24.3: Testes de relatividade geral

Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

• Descreva o movimento incomum de Mercúrio ao redor do Sol e explique como a relatividade geral explica o comportamento observado
• Forneça exemplos de evidências de que os raios de luz estão sendo curvados por objetos massivos, conforme previsto pela teoria da relatividade geral sobre a distorção do espaço-tempo

O que Einstein propôs foi nada menos do que uma grande revolução em nossa compreensão do espaço e do tempo. Era uma nova teoria da gravidade, na qual a massa determina a curvatura do espaço-tempo e essa curvatura, por sua vez, controla como os objetos se movem. Como todas as novas ideias da ciência, não importa quem as avance, a teoria de Einstein teve que ser testada comparando suas previsões com as evidências experimentais. Isso foi um grande desafio porque os efeitos da nova teoria só eram aparentes quando a massa era muito grande. (Para massas menores, eram necessárias técnicas de medição que não estariam disponíveis até décadas depois.)

Quando a massa distorcida é pequena, as previsões da relatividade geral devem concordar com as resultantes da lei da gravitação universal de Newton, que, afinal de contas, nos serviu admiravelmente em nossa tecnologia e na condução de sondas espaciais para outros planetas. Em território familiar, portanto, as diferenças entre as previsões dos dois modelos são sutis e difíceis de detectar. No entanto, Einstein conseguiu demonstrar uma prova de sua teoria que poderia ser encontrada em dados existentes e sugerir outra que seria testada apenas alguns anos depois.

O movimento de Mercúrio

Dos planetas do nosso sistema solar, Mercúrio orbita mais próximo do Sol e, portanto, é mais afetado pela distorção do espaço-tempo produzida pela massa do Sol. Einstein se perguntou se a distorção poderia produzir uma diferença perceptível no movimento de Mercúrio que não foi prevista pela lei de Newton. Descobriu-se que a diferença era sutil, mas definitivamente existia. Mais importante ainda, ele já havia sido medido.

Mercúrio tem uma órbita altamente elíptica, de modo que está apenas cerca de dois terços da distância do Sol no periélio do que no afélio (esses termos foram definidos no capítulo sobre Órbitas e Gravidade). Os efeitos gravitacionais (perturbações) dos outros planetas em Mercúrio produzem um avanço calculável do periélio de Mercúrio. O que isso significa é que cada periélio sucessivo ocorre em uma direção ligeiramente diferente da vista do Sol (Figura\(\PageIndex{1}\)).

Figura\(\PageIndex{1}\) Mercury Wobble. O eixo principal da órbita de um planeta, como Mercúrio, gira ligeiramente no espaço devido a várias perturbações. No caso de Mercúrio, a quantidade de rotação (ou precessão orbital) é um pouco maior do que pode ser explicada pelas forças gravitacionais exercidas por outros planetas; essa diferença é explicada com precisão pela teoria geral da relatividade. Mercúrio, sendo o planeta mais próximo do Sol, tem sua órbita mais afetada pela distorção do espaço-tempo perto do Sol. A mudança de órbita para órbita foi significativamente exagerada neste diagrama.

De acordo com a gravitação newtoniana, as forças gravitacionais exercidas pelos planetas farão com que o periélio de Mercúrio avance em cerca de 531 segundos de arco (arcsec) por século. No século XIX, no entanto, observou-se que o avanço real é de 574 arcos por século. A discrepância foi apontada pela primeira vez em 1859 por Urbain Le Verrier, o codescobridor de Netuno. Assim como as discrepâncias no movimento de Urano permitiram que os astrônomos descobrissem a presença de Netuno, pensava-se que a discrepância no movimento de Mercúrio poderia significar a presença de um planeta interno não descoberto. Astrônomos procuraram por esse planeta próximo ao Sol, até mesmo dando-lhe um nome: Vulcano, em homenagem ao deus romano do fogo. (O nome seria usado mais tarde para o planeta natal de um personagem famoso em um popular programa de televisão sobre futuras viagens espaciais.)

Mas nenhum planeta jamais foi encontrado mais próximo do Sol do que Mercúrio, e a discrepância ainda incomodava os astrônomos quando Einstein estava fazendo seus cálculos. A relatividade geral, no entanto, prevê que, devido à curvatura do espaço-tempo ao redor do Sol, o periélio de Mercúrio deve avançar um pouco mais do que o previsto pela gravidade newtoniana. O resultado é fazer com que o eixo principal da órbita de Mercúrio gire lentamente no espaço por causa apenas da gravidade do Sol. A previsão da relatividade geral é que a direção do periélio deve mudar em mais 43 arcos por século. Isso é notavelmente próximo da discrepância observada e deu a Einstein muita confiança à medida que ele avançava em sua teoria. O avanço relativístico do periélio foi posteriormente observado também nas órbitas de vários asteróides que se aproximam do Sol.

