1.S: Unidades e medidas (resumo)
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Termos-chave
| precisão | o grau em que um valor medido concorda com um valor de referência aceito para essa medição |
| quantidade base | quantidade física escolhida por convenção e considerações práticas, de modo que todas as outras quantidades físicas possam ser expressas como combinações algébricas das mesmas |
| unidade base | padrão para expressar a medição de uma grandeza base dentro de um determinado sistema de unidades; definido por um procedimento específico usado para medir a quantidade base correspondente |
| fator de conversão | uma proporção que expressa quantas de uma unidade são iguais a outra unidade |
| quantidade derivada | quantidade física definida usando combinações algébricas de quantidades base |
| unidades derivadas | unidades que podem ser calculadas usando combinações algébricas das unidades fundamentais |
| dimensão | expressão da dependência de uma quantidade física nas quantidades base como um produto de potências de símbolos que representam as quantidades-base; em geral, a dimensão de uma quantidade tem a forma\(L^{a} M^{b} T^{c} I^{d} \Theta^{e} N^{f} J^{g}\) de algumas potências a, b, c, d, e, f e g |
| dimensionalmente consistente | equação na qual cada termo tem as mesmas dimensões e os argumentos de quaisquer funções matemáticas que aparecem na equação são adimensionais |
| adimensionais | quantidade com uma dimensão de\(L^{0} M^{0} T^{0} I^{0} \Theta^{e} N^{0} J^{0}\) = 1; também chamada de quantidade de dimensão 1 ou um número puro |
| discrepância | a diferença entre o valor medido e um determinado valor padrão ou esperado |
| Unidades inglesas | sistema de medição usado nos Estados Unidos; inclui unidades de medida, como pés, galões e libras |
| estimativa | usando experiência anterior e raciocínio físico sólido para chegar a uma ideia aproximada do valor de uma quantidade; às vezes chamada de “aproximação da ordem de magnitude”, uma “estimativa”, um “cálculo de fundo do envelope” ou um “cálculo de Fermi” |
| quilograma | Unidade SI para massa, em kg abreviados |
| lei | descrição, usando linguagem concisa ou uma fórmula matemática, de um padrão generalizado na natureza apoiado por evidências científicas e experimentos repetidos |
| contador | Unidade SI para comprimento, abreviada em m |
| método de adição de porcentagens | a porcentagem de incerteza em uma quantidade calculada por multiplicação ou divisão é a soma das incertezas percentuais nos itens usados para fazer o cálculo |
| sistema métrico | sistema no qual os valores podem ser calculados em fatores de 10 |
| modelo | representação de algo geralmente muito difícil (ou impossível) de exibir diretamente |
| ordem de grandeza | o tamanho de uma quantidade no que se refere a uma potência de 10 |
| porcentagem de incerteza | a razão entre a incerteza de uma medição e o valor medido, expressa como uma porcentagem |
| quantidade física | característica ou propriedade de um objeto que pode ser medida ou calculada a partir de outras medidas |
| física | ciência preocupada em descrever as interações de energia, matéria, espaço e tempo; especialmente interessada em quais mecanismos fundamentais estão por trás de cada fenômeno |
| precisão | o grau em que as medições repetidas concordam entre si |
| segundo | a unidade SI para o tempo, abreviada como s |
| Unidades SI | o sistema internacional de unidades que cientistas da maioria dos países concordaram em usar; inclui unidades como metros, litros e gramas |
| números significativos | usado para expressar a precisão de uma ferramenta de medição usada para medir um valor |
| teoria | explicação testável para padrões na natureza apoiada por evidências científicas e verificada várias vezes por vários grupos de pesquisadores |
| incerteza | uma medida quantitativa de quanto os valores medidos se desviam um do outro |
| unidades | padrões usados para expressar e comparar medições |
Equações-chave
| Incerteza percentual | $$Percent\; incerteza =\ frac {\ delta A} {A}\ times 100\ %$$ |
Resumo
1.1 O escopo e a escala da física
- A física consiste em tentar encontrar as leis simples que descrevem todos os fenômenos naturais.
