2: Optics ya kijiometri na Uundaji

Last updated
Save as PDF

Page ID: 175710

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Sura hii inaanzisha mawazo makuu ya optics ya kijiometri, ambayo yanaelezea malezi ya picha kutokana na kutafakari na kukataa. Inaitwa “kijiometri” optics kwa sababu picha zinaweza kutambuliwa kwa kutumia ujenzi wa kijiometri, kama vile michoro za ray. Tumeona kwamba mwanga unaoonekana ni wimbi la umeme; hata hivyo, asili yake ya wimbi inakuwa dhahiri tu wakati mwanga unapoingiliana na vitu vyenye vipimo vinavyolingana na wavelength (karibu 500 nm kwa mwanga unaoonekana). Kwa hiyo, sheria za optics za kijiometri zinatumika tu kwa kuingiliana kwa mwanga na vitu vingi zaidi kuliko wavelength ya mwanga.

2.1: Utangulizi wa Optics ya Kijiometri na Uundaji
Loud Gate ni uchongaji wa umma na Anish Kapoor iliyoko Milenia Park huko Chicago. Sahani zake za chuma cha pua zinaonyesha na kupotosha picha zinazozunguka, ikiwa ni pamoja na skyline ya Chicago. Iliyotolewa mwaka 2006, imekuwa kivutio maarufu cha utalii, kuonyesha jinsi sanaa inaweza kutumia kanuni za optics kimwili kushangaza na kuwakaribisha.
2.2: Picha zilizoundwa na Vioo vya Ndege
Sheria ya kutafakari inatuambia kwamba angle ya matukio ni sawa na angle ya kutafakari. Kioo cha ndege daima huunda picha halisi (nyuma ya kioo). Picha na kitu ni umbali sawa kutoka kioo gorofa, ukubwa wa picha ni sawa na ukubwa wa kitu, na picha ni sawa.
2.3: Vioo vya mviringo
Vioo vya spherical inaweza kuwa concave (converging) au convex (diverging). Urefu wa kioo cha spherical ni nusu moja ya radius yake ya curvature:\(f = \frac{R}{2}\). Equation kioo na kufuatilia ray kuruhusu kutoa maelezo kamili ya picha iliyoundwa na kioo spherical. Uharibifu wa spherical hutokea kwa vioo vya spherical lakini si vioo vya parabolic; uharibifu wa comatic hutokea kwa aina zote mbili za vioo.
2.4: Picha zilizoundwa na kukataa
Wakati kitu kinazingatiwa kupitia interface ya ndege kati ya vyombo vya habari viwili, basi inaonekana kwa umbali wa dhahiri hi ambayo inatofautiana na umbali halisi\(h_0\):\(h_i = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)h_0\). Picha inaundwa na kukataa kwa mwanga kwenye interface ya spherical kati ya vyombo vya habari viwili vya fahirisi za kukataa n1 na\(n_2\). Umbali wa picha unategemea eneo la curvature ya interface, eneo la kitu, na fahirisi za kukataa vyombo vya habari.
2.5: Lenses nyembamba
Aina mbili za lenses zinawezekana: kugeuka na kutofautiana. Lens inayosababisha mionzi ya mwanga kuinama kuelekea (mbali na) mhimili wake wa macho ni lens inayobadilika (diverging). Mwishoni mwa sehemu hii, utakuwa na uwezo wa kutumia michoro ya ray ili kupata na kuelezea picha iliyoundwa na lens na kuajiri equation nyembamba-lens kuelezea na Machapisho picha iliyoundwa na lens.
2.6: Jicho
Jicho la mwanadamu labda ni la kuvutia zaidi na muhimu la vyombo vyote vya macho. Macho yetu hufanya kazi nyingi: Wanatuwezesha kutambua mwelekeo, harakati, rangi, na umbali. Katika sehemu hii, tunachunguza optics ya kijiometri ya jicho.
2.7: Kamera
Kamera hutumia mchanganyiko wa lenses ili kuunda picha ya kurekodi. Mwishoni mwa sehemu hii, utaweza: Eleza optics ya kamera. Fanya picha iliyoundwa na kamera.
2.8: Mchapishaji Rahisi
Mchapishaji rahisi ni lens inayobadilika na hutoa picha ya kawaida ya kitu kilicho ndani ya urefu wa lens. Kukuza picha wakati wa kuzingatiwa na jicho ni ukuzaji wa angular M, ambayo hufafanuliwa na uwiano wa angle\(θ_{image}\) iliyopunguzwa na picha kwa angle\(θ_{object}\) iliyowekwa na kitu.
2.9: Microscopes na Telescopes
Vifaa vingi vya macho vina zaidi ya lens moja au kioo. Hizi ni kuchambuliwa kwa kuzingatia kila kipengele sequentially. Picha iliyoundwa na ya kwanza ni kitu cha pili, na kadhalika. Mbinu sawa za kufuatilia ray na nyembamba-lens zilizotengenezwa katika sehemu zilizopita zinatumika kwa kila kipengele cha lens. Ukuaji wa jumla wa mfumo wa vipengele vingi ni bidhaa ya ukuzaji wa mstari wa vipengele vyake vya mtu binafsi mara ukuzaji wa angular wa jicho la macho.
2.A: Optics ya kijiometri na Uundaji wa Picha (Majibu)
2.E: Optics ya kijiometri na Uundaji wa Picha (Mazoezi)
2.S: Optics ya jiometri na Uundaji wa Picha (Muhtasari

Thumbnail: Rays yalijitokeza na kioo mbonyeo spherical: Tukio rays ya mwanga sambamba na mhimili macho ni yalijitokeza kutoka mbonyeo kioo spherical na kuonekana yanatokana na kitovu vizuri defined katika focal umbali f upande wa pili wa kioo. Kitu cha msingi ni virtual kwa sababu hakuna mionzi halisi inayopita. (CC NA 4.0; OpenStax)