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6.2E: A distribuição normal padrão (exercícios)

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    Exercício\(\PageIndex{7}\)

    Uma garrafa de água contém 12,05 onças fluidas com um desvio padrão de 0,01 onças. Defina a variável aleatória\(X\) em palavras. \(X =\)____________.

    Responda

    onças de água em uma garrafa

    Exercício\(\PageIndex{8}\)

    Uma distribuição normal tem uma média de 61 e um desvio padrão de 15. Qual é a mediana?

    Exercício\(\PageIndex{9}\)

    \(X \sim N(1, 2)\)

    \(\sigma =\)_______

    Responda

    2

    Exercício\(\PageIndex{10}\)

    Uma empresa fabrica bolas de borracha. O diâmetro médio de uma bola é de 12 cm com um desvio padrão de 0,2 cm. Defina a variável aleatória\(X\) em palavras. \(X =\)______________.

    Exercício\(\PageIndex{11}\)

    \(X \sim N(-4, 1)\)

    Qual é a mediana?

    Responda

    —4

    Exercício\(\PageIndex{12}\)

    \(X \sim N(3, 5)\)

    \(\sigma =\)_______

    Exercício\(\PageIndex{13}\)

    \(X \sim N(-2, 1)\)

    \(\mu =\)_______

    Responda

    —2

    Exercício\(\PageIndex{14}\)

    O que\(z\) mede uma pontuação máxima?

    Exercício\(\PageIndex{15}\)

    O que a padronização de uma distribuição normal faz com a média?

    Responda

    A média se torna zero.

    Exercício\(\PageIndex{16}\)

    É\(X \sim N(0, 1)\) uma distribuição normal padronizada? Por que ou por que não?

    Exercício\(\PageIndex{17}\)

    Qual é a\(z\) pontuação -de\(x = 12\), se for dois desvios padrão à direita da média?

    Responda

    \(z = 2\)

    Exercício\(\PageIndex{18}\)

    Qual é a\(z\) pontuação -de\(x = 9\), se for 1,5 desvio padrão à esquerda da média?

    Exercício\(\PageIndex{19}\)

    Qual é a\(z\) pontuação -de\(x = -2\), se for 2,78 desvios padrão à direita da média?

    Responda

    \(z = 2.78\)

    Exercício\(\PageIndex{20}\)

    Qual é a\(z\) pontuação -de\(x = 7\), se for 0,133 desvios padrão à esquerda da média?

    Exercício\(\PageIndex{21}\)

    Suponha\(X \sim N(2, 6)\). Qual valor de x tem uma pontuação z de três?

    Responda

    \(x = 20\)

    Exercício\(\PageIndex{22}\)

    Suponha\(X \sim N(8, 1)\). Qual valor de\(x\) tem uma\(z\) pontuação de —2,25?

    Exercício\(\PageIndex{23}\)

    Suponha\(X \sim N(9, 5)\). Qual valor de\(x\) tem uma\(z\) pontuação -de —0,5?

    Responda

    \(x = 6.5\)

    Exercício\(\PageIndex{24}\)

    Suponha\(X \sim N(2, 3)\). Qual valor de\(x\) tem uma\(z\) pontuação de —0,67?

    Exercício\(\PageIndex{25}\)

    Suponha\(X \sim N(4, 2)\). Qual valor de\(x\) é 1,5 desvio padrão à esquerda da média?

    Responda

    \(x = 1\)

    Exercício\(\PageIndex{26}\)

    Suponha\(X \sim N(4, 2)\). Qual valor de\(x\) é dois desvios padrão à direita da média?

    Exercício\(\PageIndex{27}\)

    Suponha\(X \sim N(8, 9)\). Qual valor de\(x\) é 0,67 desvios padrão à esquerda da média?

    Responda

    \(x = 1.97\)

    Exercício\(\PageIndex{28}\)

    Suponha\(X \sim N(-1, 12)\). Qual é a\(z\) pontuação -de\(x = 2\)?

    Exercício\(\PageIndex{29}\)

    Suponha\(X \sim N(12, 6)\). Qual é a\(z\) pontuação -de\(x = 2\)?

    Responda

    \(z = –1.67\)

    Exercício\(\PageIndex{30}\)

    Suponha\(X \sim N(9, 3)\). Qual é a\(z\) pontuação -de\(x = 9\)?