- A física opera em uma grande variedade de escalas de comprimento, massa e tempo. Os cientistas usam o conceito da ordem de magnitude de um número para rastrear quais fenômenos ocorrem em quais escalas. Eles também usam ordens de magnitude para comparar as várias escalas.
- Cientistas tentam descrever o mundo formulando modelos, teorias e leis
1.2 Unidades e padrões
- Os sistemas de unidades são construídos a partir de um pequeno número de unidades básicas, que são definidas por medições precisas e precisas de grandezas base escolhidas convencionalmente. Outras unidades são então derivadas como combinações algébricas das unidades básicas.
- Dois sistemas de unidades comumente usados são unidades inglesas e unidades SI. Todos os cientistas e a maioria das outras pessoas no mundo usam SI, enquanto os não cientistas nos Estados Unidos ainda tendem a usar unidades inglesas.
- As unidades básicas do SI de comprimento, massa e tempo são o metro (m), o quilograma (kg) e o segundo (s), respectivamente.
- As unidades SI são um sistema métrico de unidades, o que significa que os valores podem ser calculados por fatores de 10. Prefixos métricos podem ser usados com unidades métricas para escalar as unidades básicas para tamanhos apropriados para praticamente qualquer aplicação.
1.3 Conversão de unidades
- Para converter uma quantidade de uma unidade para outra, multiplique por fatores de conversão de forma que você cancele as unidades das quais deseja se livrar e introduza as unidades com as quais deseja obter.
- Tenha cuidado com áreas e volumes. As unidades obedecem às regras da álgebra, então, por exemplo, se uma unidade é quadrada, precisamos de dois fatores para cancelá-la.
1.4 Análise dimensional
- A dimensão de uma quantidade física é apenas uma expressão das quantidades básicas das quais ela é derivada.
- Todas as equações que expressam leis ou princípios físicos devem ser dimensionalmente consistentes. Esse fato pode ser usado como uma ajuda para lembrar as leis físicas, como uma forma de verificar se as relações alegadas entre quantidades físicas são possíveis e até mesmo para derivar novas leis físicas.
1.5 Estimativas e cálculos de Fermi
- Uma estimativa é uma estimativa aproximada do valor de uma quantidade física com base na experiência anterior e no raciocínio físico sólido. Algumas estratégias que podem ajudar na hora de fazer uma estimativa são as seguintes:
- Obtenha comprimentos grandes de comprimentos menores.
- Obtenha áreas e volumes a partir de comprimentos.
- Obtenha massas de volumes e densidades.
- Se tudo mais falhar, amarre-o. Um “sig. fig.” é bom.
- Pergunte a si mesmo: isso faz algum sentido?
1.6 Números significativos
- A precisão de um valor medido se refere à proximidade de uma medição de um valor de referência aceito. A discrepância em uma medição é a quantidade pela qual o resultado da medição difere desse valor.
- A precisão dos valores medidos se refere à proximidade da concordância entre medições repetidas. A incerteza de uma medição é uma quantificação disso.
- A precisão de uma ferramenta de medição está relacionada ao tamanho de seus incrementos de medição. Quanto menor o incremento da medição, mais precisa é a ferramenta.
- Números significativos expressam a precisão de uma ferramenta de medição.
- Ao multiplicar ou dividir os valores medidos, a resposta final pode conter apenas tantos números significativos quanto o valor menos preciso.
- Ao adicionar ou subtrair valores medidos, a resposta final não pode conter mais casas decimais do que o valor menos preciso.
1.7 Resolvendo problemas em física
Os três estágios do processo para resolver problemas de física usados neste mapa de texto são os seguintes:
- Estratégia: determine quais princípios físicos estão envolvidos e desenvolva uma estratégia para usá-los para resolver o problema.
- Solução: Faça as contas necessárias para obter uma solução numérica completa com unidades.
- Importância: Verifique a solução para ter certeza de que ela faz sentido (unidades corretas, magnitude e sinal razoáveis) e avalie sua importância.