11.5: Accelerators ya chembe na Detectors
- Page ID
- 175212
Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:
- Kulinganisha na kulinganisha aina tofauti za accelerators chembe
- Eleza madhumuni, vipengele, na kazi ya mashine ya kawaida ya boriti ya kugongana
- Eleza jukumu la kila aina ya subdetector ya kawaida multipurpose chembe detector
- Tumia curvature ya kufuatilia malipo ili kuamua kasi ya chembe
Lengo la fizikia ya majaribio ya chembe ni kupima kwa usahihi chembe za msingi. Njia ya msingi inayotumiwa kufikia mwisho huu ni kuzalisha chembe hizi katika migongano ya juu-nishati na kisha kupima bidhaa za kutumia detectors chembe nyeti sana. Majaribio haya hutumika kupima na kurekebisha mifano ya kisayansi ya mwingiliano wa chembe. Madhumuni ya sehemu hii ni kuelezea accelerators chembe na detectors. Mashine ya kisasa yanategemea mapema, kwa hiyo ni muhimu kuwasilisha historia fupi ya kasi na detectors.
Mapema Chembe Accelerator
Accelerator ya chembe ni mashine iliyoundwa ili kuharakisha chembe zilizopakiwa. Kuongeza kasi hii kwa kawaida hupatikana kwa mashamba yenye nguvu ya umeme, mashamba ya magnetic, au vyote viwili. Mfano rahisi wa kasi ya chembe ni kasi ya Van de Graaff (angalia Uwezo wa Umeme). Aina hii ya kasi hukusanya mashtaka kwenye nyanja ya chuma mashimo kwa kutumia ukanda wa kusonga. Wakati tofauti ya uwezo wa umeme wa nyanja ni kubwa ya kutosha, shamba hutumiwa kuharakisha chembe kupitia tube iliyohamishwa. Nguvu zinazozalishwa na kasi ya Van de Graaff si kubwa ya kutosha kuunda chembe mpya, lakini mashine ilikuwa muhimu kwa ajili ya utafutaji mapema ya kiini atomiki.
Nguvu kubwa zinaweza kuzalishwa na kasi ya mstari (inayoitwa “linac”). Chembe zilizosababishwa zinazozalishwa mwanzoni mwa linac zinaharakishwa na mstari unaoendelea wa zilizopo za mashimo. Voltage kati ya jozi iliyotolewa ya zilizopo imewekwa kuteka chembe iliyoshtakiwa ndani, na mara baada ya chembe kufika, voltage kati ya jozi inayofuata ya zilizopo imewekwa kushinikiza chembe iliyoshtakiwa nje. Kwa maneno mengine, voltages hutumiwa kwa njia ambayo zilizopo hutoa mfululizo wa mateke ya umeme yaliyolingana kwa makini (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Linac kisasa kuajiri radio frequency (RF) cavities kwamba kuanzisha oscillating mashamba sumakuumeme, ambayo propel chembe mbele kama surfer juu ya wimbi bahari. Linacs inaweza kuharakisha elektroni hadi zaidi ya 100 MeV. (Electroni zilizo na nguvu za kinetic zaidi ya 2 MeV zinahamia karibu sana na kasi ya mwanga.) Katika utafiti wa kisasa wa chembe, kasi ya kasi hutumiwa mara nyingi katika hatua ya kwanza ya kuongeza kasi.
Accelerator linear iliyoundwa kuzalisha boriti ya protoni 800-MEV ina 2000 kuharakisha zilizopo kutengwa na mapungufu. Nini voltage wastani lazima kutumika kati ya zilizopo ili kufikia nishati taka? (Kidokezo:\(U = qV\).)
