2.E: Nadharia ya Kinetic ya Utangulizi wa Gesi (Mazoezi)

Maswali ya dhana

2.1 Masi Mfano wa Gesi Bora

1. \(\displaystyle H_2\)Molekuli mbili zinaweza kuguswa na molekuli moja (O_2\) kuzalisha\(\displaystyle H_2O\) molekuli mbili. Ni moles ngapi za molekuli za hidrojeni zinahitajika kukabiliana na mole moja ya molekuli za oksijeni

2. Chini ya hali gani unatarajia gesi kuishi kwa kiasi kikubwa tofauti kuliko ilivyotabiriwa na sheria bora ya gesi?

3. Thermometer ya gesi ya mara kwa mara ina kiasi kikubwa cha gesi. Ni mali gani ya gesi inayohesabiwa ili kuonyesha joto lake?

4. Piga puto kwenye joto la kawaida. Acha puto iliyochangiwa kwenye jokofu usiku mmoja. Nini kinatokea kwa puto, na kwa nini?

5. Katika sura ya mwisho, convection bure ilielezewa kama matokeo ya vikosi vya buoyant juu ya maji ya moto. Eleza mwendo wa juu wa hewa katika moto kulingana na sheria bora ya gesi.

2.2 Shinikizo, Joto, na kasi ya RMS

6. Je, kasi inahusiana na shinikizo linalofanywa na gesi? Eleza juu ya kiwango cha Masi, kwa kuzingatia tabia ya molekuli.

7. Ikiwa aina moja ya molekuli ina mara mbili ya radius ya mwingine na mara nane ya wingi, njia zao za bure zina maana gani chini ya hali sawa zinalinganishaje? Je! Nyakati zao za bure zinalinganishaje?

8. Je, ni kasi ya wastani ya molekuli za hewa katika chumba ambako uko sasa hivi?

9. Kwa nini anga za Jupiter, Saturn, Uranus, na Neptune, ambazo ni kubwa zaidi na mbali zaidi na jua kuliko Dunia, zina kiasi kikubwa cha hidrojeni na heliamu?

10. Takwimu mechanics anasema kuwa katika gesi iimarishwe katika joto mara kwa mara kwa njia ya mawasiliano ya mafuta na mfumo mkubwa (“hifadhi”) katika joto kwamba, kushuka kwa nishati ya ndani ni kawaida sehemu\(\displaystyle 1/\sqrt{N}\) ya nishati ya ndani. Kama sehemu ya jumla ya nishati ya ndani ya mole ya gesi, ni kiasi gani kikubwa cha kushuka kwa nishati ya ndani? Je, sisi ni haki katika kupuuza yao?

11. Ambayo ni hatari zaidi, chumbani ambapo mizinga ya nitrojeni huhifadhiwa, au moja ambapo mizinga ya dioksidi kaboni huhifadhiwa?

2.3 Uwezo wa Joto na Uwezo wa Nishati

12. Experimentally inaonekana kwamba wengi polyatomic molekuli 'digrii vibrational ya uhuru inaweza kuchangia kwa kiasi fulani nishati zao katika joto la kawaida. Je, unatarajia ukweli kwamba kuongeza au kupungua joto uwezo wao kutoka thamani R? Eleza.

13. Mtu anaweza kufikiri kwamba nishati ya ndani ya gesi diatomic hutolewa na\(\displaystyle E_{int}=5RT/2\).. Je! Gesi za diatomic karibu na joto la kawaida zina nishati zaidi au chini ya ndani kuliko hiyo? Kidokezo: Nishati zao za ndani zinajumuisha nishati ya jumla iliyoongezwa katika kuongeza joto kutoka kwa kiwango cha kuchemsha (chini sana) hadi joto la kawaida.

14. Unachanganya moles 5 ya\(\displaystyle H_2\) saa 300 K na moles 5 ya Yeye saa 360 K katika calorimeter kikamilifu maboksi. Je! Joto la mwisho ni la juu au la chini kuliko 330 K?

2.4 Usambazaji wa kasi ya Masi

15. Silinda moja ina gesi ya heliamu na nyingine ina gesi ya kryptoni kwenye halijoto sawa. Mark kila moja ya kauli hizi kweli, uongo, au haiwezekani kuamua kutoka taarifa iliyotolewa.

(a) Kasi ya RMS ya atomi katika gesi hizo mbili ni sawa.

(b) Nguvu ya wastani ya kinetic ya atomi katika gesi mbili ni sawa.

(c) Nguvu za ndani za mole 1 ya gesi katika kila silinda ni sawa.

(d) Shinikizo katika mitungi miwili ni sawa.

16. Kurudia swali la awali kama gesi moja bado ni heliamu lakini nyingine inabadilishwa kuwa fluorini,\(\displaystyle F_2\).

17. Gesi bora ni joto la 300 K Ili mara mbili kasi ya wastani ya molekuli zake, joto linahitaji kubadilishwa nini?

Matatizo

2.1 Masi Mfano wa Gesi Bora

18. Shinikizo la kupima kwenye matairi\(\displaystyle 2.50×10^5N/m^2\) ya gari lako ni halijoto la 35.0°C unapoiendesha kwenye meli huko Los Angeles kutumwa Alaska. Shinikizo lao la kupima ni nini usiku huko Alaska wakati halijoto lao limeshuka hadi -40.0°C? Tuseme matairi hayakupata au kupoteza hewa yoyote.

