6.3: Athari ya picha
- Page ID
- 175388
Mwishoni mwa sehemu hii utakuwa na uwezo wa:
- Eleza sifa za kimwili za athari za photoelectric
- Eleza kwa nini athari ya photoelectric haiwezi kuelezewa na fizikia ya kawaida
- Eleza jinsi wazo la Einstein la chembe ya mionzi linaelezea athari ya photoelectric
Wakati uso wa chuma unaonekana kwa wimbi la umeme la monochromatic la wavelength ya kutosha mfupi (au sawa, juu ya mzunguko wa kizingiti), mionzi ya tukio inafyonzwa na uso ulio wazi hutoa elektroni. Jambo hili linajulikana kama athari ya photoelectric. Electroni zinazotolewa katika mchakato huu zinaitwa photoelectroni.
kuanzisha majaribio ya kujifunza athari photoelectric inavyoonekana schematically katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Vifaa vya lengo hutumika kama anode, ambayo inakuwa emitter ya photoelectrons wakati inaangazwa na mionzi ya monochromatic. Tunaita electrode hii photoelectrode. Photoelectrons hukusanywa kwenye cathode, ambayo inachukuliwa kwa uwezo wa chini kwa heshima na anode. Tofauti tofauti kati ya electrodes inaweza kuongezeka au kupungua, au polarity yake inaweza kuachwa. Electrodes zimefungwa kwenye tube ya kioo iliyohamishwa ili photoelectrons zisipoteze nishati zao za kinetic kwenye migongano na molekuli za hewa katika nafasi kati ya electrodes.
Wakati nyenzo za lengo hazipatikani na mionzi, hakuna sasa iliyosajiliwa katika mzunguko huu kwa sababu mzunguko umevunjika (kumbuka, kuna pengo kati ya electrodes). Lakini wakati nyenzo za lengo zimeunganishwa na terminal hasi ya betri na zinaonekana kwa mionzi, sasa imesajiliwa katika mzunguko huu; sasa hii inaitwa photocurrent. Tuseme kwamba sasa tunarudia tofauti tofauti kati ya electrodes ili nyenzo zilizolengwa sasa ziunganishe na terminal nzuri ya betri, na kisha tunaongeza polepole voltage. Photocurrent hatua kwa hatua hufa nje na hatimaye inacha inapita kabisa kwa thamani fulani ya voltage hii iliyobadilishwa. Tofauti tofauti ambayo photocurrent inacha inapita inaitwa uwezo wa kuacha.
Tabia ya Athari ya Picha
Athari ya photoelectric ina sifa tatu muhimu ambazo haziwezi kuelezewa na fizikia ya kawaida: (1) kutokuwepo kwa muda wa kuchimba, (2) uhuru wa nishati ya kinetic ya photoelectrons juu ya kiwango cha mionzi ya tukio, na (3) kuwepo kwa mzunguko wa kukatwa. Hebu tuchunguze kila moja ya sifa hizi.
Kutokuwepo kwa muda wa kuchimba
Wakati mionzi inapiga nyenzo za lengo katika electrode, elektroni hutolewa karibu mara moja, hata kwa kiwango cha chini sana cha mionzi ya tukio. Ukosefu huu wa muda wa bakia unapingana na ufahamu wetu kulingana na fizikia ya classical. Classical fizikia anatabiri kwamba kwa mionzi ya chini ya nishati, itachukua muda muhimu kabla ya elektroni irradiated inaweza kupata nishati ya kutosha kuondoka uso electrode; hata hivyo, buildup vile nishati si aliona.
Ukubwa wa mionzi ya tukio na nishati ya kinetic ya photoelectrons
Vipande vya majaribio vya kawaida vinaonyeshwa kwenye Kielelezo\(\PageIndex{2}\), ambapo photocurrent imepangwa dhidi ya tofauti ya uwezo kati ya electrodes. Kwa tofauti nzuri ya uwezo, sasa inakua kwa kasi hadi kufikia sahani. Kuendeleza ongezeko la uwezo zaidi ya hatua hii hauzidi photocurrent kabisa. Upeo mkubwa wa mionzi hutoa thamani ya juu ya photocurrent. Kwa tofauti tofauti tofauti, kama thamani kamili ya tofauti ya uwezo huongezeka, thamani ya photocurrent inapungua na inakuwa sifuri katika uwezo wa kuacha. Kwa kiwango chochote cha mionzi ya tukio, ikiwa kiwango ni cha juu au cha chini, thamani ya uwezo wa kuacha daima hukaa kwa thamani moja.
