# 11.4: Quarks

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$ $$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$ $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$ $$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$ $$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$ $$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$ $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$ $$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$ $$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$ $$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

##### Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Kulinganisha na kulinganisha quarks sita inayojulikana
• Tumia utungaji wa quark wa hadrons kuamua malipo ya jumla ya chembe hizi
• Eleza ushahidi wa msingi kwa kuwepo kwa quarks

Katika miaka ya 1960, wanafizikia wa chembe walianza kutambua ya kwamba hadroni si chembe za msingi lakini hutengenezwa kwa chembe zinazoitwa quarks. (Jina 'quark' liliundwa na mwanafizikia Murray Gell-Mann, kutokana na maneno katika riwaya ya James Joyce Finnegans Wake.) Awali, iliaminika kulikuwa na aina tatu tu za quarks, zinazoitwa up (u), chini (d), na za ajabu (s). Hata hivyo, idadi hii hivi karibuni ilikua hadi sita-kuvutia, sawa na idadi ya leptons-kwa pamoja charmed (c), chini (b), na juu (t).

Quarks zote ni fermions ya nusu ya nusu$$(s = 1/2)$$, na malipo ya sehemu$$(1/3$$ au$$2/3 e)$$, na uwe na idadi ya baryon $$B = 1/3$$. Kila quark ina antiquark yenye molekuli sawa lakini kinyume chaji na namba baryon. Majina na mali ya quarks sita zimeorodheshwa kwenye Jedwali.

Jedwali$$\PageIndex{1}$$: Baryon Quarks
Quark Malipo (vitengo vya e) Spin (s) Baryon idadi Idadi ya wageni
Chini (d) - 1/3 1/2 1/3 0
Juu (u) + 2/3 1/2 1/3 0
Ajabu (s) - 1/3 1/2 1/3 - 1
Charm (c) + 2/3 1/2 1/3 0
Chini (b) - 1/3 1/2 1/3 0
Juu (t) + 2/3 1/2 1/3 0

## Mchanganyiko wa Quark

Kama ilivyoelezwa hapo awali, quarks hufunga pamoja katika makundi ya mbili au tatu ili kuunda hadrons. Baryons huundwa kutoka quarks tatu. Mfano wa baryons, ikiwa ni pamoja na maudhui ya quark na mali, hutolewa katika Jedwali. Kushangaza, delta plus ($$\Delta^+$$) baryon hutengenezwa kutoka quarks tatu sawa na proton, lakini spin jumla ya chembe ni 3/2 badala ya 1/2. Vilevile, masi ya $$\Delta^+$$ na spin 3/2 ni mara 1.3 masi ya protoni, na delta zero ($$\Delta^0$$) baryoni yenye spin 3/2 ni mara 1.3 molekuli ya neutroni. Kwa dhahiri, nishati inayohusishwa na spin (au kasi ya angular) ya chembe inachangia nishati yake ya wingi. Pia ni ya kuvutia kwamba hakuna baryons inaaminika kuwepo na quarks ya juu, kwa sababu quarks juu kuoza haraka sana kumfunga kwa quarks nyingine katika uzalishaji wao.

Jedwali$$\PageIndex{2}$$: Baryon Quarks
Jina Mkono Quarks Malipo (kitengo cha e) Spin (s) Misa $$(GeV/c^2)$$
proton p u u d 1 1/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 0.938
Neutroni n u d d 0 1/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 0.940
Delta pamoja na $$\Delta^{++}$$ u u 2 3/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.232
Delta pamoja $$\Delta^+$$ u u d 1 3/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.232
Delta sifuri $$\Delta^0$$ u d d 0 3/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.232
Delta minus $$\Delta^-$$ d d d -1 3/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.232
Lambda sifuri $$\Lambda^0$$ u d s 0 1/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.116
Sigma chanya $$\Sigma^+$$ u u s 1 1/2 \ (GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.189
Sigma ya neutral $$\Sigma^0$$ u d s 0 1/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.192
Hasi xi $$\Xi^-$$ s d s -1 1/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.321
Neutral xi $$\Xi_0$$ s u s 0 1/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.315
Omega minus $$\Omega^-$$ s s s -1 3/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 1.672
Charmed lambda $$\Lambda_{C+}$$ u d c 1 1/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 2.281
Chini ya charmed $$\Lambda_{b0}$$ u d b 0 1/2 \ ((GEV/C^2)\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4557"> 5.612

Mesons huundwa na quarks mbili-jozi ya quark-antiquark. Mfano wa mesons, ikiwa ni pamoja na maudhui ya quark na mali, hutolewa katika Jedwali $$\PageIndex{3}$$. Fikiria malezi ya pion (\ (\ pi ^+ = u\ overline {d}\)). Kulingana na maudhui yake ya quark, malipo ya pion ni

$\dfrac{2}{3}e + \dfrac{1}{3}e = e. \nonumber$

Quarks zote mbili ni spin-nusu ($$s = \dfrac{1}{2}$$), hivyo spin matokeo ni ama 0 au 1. Mzunguko wa$$(\pi^+)$$ meson ni 0. Mchanganyiko huo wa quark-antiquark hutoa rho ($$\rho$$) meson na spin 1. Mesoni hii ina molekuli takriban mara 5.5 ile ya$$\pi^+$$ meson.