19. Tuseme balbu ya mwanga ya incandescent iliyojaa gesi hutengenezwa ili gesi ndani ya bulbu iko kwenye shinikizo la anga wakati bulb ina halijoto ya 20.0°C.

(a) Pata shinikizo la kupima ndani ya bulbu hiyo inapokuwa moto, kwa kudhani joto lake la wastani ni 60.0°C (makadirio) na kupuuza mabadiliko yoyote kwa kiasi kutokana na upanuzi wa joto au uvujaji wa gesi.

(b) Shinikizo la mwisho la bomba la taa litakuwa chini ya mahesabu katika sehemu (a) kwa sababu bulb ya kioo itapanua. Je! Athari hii ni muhimu?

20. Watu wanununua chakula katika mifuko iliyotiwa muhuri kwenye miinuko ya juu mara nyingi huona kwamba mifuko hiyo inajivunia kwa sababu hewa ndani imepanuka. Mfuko wa pretzeli ulijaa shinikizo la atm 1.00 na halijoto ya 22.0°C .Ilipofunguliwa kwenye picnic ya majira ya joto huko Santa Fe, New Mexico, kwenye halijoto ya 32.0°C, kiasi cha hewa ndani ya mfuko ni mara 1.38 kiasi chake cha awali. Shinikizo la hewa ni nini?

21. Je, kuna moles ngapi

(a) 0.0500 g ya\(\displaystyle N_2\) gesi (m=28.0g/mol)?

(b) 10.0 g ya\(\displaystyle CO_2\) gesi (m=44.0g/mol)?

(c) Ni molekuli ngapi zilizopo katika kila kesi?

22. Chombo cha ujazo cha kiasi cha 2.00 L kina 0.500 mol ya gesi ya nitrojeni kwenye halijoto ya 25.0°C. Nguvu ya wavu ni nini kutokana na nitrojeni kwenye ukuta mmoja wa chombo? Linganisha nguvu hiyo kwa uzito wa sampuli.

23. Tumia idadi ya moles katika kiasi cha 2.00-L cha hewa katika mapafu ya mtu wa kawaida. Kumbuka kuwa hewa iko kwenye 37.0°C (halijoto la mwili) na kwamba kiasi cha jumla katika mapafu ni mara kadhaa kiasi kinachovutwa kwa pumzi ya kawaida kama ilivyoelezwa katika Mfano 2.2.

24. Abiria\(\displaystyle 100cm^3\) wa ndege ana hewa ndani ya tumbo lake kabla ya ndege kuondoka kutoka uwanja wa ndege wa usawa wa bahari. Je, hewa itakuwa na kiasi gani katika urefu wa cruising ikiwa shinikizo la cabin linashuka\(\displaystyle 7.50×10^4N/m^2\)?

25. Kampuni inatangaza kwamba hutoa heliamu kwa shinikizo la kupima\(\displaystyle 1.72×10^7Pa\) katika silinda ya kiasi cha 43.8 L. balloons ngapi zinaweza kuchangiwa kwa kiasi cha 4.00 L na kiasi hicho cha heliamu? Fikiria shinikizo ndani ya balloons ni 1.01×105Pa1.01×105Pa na halijoto katika silinda na baluni ni 25.0°C25.0°C.

26. Kulingana na http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu... /venusenv.html, anga ya Venus ni takriban\(\displaystyle 96.5%CO_2\) na\(\displaystyle 3.5%N_2\) kwa kiasi. Juu ya uso, ambapo joto ni karibu 750 K na shinikizo ni karibu 90 atm, wiani wa anga ni nini?

27. Mfumo wa utupu wa gharama kubwa unaweza kufikia shinikizo chini kama\(\displaystyle 1.00×10^{−7}N/m^2\) saa 20.0 °C. Kuna molekuli ngapi katika sentimita ya ujazo kwenye shinikizo hili na joto?

28. Wiani wa nambari N/V wa molekuli za gesi mahali fulani katika nafasi ya juu ya sayari yetu ni karibu\(\displaystyle 1.00×10^{11}m^{−3}\), na shinikizo\(\displaystyle 2.75×10^{−10N}/m^2\) liko katika nafasi hii. Je! Joto ni pale gani?

29. Gurudumu la baiskeli lina 2.00 L ya gesi kwa shinikizo kabisa la\(\displaystyle 7.00×10^5N/m^2\) na halijoto ya 18.0°C. Je! Shinikizo lake litakuwa nini ikiwa unatoa kiasi cha hewa ambacho kina kiasi cha shinikizo\(\displaystyle 100cm^3\) la anga? Fikiria joto la tairi na kiasi kubaki mara kwa mara.

30. Katika maandamano ya kawaida, chupa huwaka na imesimamishwa na yai iliyo ngumu ambayo ni kubwa zaidi kuliko shingo ya chupa. Wakati chupa imepozwa, tofauti ya shinikizo kati ya ndani na nje husababisha yai ndani ya chupa. Tuseme chupa ina kiasi cha 0.500 L na halijoto ndani yake hufufuliwa hadi 80.0°C ilhali shinikizo linabaki mara kwa mara kwenye atm 1.00 kwa sababu chupa iko wazi.

(a) Ni moles ngapi za hewa ndani?

(b) Sasa yai imewekwa, kuziba chupa. Je, ni shinikizo la kupima ndani baada ya hewa kurudi kwenye joto la kawaida la lakini kabla ya yai kulazimishwa ndani ya chupa?