Ili kuelewa kwa nini matokeo haya ni ya kawaida kutoka kwa mtazamo wa fizikia ya classical, sisi kwanza tunapaswa kuchambua nishati ya photoelectrons. Photoelectron inayoacha uso ina nishati ya kinetic\(K\). Ilipata nishati hii kutokana na tukio la wimbi la umeme. Katika nafasi kati ya electrodes, photoelectron huenda katika uwezo wa umeme na mabadiliko yake ya nishati kwa kiasi\(q \Delta V\), ambapo\(\Delta V\) ni tofauti tofauti na\(q = -e\). Kwa sababu hakuna nguvu zilizopo lakini nguvu za umeme, kwa kutumia theorem ya kazi ya nishati, tunapata usawa wa nishati\(\Delta K - e\Delta V = 0\) kwa photoelectron, wapi\(\Delta K\) mabadiliko katika nishati ya kinetic ya photoelectron. Wakati uwezo wa kuacha\(-\Delta V_s\) unatumika, photoelectron inapoteza nishati yake ya awali ya kinetic\(K_i\) na inakuja kupumzika. Hivyo, usawa wake wa nishati unakuwa\((0 - K_i) - e(-\Delta V_s) = 0\), hivyo\(K_i = e\Delta V_s\). Katika uwepo wa uwezo wa kuacha, nishati kubwa ya kinetic\(K_{max}\) ambayo photoelectron inaweza kuwa nayo ni nishati yake ya awali ya kinetic, ambayo ina juu ya uso wa photoelectrode. Kwa hiyo, nishati kubwa ya kinetic ya photoelectrons inaweza kupimwa moja kwa moja kwa kupima uwezo wa kuacha:
\[K_{max} = e\Delta V_s. \label{PEexpt} \]
Katika hatua hii tunaweza kuona ambapo nadharia classical ni kinyume na matokeo ya majaribio. Katika nadharia ya kikabila, photoelectron inachukua nishati ya sumakuumeme kwa njia inayoendelea; hii inamaanisha kwamba wakati mionzi ya tukio ina kiwango kikubwa, nishati ya kinetic katika Equation\ ref {peExpt} inatarajiwa kuwa ya juu. Vile vile, wakati mionzi ina kiwango cha chini, nishati ya kinetic inatarajiwa kuwa ya chini. Lakini jaribio linaonyesha kwamba nishati ya juu ya kinetic ya photoelectrons ni huru ya kiwango cha mwanga.
Uwepo wa mzunguko wa kukatwa
Kwa uso wowote wa chuma, kuna mzunguko wa chini wa mionzi ya tukio chini ambayo photocurrent haitoke. Thamani ya mzunguko huu wa kukatwa kwa athari ya photoelectric ni mali ya kimwili ya chuma: Vifaa tofauti vina maadili tofauti ya mzunguko wa kukatwa. Takwimu za majaribio zinaonyesha mwenendo wa kawaida wa mstari (Kielelezo\(\PageIndex{3}\)). Nishati ya kinetic ya photoelectrons kwenye uso inakua linearly na mzunguko unaoongezeka wa mionzi ya tukio. Vipimo vya nyuso zote za chuma hutoa viwanja vya mstari na mteremko mmoja. Hakuna hata matukio haya yaliyozingatiwa yanahusiana na ufahamu wa asili wa asili. Kwa mujibu wa maelezo ya classical, nishati ya kinetic ya photoelectrons haipaswi kutegemea mzunguko wa mionzi ya tukio wakati wote, na haipaswi kuwa na mzunguko wa kukata. Badala yake, katika picha ya classical, elektroni hupokea nishati kutokana na tukio la wimbi la umeme kwa njia inayoendelea, na kiasi cha nishati wanachopokea inategemea tu ukubwa wa mwanga wa tukio hilo na hakuna kitu kingine chochote. Hivyo katika ufahamu wa classical, kwa muda mrefu kama mwanga unaangaza, athari ya photoelectric inatarajiwa kuendelea.
Kazi ya Kazi
Athari ya photoelectric ilielezewa mwaka wa 1905 na A. Einstein. Einstein alisema kuwa kama nadharia ya Planck kuhusu quanta ya nishati ilikuwa sahihi kwa kuelezea kubadilishana nishati kati ya mionzi ya umeme na kuta za cavity, inapaswa pia kufanya kazi kuelezea ngozi ya nishati kutoka mionzi ya umeme kwa uso wa photoelectrode. Alidai kuwa wimbi la umeme hubeba nishati yake katika pakiti za kipekee. Postulate ya Einstein inakwenda zaidi ya hypothesis ya Planck kwa sababu inasema kuwa nuru yenyewe ina quanta ya nishati. Kwa maneno mengine, inasema kwamba mawimbi ya sumakuumeme yanathibitishwa.