Mkakati
Nishati iliyotolewa kwa protoni katika kila pengo kati ya zilizopo ni\(U = qV\), ambapo q ni malipo ya proton na V ni tofauti tofauti (voltage) katika pengo. Tangu\(q = q_e = 1.6 \times 10^{-19}C\) na\(1 \, eV = (1 \, V) (1.6 \times 10^{-19}C)\), proton faida 1 eV katika nishati kwa kila volt katika pengo kwamba hupita kwa njia ya. Voltage ac kutumika kwa zilizopo ni wakati muafaka ili kuongeza nishati katika kila pengo. Voltage yenye ufanisi ni jumla ya voltages ya pengo na sawa na 800 MV ili kutoa kila proton nishati ya 800 mEV.
Suluhisho
Kuna mapungufu 2000 na jumla ya voltages kote ni 800 MV. Kwa hiyo, voltage wastani inatumika ni 0.4 MV au 400 kV.
Umuhimu
Voltage ya ukubwa huu si vigumu kufikia katika utupu. Vikwazo vingi vya pengo vinahitajika kwa nishati ya juu, kama vile wale walio kwenye kituo cha 50-GeV SLAC. Synchrotrons zinasaidiwa na njia ya mviringo ya chembe za kasi, ambazo zinaweza kuzunguka mara nyingi, kwa ufanisi kuzidisha idadi ya kasi kwa idadi ya orbits. Hii inafanya uwezekano wa kufikia nguvu zaidi ya 1 TeV.
Ni kiasi gani cha nishati ambacho elektroni hupokea katika kuharakisha kupitia tofauti ya uwezo wa 1-V?
- Jibu
-
1 eV
Accelerator ya kizazi ijayo baada ya linac ni cyclotron (Kielelezo\(\PageIndex{2}\)). Cyclotron hutumia mashamba ya umeme mbadala na sumaku za kudumu ili kuharakisha chembe katika njia ya mviringo ya mviringo. Chembe iliyo katikati ya cyclotron inaharakishwa kwanza na shamba la umeme katika pengo kati ya sumaku mbili za umbo la D (Dees). Kama chembe inavuka juu ya sumaku ya umbo la D, chembe inaingizwa kwenye njia ya mviringo na nguvu ya Lorentz. (Nguvu Lorentz ilijadiliwa katika Vikosi vya Magnetic na Mashamba.) Kutokana hakuna hasara ya nishati, kasi ya chembe ni kuhusiana na radius yake ya curvature na
\[p = 0.3 Br \nonumber \]
ambapo p ni kasi katika GEV/ c, B iko katika teslas, na r ni radius ya trajectory (“obiti”) katika mita. Maneno haya halali kwa kasi ya classical na relativistic. Trajectory ya mviringo inarudi chembe kwenye pengo la shamba la umeme, shamba la umeme linabadilishwa, na mchakato unaendelea. Kama chembe inavyoharakisha, radius ya curvature inapata kubwa na kubwa—kiroho nje—mpaka elektroni ziondoke kifaa.
Tazama video hii ili ujifunze zaidi kuhusu cyclotrons.
Synchrotron ni kasi ya mviringo ambayo inatumia voltage mbadala na kuongeza nguvu za shamba la magnetic ili kuharakisha chembe kwa nguvu za juu. Chembe zilizopakiwa zinaharakishwa na mizigo ya RF, na zimeongozwa na kulenga na sumaku. Mifuko ya RF inalinganishwa ili kutoa “mateke” kwa chembe wanapopita, kwa hiyo jina. Uendeshaji wa chembe za juu-nishati huhitaji mashamba magnetic yenye nguvu, hivyo sumaku za superconducting hutumiwa mara nyingi kupunguza hasara Kama chembe za kushtakiwa zinavyohamia kwenye mduara, zinang'ara nishati: Kwa mujibu wa nadharia ya kikabila, chembe yoyote ya kushtakiwa inayoharakisha (na mwendo wa mviringo ni mwendo wa kasi) pia huangaza. Katika synchrotron, mionzi hiyo inaitwa mionzi ya synchrotron. Mionzi hii ni muhimu kwa madhumuni mengine mengi, kama vile utafiti wa matibabu na vifaa.
Electroni inaharakisha kwa kutumia cyclotron. Ikiwa uwanja wa magnetic ni 1.5 T na radius ya “Dees” ni 1.2 m, ni nishati gani ya kinetic ya chembe inayotoka?
