4: Variáveis aleatórias discretas
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- Variável aleatória (RV) uma característica de interesse em uma população em estudo
- 4.2: Função de distribuição de probabilidade (PDF) para uma variável aleatória discreta
- Uma função discreta de distribuição de probabilidade tem duas características: Cada probabilidade está entre zero e um, inclusive. A soma das probabilidades é uma.
- 4.3: Valor médio ou esperado e desvio padrão
- O valor esperado geralmente é chamado de média ou média de “longo prazo”. Isso significa que, a longo prazo, fazendo um experimento repetidamente, você esperaria essa média. Essa “média de longo prazo” é conhecida como o valor médio ou esperado do experimento e é indicada pela letra grega μμ. Em outras palavras, depois de realizar muitos testes de um experimento, você esperaria esse valor médio.
- 4.4: Distribuição binomial
- Um experimento estatístico pode ser classificado como um experimento binomial se as seguintes condições forem atendidas: (1) Há um número fixo de ensaios. (2) Existem apenas dois resultados possíveis: “sucesso” ou “falha” para cada tentativa. (3) Os ensaios são independentes e são repetidos usando condições idênticas. Os resultados de um experimento binomial se encaixam em uma distribuição de probabilidade binomial.
- 4.5: Distribuição geométrica
- Há três características de um experimento geométrico: (1) Há um ou mais ensaios de Bernoulli com todas as falhas, exceto a última, que é um sucesso. (2) Em teoria, o número de ensaios poderia durar para sempre. Deve haver pelo menos uma tentativa. (3) A probabilidade, p, de um sucesso e a probabilidade, q, de uma falha são as mesmas para cada tentativa. Em um experimento geométrico, defina a variável aleatória discreta X como o número de ensaios independentes até o primeiro sucesso.
- 4.6: Distribuição hipergeométrica
- Um experimento hipergeométrico é um experimento estatístico com as seguintes propriedades: Você coleta amostras de dois grupos. Você está preocupado com um grupo de interesse, chamado primeiro grupo. Você coleta amostras sem substituição dos grupos combinados. Cada escolha não é independente, pois a amostragem não é substituída. Você não está lidando com os julgamentos de Bernoulli. Os resultados de um experimento hipergeométrico se ajustam a uma distribuição de probabilidade hipergeométrica.
- 4.7: Distribuição de Poisson
- Uma distribuição de probabilidade de Poisson de uma variável aleatória discreta fornece a probabilidade de vários eventos ocorrerem em um intervalo fixo de tempo ou espaço, se esses eventos acontecerem em uma taxa média conhecida e independentemente do tempo desde o último evento. A distribuição de Poisson pode ser usada para aproximar o binômio, se a probabilidade de sucesso for “pequena” (menor ou igual a 0,05) e o número de ensaios for “grande” (maior ou igual a 20).
- 4.8: Distribuição discreta (experiência de cartas de baralho)
- Uma planilha de estatística: O aluno comparará dados empíricos e uma distribuição teórica para determinar se um experimento diário se encaixa em uma distribuição discreta. O aluno demonstrará uma compreensão das probabilidades de longo prazo.
- 4.9: Distribuição discreta (Lucky Dice Experiment)
- Uma planilha de estatísticas: O aluno comparará dados empíricos e uma distribuição teórica para determinar se um jogo de azar Tet se encaixa em uma distribuição discreta. O aluno demonstrará uma compreensão das probabilidades de longo prazo.
- 4.E: Variáveis aleatórias discretas (exercícios)
- Estes são exercícios de lição de casa para acompanhar o mapa de texto criado para “Estatísticas introdutórias” pela OpenStax.