifu fulani.

    Picha ya Karl Friedrich Gauss.
    Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Karl Friedrich Gauss (1777—1855) alikuwa mtaalamu wa hisabati wa hadithi wa karne ya kumi na tisa. Ingawa michango yake mikubwa ilikuwa katika uwanja wa hisabati, alifanya pia kazi muhimu katika fizikia na astronomia.