Katika mbinu ya Einstein, boriti ya mwanga wa monochromatic ya mzunguko\(f\) hufanywa kwa photons. Fotoni ni chembe ya nuru. Kila photon huenda kwa kasi ya mwanga na hubeba quantum ya nishati\(E_f\). Nishati ya photon inategemea tu mzunguko wake\(f\). Kwa wazi, nishati ya photon ni
\[E_f = hf \label{planck} \]
ambapo\(h\) ni mara kwa mara Planck ya. Katika athari ya photoelectric, photons hufika kwenye uso wa chuma na kila photon hutoa nishati zake zote kwa elektroni moja tu kwenye uso wa chuma. Uhamisho huu wa nishati kutoka photon hadi elektroni ni wa aina ya “yote au chochote”, na hakuna uhamisho wa sehemu ambayo photon itapoteza sehemu tu ya nishati yake na kuishi. Kiini cha uzushi wa quantum ni ama photon huhamisha nishati yake yote na huacha kuwepo au hakuna uhamisho kabisa. Hii ni kinyume na picha ya classical, ambapo uhamisho wa nishati ya sehemu huruhusiwa. Kuwa na ufahamu huu wa quantum, usawa wa nishati kwa elektroni juu ya uso unaopokea nishati\(E_f\) kutoka photon ni
\[E_f = K_{max} + \phi \nonumber \]
wapi nishati ya\(K_max\) kinetic, iliyotolewa na Equation\ ref {peExpt}, kwamba elektroni ina papo hapo inapata detached kutoka kwenye uso. Katika usawa huu nishati equation,\(\phi\) ni nishati zinahitajika ili kuzuia photoelectron kutoka uso. Nishati hii\(\phi\) inaitwa kazi ya kazi ya chuma. Kila chuma ina kazi yake ya kazi, kama ilivyoonyeshwa katika Jedwali\(\PageIndex{1}\). Ili kupata nishati ya kinetic ya photoelectrons juu ya uso, sisi tu Geuza usawa wa nishati equation na kutumia Equation\ ref {planck} kueleza nishati ya photon kufyonzwa. Hii inatupa maelezo ya nishati ya kinetic ya photoelectrons, ambayo inategemea wazi mzunguko wa mionzi ya tukio:
\[K_{max}=hf−ϕ \label{PEeffect} \]
Equation\ ref {PEEffect} ina fomu rahisi ya hisabati lakini fizikia yake ni makubwa. Sasa tunaweza kufafanua juu ya maana ya kimwili nyuma ya equation hii.
| Metal | \(\phi\)(eV) |
|---|---|
| Na | \ (\ phi\) (eV) ">2.46 |
| Al | \ (\ phi\) (eV) ">4.08 |
| Pb | \ (\ phi\) (eV) ">4.14 |
| Zn | \ (\ phi\) (eV) ">4.31 |
| Fe | \ (\ phi\) (eV) ">4.50 |
| Cu | \ (\ phi\) (eV) ">4.70 |
| Ag | \ (\ phi\) (eV) ">4.73 |
| Pt | \ (\ phi\) (eV) ">6.35 |
Katika tafsiri ya Einstein, mwingiliano unafanyika kati ya elektroni binafsi na photons binafsi. Kutokuwepo kwa muda wa kuchimba ina maana kwamba ushirikiano huu wa moja kwa moja hutokea mara moja. Wakati huu wa mwingiliano hauwezi kuongezeka kwa kupunguza kiwango cha mwanga. Upeo wa mwanga unafanana na idadi ya photoni zinazofika kwenye uso wa chuma kwa wakati wa kitengo. Hata kwa kiwango cha chini sana cha mwanga, athari ya photoelectric bado hutokea kwa sababu mwingiliano ni kati ya elektroni moja na photon moja. Kwa muda mrefu kama kuna angalau photon moja yenye nishati ya kutosha kuhamisha kwenye elektroni iliyofungwa, photoelectron itaonekana kwenye uso wa photoelectrode.
