11.3: Sheria za Uhifadhi wa chembe
- Page ID
- 175256
Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:
- Tofautisha sheria tatu za uhifadhi: idadi ya baryon, nambari ya lepton, na uganga
- Tumia sheria kuamua idadi ya baryon jumla, nambari ya lepton, na ugumu wa chembe kabla na baada ya majibu
- Tumia nambari ya baryon, nambari ya lepton, na uhifadhi wa kigeni ili kuamua ikiwa athari za chembe au kuoza hutokea
Sheria za uhifadhi ni muhimu kwa uelewa wa fizikia ya chembe. Ushahidi mkali upo kwamba nishati, kasi, na kasi ya angular zote zimehifadhiwa katika mwingiliano wote wa chembe. Kuangamizwa kwa elektroni na positron wakati wa kupumzika, kwa mfano, hawezi kuzalisha photon moja tu kwa sababu hii inakiuka uhifadhi wa kasi ya mstari. Nadharia maalum ya relativity inabadilisha ufafanuzi wa kasi, nishati, na kiasi kingine cha kawaida. Hasa, kasi ya relativistic ya chembe inatofautiana na kasi yake ya kawaida kwa sababu\(\gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c)^2}\) ambayo inatofautiana kutoka 1 hadi\(\infty\), kulingana na kasi ya chembe.
Katika sura zilizopita, tulikutana na sheria nyingine za uhifadhi pia. Kwa mfano, malipo yanahifadhiwa katika matukio yote ya umeme. Malipo yaliyopotea katika sehemu moja yanapatikana kwa mwingine kwa sababu malipo yanafanywa na chembe. Hakuna michakato inayojulikana ya kimwili inakiuka uhifadhi wa malipo. Katika sehemu inayofuata, tunaelezea sheria tatu za uhifadhi zisizojulikana: nambari ya baryon, nambari ya lepton, na uganga. Hizi sio sheria pekee za uhifadhi katika fizikia ya chembe.
Baryon Idadi Hifadhi
Hakuna sheria ya uhifadhi inayozingatiwa hadi sasa inazuia neutroni kuoza kupitia mmenyuko kama vile
\[n \rightarrow e^+ + e^-. \nonumber \]
Utaratibu huu huhifadhi malipo, nishati, na kasi. Hata hivyo, haina kutokea kwa sababu inakiuka sheria ya baryon uhifadhi idadi. Sheria hii inahitaji kwamba baryon jumla ya idadi ya majibu ni sawa kabla na baada ya majibu hutokea. Kuamua idadi ya baryon jumla, kila chembe ya msingi inapewa baryon namba B. Nambari ya baryon ina thamani\(B = +1\) ya baryons, -1 kwa antibaryons, na 0 kwa chembe nyingine zote. Kurudi kwenye kesi hapo juu (kuoza kwa neutroni ndani ya jozi ya elektroni-positron), neutroni ina thamani\(B = +1\), wakati kila elektroni na positroni ina thamani ya 0. Hivyo, kuoza haitoke kwa sababu idadi ya baryon ya jumla inabadilika kutoka 1 hadi 0. Hata hivyo, mchakato wa mgongano wa protoni-antiproton
\[p + \overline{p} \rightarrow p + p \overline{p} + \overline{p}, \nonumber \]
haina kukidhi sheria ya uhifadhi wa idadi baryon kwa sababu idadi baryon ni sifuri kabla na baada ya mwingiliano. Nambari ya baryon kwa chembe kadhaa za kawaida hutolewa katika Jedwali\(\PageIndex{1}\).
