4: Movimento em duas e três dimensões
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Para dar uma descrição completa da cinemática, devemos explorar o movimento em duas e três dimensões. Afinal, a maioria dos objetos em nosso universo não se move em linhas retas; ao contrário, eles seguem caminhos curvos. De bolas de futebol chutadas às rotas de voo dos pássaros, aos movimentos orbitais dos corpos celestes e até o fluxo de plasma sanguíneo em suas veias, a maioria dos movimentos segue trajetórias curvas. Neste capítulo, também exploramos dois tipos especiais de movimento em duas dimensões: movimento de projétil e movimento circular. Por fim, concluímos com uma discussão sobre o movimento relativo. Na foto de abertura do capítulo, cada jato tem um movimento relativo em relação a qualquer outro jato do grupo ou às pessoas que observam o show aéreo no solo.
- 4.1: Prelúdio ao movimento em duas e três dimensões
- Considere os Red Arrows, também conhecidos como a equipe acrobática da Força Aérea Real do Reino Unido. Cada jato segue uma trajetória curva única no espaço aéreo tridimensional, além de ter uma velocidade e aceleração únicas. Assim, para descrever o movimento de qualquer um dos jatos com precisão, devemos atribuir a cada jato um vetor de posição exclusivo em três dimensões, bem como um vetor único de velocidade e aceleração.
- 4.2: Vetores de deslocamento e velocidade
- A função de posição é representada graficamente como um vetor da origem de um sistema de coordenadas escolhido para descrever a posição de uma partícula em função do tempo de uma partícula se movendo em duas ou três dimensões. O vetor de deslocamento fornece a menor distância entre quaisquer dois pontos na trajetória de uma partícula em duas ou três dimensões. A velocidade instantânea é representada graficamente como um vetor que fornece a velocidade e a direção de uma partícula em um momento específico de sua trajetória em duas ou três dimensões.
- 4.3: Vetor de aceleração
- Em duas e três dimensões, o vetor de aceleração pode ter uma direção arbitrária e não necessariamente apontar ao longo de um determinado componente da velocidade. A aceleração instantânea é produzida por uma mudança na velocidade ocorrida em um período de tempo muito curto. A aceleração instantânea é um vetor em duas ou três dimensões que pode ser encontrado tomando a derivada da função de velocidade em relação ao tempo.
- 4.4: Movimento do projétil
- O movimento do projétil é o movimento de um objeto sujeito apenas à aceleração da gravidade, onde a aceleração é constante, como próximo à superfície da Terra. Para resolver problemas de movimento do projétil, analisamos o movimento do projétil nas direções horizontal e vertical usando as equações cinemáticas unidimensionais para x e y.
- 4.5: Movimento circular uniforme
- O movimento circular uniforme é o movimento em um círculo em velocidade constante. A aceleração centrípeta é a aceleração que aponta para o centro de rotação que uma partícula deve ter para seguir um caminho circular. O movimento circular não uniforme ocorre quando há aceleração tangencial de um objeto executando um movimento circular de forma que a velocidade do objeto esteja mudando. Um objeto executando movimento circular uniforme pode ser descrito com equações de movimento.
- 4.6: Movimento relativo em uma e duas dimensões
- Ao analisar o movimento de um objeto, o quadro de referência em termos de posição, velocidade e aceleração precisa ser especificado. A velocidade relativa é a velocidade de um objeto observada a partir de um determinado quadro de referência e varia com a escolha do quadro de referência. Se dois quadros de referência estiverem se movendo um em relação ao outro em uma velocidade constante, as acelerações de um objeto, conforme observado em ambos os quadros de referência, serão iguais.
Miniatura: The Red Arrows é a equipe de exibição de acrobacias da Força Aérea Real Britânica. Com sede em Lincolnshire, Inglaterra, eles realizam shows de vôo de precisão em altas velocidades, o que requer medições precisas de posição, velocidade e aceleração em três dimensões. (crédito: modificação do trabalho de Phil Long).