Kuwepo\(f_c\) kwa mzunguko wa kukatwa kwa athari ya photoelectric hufuata kutoka kwa Equation\ ref {PEEffect} kwa sababu nishati\(K_{max}\) ya kinetic ya photoelectron inaweza kuchukua maadili chanya tu. Hii ina maana kwamba kuna lazima iwe na mzunguko wa kizingiti ambacho nishati ya kinetic ni sifuri,\(0 = hf_c - \phi\). Kwa njia hii, tunapata formula wazi ya mzunguko wa kukatwa:
\[f_c = \frac{\phi}{h}. \label{6.15} \]
Mzunguko wa kukataa unategemea tu kazi ya kazi ya chuma na inafanana na moja kwa moja. Wakati kazi ya kazi ni kubwa (wakati elektroni imefungwa kwa uso wa chuma), nishati ya photon ya kizingiti lazima iwe kubwa ili kuzalisha photoelectron, na kisha mzunguko wa kizingiti unaofanana ni kubwa. Photons na frequency kubwa kuliko mzunguko wa kizingiti\(f_c\) daima kuzalisha photoelectrons kwa sababu wana\(K_{max} > 0\). Photons na frequencies ndogo kuliko\(f_c\) hawana nishati ya kutosha kuzalisha photoelectrons. Kwa hiyo, wakati mionzi ya tukio ina mzunguko chini ya mzunguko wa kukatwa, athari ya photoelectric haionyeshi. Kwa sababu mzunguko\(f\) na wavelength\(\lambda\) ya mawimbi ya sumakuumeme yanahusiana na uhusiano wa msingi\(\lambda f = c\) (ambapo cc ni kasi ya mwanga katika utupu), mzunguko wa kukatwa una wavelength yake ya kukata-off\(\lambda_c\):
\[\lambda_c = \frac{c}{f_c} = \frac{c}{\phi /h} = \frac{hc}{\phi}. \label{6.16} \]
Katika equation hii,\(hc = 1240 \, eV \cdot nm\). Uchunguzi wetu unaweza kurudiwa kwa njia ifuatayo sawa: Wakati mionzi ya tukio ina wavelengths zaidi ya wavelength ya kukatwa, athari ya photoelectric haitoke.
Mionzi yenye wavelength 300 nm ni tukio kwenye uso wa fedha. Je, photoelectrons itazingatiwa?
Mkakati
Photoelectrons inaweza kutolewa kutoka kwenye uso wa chuma tu wakati mionzi ya tukio ina wavelength fupi kuliko wavelength ya kukatwa. Kazi ya kazi ya fedha ni\(\phi = 4.73 \, eV\) (Jedwali\(\PageIndex{1}\)). Ili kufanya makadirio, tunatumia Equation\ ref {6.16}.
Suluhisho
Wavelength kizingiti kwa kuchunguza athari photoelectric katika fedha ni
\[\begin{align*} \lambda_c &= \frac{hc}{\phi} \\[4pt] &= \frac{1240 \, eV \cdot nm}{4.73 \, eV} = 262 \, nm. \end{align*} \nonumber \]
Mionzi ya tukio ina wavelength 300 nm, ambayo ni ndefu kuliko wavelength ya kukatwa; kwa hiyo, photoelectrons hazizingatiwi.
Umuhimu
Ikiwa photoelectrode ilifanywa kwa sodiamu badala ya fedha, wavelength ya kukatwa itakuwa 504 nm na photoelectrons itazingatiwa.
Equation\ ref {PEEffect} katika mfano Einstein inatuambia kwamba upeo kinetic nishati ya photoelectrons ni kazi linear ya mzunguko wa mionzi tukio, ambayo ni mfano katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Kwa chuma chochote, mteremko wa njama hii ina thamani ya mara kwa mara ya Planck. Kupinga na\(K_{max}\) -axis inatupa thamani ya kazi ya kazi ambayo ni tabia ya chuma. Kwa upande mwingine,\(K_{max}\) inaweza kupimwa moja kwa moja katika jaribio kwa kupima thamani ya uwezo wa kuacha\(\delta V_s\) (angalia Equation\ ref {peExpt}) ambapo photocurrent inacha. Vipimo hivi vya moja kwa moja vinatuwezesha kuamua majaribio ya thamani ya mara kwa mara ya Planck, pamoja na kazi za kazi za vifaa.
