10.3: Nishati ya nyuklia kisheria
- Page ID
- 175687
Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:
- Tumia kasoro ya molekuli na nishati ya kumfunga kwa nuclei mbalimbali
- Tumia grafu ya nishati ya kumfunga kwa nucleon (BEN) dhidi ya idadi ya wingi (A) grafu ili kutathmini utulivu wa jamaa wa kiini
- Linganisha nishati ya kisheria ya nucleon katika kiini kwa nishati ya ionization ya elektroni katika atomi
Vikosi vinavyofunga nucleons pamoja katika kiini atomia ni kubwa zaidi kuliko zile zinazofunga elektroni kwa atomi kupitia kivutio cha umeme. Hii inaonekana kwa ukubwa wa jamaa wa kiini cha atomiki na atomi (\(10^{-15}\)na\(10^{-10}\) m, kwa mtiririko huo). Nishati inayotakiwa kupenya nukleoni kutoka kiini kwa hiyo ni kubwa zaidi kuliko ile inayotakiwa kuondoa (au ionize) elektroni katika atomu. Kwa ujumla, mabadiliko yote ya nyuklia yanahusisha kiasi kikubwa cha nishati kwa kila chembe inayofanyiwa majibu. Hii ina maombi mengi ya vitendo.
Misa kasoro
Kwa mujibu wa majaribio ya chembe za nyuklia, molekuli ya jumla ya kiini\((m_{nuc})\) ni chini ya jumla ya raia wa nucleons zake zilizojitokeza (protoni na neutrons). Tofauti ya wingi, au kasoro ya molekuli, hutolewa na
\[\Delta m = Zm_p + (A - Z)m_n - m_{nuc} \label{mass defect} \]
wapi\(Zm_p\) molekuli jumla ya protoni,\((A - Z)m_n\) ni molekuli jumla ya nyutroni, na\(m_{nuc}\) ni masi ya kiini. Kwa mujibu wa nadharia maalum ya Einstein ya relativity, wingi ni kipimo cha nishati ya jumla ya mfumo (\(E = mc^2\)). Hivyo, nishati ya jumla ya kiini ni chini ya jumla ya nguvu za nucleons zake zilizojumuisha. Kuundwa kwa kiini kutoka kwa mfumo wa protoni na nyutroni pekee ni mmenyuko wa exothermic- maana kwamba hutoa nishati. Nishati iliyotolewa, au imeangaza, katika mchakato huu ni\((\Delta m)c^2\).
Sasa fikiria mchakato huu hutokea kwa reverse. Badala ya kutengeneza kiini, nishati huwekwa katika mfumo wa kuvunja kiini (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Kiasi cha nishati kinachohitajika kinaitwa jumla ya nishati ya kumfunga (BE),\(E_b\).
Nishati ya kumfunga ni sawa na kiasi cha nishati iliyotolewa katika kutengeneza kiini, na kwa hiyo hutolewa na
\[E_b = (\Delta m)c^2. \label{BE} \]
Matokeo ya majaribio yanaonyesha kuwa nishati ya kisheria kwa kiini na idadi ya wingi\(A > 8\) ni takribani sawia na idadi ya nucleons katika kiini, A. Nishati ya kisheria ya kiini cha magnesiamu\((^{24}Mg)\), kwa mfano, ni takriban mara mbili zaidi kuliko kiini cha kaboni\((^{12}C)\).
Tumia kasoro ya molekuli na nishati ya kumfunga ya deuteron. Masi ya deuteron ni\(m_D = 3.34359 \times 10^{-27}kg\) au\(1875.61 \, MeV/c^2\).
Suluhisho
Kwa deuteroni\(Z=1\) na\(A=2\). Kutoka Equation\ ref {kasoro ya molekuli}, kasoro kubwa kwa deuteron ni
\[\begin{align*} \Delta m &= m_p + m_n - m_D \\[4pt] &= 938.28 \, MeV/c^2 + 939.57 \, MeV/c^2 - 1875.61 \, MeV/c^2 \\[4pt] &= 2.24 \, MeV/c^2. \end{align*} \nonumber \]
Nishati ya kumfunga ya deuteron ni basi
\[\begin{align*} E_b &= (\Delta m)c^2 \\[4pt] &= (2.24 \, MeV/c^2)(c^2) \\[4pt] &= 2.24 \, MeV. \end{align*} \nonumber \]
Zaidi ya volts elektroni milioni mbili zinahitajika kuvunja deuteroni kuwa protoni na neutroni. Thamani hii kubwa sana inaonyesha nguvu kubwa ya nguvu ya nyuklia. Kwa kulinganisha, kiasi kikubwa cha nishati kinachohitajika ili kukomboa elektroni iliyofungwa na atomi ya hidrojeni kwa nguvu ya kuvutia ya Coulomb (nguvu ya umeme) ni kuhusu 10 eV.