| Jina la chembe | Mkono | Nambari ya Lepton\((L_e)\) | Nambari ya Lepton\((L_{\mu})\) | Nambari ya Lepton\((L_{\tau})\) | Baryon idadi (B) | Idadi ya ajabu |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Electron | \(e^-\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">1 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Electron neutrino | \(\nu_e\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">1 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Muon | \(\mu^-\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">1 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Neutrino ya muoni | \(\nu_{\mu}\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">1 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Tau | \(\tau^-\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">1 | 0 | 0 |
| Tau neutrino | \(\nu_{\tau}\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">1 | 0 | 0 |
| Pion | \(\pi^+\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 0 |
| Chanya kaon | \(K^+\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | 1 |
| Kaon hasi | \(K^-\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 0 | -1 |
| proton | p | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | 0 |
| Neutroni | n | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | 0 |
| Lambda sifuri | \(\Lambda^0\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | -1 |
| Sigma chanya | \(\sum^+\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | -1 |
| Sigma mbaya | \(\sum^-\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | -1 |
| Xi sifuri | \(\Xi^0\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —2 |
| Hasi xi | \(\Xi^-\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —2 |
| Omega | \(\Omega^-\) | \ ((L_E)\)” style="text-align:center;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ mu})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | \ ((L_ {\ tau})\)” style="text-align:katikati;” class="lt-phys-4556">0 | 1 | —3 |
Kulingana na sheria ya uhifadhi wa idadi ya baryon, ni ipi ya athari zifuatazo zinaweza kutokea?
\[(a)\space \pi^- + p \rightarrow \pi^0 + n + \pi^- + \pi^+ \nonumber \]
\[(b)\space p + \overline{p} \rightarrow p + p + \overline{p} \nonumber \]
Mkakati
Kuamua jumla baryon idadi kwa reactants na bidhaa, na zinahitaji kwamba thamani hii haibadilika katika majibu.
Suluhisho
Kwa majibu (a), wavu baryon idadi ya reactants mbili ni\(0 + 1 = 1\) na wavu baryon idadi ya bidhaa nne ni\(0 + 1 + 0 + 0 = 1\).
Kwa kuwa idadi ya baryon ya wavu ya reactants na bidhaa ni sawa, mmenyuko huu unaruhusiwa kwa misingi ya sheria ya uhifadhi wa idadi ya baryon.
Kwa majibu (b), wavu baryon idadi ya reactants ni\(1 + (-1) = 0\) na wavu baryon idadi ya bidhaa mapendekezo ni\(1 + 1 + (-1) = 1\). Kwa kuwa idadi ya baryon ya wavu ya reactants na bidhaa zilizopendekezwa si sawa, mmenyuko huu hauwezi kutokea.
Umuhimu
Nambari ya Baryon imehifadhiwa katika majibu ya kwanza, lakini sio ya pili. Baryon idadi uhifadhi constrains nini athari inaweza na hawezi kutokea katika asili.
Nambari ya baryon ya kiini cha hidrojeni ni nini?
- Jibu
-
1
Hifadhi ya Idadi ya Lepton
