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2.2E: Exercícios

  • Page ID
    184232
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    A prática leva à perfeição

    Resolva equações usando as propriedades de divisão e multiplicação da igualdade

    Nos exercícios a seguir, resolva cada equação usando as Propriedades de Igualdade de Divisão e Multiplicação e verifique a solução.

    Exercício\(\PageIndex{1}\)

    \(8x=56\)

    Responda

    \(x=7\)

    Exercício\(\PageIndex{2}\)

    \(7 p=63\)

    Exercício\(\PageIndex{3}\)

    \(-5 c=55\)

    Responda

    \(c=-11\)

    Exercício\(\PageIndex{4}\)

    \(-9 x=-27\)

    Exercício\(\PageIndex{5}\)

    \(-809=15 y\)

    Responda

    \(y = -\frac{809}{15}\)

    Exercício\(\PageIndex{6}\)

    \(-731=19 y\)

    Exercício\(\PageIndex{7}\)

    \(-37 p=-541\)

    Responda

    \(p=-\frac{541}{37}\)

    Exercício\(\PageIndex{8}\)

    \(-19 m=-586\)

    Exercício\(\PageIndex{9}\)

    \(0.25 z=3.25\)

    Responda

    z= 13

    Exercício\(\PageIndex{10}\)

    \(0.75 a=11.25\)

    Exercício\(\PageIndex{11}\)

    \(-13x=0\)

    Responda

    \(x=0\)

    Exercício\(\PageIndex{12}\)

    \(24x=0\)

    Exercício\(\PageIndex{13}\)

    \(\frac{x}{4} = 35\)

    Responda

    \(x=140\)

    Exercício\(\PageIndex{14}\)

    \(\frac{z}{2}=54\)

    Exercício\(\PageIndex{15}\)

    \(-20=\frac{q}{-5}\)

    Responda

    \(q=100\)

    Exercício\(\PageIndex{16}\)

    \(\frac{c}{-3}=-12\)

    Exercício\(\PageIndex{17}\)

    \(\frac{y}{9}=-16\)

    Responda

    \(y=-144\)

    Exercício\(\PageIndex{18}\)

    \(\frac{q}{6}=-38\)

    Exercício\(\PageIndex{19}\)

    \(\frac{m}{-12}=45\)

    Responda

    \(m=-540\)

    Exercício\(\PageIndex{20}\)

    \(-24=\frac{p}{-20}\)

    Exercício\(\PageIndex{21}\)

    \(-y=6\)

    Responda

    \(y=-6\)

    Exercício\(\PageIndex{22}\)

    \(-u=15\)

    Exercício\(\PageIndex{23}\)

    \(-v=-72\)

    Responda

    \(v=72\)

    Exercício\(\PageIndex{24}\)

    \(-x=-39\)

    Exercício\(\PageIndex{25}\)

    \(\frac{2}{3} y=48\)

    Responda

    \(y=72\)

    Exercício\(\PageIndex{26}\)

    \(\frac{3}{5} r=75\)

    Exercício\(\PageIndex{27}\)

    \(-\frac{5}{8} w=40\)

    Responda

    \(w=-64\)

    Exercício\(\PageIndex{28}\)

    \(24=-\frac{3}{4} x\)

    Exercício\(\PageIndex{29}\)

    \(-\frac{2}{5}=\frac{1}{10} a\)

    Responda

    \(a=-4\)

    Exercício\(\PageIndex{30}\)

    \(-\frac{1}{3} q=-\frac{5}{6}\)

    Exercício\(\PageIndex{31}\)

    \(-\frac{7}{10} x=-\frac{14}{3}\)

    Responda

    \(x=\frac{20}{3}\)

    Exercício\(\PageIndex{32}\)

    \(\frac{3}{8} y=-\frac{1}{4}\)

    Exercício\(\PageIndex{33}\)

    \(\frac{7}{12}=-\frac{3}{4} p\)

    Responda

    \(p=-\frac{7}{9}\)

    Exercício\(\PageIndex{34}\)

    \(\frac{11}{18}=-\frac{5}{6} q\)

    Exercício\(\PageIndex{35}\)

    \(-\frac{5}{18}=-\frac{10}{9} u\)

    Responda

    \(u=\frac{1}{4}\)

    Exercício\(\PageIndex{36}\)

    \(-\frac{7}{20}=-\frac{7}{4} v\)

    Resolva equações que exigem simplificação

    Nos exercícios a seguir, resolva cada equação que requer simplificação.

