18.7: Trabalho e energia cinética
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Verifique sua compreensão
7.1. Não, somente sua magnitude pode ser constante; sua direção deve mudar, para estar sempre oposta ao deslocamento relativo ao longo da superfície.
7.2. Não, é apenas aproximadamente constante perto da superfície da Terra.
7.3. W = 35 J
7.4. a. A força da mola é na direção oposta a uma compressão (como é para uma extensão), então o trabalho que ela faz é negativo. b. O trabalho realizado depende do quadrado do deslocamento, que é o mesmo para x = ± 6 cm, então a magnitude é 0,54 J.
7,5. a. O carro; b. o caminhão
7.6. Contra
7.7. 3 m/s
7.8. 980 W
Perguntas conceituais
1. Quando você empurra a parede, isso “parece” trabalho; no entanto, não há deslocamento, então não há trabalho físico. A energia é consumida, mas nenhuma energia é transferida.
3. Se você continuar empurrando uma parede sem romper a parede, continuará exercendo uma força sem deslocamento, portanto, nenhum trabalho será feito.
5. O deslocamento total da bola é zero, então nenhum trabalho é feito.
7. Ambos exigem o mesmo trabalho gravitacional, mas as escadas permitem que Tarzan faça esse trabalho por um longo intervalo de tempo e, portanto, gradualmente exerça sua energia, em vez de escalar dramaticamente uma videira.
9. A primeira partícula tem uma energia cinética de 4 (\(\frac{1}{2}\)mv 2), enquanto a segunda partícula tem uma energia cinética de 2 (\(\frac{1}{2}\)mv 2), então a primeira partícula tem o dobro da energia cinética da segunda partícula.
11. O cortador ganharia energia se −90° <\(\theta\) < 90°. Perderia energia se 90° <\(\theta\) < 270°. O cortador também pode perder energia devido ao atrito com a grama ao empurrar; no entanto, não estamos preocupados com essa perda de energia para esse problema.
13. O segundo mármore tem o dobro da energia cinética do primeiro porque a energia cinética é diretamente proporcional à massa, como o trabalho realizado pela gravidade.
15. A menos que o ambiente esteja quase sem atrito, você está fazendo um trabalho positivo no ambiente para cancelar o trabalho de atrito contra você, resultando em zero trabalho total produzindo uma velocidade constante.
17. Os aparelhos são avaliados em termos da energia consumida em um intervalo de tempo relativamente pequeno. Não importa quanto tempo o aparelho esteja ligado, apenas a taxa de variação de energia por unidade de tempo.
19. A faísca ocorre em um período de tempo relativamente curto, fornecendo assim uma quantidade muito baixa de energia ao seu corpo.
21. Se a força for antiparalela ou apontar em uma direção oposta à velocidade, a potência gasta pode ser negativa.
Problemas
23. 3,00 J
25. a. 593 kJ
b. —589 kJ
c. 0 J
27. 3,14 kJ
29. a. —700 J
b. 0 J; c. 700 J
d. 38,6 MB
e. 0 J
31. 100 J
33. a. 2,45 J
b. — 2,45 J
c. 0 J
35. a. 2,2 kJ
b. −2,2 kJ
c. 0 J
37. 18,6 kJ
39. a. 2,32 kN
b. 2,0 kJ
41. 835 N
43. 257 J
45. a. 1,47 m/s
b. As respostas podem variar
47. a. 72 kJ
b. 4,0 kJ
c. 1,8 x 10 −16 J
49. a. 2,6 kJ
b. 640 J
51. 2,72 kN
53. 102 N
55. 2,8 m/s
57. W (bala) = 20 x W (caixa)
59. 12,8 kN
61. 0,25
63. a. 24 m/s, −4,8 m/s 2
b. 29,4 mm
65. 310 m/s
67. uma. 40
b. 8 milhões
69. $149
71. a. 208 W
b. 141 s
73. a. 3,20 s
b. 4.04 s
75. a. 224 s
b. 24,8 MW
c. 49,7 kN
77. a. 1,57 kW
b. 6,28 kW
79. 6,83\(\mu\) W
81. a. 8.51 J
b. 8,51 W
83. 1,7 kW
Problemas adicionais
85. 15 N • 9 mm
87. 39 N • 9 mm
89. a. 208 N • 9 m
b. 240 N • m
91. a. −0,9 N • m
b. −0,83 N • m
93. uma. 10. J
b. 10. J
c. 380 N/m
95. 160 J/s
97. a. 10 N
b. 20 W
Problemas de desafio
99. Se a caixa subir: a. 3,46 kJ
b. −1,89 kJ
c. −1,57 kJ
d. 0
100. Se a caixa cair: a. −0,39 kJ
b. −1,18 kJ
c. 1,57 kJ
d. 0
101. 8,0 J
103. 35,7 J
105. 24,3 J
107. a. 40 cv
b. 39,8 MJ, independente da velocidade
c. 80 cv, 79,6 MJ a 30 m/s
d. Se a resistência do ar for proporcional à velocidade, o carro obtém cerca de 22 mpg a 34 mph e metade com o dobro da velocidade, mais próximo da experiência real de direção.