##### Mfano$$\PageIndex{1}$$: Quark Structure

Onyesha kuwa quark utungaji aliyopewa katika Jedwali$$\PageIndex{2}$$ kwa$$\Xi^0$$ ni sambamba na malipo inayojulikana, spin, na strangeness ya baryon hii.

Mkakati

$$\Xi^0$$linajumuisha quarks mbili za ajabu na quark ya juu (s u s). Tunaweza kuongeza pamoja mali ya quarks kutabiri mali kusababisha ya$$\Xi^0$$ baryon.

Suluhisho

Malipo ya quark s ni$$-e/3$$ na malipo ya u quark ni 2 e /3. Hivyo, mchanganyiko (s u s) haina malipo halisi, kwa makubaliano na malipo inayojulikana ya $$\Xi^0$$. Kwa kuwa tatu spin$$-1/2$$ quarks unaweza kuchanganya kuzalisha chembe na spin ya ama 1/2 au 3/2, Quark utungaji ni sambamba na spin inayojulikana ($$s = 1/2$$) ya$$\Xi^0$$. Hatimaye, uangalifu wa wavu wa mchanganyiko (s u s) ni\ ((-1) + 0 + (-1) = -2\), ambayo pia inakubaliana na majaribio.

Umuhimu

Malipo, spin, na ugumu wa$$\Xi^0$$ chembe inaweza kuamua kutoka kwa mali ya quarks zake zilizojumuisha. Tofauti kubwa ya baryons na mesons inaweza kufuatiliwa na mali ya quarks sita tu: juu, chini, malipo, ajabu, juu, na chini.

##### Zoezi$$\PageIndex{1}$$

Nambari ya baryon ya pion ni nini?

Jibu

0

Jedwali$$\PageIndex{3}$$: Meson Quarks
Jina Mkono Quarks Malipo (e) Spin Misa$$(GeV/c^2)$$
Chanya pion $$\pi^+$$ $$u\overline{d}$$ 1 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.140
Chanya rho $$\rho^+$$ $$u\overline{d}$$ 1 1 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.768
Simba hasi $$\pi^-$$ $$\overline{u}d$$ -1 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.140
Rho mbaya $$\rho^-$$ $$\overline{u}d$$ -1 1 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.768
Neutral Pion $$\pi^0$$ $$\overline{u}u$$au $$\overline{d}d$$ 0 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.135
Chai cha neutral $$\eta^0$$ \ (\ overline {u} u,\, \ overline {d} d\) au$$\overline{s}s$$ 0 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.547
Chanya kaon $$K^+$$ $$u\overline{s}$$ 1 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.494
Neutral kaon $$K^0$$ $$d\overline{s}$$ 0 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.498
Kaon hasi $$K^-$$ $$\overline{u}s$$ -1 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 0.494
J/Psi $$J/\psi$$ $$\overline{c}c$$ 0 1 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 3.10
Chakula charmed $$\eta_0$$ $$c\overline{c}$$ 0 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 2.98
Neutral D $$D^0$$ $$\overline{u}c$$ 0 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 1.86
Neutral D $$D^{*0}$$ $$\overline{u}c$$ 0 1 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 2.01
Chanya D $$D^+$$ $$\overline{d}c$$ 1 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 1.87
Neutral B $$B^0$$ $$\overline{d}b$$ 0 0 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 5.26
Upsilon $$\Upsilon$$ $$b\overline{b}$$ 0 1 \ (GEV/C ^ 2)\) "> 9.46

## Rangi

Quarks ni fermioni zinazotii kanuni ya kutengwa kwa Pauli, hivyo inaweza kuwa ya kushangaza kujifunza kwamba quarks tatu zinaweza kumfunga pamoja ndani ya kiini. Kwa mfano, jinsi gani quarks mbili zinaweza kuwepo katika eneo moja ndogo la nafasi ndani ya proton? Suluhisho ni kuzalisha mali mpya ya tatu ili kuwatofautisha. Mali hii inaitwa rangi, na ina jukumu sawa katika mwingiliano nguvu nyuklia kama malipo gani katika mwingiliano sumakuumeme. Kwa sababu hii, rangi ya quark wakati mwingine huitwa “malipo yenye nguvu.”