    Exercício\(\PageIndex{37}\)

    \(100-16=4 p-10 p-p\)

    Responda

    \(p=-12\)

    Exercício\(\PageIndex{38}\)

    \(-18-7=5 t-9 t-6 t\)

    Exercício\(\PageIndex{39}\)

    \(\frac{7}{8} n-\frac{3}{4} n=9+2\)

    Responda

    \(n=88\)

    Exercício\(\PageIndex{40}\)

    \(\frac{5}{12} q+\frac{1}{2} q=25-3\)

    Exercício\(\PageIndex{41}\)

    \(0.25 d+0.10 d=6-0.75\)

    Responda

    d=15

    Exercício\(\PageIndex{42}\)

    \(0.05 p-0.01 p=2+0.24\)

    Exercício\(\PageIndex{43}\)

    \(-10(q-4)-57=93\)

    Responda

    \(q=-11\)

    Exercício\(\PageIndex{44}\)

    \(-12(d-5)-29=43\)

    Exercício\(\PageIndex{45}\)

    \(-10(x+4)-19=85\)

    Responda

    \(x=-\frac{72}{5}\)

    Exercício\(\PageIndex{46}\)

    \(-15(z+9)-11=75\)

    Prática m

    Nos exercícios a seguir, resolva cada equação.

    Exercício\(\PageIndex{47}\)

    \(\frac{9}{10} x=90\)

    Responda

    \(x=100\)

    Exercício\(\PageIndex{48}\)

    \(\frac{5}{12} y=60\)

    Exercício\(\PageIndex{49}\)

    \(y+46=55\)

    Responda

    \(y=9\)

    Exercício\(\PageIndex{50}\)

    \(x+33=41\)

    Exercício\(\PageIndex{51}\)

    \(\frac{w}{-2}=99\)

    Responda

    \(w=-198\)

    Exercício\(\PageIndex{52}\)

    \(\frac{s}{-3}=-60\)

    Exercício\(\PageIndex{53}\)

    \(27=6 a\)

    Responda

    \(a=\frac{9}{2}\)

    Exercício\(\PageIndex{54}\)

    \(-a=7\)

    Exercício\(\PageIndex{55}\)

    \(-x=2\)

    Responda

    \(x=-2\)

    Exercício\(\PageIndex{56}\)

    \(z-16=-59\)

    Exercício\(\PageIndex{57}\)

    \(m-41=-14\)

    Responda

    \(m=27\)

    Exercício\(\PageIndex{58}\)

    \(0.04 r=52.60\)

    Exercício\(\PageIndex{59}\)

    \(63.90=0.03 p\)

    Responda

    \(p=2130\)

    Exercício\(\PageIndex{60}\)

    \(-15 x=-120\)

    Exercício\(\PageIndex{61}\)

    \(84=-12 z\)

    Responda

    \(y=-7\)

    Exercício\(\PageIndex{62}\)

    \(19.36=x-0.2 x\)

    Exercício\(\PageIndex{63}\)

    \(c-0.3 c=35.70\)

    Responda

    \(c=51\)

    Exercício\(\PageIndex{64}\)

    \(-y=-9\)

    Exercício\(\PageIndex{65}\)

    \(-x=-8\)

    Responda

    \(x=8\)

    Traduza para uma equação e resolva

    Nos exercícios a seguir, traduza para uma equação e resolva.

    Exercício\(\PageIndex{66}\)

    187 é o produto de\(-17\) e\(m\)

    Exercício\(\PageIndex{67}\)

    133 é o produto de\(-19\) e\(n\)

    Responda

    \(133=-19 n ; n=-7\)

    Exercício\(\PageIndex{68}\)

    \(-184\)é o produto de 23 e\(p\)

    Exercício\(\PageIndex{69}\)

    \(-152\)é o produto de 8 e\(q\)

    Responda

    \(-152=8 q ; q=-19\)

    Exercício\(\PageIndex{70}\)

    \(u\)dividido por 7 é igual a\(-49\)

    Exercício\(\PageIndex{71}\)

    \(r\)dividido por 12 é igual a\(-48\)

    Responda

    \(\frac{r}{12}=-48 ; r=-576\)

    Exercício\(\PageIndex{72}\)

    \(h\)dividido por\(-13\) é igual a\(-65\)

    Exercício\(\PageIndex{73}\)

    \(j\)dividido por\(-20\) é igual a\(-80\)

    Responda

    \(\frac{j}{-20}=-80 ; j=1,600\)

    Exercício\(\PageIndex{74}\)

    O quociente\(c\) e\(-19\) é\(38 .\)

    Exercício\(\PageIndex{75}\)

    O quociente de\(b\) e\(-6\) é 18

    Responda

    \(\frac{b}{-6}=18 ; b=-108\)

    Exercício\(\PageIndex{76}\)

    O quociente de\(h\) e 26 é\(-52\)

    Exercício\(\PageIndex{77}\)

    O quociente\(k\) e 22 é\(-66\)

    Responda

    \(\frac{k}{22}=-66 ; k=-1,452\)

    Exercício\(\PageIndex{78}\)

    Cinco sextos de\(y\) é 15

    Exercício\(\PageIndex{79}\)

    Três décimos de\(x\) é 15

    Responda

    \(\frac{3}{10} x=15 ; x=50\)

    Exercício\(\PageIndex{80}\)

    Quatro terços de\(w\) é 36

    Exercício\(\PageIndex{81}\)

    Cinco metades de\(v\) é 50

    Responda

    \(\frac{5}{2} v=50 ; v=20\)

    Exercício\(\PageIndex{82}\)

    A soma de nove décimos e\(g\) é dois terços.

