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11.0: Prelúdio à Teoria de Sequências, Probabilidades e Contagem

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    Um ganhador da loteria tem algumas grandes decisões a tomar sobre o que fazer com os ganhos. Comprar uma casa em Saint Barthélemy? Um conversível de luxo? Um cruzeiro ao redor do mundo? A probabilidade de ganhar na loteria é pequena, mas todos adoramos fantasiar sobre o que poderíamos comprar com os ganhos. Uma das primeiras coisas que um ganhador da loteria deve decidir é se receberá os ganhos na forma de uma quantia fixa ou como uma série de pagamentos regulares, chamados de anuidade, nos próximos\(30\) anos.

    Figura\(\PageIndex{1}\): (crédito: Robert S. Donovan, Flickr.)

    Essa decisão geralmente se baseia em muitos fatores, como implicações fiscais, taxas de juros e estratégias de investimento. Também há motivos pessoais a serem considerados ao fazer a escolha, e pode-se argumentar muitos argumentos para qualquer uma das decisões. No entanto, a maioria dos ganhadores da loteria opta pelo montante fixo. Neste capítulo, exploraremos a matemática por trás de situações como essas. Analisaremos em profundidade as anuidades. Também veremos o ramo da matemática que nos permitiria calcular o número de maneiras de escolher os números da loteria e a probabilidade de ganhar.