3: Funções
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- 3.1: Prelúdio às funções
- Neste capítulo, exploraremos funções que são um tipo de relação entre parâmetros e suas propriedades.
- 3.2: Funções e notação de funções
- Um avião a jato muda de altitude à medida que sua distância do ponto de partida de um voo aumenta. O peso de uma criança em crescimento aumenta com o tempo. Em cada caso, uma quantidade depende da outra. Há uma relação entre as duas quantidades que podemos descrever, analisar e usar para fazer previsões. Nesta seção, analisaremos essas relações.
- 3.3: Domínio e alcance
- Ao criar várias funções usando os dados, podemos identificar diferentes variáveis independentes e dependentes e analisar os dados e as funções para determinar o domínio e o intervalo. Nesta seção, investigaremos métodos para determinar o domínio e a variedade de funções.
- 3.4: Taxas de mudança e comportamento dos gráficos
- Nesta seção, investigaremos as mudanças nas funções. Por exemplo, uma taxa de variação relaciona uma alteração em uma quantidade de saída a uma mudança em uma quantidade de entrada. A taxa média de mudança é determinada usando somente os dados iniciais e finais. Os pontos de identificação que marcam o intervalo em um gráfico podem ser usados para encontrar a taxa média de variação. A comparação de pares de valores de entrada e saída em uma tabela também pode ser usada para encontrar a taxa média de variação.
- 3.5: Composição das funções
- Suponha que desejemos calcular quanto custa aquecer uma casa em um determinado dia do ano. O custo do aquecimento de uma casa dependerá da temperatura média diária e, por sua vez, a temperatura média diária depende do dia específico do ano. O custo depende da temperatura e a temperatura depende do dia. Ao combinar esses dois relacionamentos em uma função, realizamos a composição da função, que é o foco desta seção.
- 3.6: Transformação de funções
- Muitas vezes, quando temos um problema, tentamos modelar o cenário usando matemática na forma de palavras, tabelas, gráficos e equações. Um método que podemos empregar é adaptar os gráficos básicos das funções do kit de ferramentas para criar novos modelos para um determinado cenário. Existem formas sistemáticas de alterar funções para construir modelos apropriados para os problemas que estamos tentando resolver.
- 3.7: Funções de valor absoluto
- As distâncias no universo podem ser medidas em todas as direções. Como tal, é útil considerar a distância como uma função de valor absoluto. Nesta seção, investigaremos funções de valor absoluto. A função de valor absoluto é comumente considerada como fornecendo a distância entre o número e zero em uma reta numérica. Algebricamente, para qualquer que seja o valor de entrada, a saída é o valor sem considerar o sinal.
- 3.8: Funções inversas
- Se algumas máquinas físicas podem funcionar em duas direções, podemos perguntar se algumas das funções “máquinas” que estamos estudando também podem funcionar de forma inversa. Nesta seção, consideraremos a natureza inversa das funções.
Miniatura: Essa relação é uma função porque cada entrada está associada a uma única saída. Observe que as entradas q e r fornecem a saída n.