31. Silinda ya gesi yenye shinikizo la juu ina 50.0 L ya gesi yenye sumu kwa shinikizo la\(\displaystyle 1.40×10^7N/m^2\) na halijoto ya 25.0°C. Silinda imepozwa kwa joto la barafu kavu (-78.5°C) ili kupunguza kiwango cha kuvuja na shinikizo ili iweze kutengenezwa salama.

(a) Je, ni shinikizo la mwisho katika tank, kuchukua kiasi kidogo cha uvujaji wa gesi wakati wa kupozwa na kwamba hakuna mabadiliko ya awamu?

(b) Shinikizo la mwisho ni nini ikiwa moja ya kumi ya gesi inatoroka? (c) Je, ni joto gani tank inapaswa kupozwa ili kupunguza shinikizo kwa 1.00 atm (kuchukua gesi haina mabadiliko ya awamu na kwamba hakuna kuvuja wakati wa baridi)? (d) Je, baridi tank kama sehemu

(c) kuonekana kuwa suluhisho la vitendo?

32. Pata idadi ya moles katika 2.00 L ya gesi kwenye 35.0°C na chini\(\displaystyle 7.41×10^7N/m^2\) ya shinikizo.

33. Tumia kina ambacho idadi ya Avogadro ya mipira ya tennis ya meza ingeweza kufunika Dunia. Kila mpira una kipenyo cha cm 3.75. Fikiria nafasi kati ya mipira inaongeza ziada ya 25.0% kwa kiasi chao na kudhani hawapaswi na uzito wao wenyewe.

34. a) Shinikizo la kupima katika gurudumu la gari la 25.0°C lina 3.60 mol ya gesi kwa kiasi cha 30.0-L?

(b) Shinikizo lake la kupima litakuwa nini ikiwa utaongeza 1.00 L ya gesi awali kwenye shinikizo la anga na 25.0°C? Fikiria hali ya joto inabaki saa 25.0°C na kiasi kinabaki mara kwa mara.

2.2 Shinikizo, Joto, na kasi ya RMS

Katika matatizo katika sehemu hii, kudhani gesi zote ni bora.

35. Mtu hupiga mpira wa tenisi na uzito wa kilo 0.058 dhidi ya ukuta. Sehemu ya wastani ya kasi ya mpira perpendicular kwa ukuta ni 11 m/s, na mpira hupiga ukuta kila 2.1 s kwa wastani, kuongezeka kwa sehemu ya kinyume cha kasi ya perpendicular.

(a) Nguvu ya wastani inayotumiwa kwenye ukuta ni nini?

(b) Kama sehemu ya ukuta mtu hits ina eneo la\(\displaystyle 3.0m^2\), ni shinikizo wastani katika eneo hilo?

36. Mtu yupo kwenye chumba kilichofungwa (mahakama ya racketball) akiwa na\(\displaystyle V=453m^3\) kupiga mpira (m=42.0g) (m=42.0g) karibu kwa random bila kuacha yoyote. Nishati ya kinetic ya wastani ya mpira ni 2.30 J.

(a) ni thamani ya wastani wa\(\displaystyle v^2_x\) nini? Je, ni jambo gani mwelekeo wewe kuchukua kuwa x?

(b) Kutumia njia za sura hii, pata shinikizo la wastani kwenye kuta?

(c) Mbali na kuwepo kwa “molekuli” moja tu katika tatizo hili, ni nini dhana kuu katika Shinikizo, Joto, na RMS Speed ambayo haitumiki hapa?

37. Waendesha baiskeli watano wanaendesha kasi zifuatazo: 5.4 m/s, 5.7 m/s, 5.8 m/s, 6.0 m/s, na 6.5 m/s. (a) kasi yao ya wastani ni nini? (b) RMS kasi yao ni nini?

38. Baadhi ya balbu za mwanga za incandescent zinajazwa na gesi ya ar Ni nini\(\displaystyle v_{rms}\) kwa atomi za argon karibu na filament, kuchukua joto lao ni 2500 K?

39. Kasi ya kawaida ya Masi (\(\displaystyle v_{rms}\)) ni kubwa, hata kwa joto la chini. Ni nini\(\displaystyle v_{rms}\) kwa atomi za heliamu saa 5.00 K, chini ya shahada moja juu ya joto la liquefaction ya heliamu?

40. Ni wastani wa nishati ya kinetiki katika joules ya atomi za hidrojeni kwenye uso 5500°C wa Jua?

(b) Ni wastani wa nishati ya kinetic ya atomi za heliamu katika kanda ya corona ya jua ambapo joto ni\(\displaystyle 6.00×10^5K\) nini?

41. Je, ni uwiano wa wastani translational kinetic nishati ya molekuli nitrojeni katika joto la 300 K na nguvu ya mvuto uwezo wa mfumo wa nitrojeni molekuli duniani katika dari ya chumba 3-m mrefu kwa heshima na mfumo huo na molekuli kwenye sakafu?

42. Je, ni jumla ya nishati ya kutafsiri kinetic ya molekuli za hewa katika chumba cha kiasi\(\displaystyle 23m^3\) ikiwa shinikizo ni\(\displaystyle 9.5×10^4Pa\) (chumba kina mwinuko wa juu) na joto ni 21°C? Je! Kipengee chochote cha data hakihitajiki kwa suluhisho?