Mkakati
Ikiwa radius ya obiti ya elektroni inazidi radius ya “Dees,” elektroni inatoka kifaa. Hivyo, radius ya “Dees” huweka kikomo cha juu kwenye radius na kwa hiyo, kasi na nishati ya chembe ya kasi. Kasi ya exit ya chembe imedhamiriwa kutumia radius ya obiti na nguvu ya shamba la magnetic. Nishati ya exit ya chembe inaweza kuamua kasi ya chembe (Relativity).
Suluhisho
Kutokana hakuna hasara ya nishati, kasi ya chembe katika cyclotron ni
\[p = 0.3 Br = 0.3 (1.5 \, T)(1.2 \, m) = 0.543 \, GeV/c. \nonumber \]
Nishati ya kasi\(pc^2 = 0.543 \, GeV = 543 \, MeV\) ni kubwa zaidi kuliko nishati ya molekuli ya elektroni\(mc^2 = 0.511 \, MeV\), hivyo kujieleza kwa relativistic kwa nishati ya elektroni lazima kutumika (tazama Relativity). Nishati ya jumla ya elektroni ni
\[E_{total} = \sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2} = \sqrt{(543)^2 + (0.511)^2} \approx 543 \, MeV \, and \nonumber \]
\[K = E_{total} - mc^2 = 543 \, GeV - 0.511 \, GeV \approx 543 \, MeV. \nonumber \]
Umuhimu
Nishati ya jumla ya elektroni ni kubwa zaidi kuliko nishati yake ya kupumzika. Kwa maneno mengine, nishati ya jumla ya elektroni ni karibu wote kwa namna ya nishati ya kinetic. Cyclotrons inaweza kutumika kufanya majaribio ya fizikia nyuklia au katika tiba ya chembe kutibu kansa.
Chembe ya kushtakiwa ya safari fulani ya kasi katika arc kupitia shamba sare ya magnetic. Nini kinatokea ikiwa shamba la magnetic limeongezeka mara mbili?
- Jibu
-
Radi ya wimbo hukatwa kwa nusu.
Colliding Beam Mashine
Chembe mpya zinaweza kuundwa kwa chembe za kugongana kwa nguvu za juu. Kwa mujibu wa uhusiano wa nishati ya Einstein, nguvu za chembe za kupigana zinabadilishwa kuwa nishati ya wingi wa chembe iliyoundwa. Njia bora zaidi ya kufanya hivyo ni pamoja na mashine za boriti za kupigana na chembe. Mgongano boriti mashine inajenga mihimili miwili counter-kupokezana katika accelerator mviringo, maduka mihimili katika nishati ya mara kwa mara, na kisha wakati taka, inalenga mihimili juu ya kila mmoja katika kituo cha detector nyeti.
Mashine ya boriti ya kupigana na prototypical ni Gonga la Cornell Electron Storage, iliyoko Ithaca, New York (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Electroni (\(e^-\)) na positrons (\(e^+\)) zinaundwa mwanzoni mwa kasi ya kasi na zinaharakisha hadi 150 MeV. Chembe hizo huingizwa ndani ya pete ya ndani ya synchrotron, ambako huharakishwa na mizigo ya RF hadi 4.5 hadi 6 GeV. Wakati mihimili iko kasi, huhamishwa na “kuhifadhiwa” kwenye pete ya hifadhi ya nje kwa nishati sawa. Mihimili miwili inayozunguka inakwenda kupitia bomba moja iliyohamishwa, lakini huhifadhiwa mbali mpaka migongano itakapotakiwa. Elektroni na positroni zinazunguka mashine katika mashada mara 390,000 kila sekunde.
