10.2: Mali ya Nuclei

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza muundo na ukubwa wa kiini cha atomiki
• Tumia ishara ya nyuklia kuelezea muundo wa kiini cha atomiki.
• Eleza kwa nini idadi ya neutroni ni kubwa kuliko protoni katika nuclei nzito
• Tumia masi atomia ya elementi kutokana na isotopi zake

Kiini atomiki kinaundwa na protoni na nyutroni (Kielelezo\(\PageIndex{1}\)). Protoni na nyutroni zina takriban masi sawa, lakini protoni hubeba kitengo kimoja cha chaji chanya (+e) na nyutroni hazibeba chaji. Chembe hizi zimejaa pamoja katika nafasi ndogo mno katikati ya atomu. Kulingana na majaribio ya kueneza, kiini ni umbo la mviringo au ellipsoidal, na takriban 1/100,000 ukubwa wa atomi ya hidrojeni. Kama chembe walikuwa ukubwa wa uwanja wa ligi kuu baseball, kiini itakuwa takribani ukubwa wa baseball. Protoni na nyutroni ndani ya kiini huitwa nucleons.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\): Kiini atomiki kinaundwa na protoni na nyutroni. Protoni zinaonyeshwa kwa buluu, na nyutroni zinaonyeshwa kwa rangi nyekundu.

Hesabu ya Nucleons

Idadi ya protoni katika kiini hutolewa na namba atomia,\(Z\). Idadi ya nyutroni katika kiini ni namba ya neutroni,\(N\). Idadi ya nucleons ni idadi kubwa,\(A\). Nambari hizi zinahusiana na

\[A = Z + N. \nonumber \]

Kiini kinawakilishwa kwa mfano na

\[_Z^AX, \nonumber \]

ambapo\(X\) inawakilisha kipengele kemikali,\(A\) ni idadi wingi, na\(Z\) ni idadi atomiki. Kwa mfano,\(_6^{12}C\) inawakilisha kiini cha kaboni na protoni sita na nyutroni sita (au nucleons 12).

Grafu ya idadi N ya neutrons dhidi ya idadi\(Z\) ya protoni kwa aina mbalimbali ya viini imara (nuclide s) inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Kwa thamani fulani ya\(Z\), maadili mbalimbali ya\(N\) (pointi bluu) inawezekana. Kwa maadili madogo ya\(Z\), idadi ya nyutroni ni sawa na idadi ya protoni\((N = P)\) na data kuanguka kwenye mstari nyekundu. Kwa maadili makubwa ya\(Z\), idadi ya nyutroni ni kubwa kuliko idadi ya protoni\((N > P)\) na pointi data kuanguka juu ya mstari nyekundu. Idadi ya nyutroni kwa ujumla ni kubwa kuliko idadi ya protoni kwa\(Z > 15\).

Kielelezo\(\PageIndex{2}\): Grafu hii inahusisha idadi ya neutroni N dhidi ya idadi ya protoni Z kwa nuclei imara ya atomiki. Nuclei kubwa, zina nyutroni zaidi kuliko protoni.

Chati inayotokana na grafu hii ambayo inatoa maelezo zaidi kuhusu kila kiini hutolewa katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Chati hii inaitwa chati ya nuclides. Kila kiini au tile inawakilisha kiini tofauti. Nuclei hupangwa kwa utaratibu wa kupanda Z (pamoja na mwelekeo usio na usawa) na kupanda N (pamoja na mwelekeo wa wima).

Kielelezo\(\PageIndex{3}\): Sehemu chati ya nuclides. Kwa nuclei imara (asili za bluu za giza), maadili ya seli yanawakilisha asilimia ya viini vinavyopatikana duniani na namba atomia sawa (asilimia wingi). Kwa nuclei isiyo imara, idadi inawakilisha nusu ya maisha.

Atomi zilizo na viini vyenye idadi sawa ya protoni (Z) na namba tofauti za nyutroni (N) huitwa isotopi. Kwa mfano, hidrojeni ina isotopi tatu: hidrojeni ya kawaida (protoni 1, hakuna neutroni), deuterium (protoni moja na neutroni moja), na tritiamu (protoni moja na nyutroni mbili). Isotopi za atomi iliyotolewa hushiriki mali sawa za kemikali, kwani mali hizi zinatambuliwa na mwingiliano kati ya elektroni za nje za atomu, na si nucleons. Kwa mfano, maji ambayo yana deuterium badala ya hidrojeni (“maji mazito”) inaonekana na kuonja kama maji ya kawaida. Jedwali lifuatayo linaonyesha orodha ya isotopi za kawaida.

