Skip to main content
Global

11.1: Prelúdio da distribuição do Qui-Square

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    189969

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    OBJETIVO DO CAPÍTULO

    No final deste capítulo, o aluno deverá ser capaz de:

    • Interprete a distribuição de probabilidade qui-quadrado à medida que o tamanho da amostra muda.
    • Conduza e interprete testes de hipótese de qualidade de ajuste do qui-quadrado.
    • Conduza e interprete o teste qui-quadrado de testes de hipóteses de independência.
    • Conduza e interprete testes de hipóteses de homogeneidade qui-quadrada.
    • Conduza e interprete testes de hipótese de variância única qui-quadrado.

    Você já se perguntou se os números da loteria foram distribuídos uniformemente ou se alguns números ocorreram com maior frequência? Que tal se os tipos de filmes que as pessoas preferiam fossem diferentes em diferentes faixas etárias? E se uma máquina de café estivesse distribuindo aproximadamente a mesma quantidade de café todas as vezes? Você pode responder a essas perguntas realizando um teste de hipótese.

    Agora você estudará uma nova distribuição, usada para determinar as respostas a essas perguntas. Essa distribuição é chamada de distribuição qui-quadrada.

    Figura\(\PageIndex{1}\): A distribuição qui-quadrada pode ser usada para encontrar relações entre duas coisas, como preços de mercearia em lojas diferentes. (crédito: Pete/Flickr)

    Neste capítulo, você aprenderá as três principais aplicações da distribuição qui-quadrada:

    1. o teste de qualidade do ajuste, que determina se os dados se encaixam em uma distribuição específica, como no exemplo da loteria
    2. o teste de independência, que determina se os eventos são independentes, como no exemplo do filme
    3. o teste de uma única variância, que testa a variabilidade, como no exemplo do café

    Embora a distribuição qui-quadrada dependa de calculadoras ou computadores para a maioria dos cálculos, há uma tabela disponível (consulte [link]). As instruções da calculadora TI-83+ e TI-84 estão incluídas no texto.

    EXERCÍCIO COLABORATIVO EM SALA DE

    Procure na seção de esportes de um jornal ou na Internet alguns dados esportivos (médias de beisebol, resultados de basquete, resultados de torneios de golfe, probabilidades de futebol, horários de natação e similares). Faça um gráfico de um histograma e um boxplot usando seus dados. Veja se você pode determinar uma distribuição de probabilidade que seus dados se ajustem. Converse com a turma sobre sua escolha.