11: A distribuição Chi-Square
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Um teste de qui-quadrado é qualquer teste de hipótese estatística em que a distribuição amostral da estatística de teste é uma distribuição qui-quadrada quando a hipótese nula é verdadeira.
- 11.1: Prelúdio da distribuição do Qui-Square
- Agora você estudará uma nova distribuição, usada para determinar as respostas a essas perguntas. Essa distribuição é chamada de distribuição qui-quadrada.
- 11.2: Fatos sobre a distribuição Qui-Square
- A distribuição qui-quadrada é uma ferramenta útil para avaliação em uma série de categorias de problemas. Essas categorias de problemas incluem principalmente (i) se um conjunto de dados se encaixa em uma distribuição específica, (ii) se as distribuições de duas populações são iguais, (iii) se dois eventos podem ser independentes e (iv) se há uma variabilidade diferente da esperada em uma população.
- 11.3: Teste de adequação
- Nesse tipo de teste de hipótese, você determina se os dados “se encaixam” em uma distribuição específica ou não. Por exemplo, você pode suspeitar que seus dados desconhecidos se encaixam em uma distribuição binomial. Você usa um teste de qui-quadrado (o que significa que a distribuição para o teste de hipótese é qui-quadrado) para determinar se há um ajuste ou não. As hipóteses nulas e alternativas para esse teste podem ser escritas em frases ou podem ser declaradas como equações ou desigualdades.
- 11.4: Teste de Independência
- Os testes de independência envolvem o uso de uma tabela de contingência de valores observados (dados). A estatística de teste para um teste de independência é semelhante à de um teste de adequação.
- 11.5: Teste de homogeneidade
- O teste de bondade do ajuste pode ser usado para decidir se uma população se encaixa em uma determinada distribuição, mas não será suficiente decidir se duas populações seguem a mesma distribuição desconhecida. Um teste diferente, chamado de teste de homogeneidade, pode ser usado para tirar uma conclusão sobre se duas populações têm a mesma distribuição. Para calcular a estatística de teste para um teste de homogeneidade, siga o mesmo procedimento do teste de independência.
- 11.6: Comparação dos testes do Qui-Square
- Você viu a estatística do teste Qui-quadrado usada em três circunstâncias diferentes. A lista com marcadores a seguir é um resumo que o ajudará a decidir qual teste de Qui-quadrado é o mais adequado para usar.
- 11.7: Teste de uma única variância
- Um teste de uma única variância pressupõe que a distribuição subjacente seja normal. As hipóteses nula e alternativa são declaradas em termos da variância da população (ou desvio padrão da população). Um teste de uma única variância pode ser de cauda direita, cauda esquerda ou bicaudal
- 11.8: Laboratório 1 - Qui-Square Goodness of Fit (Planilha)
- Uma planilha de estatísticas: O aluno avaliará os dados coletados para determinar se eles se encaixam nas distribuições uniformes ou exponenciais.
- 11.9: Laboratório 2 - Teste Qui-Quadrado de Independência (Planilha)
- Uma planilha de estatísticas: O aluno avaliará se há uma relação significativa entre o tipo de lanche favorito e o sexo.
- 11.E: A distribuição qui-quadrada (exercícios)
- Estes são exercícios de lição de casa para acompanhar o mapa de texto criado para “Estatísticas introdutórias” pela OpenStax.