Jedwali\(\PageIndex{1}\): Isotopu za

Element	Mkono	Idadi ya Misa	Misa (Atomiki Misa Units)	Asilimia Wingi*	Nusu ya maisha**
Hidrojeni	H	1	1.0078	99.99	thabiti
	\(^2H\)au D	2	2.0141	0.01	thabiti
	\(^3H\)	3	3.0160	-	12.32 y
Carbon	\(^{12}C\)	12	12.0000	98.91	thabiti
	\(^{13}C\)	13	13.0034	1.1	thabiti
	\(^{14}C\)	14	14.0032	-	5730 y
Nitrojeni	\(^{14}N\)	14	14.0031	00.6	thabiti
	\(^{15}N\)	15	15.001	0.4	thabiti
	\(^{16}N\)	16	16.0061	-	7.13 s
Oksijeni	\(^{16}O\)	16	15.0040	99.76	thabiti
	\(^{17}O\)	17	16.9991	0.04	thabiti
	\(^{18}O\)	18	17.9992	0.20	thabiti
	\(^{19}O\)	19	19.0035	-	26.46 s
* Hakuna kuingia kama chini ya 0.001 (kufuatilia kiasi). ** Imara ikiwa nusu ya maisha > sekunde 10.

Kwa nini neutrons zinazidi protoni katika nuclei nzito (Kielelezo\(\PageIndex{3}\))? Jibu la swali hili linahitaji uelewa wa nguvu ndani ya kiini na vikosi viwili vya msingi kama kucheza:

1. nguvu ya umeme ya muda mrefu (Coulomb) ambayo inafanya protoni za kushtakiwa vyema kurudiana; na
2. nguvu ya nyuklia ya muda mfupi ambayo inafanya nucleons zote katika kiini kuvutia kila mmoja.

Unaweza pia kuwa na habari ya “dhaifu” nguvu ya nyuklia. Nguvu hii inawajibika kwa kuoza kwa nyuklia, lakini kama jina linamaanisha, haifai jukumu katika kuimarisha kiini dhidi ya kupinduliwa kwa nguvu ya Coulomb inayopata. Sisi kujadili nguvu nguvu ya nyuklia kwa undani zaidi katika sura inayofuata wakati sisi cover chembe fizikia. Utulivu wa nyuklia hutokea wakati vikosi vya kuvutia kati ya nucleons hulipa fidia ya nguvu za umeme, za muda mrefu kati ya protoni zote katika kiini. Kwa nuclei nzito nyutroni\((Z > 15)\) ziada ni muhimu kuweka mwingiliano umeme kutoka kuvunja kiini mbali, kama inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{4}\).

Kielelezo\(\PageIndex{4}\): (a) Nguvu ya umeme ni ya kutisha na ina muda mrefu. Mishale inawakilisha vikosi vya nje kwenye protoni (katika bluu) kwenye uso wa nyuklia na proton (pia katika bluu) katikati. (b) Nguvu kali ya nyuklia hufanya kati ya nucleons jirani. Mishale inawakilisha vikosi vya kuvutia vinavyotumiwa na neutron (nyekundu) kwa majirani zake wa karibu.

Kwa sababu ya kuwepo kwa isotopi imara, ni lazima tuchukue huduma maalum wakati wa kunukuu umati wa elementi. Kwa mfano, Copper (Cu) ina isotopi mbili imara:

\[_{29}^{63} Cu ( 62.929595 \, g/mol) \, with \, an \, abundance \, of \, 69.09\% \nonumber \]

\[_{29}^{65} Cu ( 64.927786 \, g/mol) \, with \, an \, abundance \, of \, 30.91\% \nonumber \]

Kutokana na “matoleo” haya mawili ya Cu, ni kiasi gani cha kipengele hiki? Masi atomia ya elementi hufafanuliwa kama wastani wa mizigo ya raia wa isotopu zake. Hivyo, molekuli ya atomiki ya Cu ni

\[m_{Cu} = (62.929595)(0.6909) + (64.927786)(0.3091) = 63.55 \, g/mol. \nonumber \]