43. Bidhaa ya shinikizo na kiasi cha sampuli ya gesi ya hidrojeni kwenye 0.00°C ni 80.0 J.

(a) Ni moles ngapi za hidrojeni zilizopo?

(b) Ni nini wastani translational kinetic nishati ya molekuli hidrojeni?

(c) Thamani ya bidhaa ya shinikizo na kiasi katika 200°C ni nini?

44. Je, ni shinikizo la kupima ndani ya tank\(\displaystyle 4.86×10^4mol\) ya nitrojeni iliyosimamiwa na kiasi cha\(\displaystyle 6.56m^3\) ikiwa kasi ya RMS ni 514 m/s?

45. Ikiwa kasi ya RMS ya molekuli za oksijeni ndani ya jokofu ya kiasi\(\displaystyle 22.0ft.^3\) ni 465 m/s, ni shinikizo la sehemu gani ya oksijeni? Kuna 5.71 moles ya oksijeni katika jokofu, na molekuli molar ya oksijeni ni 32.0 g/mol.

46. Kasi ya kutoroka ya kitu chochote kutoka Dunia ni 11.1 km/s. joto gani molekuli za oksijeni (molekuli ya molar ni sawa na 32.0 g/mol) zina kasi ya mizizi-maana-mraba\(\displaystyle v_{rms}\) sawa na kasi ya kutoroka duniani ya 11.1 km/s?

47. Kasi ya kutoroka kutoka Mwezi ni ndogo sana kuliko ile kutoka duniani, tu 2.38 km/s. joto gani itakuwa molekuli hidrojeni (molekuli molar ni sawa na 2.016 g/mol) na mizizi maana mraba kasi vrmsvrms sawa na kasi ya kutoroka Moon?

48. Fusion ya nyuklia, chanzo cha nishati ya Jua, mabomu ya hidrojeni, na mitambo ya fusion, hutokea kwa urahisi zaidi wakati wastani wa nishati ya kinetic ya atomi ni ya juu-yaani, kwa joto la juu. Tuseme unataka atomi katika fusion majaribio yako kuwa na wastani wa nguvu kinetic ya\(\displaystyle 6.40×10^{−14}J\). Ni joto gani linalohitajika?

49. Tuseme kwamba kasi ya kawaida (\(\displaystyle v_{rms}\)) ya molekuli ya dioksidi kaboni (molekuli ya molar ni 44.0 g/mol) katika moto hupatikana kuwa 1350 m/s.

50. (a) Molekuli za hidrojeni (molekuli molar ni sawa na 2.016 g/mol) zina vrmsvrms sawa na 193 m/s. joto ni nini? (b) Sehemu kubwa ya gesi karibu na Jua ni hidrojeni atomia (H badala ya\(\displaystyle H_2\)). Joto lake ingekuwa\(\displaystyle 1.5×10^7K\) kwa kasi ya RMS vrmsvrms kwa sawa kasi ya kutoroka kutoka Jua. Kasi hiyo ni nini?

51. Kuna isotopi mbili muhimu za uranium,\(\displaystyle ^{235}U\) na\(\displaystyle ^{238}U\); isotopi hizi zinakaribia kufanana kemikali lakini zina raia atomia tofauti. \(\displaystyle ^{235}U\)Ni muhimu sana katika mitambo ya nyuklia. Kutenganisha isotopi huitwa utajiri wa uranium (na mara nyingi katika habari kama ya mwandiko huu, kwa sababu ya wasiwasi kwamba baadhi ya nchi zinaimarisha uranium kwa lengo la kutengeneza silaha za nyuklia.) Moja ya mbinu za utajiri, usambazaji wa gesi, inategemea kasi tofauti ya Masi ya gesi ya uranium hexafluoride,\(\displaystyle UF_6\).

(a) Misa ya molar ya\(\displaystyle ^{235}U\) na\(\displaystyle ^{238}UF_6\) ni 349.0 g/mol na 352.0 g/mol, kwa mtiririko huo. Uwiano wa kasi yao ya kawaida vrmsvrms ni nini?

(b) Je, ni joto gani kasi yao ya kawaida inatofautiana na 1.00 m/s?

(c) Je, majibu yako katika tatizo hili yanamaanisha kuwa mbinu hii inaweza kuwa vigumu?

52. Shinikizo la sehemu ya dioksidi kaboni katika mapafu ni karibu 470 Pa wakati shinikizo la jumla katika mapafu ni 1.0 atm. Ni asilimia gani ya molekuli za hewa katika mapafu ni dioksidi kaboni? Linganisha matokeo yako kwa asilimia ya dioksidi kaboni katika anga, kuhusu 0.033%.

53. Air kavu ina takriban 78% nitrojeni, 21% oksijeni, na 1% argon na mole, na kiasi kidogo cha gesi nyingine. Tangi ya hewa iliyosimamiwa kavu ina kiasi cha futi za ujazo 1.76 kwa shinikizo la paundi 2200 kwa inchi ya mraba na joto la 293 K. kiasi gani cha oksijeni kina katika moles?

54. (a) Kutumia data kutoka tatizo la awali, pata wingi wa nitrojeni, oksijeni, na argon katika 1 mol ya hewa kavu. Masi ya molar\(\displaystyle N_2\) ni 28.0 g/mol, ile ya\(\displaystyle O_2\) 32.0 g/mol, na ile ya argon ni 39.9 g/mol.