Uhifadhi wa idadi ya Lepton inasema kwamba jumla ya namba za leptoni kabla na baada ya mwingiliano lazima iwe sawa. Kuna namba tatu za leptoni s: nambari ya elektroni-lepton\(L_e\), nambari ya muon-lepton\(L_{\mu}\), na namba ya tau-lepton\(L_{\tau}\). Katika mwingiliano wowote, kila moja ya kiasi hiki lazima ihifadhiwe tofauti. Kwa elektroni na neutrinos elektroni,\(L_e = 1\); kwa antiparticles yao,\(L_e = -1\); chembe nyingine zote zina\(L_e = 0\). Vilevile,\(L_{\mu} = 1\) kwa muoni na nyutrino za muoni,\(L_{\mu} = -1\) kwa antiparticles zao, na\(L_{\mu} = 0\) kwa chembe nyingine zote. Hatimaye,\(L_{\tau} = 1, \, -1\), au 0, kulingana na kama tuna tau au tau neutrino, antiparticles yao, au chembe nyingine yoyote, kwa mtiririko huo. Uhifadhi wa idadi ya Leptoni unahakikisha kwamba idadi ya elektroni na positroni katika ulimwengu hukaa mara kwa mara. (Kumbuka: Nambari ya jumla ya lepton ni, kama tunavyojua, imehifadhiwa katika asili. Hata hivyo, uchunguzi umeonyesha tofauti za nambari ya leptoni ya familia (kwa mfano,\(L_e\)) katika jambo linaloitwa oscillations ya neutrino. )
Ili kuonyesha sheria ya uhifadhi wa simu ya lepton, fikiria zifuatazo zinazojulikana mchakato wa kuoza hatua mbili:
\[\pi^+ \rightarrow \mu^+ + \nu_{\mu} \nonumber \]
\[\mu^+ \rightarrow e^+ + \nu_e + \overline{\nu}_{\mu}. \nonumber \]
Katika kuoza kwanza, wote wa idadi lepton kwa\(\pi^+\) ni 0. Kwa bidhaa za kuoza hii,\(L_{\mu} = -1\) kwa\(\mu^+\) na\(L_{\mu} = 1\) kwa\(\nu_{\mu}\). Kwa hiyo, nambari ya muon-lepton imehifadhiwa. Wala elektroni wala tau hazihusishi katika kuoza hii, hivyo\(L_e = 0\) na\(L_{\tau} = 0\) kwa chembe ya awali na bidhaa zote za kuoza. Hivyo, namba za elektroni-lepton na tau-lepton pia zimehifadhiwa. Katika kuoza pili,\(\mu^+\) ina idadi muon-lepton\(L_{\mu} = -1\), wakati wavu muon-lepton idadi ya bidhaa kuoza ni\(0 + 0 + (-1) = -1\). Hivyo, nambari ya muon-lepton imehifadhiwa. Nambari ya elektroni-leptoni pia imehifadhiwa, kama\(L_e = 0\)\(\mu^+\), wakati wavu elektroni-lepton idadi ya bidhaa kuoza ni\((-1) + 1 + 0 = 0\). Hatimaye, kwa kuwa hakuna taus au tau-neutrinos zinazohusika katika kuoza hii, nambari ya tau-leptoni pia imehifadhiwa.
Kulingana na sheria ya uhifadhi wa nambari ya lepton, ni ipi kati ya uharibifu wafuatayo unaweza kutokea?
\[(a) \, n \rightarrow p + e^- + \overline{\nu}_e \nonumber \]
\[(b) \, \pi^- \rightarrow \mu^- + \nu_{\mu} + \overline{\nu}_{\mu} \nonumber \]
Mkakati
Tambua nambari ya leptoni ya jumla kwa wahusika na bidhaa, na unahitaji kwamba thamani hii haibadilika katika majibu.
Suluhisho
Kwa kuoza (a), nambari ya elektroni-lepton ya neutroni ni 0, na nambari ya elektroni-lepton ya bidhaa za kuoza ni\(0 + 1 + (-1) = 0\).
Kwa kuwa namba za elektroni-lepton wavu kabla na baada ya kuoza ni sawa, kuoza kunawezekana kwa misingi ya sheria ya uhifadhi wa nambari ya elektroni-lepton. Pia, kwa kuwa hakuna muons au taus zinazohusika katika kuoza hii, namba za muon-lepton na tauon-lepton zinahifadhiwa.
Kwa kuoza (b), nambari ya muon-lepton ya\(\pi^-\) ni 0, na idadi ya wavu ya muon-lepton ya bidhaa zilizopendekezwa za kuoza ni\(1 + 1 + (-1) = 1\).
Hivyo, kwa misingi ya sheria ya uhifadhi wa idadi ya muon-leptoni, kuoza hii haiwezi kutokea.
Umuhimu
Nambari ya Lepton imehifadhiwa katika mmenyuko wa kwanza, lakini sio pili. Uhifadhi wa idadi ya Leptoni unalazimisha athari gani zinaweza na haziwezi kutokea kwa asili.
Nambari ya lepton ya jozi ya elektroni-positron ni nini?