    Exercício\(\PageIndex{31}\)

    Suponha que uma distribuição normal tenha uma média de seis e um desvio padrão de 1,5. Qual é a\(z\) pontuação -de\(x = 5.5\)?

    Responda

    \(z \approx –0.33\)

    Exercício\(\PageIndex{32}\)

    Em uma distribuição normal,\(x = 5\)\(z = –1.25\) e. Isso indica que\(x = 5\) são ____ desvios padrão para ____ (direita ou esquerda) da média.

    Exercício\(\PageIndex{33}\)

    Em uma distribuição normal,\(x = 3\)\(z = 0.67\) e. Isso indica que\(x = 3\) são ____ desvios padrão para ____ (direita ou esquerda) da média.

    Responda

    0,67, certo

    Exercício\(\PageIndex{34}\)

    Em uma distribuição normal,\(x = –2\)\(z = 6\) e. Isso indica que\(z = –2\) são ____ desvios padrão para ____ (direita ou esquerda) da média.

    Exercício\(\PageIndex{35}\)

    Em uma distribuição normal,\(x = –5\)\(z = –3.14\) e. Isso indica que\(x = –5\) são ____ desvios padrão para ____ (direita ou esquerda) da média.

    Responda

    3.14, à esquerda

    Exercício\(\PageIndex{36}\)

    Em uma distribuição normal,\(x = 6\)\(z = –1.7\) e. Isso indica que\(x = 6\) são ____ desvios padrão para ____ (direita ou esquerda) da média.

    Exercício\(\PageIndex{37}\)

    Aproximadamente qual porcentagem dos\(x\) valores de uma distribuição normal está dentro de um desvio padrão (à esquerda e à direita) da média dessa distribuição?

    Responda

    cerca de 68%

    Exercício\(\PageIndex{38}\)

    Aproximadamente qual porcentagem dos\(x\) valores de uma distribuição normal está dentro de dois desvios padrão (à esquerda e à direita) da média dessa distribuição?

    Exercício\(\PageIndex{39}\)

    Aproximadamente qual porcentagem de\(x\) valores está entre o segundo e o terceiro desvios padrão (ambos os lados)?

    Responda

    cerca de 4%

    Exercício\(\PageIndex{40}\)

    Suponha\(X \sim N(15, 3)\). Entre quais\(x\) valores estão 68,27% dos dados? O intervalo de\(x\) valores está centrado na média da distribuição (ou seja, 15).

    Exercício\(\PageIndex{41}\)

    Suponha\(X \sim N(-3, 1)\). Entre quais\(x\) valores estão 95,45% dos dados? O intervalo de\(x\) valores está centrado na média da distribuição (ou seja, —3).

    Responda

    entre —5 e —1

    Exercício\(\PageIndex{42}\)

    Suponha\(X \sim N(-3, 1)\). Entre quais\(x\) valores estão 34,14% dos dados?

    Exercício\(\PageIndex{43}\)

    Aproximadamente qual porcentagem de\(x\) valores está entre a média e os três desvios padrão?

    Responda

    cerca de 50%

    Exercício\(\PageIndex{44}\)

    Aproximadamente qual porcentagem de\(x\) valores está entre a média e um desvio padrão?

    Exercício\(\PageIndex{45}\)

    Aproximadamente qual porcentagem de\(x\) valores está entre o primeiro e o segundo desvio padrão da média (ambos os lados)?

    Responda

    cerca de 27%

    Exercício\(\PageIndex{46}\)

    Aproximadamente qual porcentagem de\(x\) valores está entre o primeiro e o terceiro desvios padrão (ambos os lados)?

    Use as seguintes informações para responder aos próximos dois exercícios: A vida útil dos tocadores de CD Sunshine é normalmente distribuída com uma média de 4,1 anos e um desvio padrão de 1,3 anos. Um CD player tem garantia de três anos. Estamos interessados em saber quanto tempo dura um CD player.

    Exercício\(\PageIndex{47}\)

    Defina a variável aleatória\(X\) em palavras. \(X =\)_______________.

    Responda

    A vida útil de um CD player Sunshine medida em anos.

    Exercício\(\PageIndex{48}\)

    \(X \sim\)_____ (_____, _____)