3.S: Movimento ao longo de uma linha reta (resumo)

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Termos-chave

aceleração devido à gravidade	aceleração de um objeto como resultado da gravidade
aceleração média	a taxa de mudança na velocidade; a mudança na velocidade ao longo do tempo
velocidade média	a distância total percorrida dividida pelo tempo decorrido
velocidade média	o deslocamento dividido pelo tempo durante o qual o deslocamento ocorre
deslocamento	a mudança na posição de um objeto
distância percorrida	o comprimento total do caminho percorrido entre duas posições
tempo decorrido	a diferença entre a hora de término e a hora de início
queda livre	o estado de movimento que resulta apenas da força gravitacional
aceleração instantânea	aceleração em um ponto específico no tempo
velocidade instantânea	o valor absoluto da velocidade instantânea
velocidade instantânea	a velocidade em um instante ou ponto de tempo específico
cinemática	a descrição do movimento por meio de propriedades como posição, tempo, velocidade e aceleração
posição	a localização de um objeto em um determinado momento
deslocamento total	a soma dos deslocamentos individuais em um determinado período de tempo
problema de perseguição de dois corpos	um problema cinemático no qual as incógnitas são calculadas resolvendo as equações cinemáticas simultaneamente para dois objetos em movimento

Equações-chave

Deslocamento	$$\ Delta x = x_ {f} - x_ {i} $$
Deslocamento total	$$\ Delta x_ {Total} =\ soma\ Delta x_ {i} $$
Velocidade média	$$\ bar {v} =\ frac {\ Delta x} {\ Delta t} =\ frac {x_ {2} - x_ {1}} {t_ {2} - t_ {1}} $$
Velocidade instantânea	$$v (t) =\ frac {dx (t)} {dt} $$
Velocidade média	$$\ bar {s} =\ frac {Total\; distância} {decorrido\; tempo} $$
Velocidade instantânea	$$Instantâneo\; velocidade = \|v (t) \|$$
Aceleração média	$$\ bar {a} =\ frac {\ Delta v} {\ Delta t} =\ frac {v_ {f} - x_ {0}} {t_ {f} - t_ {0}} $$
Aceleração instantânea	$$a (t) =\ frac {dv (t)} {dt} $$
Posição a partir da velocidade média	$$x = x_ {0} +\ bar {v} t$$
Velocidade média	$$\ bar {v} =\ frac {v_ {0} + v} {2} $$
Velocidade da aceleração	$$v = v_ {0} + em\; (constante\; a) $$
Posição a partir da velocidade e aceleração	$$x = x_ {0} + v_ {0} t +\ frac {1} {2} em^ {2}\; (constante\; a) $$
Velocidade a partir da distância	$$v^ {2} = v_ {0} ^ {2} + 2a (x - x_ {0})\; (constante\; a) $$
Velocidade de queda livre	$$v = v_ {0} − gt (positivo\; para cima) $$
Altura da queda livre	$$y = y_ {0} + v_ {0} t −\ frac {1} {2} gt^ {2} $$
Velocidade de queda livre da altura	$$v^ {2} = v_ {0} ^ {2} - 2g (y - y_ {0}) $$
Velocidade da aceleração	$$v (t) =\ int a (t) dt + C_ {1} $$
Posição a partir da velocidade	$$x (t) =\ int v (t) dt + C_ {2} $$

Resumo

3.1 Posição, deslocamento e velocidade média

Cinemática é a descrição do movimento sem considerar suas causas. Neste capítulo, ele se limita ao movimento ao longo de uma linha reta, chamada movimento unidimensional.
O deslocamento é a mudança na posição de um objeto. A unidade SI para deslocamento é o medidor. O deslocamento tem direção e magnitude.
A distância percorrida é o comprimento total do caminho percorrido entre duas posições.
O tempo é medido em termos de mudança. O tempo entre dois pontos de posição x ₁ e x ₂ é$\Delta$ t = t ₂ − t ₁. O tempo decorrido para um evento é$\Delta$ t = t _f − t ₀, onde t _f é o tempo final e t ₀ é o tempo inicial. O tempo inicial geralmente é considerado zero.
A velocidade média$\bar{v}$ é definida como o deslocamento dividido pelo tempo decorrido. Se x ₁, t ₁ e x ₂, t ₂ são dois pontos de tempo de posição, a velocidade média entre esses pontos é

\[\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{2} - x_{1}}{t_{2} - t_{1}} \ldotp\]

3.2 Velocidade e velocidade instantâneas

A velocidade instantânea é uma função contínua do tempo e fornece a velocidade em qualquer ponto no tempo durante o movimento de uma partícula. Podemos calcular a velocidade instantânea em um momento específico tomando a derivada da função de posição, que nos dá a forma funcional da velocidade instantânea v (t).
A velocidade instantânea é um vetor e pode ser negativa.
A velocidade instantânea é encontrada tomando o valor absoluto da velocidade instantânea e é sempre positiva.
A velocidade média é a distância total percorrida dividida pelo tempo decorrido.
A inclinação de um gráfico de posição versus tempo em um momento específico fornece velocidade instantânea naquele momento.

3.3 Aceleração média e instantânea

Aceleração é a taxa na qual a velocidade muda. A aceleração é um vetor; ela tem uma magnitude e uma direção. A unidade SI para aceleração é metros por segundo quadrado.
A aceleração pode ser causada por uma mudança na magnitude ou na direção da velocidade, ou ambas.
A aceleração instantânea a (t) é uma função contínua do tempo e fornece a aceleração em qualquer momento específico durante o movimento. É calculado a partir da derivada da função de velocidade. A aceleração instantânea é a inclinação do gráfico de velocidade versus tempo.
A aceleração negativa (às vezes chamada de desaceleração) é a aceleração na direção negativa no sistema de coordenadas escolhido.

3.4 Movimento com aceleração constante

Ao analisar o movimento unidimensional com aceleração constante, identifique as quantidades conhecidas e escolha as equações apropriadas para resolver as incógnitas. Uma ou duas das equações cinemáticas são necessárias para resolver as incógnitas, dependendo das quantidades conhecidas e desconhecidas.
Problemas de perseguição de dois corpos sempre exigem que duas equações sejam resolvidas simultaneamente para as incógnitas.

3.5 Queda livre

Um objeto em queda livre experimenta aceleração constante se a resistência do ar for insignificante.
Na Terra, todos os objetos em queda livre têm uma aceleração g devido à gravidade, que é em média g = 9,81 m/s ².
Para objetos em queda livre, a direção ascendente normalmente é considerada positiva para deslocamento, velocidade e aceleração.

3.6 Encontrando velocidade e deslocamento a partir da aceleração

O cálculo integral nos dá uma formulação mais completa da cinemática.
Se a aceleração a (t) for conhecida, podemos usar o cálculo integral para derivar expressões para velocidade v (t) e posição x (t).
Se a aceleração for constante, as equações integrais reduzem-se para a Equação 3.12 e Equação 3.13 para movimento com aceleração constante.

Contribuidores e atribuições

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