(b) Air kavu huchanganywa na pentane (\(\displaystyle C_5H_{12}\), molekuli ya molar 72.2 g/mol), sehemu muhimu ya petroli, katika uwiano wa hewa ya mafuta ya 15:1 kwa wingi (takribani kawaida kwa inji za gari). Pata shinikizo la sehemu ya pentane katika mchanganyiko huu kwa shinikizo la jumla la 1.00 atm.

55. (a) Kutokana na kwamba hewa ni oksijeni 21%, pata shinikizo la chini la anga ambalo linatoa shinikizo la sehemu ya salama ya oksijeni ya 0.16 atm.

(b) Shinikizo la chini ambalo linatoa shinikizo la sehemu ya oksijeni juu ya kiwango cha haraka cha kifo cha 0.06 atm?

(c) Shinikizo la hewa katika mkutano wa Mlima Everest (8848 m) ni 0.334 atm. Kwa nini watu wachache walipanda bila oksijeni, wakati wengine ambao wamejaribu, ingawa walikuwa wamefundishwa katika mwinuko wa juu, walipaswa kurudi nyuma?

56. (a) Ikiwa shinikizo la sehemu ya mvuke wa maji ni 8.05 torr, ni kiwango gani cha umande? (760 torr=1 ATM = 101,325pa)

(b) Katika siku ya joto wakati joto la hewa ni 35°C na kiwango cha umande ni, ni shinikizo la sehemu gani la maji hewani na unyevu wa jamaa?

2.3 Uwezo wa Joto na Uwezo wa Nishati

57. Kutoa atomi ya heliamu nonzero angular kasi inahitaji kuhusu 21.2 eV ya nishati (yaani, 21.2 eV ni tofauti kati ya nguvu za nishati ya chini au hali ya ardhi na hali ya chini ya nishati na kasi ya angular). Electron-volt au eV hufafanuliwa kama\(\displaystyle 1.60×10^{−19}J.\) Pata joto T ambapo kiasi hiki cha nishati ni sawa\(\displaystyle k_BT/2\). Je, hii inaelezea kwa nini tunaweza kupuuza nishati ya mzunguko wa heliamu kwa madhumuni mengi? (Matokeo ya gesi nyingine za monatomiki, na kwa gesi za diatomiki zinazozunguka karibu na mhimili kuunganisha atomi mbili, zina amri sawa za ukubwa.)

58. (a) Ni kiasi gani joto lazima liongezwe ili kuongeza joto la 1.5 mol ya hewa kutoka 25.0°C hadi 33.0°C kwa kiasi cha mara kwa mara? Fikiria hewa ni diatomic kabisa.

(b) Kurudia tatizo kwa idadi sawa ya moles ya xenon, Xe.

59. Chombo kilichofunikwa, kigumu cha 0.560 mol ya gesi isiyojulikana bora kwenye halijoto ya 30.0°C kimepozwa hadi -40.0°C. Katika mchakato, 980 J ya joto huondolewa kwenye gesi. Je! Gesi ya monatomic, diatomic, au polyatomic?

60. Sampuli ya gesi ya neon (Ne, molekuli m=20.2g/mol) kwenye halijoto ya 13.0°C huwekwa ndani ya chombo cha chuma cha masi 47.2 g kilicho kwenye halijoto la -40.0°C. Halijoto ya mwisho ni -28.0°C. (Hakuna joto linalobadilishwa na mazingira, na unaweza kupuuza mabadiliko yoyote kwa kiasi cha chombo.) Je, ni wingi wa sampuli ya neon?

61. Chombo cha chuma cha molekuli 135 g kina 24.0 g ya amonia\(\displaystyle NH_3\), ambayo ina molekuli ya molar ya 17.0 g/mol. Chombo na gesi ziko katika msawazo kwenye 12.0°C. Kiasi gani cha joto kinatakiwa kuondolewa kufikia halijoto ya -20.0°C? Puuza mabadiliko kwa kiasi cha chuma.

62. Chumba kilichofunikwa kina kiasi cha\(\displaystyle 24m^3\). Imejaa hewa, ambayo inaweza kudhaniwa kuwa diatomiki, kwa halijoto ya 24°C na shinikizo la 9.83×104Pa.9.83×104Pa. Kizuizi cha 1.00-kg cha barafu katika kiwango chake cha kuyeyuka kinawekwa kwenye chumba. Fikiria kuta za uhamisho wa chumba hakuna joto. Joto la usawa ni nini?

63. Heliox, mchanganyiko wa heliamu na oksijeni, wakati mwingine hutolewa kwa wagonjwa wa hospitali ambao wana shida ya kupumua, kwa sababu uzito mdogo wa heliamu hufanya iwe rahisi kupumua kuliko hewa. Tuseme heliamu saa huchanganywa na oksijeni kwenye 35°C kutengeneza mchanganyiko yaani 70% heliamu kwa mole. Joto la mwisho ni nini? Puuza mtiririko wowote wa joto au kutoka kwa mazingira, na kudhani kiasi cha mwisho ni jumla ya kiasi cha awali.

64. Wakati mwingine wataalamu hutumia heliox, yenye 79% heliamu na 21% oksijeni kwa mole. Tuseme tangi ya scuba yenye nguvu kabisa yenye kiasi cha 11 L ina heliox kwa shinikizo kamili la\(\displaystyle 2.1×10^7Pa\) joto la 31°C.