Wakati elektroni na positron zinapogongana, huangamiza kila mmoja ili kuzalisha photon, ambayo ipo kwa muda mfupi sana ili kugunduliwa. Fotoni inazalisha ama jozi la leptoni (k.m. elektroni na msimamo, muoni au antimoni, au tau na antitau) au jozi ya quark. Ikiwa quarks zinazalishwa, fomu za mesons, kama vile\(c\overline{c}\) na\(b\overline{b}\). Mesoni hizi zinaundwa karibu wakati wa kupumzika tangu kasi ya awali ya mfumo wa elektroni-positron ni sifuri. Kumbuka, mesons haiwezi kuundwa kwa nishati yoyote ya kupigana lakini tu kwa nguvu za “resonant” zinazohusiana na raia wa kipekee wa mesons (Jedwali 11.4.3). Mesoni iliyoundwa kwa njia hii ni imara sana na kuoza haraka ndani ya chembe nyepesi, kama vile elektroni, protoni, na photoni. Mgongano “vipande” hutoa taarifa muhimu kuhusu mwingiliano wa chembe.
Kama uwanja wa fizikia ya chembe inavyoendelea, mashine za boriti za kugongana zinakuwa na nguvu zaidi. Collider Kubwa ya Hadron (LHC), kwa sasa ni kasi kubwa zaidi duniani, inagongana na protoni kwenye nguvu za boriti zaidi ya 6 TeV. Nishati ya katikati ya wingi (W) inahusu nishati ya jumla inayopatikana ili kuunda chembe mpya katika mashine ya kugongana, au nishati ya jumla ya chembe zinazoingia katika sura ya katikati ya molekuli. (Dhana ya sura ya katikati-ya-molekuli ya kumbukumbu inajadiliwa katika Momentum Linear na Migongano.) Kwa hiyo, LHC ina uwezo wa kuzalisha chembe moja au zaidi kwa wingi wa jumla zaidi ya 12 TeV. Nishati ya katikati ya wingi hutolewa na:
\[W^2 = 2[E_1E_2 + (p_1c)(p_2c)] + (m_1c^2)^2 + (m_2c^2)^2, \nonumber \]
wapi\(E_1\) na\(E_2\) ni nguvu zote za chembe zinazoingia (1 na 2),\(p_1\) na\(p_2\) ni ukubwa wa momenta yao,\(m_1\) na\(m_2\) ni raia wao wengine.
Uzito wa\((\Upsilon\) meson ya upsilon\((b\overline{b})\) huundwa katika collider ya elektroni-positron ya ulinganifu. Nini nishati ya boriti inahitajika?
Mkakati
Kundi la Takwimu la Chembe limesema kuwa nishati ya molekuli iliyobaki ya meson hii ni takriban 10.58 GeV. Maneno hapo juu ya nishati ya katikati ya wingi yanaweza kuwa rahisi kwa sababu collider ya ulinganifu ina maana\(\vec{p}_1 = - \vec{p}_2\). Pia, raia wengine wa elektroni za kugongana na positroni zinafanana\((m_ec^2 = 0.511 \, MeV)\) na ndogo sana kuliko wingi wa chembe ya nishati iliyoundwa. Hivyo, nishati ya katikati ya wingi (W) inaweza kuelezwa kabisa kwa suala la nishati ya boriti,\(E_{beam} = E_1 = E_2\).
Suluhisho
Kulingana na mawazo hapo juu, tuna
\[W^2 \approx 2[E_1E_2 + E_1E_2] = 4E_1E_2 = 4E_1^2. \nonumber \]
Nishati ya boriti hiyo ni
\[E_{beam} \approx E_1 = \frac{W}{2}. \nonumber \]
Nishati ya molekuli iliyobaki ya chembe iliyoundwa katika mgongano ni sawa na nishati ya katikati ya wingi, hivyo
\[E_{beam} \approx \frac{10.58 \, GeV}{2} = 5.29 \, GeV \nonumber \]
Umuhimu
Kutokana na kiwango cha nishati cha tatizo hili, nishati ya molekuli ya\((\Upsilon)\) meson ya upsilon inatokana karibu kabisa kutokana na nguvu za awali za kinetic za elektroni na positrons. Meson hii ni imara sana na huharibika haraka kwa chembe nyepesi na imara zaidi. Kuwepo kwa\((\Upsilon)\) chembe ya upsilon inaonekana kama ongezeko kubwa la matukio kama hayo katika 5.29 GeV.