Uzito wa kiini cha mtu binafsi mara nyingi huonyeshwa katika kitengo cha molekuli ya atomiki s (u), wapi\(u = 1.66054 \times 10^{-27} kg\). (Kitengo cha molekuli ya atomiki kinafafanuliwa kama 1/12 masi ya\(^{12}C\) kiini.) Katika vitengo vya molekuli atomia, masi ya kiini cha heliamu (A = 4) ni takriban 4 u kiini cha heliamu huitwa pia chembe ya alpha (α).

ukubwa wa nyuklia

Mfano rahisi zaidi wa kiini ni nyanja iliyojaa sana ya nucleons. Kiasi\(V\) cha kiini ni sawa na idadi ya nucleons\(A\), iliyoelezwa na

\[V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 = kA, \nonumber \]

wapi\(r\) radius ya kiini na\(k\) ni mara kwa mara na vitengo vya kiasi. Kutatua kwa\(r\), tuna

\[r = r_0 A^{1/3} \label{radius} \]

ambapo\(r_0\) ni mara kwa mara. Kwa hidrojeni\((A = 1)\),\(r_0\) inalingana na radius ya proton moja. Majaribio ya kueneza yanaunga mkono uhusiano huu wa jumla kwa viini mbalimbali, na vinamaanisha kuwa nyutroni zina takriban radius sawa na protoni. Thamani ya majaribio ya majaribio\(r_0\) ni takriban 1.2 femtometer (kumbuka kwamba\(1 \, fm = 10^{-15}m\)).

Mfano\(\PageIndex{1}\): The Iron Nucleus

Pata radius (r) na wiani\((\rho)\) wa takriban wa kiini cha Fe-56. Fikiria wingi wa kiini cha Fe-56 ni takriban 56 u.

Mkakati

1. Kupata radius ya\(^{56}Fe\) ni maombi ya moja kwa moja ya\(r = r_0A^{1/3}\), kutokana\(A = 56\).
2. Ili kupata wiani wa takriban wa kiini hiki, kudhani kiini ni spherical. Tumia kiasi chake kwa kutumia radius iliyopatikana katika sehemu (a), na kisha upate wiani wake kutoka\(\rho = m/V\).

Suluhisho

1. Radi ya kiini hutolewa na Equation\ ref {radius}. Kubadilisha maadili kwa\(r_0\) na mavuno\[\begin{align} r &= (1.2 \, fm)(56)^{1/3} \nonumber \\[4pt] &= (1.2 \, fm)(3.83) \nonumber \\[4pt] &= 4.6 \, fm.\nonumber \end{align} \nonumber \]
2. Uzito wiani hufafanuliwa kuwa\(\rho = m/V\), ambayo kwa nyanja ya Radius r ni\[\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{m}{(4/3)\pi r^3}. \nonumber \] Badilisha maadili inayojulikana anatoa\[\begin{align} \rho &= \dfrac{56 \, u}{(1.33)(3.14)(4.6 \, fm)^3} \nonumber \\[4pt] &= 0.138 \, u/fm^3. \nonumber \end{align} \nonumber \] Kubadili kwa vitengo vya\(kg/m^3\), tunapata\[\begin{align} \rho &= (0.138 \, u/fm^3)(1.66 \times 10^{-27} kg/u)\left(\frac{1 \, fm}{10^{-15}m}\right) \nonumber \\[4pt] &= 2.3 \times 10^{17} \, kg/m^3. \nonumber \end{align} \nonumber \]

Umuhimu

1. Radi ya kiini cha Fe-56 inapatikana kuwa takriban 5 fm, hivyo kipenyo chake ni karibu 10 fm, au\(10^{-14} m\). Katika majadiliano ya awali ya majaribio ya kutawanya ya Rutherford, kiini cha mwanga kilikadiriwa kuwa\(10^{-15}m\) kipenyo. Kwa hiyo, matokeo yaliyoonyeshwa kwa kiini cha katikati ni ya busara.
2. Uzito uliopatikana hapa unaweza kuonekana kuwa wa ajabu. Hata hivyo, inafanana na maoni ya awali kuhusu kiini kilicho na karibu wote wa masi ya atomu katika kanda ndogo ya angani. Mita moja ya ujazo wa suala la nyuklia ina masi sawa na mchemraba wa maji 61 km kila upande.

Zoezi\(\PageIndex{1}\)

Kiini X ni mara mbili kubwa kuliko kiini Y. uwiano wa raia wao atomiki ni nini?

Jibu

nane