Deflexão da luz das estrelas

O segundo teste de Einstein era algo que não havia sido observado antes e, portanto, forneceria uma excelente confirmação de sua teoria. Como o espaço-tempo é mais curvo em regiões onde o campo gravitacional é forte, esperaríamos que a luz passando muito perto do Sol parecesse seguir um caminho curvo (Figura\(\PageIndex{2}\)), exatamente como o da formiga em nossa analogia. Einstein calculou a partir da teoria da relatividade geral que a luz das estrelas que apenas pastam na superfície do Sol deveria ser desviada por um ângulo de 1,75 arcseg. Essa deflexão poderia ser observada?

Figura\(\PageIndex{2}\) Curvatura dos caminhos de luz perto do sol. A luz das estrelas que passa perto do Sol é ligeiramente desviada pela “distorção” do espaço-tempo. (Essa deflexão da luz das estrelas é um pequeno exemplo de um fenômeno chamado lente gravitacional, que discutiremos com mais detalhes em A evolução e distribuição de galáxias.) Antes de passar pelo Sol, a luz da estrela viajava paralelamente à borda inferior da figura. Quando passou perto do Sol, o caminho foi ligeiramente alterado. Quando vemos a luz, assumimos que o feixe de luz está viajando em um caminho reto ao longo de sua jornada e, portanto, medimos que a posição da estrela é ligeiramente diferente de sua posição real. Se observássemos a estrela em outro momento, quando o Sol não estivesse no caminho, mediríamos sua posição real.

Encontramos um pequeno “problema técnico” quando tentamos fotografar a luz das estrelas chegando muito perto do Sol: o próprio Sol é uma fonte absurdamente brilhante de luz estelar. Mas durante um eclipse solar total, grande parte da luz solar é bloqueada, permitindo que as estrelas próximas ao Sol sejam fotografadas. Em um artigo publicado durante a Primeira Guerra Mundial, Einstein (escrevendo em um jornal alemão) sugeriu que observações fotográficas durante um eclipse poderiam revelar a deflexão da luz passando perto do Sol.

A técnica envolve tirar uma fotografia das estrelas seis meses antes do eclipse e medir a posição de todas as estrelas com precisão. Em seguida, as mesmas estrelas são fotografadas durante o eclipse. É quando a luz das estrelas tem que viajar até nós contornando o Sol e se movendo por um espaço-tempo mensuravelmente distorcido. Vistas da Terra, as estrelas mais próximas do Sol parecerão estar “fora do lugar” — um pouco afastadas de suas posições regulares, medidas quando o Sol não está por perto.

Uma única cópia desse artigo, passada pela Holanda neutra, chegou ao astrônomo britânico Arthur S. Eddington, que observou que o próximo eclipse adequado seria em 29 de maio de 1919. Os britânicos organizaram duas expedições para observá-la: uma na ilha do Príncipe, na costa da África Ocidental, e outra em Sobral, no norte do Brasil. Apesar de alguns problemas com o clima, ambas as expedições obtiveram fotos bem-sucedidas. As estrelas vistas perto do Sol foram de fato deslocadas e, com a precisão das medições, que foi de cerca de 20%, as mudanças foram consistentes com as previsões da relatividade geral. Experimentos mais modernos com ondas de rádio viajando perto do Sol confirmaram que os deslocamentos reais estão dentro de 1% do que a relatividade geral prevê.

A confirmação da teoria pelas expedições do eclipse em 1919 foi um triunfo que fez de Einstein uma celebridade mundial.

Resumo

Em campos gravitacionais fracos, as previsões da relatividade geral concordam com as previsões da lei da gravidade de Newton. No entanto, na gravidade mais forte do Sol, a relatividade geral faz previsões que diferem da física newtoniana e podem ser testadas. Por exemplo, a relatividade geral prevê que as ondas de luz ou rádio serão desviadas quando passarem perto do Sol e que a posição em que Mercúrio está no periélio mudaria em 43 arcos por século, mesmo que não houvesse outros planetas no sistema solar para perturbar sua órbita. Essas previsões foram verificadas por observação.