    Exercício\(\PageIndex{83}\)

    A soma de dois quintos e\(f\) é metade.

    Responda

    \(\frac{2}{5}+f=\frac{1}{2} ; f=\frac{1}{10}\)

    Exercício\(\PageIndex{84}\)

    A diferença de\(p\) um sexto é de dois terços.

    Exercício\(\PageIndex{85}\)

    A diferença\(q\) de um oitavo é de três quartos.

    Responda

    \(q-\frac{1}{8}=\frac{3}{4} ; q=\frac{7}{8}\)

    Traduza e resolva aplicativos

    Nos exercícios a seguir, traduza em uma equação e resolva.

    Exercício\(\PageIndex{86}\)

    Jardim de infância A turma do jardim de infância de Connie tem 24 crianças. Ela quer que eles entrem em 4 grupos iguais. Quantos filhos ela colocará em cada grupo?

    Exercício\(\PageIndex{87}\)

    Balões Ramona comprou 18 balões para uma festa. Ela quer fazer 3 grupos iguais. Quantos balões ela usou em cada grupo?

    Responda

    6 balões

    Exercício\(\PageIndex{88}\)

    Ingressos Mollie pagou $36,25 por 5 ingressos de cinema. Qual foi o preço de cada ingresso?

    Exercício\(\PageIndex{89}\)

    O Shopping Serena pagou $12,96 por um pacote de 12 pares de meias esportivas. Qual foi o preço de um par de meias esportivas?

    Responda

    $1,08

    Exercício\(\PageIndex{90}\)

    Sewing Nancy usou 14 metros de tecido para fazer bandeiras para um terço da equipe de perfuração. Quanto tecido, Nancy precisaria para fazer bandeiras para toda a equipe?

    Exercício\(\PageIndex{91}\)

    O SUV do MPG John recebe 18 milhas por galão (mpg). Isso é metade do número de mpg do carro híbrido de sua esposa. Quantas milhas por galão o carro híbrido leva?

    Responda

    36 mpg

    Exercício\(\PageIndex{92}\)

    Altura Aiden tem 27 polegadas de altura. Ele é\(\frac{3}{8}\) tão alto quanto seu pai. Qual é a altura do pai dele?

    Exercício\(\PageIndex{92}\)

    O imóvel Bea ganhou\(\$ 11,700\) comissão pela venda de uma casa, calculada a partir\(\frac{6}{100}\) do preço de venda. Qual foi o
    preço de venda da casa?

    Responda

    $195.000

    Matemática cotidiana

    Exercício\(\PageIndex{93}\)

    Comissões Toda semana, Perry recebe\(\$150\) mais 12% do valor total de suas vendas. Resolva a equação
    \(840=150+0.12(a-1250)\)\(a\) para encontrar o valor total que Perry deve vender para receber o pagamento em\(\$ 840\) uma semana.

    Exercício\(\PageIndex{94}\)

    Selos Travis comprou $9,45 em selos de 49 centavos e selos de 21 centavos. O número de selos de 21 centavos foi 5 a menos do que o número de selos de 49 centavos. Resolva a equação 0,49s+0,21 (s−5) =9,45 para s, para encontrar o número de selos de 49 centavos que Travis comprou.

    Responda

    15 selos de 49 centavos

    exercícios de escrita

    Exercício\(\PageIndex{95}\)

    Frida começou a resolver a equação −3x=36 adicionando 3 aos dois lados. Explique por que o método de Frida não resolverá a equação.

    Exercício\(\PageIndex{96}\)

    Emiliano acha que\(x=40\) é a solução para a equação\(\frac{1}{2} x=80 .\) Explique por que ele está errado.

    Responda

    As respostas podem variar.

    Verificação automática

    ⓐ Depois de concluir os exercícios, use esta lista de verificação para avaliar seu domínio dos objetivos desta seção.

    Essa é uma tabela que tem cinco linhas e quatro colunas. Na primeira linha, que é uma linha de cabeçalho, as células são lidas da esquerda para a direita: “Eu posso...”, “Com confiança”, “Com alguma ajuda” e “Não, eu não entendo!” A primeira coluna abaixo de “Eu posso...” diz “1) resolver equações usando as propriedades de divisão e multiplicação de igualdade”, “2) resolver equações que exigem simplificação”, “3) traduzir para uma equação e resolver” e “4) traduzir e resolver aplicativos”. O resto das células estão em branco.

    ⓑ O que essa lista de verificação diz sobre seu domínio desta seção? Quais etapas você tomará para melhorar?