2.2: Picha zilizoundwa na Vioo vya Ndege

Malengo ya kujifunza

Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza:

• Eleza jinsi picha inavyoundwa na kioo cha ndege.
• Tofautisha kati ya picha halisi na za kawaida.
• Pata eneo na ueleze mwelekeo wa picha iliyoundwa na kioo cha ndege.

Unahitaji tu kuangalia mbali na bafuni ya karibu ili kupata mfano wa picha iliyoundwa na kioo. Picha katika kioo cha ndege ni ukubwa sawa na kitu, ziko nyuma ya kioo, na zinaelekezwa katika mwelekeo sawa na kitu (yaani, “sawa”).

Ili kuelewa jinsi hii inatokea, fikiria Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Mionzi miwili inatoka kwenye hatua\(P\), kugonga kioo, na kutafakari ndani ya jicho la mwangalizi. Kumbuka kwamba tunatumia sheria ya kutafakari ili kujenga mionzi iliyojitokeza. Ikiwa mionzi iliyojitokeza hupanuliwa nyuma nyuma ya kioo (angalia mistari iliyopigwa), inaonekana kuwa inatoka kwa uhakika\(Q\). Hii ndio ambapo picha ya uhakika\(P\) iko. Kama sisi kurudia mchakato huu kwa uhakika\(P′P′\), sisi kupata picha yake katika hatua\(Q′\). Unapaswa kujishawishi kwa kutumia jiometri ya msingi kwamba urefu wa picha (umbali kutoka\(Q\) kwa\(Q′\)) ni sawa na urefu wa kitu (umbali kutoka\(P\) kwa\(P′\)). Kwa kutengeneza picha za pointi zote za kitu, tunapata picha nzuri ya kitu nyuma ya kioo.

Kielelezo\(\PageIndex{1}\). Mionzi miwili ya mwanga inayotoka hatua P juu ya kitu inaonekana na kioo gorofa ndani ya jicho la mwangalizi. Mionzi iliyojitokeza inapatikana kwa kutumia sheria ya kutafakari. Kupanua mionzi hii iliyojitokeza nyuma, inaonekana kuja kutoka hatua ya Q nyuma ya kioo, ambayo ndio ambapo picha ya kawaida iko. Kurudia mchakato huu kwa uhakika P anatoa picha uhakika Q. Urefu wa picha ni sawa na urefu wa kitu, picha ni sawa, na umbali wa kitu d _o ni sawa na umbali wa picha d _i. (mikopo: mabadiliko ya kazi na Kevin Dufendach)

Angalia kwamba mionzi iliyojitokeza inaonekana kwa mwangalizi kuja moja kwa moja kutoka kwenye picha nyuma ya kioo. Kwa kweli, mionzi hii hutoka kwenye pointi kwenye kioo ambako hujitokeza. Picha nyuma ya kioo inaitwa picha halisi kwa sababu haiwezi kupangwa kwenye screen—mionzi inaonekana tu inatokana na hatua ya kawaida nyuma ya kioo. Ikiwa unatembea nyuma ya kioo, huwezi kuona picha, kwa sababu mionzi haiendi huko. Hata hivyo, mbele ya kioo, mionzi hufanya hasa kama inatoka nyuma ya kioo, hivyo ndio ambapo picha ya kawaida iko.

Baadaye katika sura hii, sisi kujadili picha halisi; picha halisi inaweza makadirio kwenye screen kwa sababu rays kimwili kupitia picha. Kwa hakika unaweza kuona picha zote za kweli na za kawaida. Tofauti ni kwamba picha halisi haiwezi kupangwa kwenye skrini, wakati picha halisi inaweza.