Grafu ya Nishati ya Kufunga kwa Nucleon
Katika fizikia ya nyuklia, moja ya kiasi muhimu zaidi cha majaribio ni nishati ya kumfunga kwa nucleon (BEN), ambayo inaelezwa na
\[BEN = \dfrac{E_b}{A} \label{BEN} \]
Kiasi hiki ni nishati ya wastani inayotakiwa kuondoa nucleon ya mtu binafsi kutoka nucleus—inayofanana na nishati ionization ya elektroni katika atomu. Ikiwa BEN ni kubwa, kiini ni imara. maadili BEN inakadiriwa kutoka majaribio ya kutawanya nyuklia.
Grafu ya nishati ya kumfunga kwa nucleon dhidi ya namba ya atomiki A inatolewa katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Grafu hii inachukuliwa na wanafizikia wengi kuwa moja ya grafu muhimu zaidi katika fizikia. Maelezo mawili yanapangwa. Kwanza, maadili ya BEN ya kawaida yanaanzia 6-10 MeV, na thamani ya wastani ya karibu 8 MeV. Kwa maneno mengine, inachukua volts elektroni milioni kadhaa ili kuchimba nucleon kutoka kiini cha kawaida, ikilinganishwa na 13.6 eV tu ili ionize elektroni katika hali ya ardhi ya hidrojeni. Hii ndiyo sababu nguvu ya nyuklia inajulikana kama “nguvu” nguvu za nyuklia.
Pili, graph kuongezeka kwa chini A, peaks karibu sana chuma\((Fe, \, A = 56)\), na kisha tapers mbali katika high\(A\). Thamani ya kilele inaonyesha kwamba kiini cha chuma ni kiini kilicho imara zaidi katika asili (pia ni kwa nini fusion ya nyuklia katika cores ya nyota inaisha na Fe). Sababu grafu inaongezeka na inazidi kunahusiana na vikosi vya ushindani katika kiini. Katika maadili ya chini ya\(A\), kuvutia vikosi vya nyuklia kati ya nucleons kutawala juu ya vikosi repulsive umeme kati ya protoni. Lakini katika maadili ya juu ya\(A\), repulsive vikosi vya umeme kati ya vikosi kuanza kutawala, na vikosi hivi huwa na kuvunja mbali kiini badala ya kushikilia pamoja.
Kama tutakavyoona, BEN-dhidi- Grafu ina maana kwamba nuclei imegawanyika au pamoja kutolewa kiasi kikubwa cha nishati. Hii ni msingi wa matukio mbalimbali, kutoka kwa uzalishaji wa umeme kwenye mmea wa nguvu za nyuklia hadi jua.
Tumia nishati ya kumfunga kwa nucleon ya\(^4He \, (\alpha \, particle)\).
Mkakati
Kuamua jumla ya nishati ya kumfunga (BE) kwa kutumia equation\(BE = (\Delta m)c^2\), wapi\(\Delta m\) kasoro kubwa. Nishati ya kisheria kwa nucleon (BEN) imegawanywa na\(A\) (Equation\ ref {BEN}).
Suluhisho
Kwa\(^4He\), tuna\(Z = N = 2\). Nishati ya jumla ya kisheria (Equation\ ref {BE}) ni
\[BE = {[2m_p + 2m_n] - m(^4He)}c^2. \nonumber \]
Watu hawa ni\(m(^4He) = 4.002602 \, u\),\(m_p = 1.007825 \, u\), na\(m_n = 1.008665 \, u\). Hivyo tuna
\[BE = (0.030378 \, u)c^2. \nonumber \]
Akibainisha kuwa\(1 \, u = 931.5 \, MeV/c^2\), tunaona
\[\begin{align*} BE &= (0.030378)(931.5 \, MeV/c^2)c^2 \\[4pt] &= 28.3 \, MeV. \end{align*} \nonumber \]
Tangu\(A = 4\), jumla ya nishati kisheria kwa nucleon (Equation\ ref {BEN}) ni
\[BEN = 7.07 \, MeV/nucleon. \nonumber \]
Umuhimu
Kumbuka kwamba nishati kisheria kwa nucleon kwa\(^4He\) ni kubwa zaidi kuliko isotopi hidrojeni (\(\approx 3 \, MeV/nucleon\)). Kwa hiyo viini vya heliamu haviwezi kuvunja isotopi za hidrojeni bila nishati kuingizwa katika mfumo.
Ikiwa nishati ya kumfunga kwa nucleon ni kubwa, je, hii inafanya kuwa vigumu au rahisi kuondokana na nucleon kutoka kiini?
- Jibu
-
ngumu zaidi