Kwa nini collider symmetric “symmetric?”
- Jibu
-
Chembe za kugongana zina molekuli zinazofanana lakini kinyume cha vector momenta.
Nguvu za boriti za juu zinahitaji kasi kubwa, hivyo mashine za kisasa za kupigana boriti ni kubwa sana. LHC, kwa mfano, ni maili 17 katika mzunguko (Kielelezo 5.10.3). (Katika miaka ya 1940, Enrico Fermi alitazamia kasi iliyozunguka dunia yote!) Changamoto muhimu ya kisayansi ya karne ya ishirini na moja ni kupunguza ukubwa wa kasi za chembe.
Detectors ya chembe
Madhumuni ya detector ya chembe ni kupima kwa usahihi matokeo ya migongano yaliyoundwa na kasi ya chembe. Detectors ni multipurpose. Kwa maneno mengine, detector imegawanywa katika subdetectors nyingi, kila iliyoundwa kupima kipengele tofauti cha tukio la mgongano. Kwa mfano, detector moja inaweza kuwa iliyoundwa kupima photons na mwingine inaweza kuwa iliyoundwa kupima muons. Ili kuonyesha jinsi subdetectors kuchangia uelewa wa tukio zima mgongano, sisi kuelezea subdetectors ya Compact Muon Solenoid (CMS), ambayo ilitumika kugundua Higgs Boson katika LHC (Kielelezo\(\PageIndex{4}\)).
Bomba la boriti la detector ni nje ya (na ndani) ukurasa upande wa kushoto. Vipande vinavyotengenezwa na migongano ya pp (“vipande vya mgongano”) hutoka nje ya detector kwa pande zote. Chembe hizi hukutana na tabaka nyingi za subdetectors. Subdetector ni detector ya chembe ndani ya mfumo mkubwa wa detectors iliyoundwa kupima aina fulani za chembe. Kuna aina kadhaa kuu za subdetectors. Vifaa vya kufuatilia huamua njia na hivyo kasi ya chembe; calorimeters kupima nishati ya chembe; na detectors ya kitambulisho cha chembe huamua utambulisho wa chembe (wingi).
Seti ya kwanza ya subdetectors ambayo chembe hukutana ni mfumo wa kufuatilia silicon. Mfumo huu umeundwa kupima kasi ya chembe za kushtakiwa (kama vile elektroni na protoni). Detector ni kuoga katika uwanja sare magnetic, hivyo chembe kushtakiwa ni bent katika njia ya mviringo na nguvu Lorentz (kama kwa cyclotron). Ikiwa kasi ya chembe ni kubwa, radius ya trajectory ni kubwa, na njia ni karibu sawa. Lakini kama kasi ni ndogo, radius ya trajectory ni ndogo, na njia ni tightly curved. Kama chembe zinapita kupitia detector, zinaingiliana na detectors za microstrip za silicon kwa pointi nyingi. Detectors hizi zinazalisha ishara ndogo za umeme kama chembe za kushtakiwa zinapita karibu na vipengele vya detector. Ishara hizo zinaongezeka na zimeandikwa. Mfululizo wa “hits” za umeme hutumiwa kuamua trajectory ya chembe katika mfumo wa kufuatilia. Kompyuta-yanayotokana “bora fit” kwa trajectory hii inatoa radius kufuatilia na hivyo chembe kasi. Katika LHC, idadi kubwa ya nyimbo zimeandikwa kwa tukio moja la mgongano. Inafaa kwa nyimbo zinaonyeshwa kwa mistari ya bluu na kijani katika Kielelezo\(\PageIndex{5}\).