(a) Ni moles ngapi ya heliamu na ngapi moles ya oksijeni iko kwenye tangi?

(b) Diver huenda chini hadi mahali ambapo joto la bahari ni 27°C huku akitumia kiasi kidogo cha mchanganyiko. Kama gesi katika tangi inakaribia joto hili jipya, ni kiasi gani cha joto kinachoondolewa?

65. Katika mashindano ya gari, faida moja ya kuchanganya oksidi ya nitrous kioevu (\(\displaystyle N_2O\)) na hewa ni kwamba kuchemsha kwa “nitrous” inachukua joto latent ya mvuke na hivyo cools hewa na hatimaye mchanganyiko wa mafuta-hewa, kuruhusu mchanganyiko zaidi wa mafuta-hewa kuingia katika kila silinda. Kama kuangalia vibaya sana mchakato huu, tuseme 1.0 mol ya gesi ya oksidi nitrojeni kwenye kiwango chake cha kuchemsha, -88°C, imechanganywa na 4.0 mol ya hewa (inayodhaniwa diatomiki) kwenye 30° C30°C. Tumia uwezo wa joto wa kipimo cha\(\displaystyle N_2O\) saa, ambayo ni 30.4J/mol°C. (Faida ya msingi ya oksidi ya nitrous ni kwamba ina 1/3 oksijeni, ambayo ni zaidi ya hewa ina, hivyo hutoa oksijeni zaidi kuchoma mafuta. Faida nyingine ni kwamba utengano wake katika nitrojeni na oksijeni hutoa nishati katika silinda.)

2.4 Usambazaji wa kasi ya Masi

66. Katika sampuli ya sulfidi hidrojeni (m=34.1g/mol) kwenye halijoto ya\(\displaystyle 3.00×10^2K\), kadiria uwiano wa idadi ya molekuli ambazo zina kasi\(\displaystyle v_{rms}\) karibu sana na idadi ambayo ina kasi karibu sana na\(\displaystyle 2v_{rms}\).

67. Kutumia makadirio\(\displaystyle ∫^{v_1+Δv}_{v_1}f(v)dv≈f(v1)Δv\) kwa Δv ndogo, makisio sehemu ya molekuli ya nitrojeni kwenye joto la\(\displaystyle 3.00×10^2K\) kuwa na kasi kati ya 290 m/s na 291 m/s.

68. Kutumia njia ya tatizo lililotangulia, tathmini sehemu ya molekuli ya oksidi ya nitriki (NO) kwenye joto la 250 K ambazo zina nguvu kati\(\displaystyle 3.45×10^{−21}J\) na\(\displaystyle 3.50×10^{−21}J\).

69. Kwa kuhesabu mraba katika takwimu zifuatazo, makisio ya sehemu ya atomi za Argon saa T = 300K ambazo zina kasi kati ya 600 m/s na 800 m/s. curve ni usahihi normalized. Thamani ya mraba ni urefu wake kama kipimo juu ya x-axis mara urefu wake kama kipimo kwenye mhimili y, huku vitengo vinavyotolewa kwenye shoka hizo.

70. Kwa kutumia mbinu ya ushirikiano wa namba kama vile utawala wa Simpson, pata sehemu ya molekuli katika sampuli ya gesi ya oksijeni kwenye joto la 250 K ambayo ina kasi kati ya 100 m/s na 150 m/s. molekuli molar ya oksijeni (\(\displaystyle O_2\)) ni 32.0 g/mol. Usahihi kwa tarakimu mbili muhimu ni ya kutosha.

71. Pata (a) kasi inayowezekana zaidi,

(b) kasi ya wastani, na

(c) kasi ya RMS kwa molekuli ya nitrojeni saa 295 K.

72. Kurudia tatizo lililotangulia kwa molekuli za nitrojeni saa 2950 K.

73. Kwa joto gani ni kasi ya wastani ya molekuli ya dioksidi kaboni (m=44.0g/mol) 510 m/s?

74. Kasi inayowezekana zaidi kwa molekuli ya gesi saa 296 K ni 263 m/s. (Unaweza kama kufikiri nini gesi ni uwezekano wa kuwa.)

75. a) Kwa joto gani molekuli za oksijeni zina kasi sawa na atomi za heliamu (m=4.00g/mol) zina 300 K?

b) Je, ni jibu gani kwa swali moja kuhusu kasi inayowezekana zaidi?

c) Jibu la swali moja kuhusu kasi ya RMS ni nini?

Matatizo ya ziada

76. Katika nafasi ya kina kati ya galaxi, wiani wa molekuli (ambazo ni zaidi ya atomi moja) inaweza kuwa chini kama\(\displaystyle 10^6atoms/m^3\), na joto ni frigid 2.7 K. shinikizo ni nini?

(b) Ni kiasi gani (in\(\displaystyle m^3\)) kinachukuliwa na 1 mol ya gesi?

(c) Ikiwa kiasi hiki ni mchemraba, urefu wa pande zake ni kilomita gani?

77. (a) Pata wiani katika vitengo vya SI vya hewa kwa shinikizo la atm 1.00 na halijoto ya 20°C 20°C, ukidhani kuwa hewa ni\(\displaystyle 78%N_2,21%O_2,\) na\(\displaystyle 1%Ar\)

(b) Pata wiani wa anga kwenye Venus, ukidhani kuwa ni\(\displaystyle 4%N_2\),\(\displaystyle 96%CO_2\) na joto la 737 K na shinikizo la 92.0 atm.