Quarks huja katika rangi tatu: nyekundu, kijani, na bluu. (Hizi ni maandiko tu-quarks si kweli rangi.) Kila aina ya quark $$(u, \, d, \, c, \, s, \, b, \, t)$$ inaweza kuwa na rangi nyingine yoyote. Kwa mfano, kuna quarks tatu za ajabu: quark nyekundu ya ajabu, quark ya ajabu ya kijani, na quark ya ajabu ya bluu. Antiquarks wana anticolor. Quarks ambazo hufunga pamoja ili kuunda hadrons (baryons na mesons) lazima iwe rangi ya neutral, isiyo rangi, au “nyeupe.” Hivyo, baryon lazima iwe na quark nyekundu, bluu, na kijani. Vivyo hivyo, meson ina jozi nyekundu-antired, bluu-antiblue, au kijani-antigreen quark jozi. Kwa hiyo, quarks mbili zinaweza kupatikana katika hali sawa ya spin katika hadron, bila kukiuka kanuni ya kutengwa kwa Pauli, kwa sababu rangi zao ni tofauti.

## Quark kizuizini

Ushahidi wa kwanza wa nguvu kwa kuwepo kwa quarks ulitoka kwa mfululizo wa majaribio yaliyofanywa katika Kituo cha Stanford Linear Accelerator (SLAC) na katika CERN karibu 1970. Jaribio hili liliundwa kuchunguza muundo wa protoni, kiasi kama Rutherford alisoma muundo ndani ya atomu na majaribio yake ya kutawanya $$\alpha$$ -chembe. Electroni ziligongana na protoni na nishati zaidi ya 20 GeV. Katika nishati hii,\ (E \ takriban pc\), hivyo de Broglie wavelength ya elektroni ni

\ [\ lambda =\ dfrac {h} {p} =\ dfrac {hc} {E}\ takriban 6\ mara 10^ {-17} m.\ nonumber\]

Wavelength ya elektroni ni ndogo sana kuliko kipenyo cha proton (kuhusu$$10^{-15} m)$$. Hivyo, kama gari linalosafiri kwa njia ya mlima wa miamba, elektroni zinaweza kutumika kuchunguza muundo wa kiini.

Majaribio ya SLAC yaligundua kwamba baadhi ya elektroni zilifutwa kwa pembe kubwa sana, ikionyesha vituo vidogo vya kueneza ndani ya protoni. Usambazaji wa kueneza ulikuwa sawa na elektroni zilizotawanyika kutoka maeneo yenye spin 1/2, spin ya quarks. Majaribio ya CERN yalitumia nyutrino badala ya elektroni. Jaribio hili pia lilipata ushahidi kwa vituo vidogo vya kueneza. Katika majaribio yote mawili, matokeo yalipendekeza kuwa mashtaka ya chembe za kueneza yalikuwa aidha$$+2/3e$$ au$$-1/3 e$$, kwa kukubaliana na mfano wa quark.

##### Quarks ni nini? Sugar Edition!

Tazama video hii ili ujifunze zaidi kuhusu quarks.

Protoni na neutroni zinafanywa kwa quarks tatu, sawa? Wrong! Kuchunguza chembe wanapaswa kuwa na kukuambia kuhusu ulipokuwa mtoto!

Mfano wa quark umefanikiwa sana katika kuandaa ulimwengu tata wa chembe za subatomic. Kushangaza, hata hivyo, hakuna jaribio limewahi kuzalisha quark pekee. Quarks zote zina malipo ya sehemu na kwa hiyo zinapaswa kutofautishwa kwa urahisi kutoka kwa chembe za msingi zinazojulikana, ambazo mashtaka yake yote ni integer nyingi ya e. Kwa nini quarks pekee hazizingatiwi? Katika mifano ya sasa ya mwingiliano wa chembe, jibu linaelezwa kwa suala la kifungo cha quark. Ufungashaji wa Quark unamaanisha kifungo cha quarks katika makundi ya mbili au tatu katika kanda ndogo ya nafasi. Quarks ni bure kabisa kuhamia katika nafasi hii, na kutuma na kupokea gluons (flygbolag ya nguvu kali). Hata hivyo, kama quarks hizi zimepotea mbali sana na kila mmoja, nguvu kali huwavuta nyuma. Hatua hii inafanana na bola, silaha inayotumiwa kwa uwindaji (Kielelezo$$\PageIndex{1}$$). Mawe yanafungwa kwa hatua kuu kwa kamba, hivyo hakuna miamba inayoweza kusonga mbali sana na wengine. Bola inalingana na baryoni, mawe yanahusiana na quarks, na kamba inalingana na gluoni zinazoshikilia mfumo pamoja.