Kuweka picha katika Mirror Ndege

Sheria ya kutafakari inatuambia kwamba angle ya matukio ni sawa na angle ya kutafakari. Kutumia hii kwa pembetatu\(PAB\) na\(QAB\) katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\) na kutumia jiometri ya msingi inaonyesha kwamba wao ni pembetatu congruent. Hii ina maana kwamba umbali\(PB\) kutoka kwa kitu hadi kioo ni sawa na umbali\(BQ\) kutoka kioo hadi picha. Umbali wa kitu (\(d_o\)uliotajwa) ni umbali kutoka kioo hadi kitu (au, kwa ujumla, kutoka katikati ya kipengele cha macho ambacho kinajenga picha yake). Vile vile, umbali wa picha (uliotajwa\(d_i\)) ni umbali kutoka kioo hadi picha (au, kwa ujumla, kutoka katikati ya kipengele cha macho kinachounda). Ikiwa tunapima umbali kutoka kioo, basi kitu na picha ziko kinyume chake, hivyo kwa kioo cha ndege, umbali wa kitu na picha lazima iwe na ishara tofauti:

\[d_o=−d_i. \nonumber \]

kitu kupanuliwa kama vile chombo katika Kielelezo\(\PageIndex{1}\) inaweza kutibiwa kama mkusanyiko wa pointi, na tunaweza kutumia njia hapo juu ya Machapisho picha ya kila hatua juu ya kitu kupanuliwa, hivyo kutengeneza picha kupanuliwa.

Picha nyingi

Ikiwa kitu kiko mbele ya vioo viwili, unaweza kuona picha katika vioo vyote viwili. Kwa kuongeza, picha katika kioo cha kwanza inaweza kutenda kama kitu cha kioo cha pili, hivyo kioo cha pili kinaweza kuunda picha ya picha. Ikiwa vioo vinawekwa sambamba na kila mmoja na kitu kinawekwa kwenye hatua nyingine isipokuwa katikati yao, basi mchakato huu wa picha-ya-picha unaendelea bila mwisho, kama unavyoona wakati umesimama kwenye barabara ya ukumbi na vioo kila upande. Hii inavyoonekana katika Kielelezo\(\PageIndex{2}\), ambayo inaonyesha picha tatu zinazozalishwa na kitu bluu. Kumbuka kwamba kila kutafakari hurudia mbele na nyuma, kama kuunganisha glove ya mkono wa kulia ndani hutoa glove ya mkono wa kushoto (hii ndiyo sababu kutafakari mkono wako wa kulia ni mkono wa kushoto). Hivyo, mipaka na migongo ya picha 1 na 2 ni wote inverted kwa heshima na kitu, na mbele na nyuma ya picha 3 ni inverted kwa heshima na picha 2, ambayo ni kitu kwa picha 3.

Kielelezo\(\PageIndex{2}\). Vioo viwili vinavyolingana vinaweza kuzalisha, kwa nadharia, idadi isiyo na kipimo ya picha za kitu kilichowekwa katikati kati ya vioo. Tatu kati ya picha hizi zinaonyeshwa hapa. Mbele na nyuma ya kila picha ni inverted kwa heshima na kitu chake. Kumbuka kuwa rangi ni tu kutambua picha. Kwa vioo vya kawaida, rangi ya picha ni sawa na ile ya kitu chake.

Huenda umeona kwamba picha 3 ni ndogo kuliko kitu, ambapo picha 1 na 2 ni ukubwa sawa na kitu. Uwiano wa urefu wa picha kwa heshima na urefu wa kitu huitwa ukuzaji. Zaidi itasemwa kuhusu ukuzaji katika sehemu inayofuata.

tafakari usio inaweza kusitisha. Kwa mfano, vioo viwili kwenye pembe za kulia huunda picha tatu, kama inavyoonekana kwenye Kielelezo\(\PageIndex{3a}\). Picha 1 na 2 hutokana na mionzi inayoonyesha kutoka kioo kimoja tu, lakini picha 1,2 hutengenezwa na mionzi inayoonyesha kutoka vioo vyote viwili. Hii inavyoonekana katika mchoro wa kufuatilia ray katika (\ PageIndex {3b}\). Ili kupata picha 1,2, unapaswa kuangalia nyuma ya kona ya vioo viwili.

Kielelezo\(\PageIndex{3}\). Vioo viwili vinaweza kuzalisha picha nyingi. (a) Picha tatu za kichwa cha plastiki zinaonekana katika vioo viwili kwenye pembe ya kulia. (b) Kitu kimoja kinachoonyesha kutoka vioo viwili kwenye pembe ya kulia kinaweza kuzalisha picha tatu, kama inavyoonekana na picha za kijani, zambarau, na nyekundu.