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12.10: Regressão - Eficiência de combustível (Planilha)

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    Trabalhe em grupos sobre esses problemas. Você deve tentar responder às perguntas sem consultar seu livro didático. Se você ficar preso, tente pedir ajuda a outro grupo.

    Resultados de aprendizagem dos estudantes

    • O aluno calculará e construirá a linha de melhor ajuste entre duas variáveis.
    • O aluno avaliará a relação entre duas variáveis para determinar se essa relação é significativa.

    Colete os dados

    Use a edição mais recente de abril da Consumer Reports. Isso fornecerá a eficiência total de combustível (em milhas por galão) e o peso (em libras) de novos modelos de carros com transmissões automáticas. Usaremos esses dados para determinar a relação, se houver, entre a eficiência de combustível de um carro e seu peso.

    1. Usando seu gerador de números aleatórios, selecione aleatoriamente 20 carros da lista e registre seus pesos e eficiência de combustível na Tabela.
      Peso Eficiência de
    2. Qual variável deve ser a variável dependente e qual deve ser a variável independente? Por quê?
    3. À mão, faça um gráfico de dispersão de “peso” versus “eficiência de combustível”. Faça um gráfico dos pontos em papel quadriculado. Rotule os dois eixos com palavras. Dimensione os dois eixos com precisão.
      Gráfico em branco com eixos verticais e horizontais.
      Figura 12.10.1.

    Analise os dados

    Insira seus dados em sua calculadora ou computador. Escreva a equação linear, arredondando para 4 casas decimais.

    1. Calcule o seguinte:
      1. \(a =\)______
      2. \(b =\)______
      3. correlação = ______
      4. \(n =\)______
      5. equação:\(\hat{y} =\) ______
    2. Obtenha o gráfico da linha de regressão em sua calculadora. Desenhe a linha de regressão nos mesmos eixos do seu gráfico de dispersão.

    Perguntas para discussão

    1. A correlação é significativa? Explique como você determinou isso em frases completas.
    2. O relacionamento é positivo ou negativo? Explique como você pode saber e o que isso significa em termos de peso e eficiência de combustível.
    3. Em uma ou duas frases completas, qual é a interpretação prática da inclinação da linha dos mínimos quadrados em termos de eficiência de combustível e peso?
    4. Para um carro que pesa 4.000 libras, preveja sua eficiência de combustível. Inclua unidades.
    5. Podemos prever a eficiência de combustível de um carro que pesa 10.000 libras usando a linha de mínimos quadrados? Explique por que ou por que não.
    6. Responda a cada pergunta em frases completas.
      1. A linha parece se encaixar nos dados? Por que ou por que não?
      2. O que a correlação implica na relação entre eficiência de combustível e peso de um carro? É isso que você esperava?
    7. Há algum valor atípico? Em caso afirmativo, qual ponto é um outlier?