- Jibu
-
0
Uhifadhi wa kigeni
Mwishoni mwa miaka ya 1940 na mwanzoni mwa miaka ya 1950, majaribio ya cosmic-ray yalifunua kuwepo kwa chembe ambazo hazijawahi kuzingatiwa duniani. Chembe hizi zilizalishwa katika migongano ya pioni na protoni au nyutroni katika angahewa. Uzalishaji wao na kuoza walikuwa wa kawaida. Wao walikuwa zinazozalishwa katika mwingiliano nguvu ya nyuklia ya pions na nucleons, na kwa hiyo walikuwa walihitimishwa kuwa hadrons; hata hivyo, kuoza yao ilikuwa mediated na polepole zaidi kaimu mwingiliano dhaifu nyuklia. Maisha yao walikuwa juu ya utaratibu wa\(10^{-10}\) kwa\(10^{-8} s\), wakati maisha ya kawaida kwa chembe kwamba kuoza kupitia nguvu majibu ya nyuklia ni\(10^{-23}s\). Chembe hizi pia zilikuwa zisizo za kawaida kwa sababu zilizalishwa daima kwa jozi katika migongano ya pion-nucleon. Kwa sababu hizi, chembe hizi mpya zilizogunduliwa zilielezewa kuwa za ajabu. Uzalishaji na kuoza baadae ya jozi ya chembe za ajabu ni mfano katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\) na ifuatavyo majibu
\[\pi^- + p \rightarrow \Lambda^0 + K^0. \nonumber \]
Chembe ya lambda kisha huoza kupitia mwingiliano dhaifu wa nyuklia kulingana na
\[\Lambda^0 \rightarrow \pi^- + p, \nonumber \]
na kaon kuoza kupitia mwingiliano dhaifu
\[K^0 \rightarrow \pi^+ + \pi^-. \nonumber \]
Ili kurekebisha tabia ya chembe hizi za ajabu, wanafizikia wa chembe walinunua mali ya chembe iliyohifadhiwa katika mwingiliano mkali lakini si katika mwingiliano dhaifu. Mali hii inaitwa udanganyifu na, kama jina linavyoonyesha, linahusishwa na kuwepo kwa quark ya ajabu. Ugumu wa chembe ni sawa na idadi ya quarks ya ajabu ya chembe. Uhifadhi wa udanganyifu unahitaji ugumu wa jumla wa mmenyuko au kuoza (kuhesabu ugumu wa chembe zote) ni sawa kabla na baada ya mwingiliano. Uhifadhi wa Strangeness si kabisa: Ni kuhifadhiwa katika mwingiliano nguvu na mwingiliano sumakuumeme lakini si katika mwingiliano dhaifu. Nambari ya ajabu kwa chembe kadhaa za kawaida hutolewa katika Jedwali\(\PageIndex{1}\).
(a) Kulingana na uhifadhi wa udanganyifu, je, majibu yafuatayo yanaweza kutokea?
\[\pi^- + p \rightarrow K^+ + K^- + n. \nonumber \]
(b) Kuoza kufuatia ni mediated na nguvu dhaifu ya nyuklia:
\[K^+ \rightarrow \pi^+ + \pi^0. \nonumber \]
Je, kuoza huhifadhi uangalifu? Ikiwa sio, kuoza kunaweza kutokea?
Mkakati
Kuamua ugumu wa majibu na bidhaa na unahitaji kwamba thamani hii haibadilika katika majibu.
Suluhisho
- Ukosefu wa wavu wa majibu ni\(0 + 0 = 0\), na ugumu wa wavu wa bidhaa ni\(1 + (-1) + 0 = 0\).
- Hivyo, mwingiliano mkali wa nyuklia kati ya pion na proton haukukatazwa na sheria ya uhifadhi wa ajabu. Kumbuka kwamba baryon idadi pia kuhifadhiwa katika majibu.
- Ukosefu wa wavu kabla na baada ya kuoza hii ni 1 na 0, hivyo kuoza hakuhifadhi uangalifu. Hata hivyo, kuoza bado kunaweza iwezekanavyo, kwa sababu sheria ya uhifadhi wa udanganyifu haitumiki kwa kuoza dhaifu.
Umuhimu
Strangeness ni kuhifadhiwa katika majibu ya kwanza, lakini si kwa pili. Uhifadhi wa kigeni unalazimisha athari gani zinaweza na haziwezi kutokea katika asili.
Nambari ya ajabu ya muon ni nini?
- Jibu
-
0