78. Hewa ndani ya puto ya moto-hewa ina halijoto ya 370 K na shinikizo la 101.3 kPa, sawa na ile ya hewa nje. Kutumia muundo wa hewa kama\(\displaystyle 78%N_2,21%O_2,\) na\(\displaystyle 1%Ar\), kupata wiani wa hewa ndani ya puto.

79. Wakati Bubble ya hewa inapoongezeka kutoka chini hadi juu ya ziwa la maji safi, kiasi chake kinaongezeka kwa 80%. Ikiwa halijoto chini na kilele cha ziwa ni 4.0 na 10 °C mtawalia, ziwa kina kirefu gani?

80. (a) Matumizi bora gesi equation kukadiria joto ambapo 1.00 kg ya mvuke (molekuli molar m=18.0g/ mol) katika shinikizo la\(\displaystyle 1.50×10^6Pa\) inachukuwa kiasi cha\(\displaystyle 0.220m^3\).

(b) van der Waals constants kwa ajili ya maji ni\(\displaystyle a=0.5537Pa⋅m^6/mol^2\) na\(\displaystyle b=3.049×10^{−5}m^3/mol\). Matumizi Van der Waals equation ya hali ya kukadiria joto chini ya hali hiyo.

(c) joto halisi ni 779 K. makadirio ipi ni bora?

81. Mchakato mmoja wa kahawa ya decaffeinating hutumia dioksidi kaboni (m=44.0g/mol) kwa wiani wa molari wa\(\displaystyle 14,600mol/m^3\) takriban na halijoto ya takriban 60°C.

(a) Ni\(\displaystyle CO_2\) imara, kioevu, gesi, au maji supercritical chini ya hali hizo?

(b) van der Waals constants kwa dioksidi kaboni ni\(\displaystyle a=0.3658Pa⋅m^6/mol^2\) na\(\displaystyle b=4.286×10^{−5}m^3/mol\). Kwa kutumia van der Waals equation, makisio shinikizo la\(\displaystyle CO_2\) katika joto kwamba na wiani.

82. Siku ya baridi wakati halijoto la hewa ni 0°C, unyevu wa jamaa ni 50%. Nje ya hewa inakuja ndani na inapokanzwa hadi halijoto ya kawaida ya 20°C. Je! Ni unyevu wa jamaa wa hewa ndani ya chumba. (Je, tatizo hili linaonyesha kwa nini ndani ya hewa ni kavu wakati wa baridi?)

83. Siku ya joto wakati halijoto la hewa ni 30°C, uwezo wa chuma hupozwa polepole kwa kuongeza bits ya barafu kwa maji kiowevu ndani yake. Condensation kwanza inaonekana wakati unaweza kufikia 15°C. Unyevu wa jamaa wa hewa ni nini?

84. (a) Watu mara nyingi wanafikiri hewa ya mvua kama “nzito.” Linganisha msongamano wa hewa na unyevu wa jamaa 0% na 100% 100% unyevu wa jamaa wakati wote wawili wako kwenye atm 1 na 30°C. Fikiria kwamba hewa kavu ni gesi bora linajumuisha molekuli yenye molekuli ya molar ya 29.0 g/mol na hewa yenye unyevu ni gesi sawa iliyochanganywa na mvuke wa maji.

(b) Kama ilivyojadiliwa katika sura juu ya matumizi ya sheria za Newton, upinzani wa hewa uliojisikia na projectiles kama vile baseballs na mipira ya golf ni takriban\(\displaystyle F_D=CρAv^2/2\), ambapo ρ ni wiani wa wingi wa hewa, A ni eneo la msalaba wa projectile, na C ni Drag ya projectile mgawo. Kwa shinikizo la hewa la kudumu, kuelezea kwa usahihi jinsi mabadiliko ya projectile yanavyobadilika na unyevu wa jamaa.

(c) Wakati mvua inakuja, kwa kawaida unyevu ni wa juu na shinikizo la hewa ni la chini. Je, hali hizo hutoa faida au hasara kwa wapiganaji wa nyumbani?

85. Njia ya bure ya heliamu kwa joto fulani na shinikizo ni\(\displaystyle 2.10×10^{−7}m\). Radi ya atomi ya heliamu inaweza kuchukuliwa kama\(\displaystyle 1.10×10^{−11}m\). Ni kipimo gani cha wiani wa heliamu chini ya hali hizo

(a) katika molekuli kwa kila mita za ujazo na

(b) katika moles kwa mita za ujazo?

86. Njia ya bure ya maana ya methane kwenye halijoto ya 269 K na shinikizo la\(\displaystyle 1.11×10^5Pa\) ni\(\displaystyle 4.81×10^{−8}m\). Pata radius yenye ufanisi r ya molekuli ya methane.

87. Katika sura ya mechanics ya maji, equation ya Bernoulli kwa mtiririko wa maji yasiyoweza kuingizwa ilielezwa kwa suala la mabadiliko yanayoathiri kiasi kidogo cha dV ya maji. Vile vile ni wazo la msingi katika utafiti wa mtiririko wa maji ya kutosha kama vile gesi pia. Kwa equations ya hydrodynamics kuomba, njia ya bure ya maana lazima iwe chini sana kuliko ukubwa wa mstari wa kiasi hicho,\(\displaystyle a≈dV^{1/3}\). Kwa hewa katika stratosphere katika joto la 220 K na shinikizo la 5.8 kPa, jinsi kubwa lazima kuwa kwa ajili yake kuwa 100 mara maana bure njia? Kuchukua radius ufanisi wa molekuli hewa kuwa\(\displaystyle 1.88×10^{−11}m\), ambayo ni takribani sahihi kwa\(\displaystyle N_2\).