Zaidi ya tabaka za kufuatilia ni calorimeter ya umeme. Detector hii inafanywa kwa fuwele zilizo wazi, za risasi. Wakati elektroni inapoingiliana na fuwele, huangaza photoni za juu-nishati. Photons huingiliana na kioo ili kuzalisha jozi za elektroni-positron. Kisha, chembe hizi huangaza photons zaidi. Mchakato unarudia, huzalisha oga ya chembe (kioo “huangaza”). Mfano usiofaa wa mchakato huu ni kama ifuatavyo.
Electron yenye nishati\(E_0\) inapiga kioo na hupoteza nusu ya nishati yake kwa namna ya photon. Photon hutoa jozi ya elektroni-positron, na kila chembe huondoka na nusu ya nishati ya photon. Wakati huo huo, elektroni ya awali huangaza tena. Kwa hiyo, tunaachwa na chembe nne: elektroni mbili, positron moja, na photon moja, kila mmoja na nishati\(E_0/4\). Idadi ya chembe katika oga huongezeka kijiometri. Baada ya matukio ya mionzi, kuna\(N = 2^n\) chembe. Kwa hiyo, nishati ya jumla kwa chembe baada ya matukio ya mionzi n ni
\[E(t) = \frac{E_0}{2^n}, \nonumber \]
wapi\(E_0\) tukio nishati na E (t) ni kiasi cha nishati kwa chembe baada ya matukio n. Photon inayoingia husababisha mlolongo sawa wa matukio (Kielelezo\(\PageIndex{6}\)). Ikiwa nishati kwa chembe hupungua chini ya thamani fulani ya kizingiti, aina nyingine za michakato ya mionzi huwa muhimu na oga ya chembe hukoma. Hatimaye, nishati ya jumla ya chembe inayoingia inafyonzwa na kubadilishwa kuwa ishara ya umeme.
Zaidi ya calorimeter ya kioo ni calorimeter ya hadron. Kama jina linavyoonyesha, subdetector hii inachukua hadrons kama vile protoni na pions. Calorimeter ya hadron ina tabaka za shaba na chuma zilizotengwa na scintillators za plastiki. Kusudi lake ni kunyonya nishati ya chembe na kuibadilisha kuwa ishara ya elektroniki. Zaidi ya detector hii ni coil kubwa magnetic kutumika kuzalisha shamba sare kwa ajili ya kufuatilia.
Subdetector ya mwisho ni detector ya muon, ambayo ina slabs ya chuma ambayo tu muons (na neutrinos) inaweza kupenya. Kati ya slabs za chuma ni aina nyingi za vipengele vya kufuatilia muoni ambavyo vinapima kwa usahihi kasi ya muon. Detectors muon ni muhimu kwa sababu Higgs boson (kujadiliwa hivi karibuni) inaweza kuwa wanaona kwa njia ya kuoza yake kwa muon-nne hivyo jina la detector.
Mara baada ya data kukusanywa kutoka kwa kila subdetectors ya chembe, tukio lote la mgongano linaweza kupimwa. Nishati yao katika chembe imeandikwa
\[E_i = \sqrt{(p_ic)^2 + (m_ic^2)^2}, \nonumber \]
ambapo\(p_i\) ni ukubwa kamili ya kasi ya i chembe, na\(m_i\) ni molekuli yake ya kupumzika.
Nishati ya jumla ya chembe zote ni kwa hiyo
\[E_{total} = \sum_i E_i. \nonumber \]
Ikiwa chembe zote zimegunduliwa, nishati ya jumla inapaswa kuwa sawa na nishati ya kituo cha wingi wa mashine ya boriti ya kupigana (W). Katika mazoezi, si chembe zote zinazotambuliwa, ama kwa sababu chembe hizi ni vigumu sana kuchunguza (neutrinos) au kwa sababu chembe hizi “hupitia.” Mara nyingi, minyororo yote ya kuoza inaweza “kujengwa upya,” kama kuweka nyuma pamoja saa ambayo imepigwa vipande vipande. Taarifa kuhusu minyororo hii ya kuoza ni muhimu kwa tathmini ya mifano ya mwingiliano wa chembe.