mfano Einstein pia anatoa maelezo ya moja kwa moja kwa ajili ya maadili photocurrent inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Kwa mfano, mara mbili ya kiwango cha mionzi hutafsiriwa mara mbili idadi ya photons ambazo hupiga uso kwa wakati wa kitengo. Idadi kubwa ya photons, kubwa ni idadi ya photoelectrons, ambayo inaongoza kwa photocurrent kubwa katika mzunguko. Hii ndio jinsi kiwango cha mionzi kinavyoathiri photocurrent. Photocurrent lazima kufikia plateau kwa thamani fulani ya tofauti ya uwezo kwa sababu, kwa wakati wa kitengo, idadi ya photoelectrons ni sawa na idadi ya photons ya tukio na idadi ya photons ya tukio haitegemei tofauti ya uwezo iliyotumiwa kabisa, lakini tu kwa ukubwa wa mionzi ya tukio. Uwezo wa kuacha haubadilika na kiwango cha mionzi kwa sababu nishati ya kinetiki ya photoelectroni (tazama Equation\ ref {PEEffect}) haitegemei kiwango cha mionzi.
Wakati 180-nm mwanga hutumiwa katika majaribio ya chuma haijulikani, kipimo photocurrent matone kwa sifuri katika uwezo — 0.80 V. kuamua kazi ya chuma na frequency yake ya kukata kwa athari photoelectric.
Mkakati
Ili kupata mzunguko wa kukatwa\(f_c\), tunatumia Equation\ ref {6.15}, lakini kwanza tunapaswa kupata kazi ya kazi\(\phi\). Ili kupata\(\phi\), tunatumia Equation\ ref {peExpt} na Equation\ ref {peEffect}. Matone ya picha ya picha hadi sifuri kwa thamani ya kuacha ya uwezo, kwa hiyo tunatambua\(\Delta V_s = 0.8 V\).
Suluhisho
Tunatumia Equation\ ref {peExpt} ili kupata nishati ya kinetic ya photoelectrons:
\[K_{max} = e\Delta V_s = e(0.80 V) = 0.80 \, eV. \nonumber \]
Sasa tunatatua Equation kwa\(\phi\):
\[\phi = hf - K_{max} = \frac{hc}{\lambda} - K_{max} = \frac{1240 \, eV \cdot m}{180 \, nm} − 0.80 \, eV = 6.09eV. \nonumber \]
Hatimaye, tunatumia Equation ili kupata mzunguko wa kukatwa:
\[f_c = \frac{\phi}{h} \frac{6.09 \, eV}{4.136 \times 10^{-15} eV \cdot s} = 1.47 \times 10^{-15} Hz. \nonumber \]
Umuhimu
Katika mahesabu kama yale yaliyoonyeshwa katika mfano huu, ni rahisi kutumia mara kwa mara ya Planck katika vitengo vya\(eV \cdot s\) na kuelezea nguvu zote katika eV badala ya joules.
Nuru ya violet 430-nm ni tukio kwenye photoelectrode ya kalsiamu na kazi ya kazi ya 2.71 eV. Kupata nishati ya photons tukio na upeo kinetic nishati ya elektroni ejected.
Mkakati
Nishati ya photon ya tukio ni\(E_f = hf = hc/\lambda\), ambapo tunatumia\(f\lambda = c\). Ili kupata nishati ya juu ya elektroni zilizoondolewa, tunatumia Equation\ ref {6.16}.
Suluhisho
\[E_f = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1240 \, eV \cdot nm}{430 \, nm} = 2.88 \, eV, \, K_{max} = E_f − \phi = 2.88 \, eV − 2.71 \, eV = 0.17 \, eV \nonumber \]
Umuhimu
Katika kuanzisha hii ya majaribio, photoelectrons kuacha inapita katika uwezo wa kuacha wa 0.17 V.
Mwanga wa njano 589-nm ni tukio juu ya uso ambao kazi yake ni 1.20 eV. Je, ni uwezo wa kuacha nini? Je, ni wavelength ya kukatwa?
- Jibu
-
\(-0.91 \, V\)1040 nm
Kata-off frequency kwa athari photoelectric katika baadhi ya vifaa ni\(8.0×10^{13}Hz.\) Wakati tukio mwanga ina mzunguko wa\(1.2×10^{14}Hz\), uwezo kuacha ni kipimo kama — 0.16 V. makisio thamani ya mara kwa mara Planck ya kutoka data hizi (katika vitengo Jsj·s na evsev · s) na kuamua asilimia makosa ya yako makadirio.
- Jibu
-
\(h = 6.40 \times 10^{-34} J \cdot s = 4.0 \times 10^{-15} eV \cdot s\);\(-3.5\%\)