88. Pata jumla ya migongano kati ya molekuli katika 1.00 s katika 1.00 L ya gesi ya nitrojeni kwenye joto la kawaida na shinikizo (0°C, 1.00 atm). Tumia\(\displaystyle 1.88×10^{−10}m\) kama radius yenye ufanisi wa molekuli ya nitrojeni. (Idadi ya migongano kwa pili ni usawa wa wakati wa mgongano.) Kumbuka kwamba kila mgongano unahusisha molekuli mbili, hivyo kama molekuli moja ikigongana mara moja kwa kipindi fulani cha wakati, mgongano wa molekuli unaogonga hauwezi kuhesabiwa.

89. (a) Tathmini uwezo maalum wa joto wa sodiamu kutoka Sheria ya Dulong na Petit. Masi ya molar ya sodiamu ni 23.0 g/mol.

(b) Hitilafu ya asilimia ya makadirio yako kutokana na thamani inayojulikana, 1230J/kg°C ni nini?

90. Chombo kilichofunikwa, kikamilifu cha maboksi kina 0.630 mol ya hewa saa 20.0 °C na bar ya kuchochea chuma ya uzito 40.0 g.Bar ya kuchochea inaendeshwa kwa nishati ya kinetic ya 50.0 J na kuruhusiwa kupunguza kasi kwa upinzani wa hewa. Joto la usawa ni nini?

91. Pata uwiano\(\displaystyle f(v_p)/f(v_{rms})\) wa gesi ya hidrojeni (m=2.02g/mol) kwenye joto la 77.0 K.

92. Matokeo yasiyo ya maana. (a) Kupata joto la kilo 0.360 ya maji, inatokana kama gesi bora, kwa shinikizo la\(\displaystyle 1.01×10^5Pa\) ikiwa ina kiasi cha\(\displaystyle 0.615m^3\).

(b) Ni nini kisicho na maana kuhusu jibu hili? Unawezaje kupata jibu bora zaidi?

93. Matokeo yasiyo ya maana. (a) Kupata kasi ya wastani ya sulfidi hidrojeni\(\displaystyle H_2S\), molekuli katika joto la 250 K. molekuli yake molar ni 31.4 g/mol

(b) Matokeo sio maana sana, lakini kwa nini ni ya kuaminika zaidi kuliko yale ya, kusema, neon au nitrojeni?

Changamoto Matatizo

94. Mtoaji usio na hewa kwa maji ya kunywa ni 25cm×10cm katika vipimo vya usawa na urefu wa sentimita 20. Ina bomba la kiasi kidogo kinachofungua kwa kiwango cha chini ya distenser. Awali, ina maji hadi kiwango cha 3.0 cm kutoka juu na hewa kwenye shinikizo la kawaida, 1.00 atm, kutoka hapo hadi juu. Wakati bomba ni kufunguliwa, maji kati yake nje mpaka shinikizo kupima chini ya dispenser, na hivyo katika ufunguzi wa bomba, ni 0. Ni kiasi gani cha maji kinachotoka nje? Tuseme joto ni mara kwa mara, distenser ni rigid kabisa, na maji ina wiani mara kwa mara ya\(\displaystyle 1000kg/m^3\).

95. Magari nane ya bumper, kila mmoja na uzito wa kilo 322, yanaendesha katika chumba 21.0 m mrefu na 13.0 m upana. Hawana madereva, hivyo wao tu bounce kuzunguka peke yao. Kasi ya RMS ya magari ni 2.50 m/s Kurudia hoja za Shinikizo, Joto, na kasi ya RMS, kupata nguvu ya wastani kwa urefu wa kitengo (sawa na shinikizo) ambayo magari yanajitokeza kwenye kuta.

96. Thibitisha kwamba\(\displaystyle v_p=\sqrt{\frac{2k_BT}{m}}\).

97. Thibitisha usawa wa kuhalalisha\(\displaystyle ∫^∞_0f(v)dv=1\). Kwa kufanya muhimu, kwanza fanya\(\displaystyle u=\sqrt{\frac{m}{2k_BT}}v=\frac{v}{v_p}\) ubadilishaji.Mabadiliko haya “ya kuongeza” inakupa sifa zote za jibu isipokuwa kwa muhimu, ambayo ni sababu ya namba isiyo na kipimo. Itabidi formula\(\displaystyle ∫^∞_0x^2e^{−x^2}dx=\frac{\sqrt{π}}{4}\) kupata sababu namba na kuthibitisha kuhalalisha.

98. Thibitisha kwamba\(\displaystyle \bar{v}=\sqrt{\frac{8}{π}\frac{k_BT}{m}}.\). Fanya mabadiliko sawa ya kuongeza kama ilivyo katika tatizo lililotangulia.

99. Thibitisha kwamba\(\displaystyle v_{rms}=\sqrt{\bar{v^2}=\sqrt{\frac{3k_BT}{m}}\).

Wachangiaji na Majina

Template:ContribOpenStaxUni