11.A: Forças e campos magnéticos (respostas)
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11.1. a. 0 N;
b.\(\displaystyle 2.4×10^{−14}\hat{k}N\);
c.\(\displaystyle 2.4×10^{−14}\hat{j}N;\)
d.\(\displaystyle (7.2\hat{j}+2.2\hat{k})×10^{−15}N\)
11.2. a.\(\displaystyle 9.6×10^{−12}N\) em direção ao sul;
b.\(\displaystyle \frac{w}{Fm}=1.7×10^{−15}\)
11.3. a. se inclina para cima;
b. se inclina para baixo
11.4. a. alinhado ou antialinhado;
b. perpendicular
11,5. a. 1,1 T;
b. 1,6 T
11.6. 0,32 mm
Perguntas conceituais
1. Ambos dependem do campo. A força elétrica depende da carga, enquanto a força magnética depende da corrente ou da taxa de fluxo de carga.
3. A magnitude das forças magnéticas do próton e do elétron é a mesma, pois elas têm a mesma quantidade de carga. A direção dessas forças, entretanto, é oposta uma à outra. As acelerações têm direção oposta e o elétron tem uma aceleração maior que o próton devido à sua menor massa.
5. O campo magnético deve apontar paralelamente ou antiparalelo à velocidade.
7. Uma bússola aponta para o pólo norte de um eletroímã.
9. A velocidade e o campo magnético podem ser ajustados juntos em qualquer direção. Se houver uma força, a velocidade é perpendicular a ela. O campo magnético também é perpendicular à força, se existir.
11. Uma força sobre um fio é exercida por um campo magnético externo criado por um fio ou outro ímã.
13. Condutores ruins têm uma densidade portadora de carga mais baixa, n, que, com base na fórmula do efeito Hall, está relacionada a um maior potencial Hall. Bons condutores têm uma maior densidade portadora de carga, portanto, um menor potencial Hall.
Problemas
15. a. esquerda;
b. na página;
c. no topo da página;
d. sem força;
e. certo;
f. para baixo
17. a. certo;
b. na página;
c. para baixo
19. a. na página;
b. esquerda;
c. fora da página
21. uma\(\displaystyle 2.64×10^{−8}N\);.
b. A força é muito pequena, então isso implica que o efeito das cargas estáticas nos aviões é insignificante.
23. \(\displaystyle 10.1°;169.9°\)
25. 4,27 mm
27. uma\(\displaystyle 4.80×10^{−19}C\);.
b. 3;
c. Essa razão deve ser um número inteiro porque as cargas devem ser números inteiros da carga básica de um elétron. Não há cobranças gratuitas com valores menores que essa cobrança básica, e todas as cobranças são múltiplos inteiros dessa cobrança básica.
29. uma\(\displaystyle 4.09×10^3m/s\);.
b.\(\displaystyle 7.83×10^3m;\)
c.\(\displaystyle 1.75×10^5m/s\), então,\(\displaystyle 1.83×10^2m\);
d.\(\displaystyle 4.27m\)
31. uma\(\displaystyle 1.8×10^7m/s\);.
b.\(\displaystyle 6.8×10^6eV\);
c.\(\displaystyle 3.4×10^6V\)
33. a. esquerda;
b. na página;
c. xícara;
d. sem força;
e. certo;
f. para baixo
35. a. na página;
b. esquerda;
c. fora da página
37. a. 2,50 N;
b. Isso significa que as linhas de energia do metrô leve devem ser conectadas para não serem movidas pela força causada pelo campo magnético da Terra.
39. a.\(\displaystyle τ=NIAB\), então\(\displaystyle τ\) diminui em 5,00% se B diminuir em 5,00%;
b. Aumento de 5,26%
41. 10,0 UM
43. \(\displaystyle A⋅m^2⋅T=A⋅m^2.\frac{N}{A⋅m}=N⋅m\)
45. \(\displaystyle 3.48×10^{−26}N⋅m\)
47. \(\displaystyle 0.666N⋅m\)
49. \(\displaystyle 5.8×10^{−7}V\)
51. \(\displaystyle 4.8×10^7C/kg\)
53. uma\(\displaystyle 4.4×10^{−8}s\);.
b. 0,21 mm
55. uma\(\displaystyle 1.92×10^{−12}J\);.
b. 12 MeV;
c. 12 MB;
d.\(\displaystyle 5.2×10^{−8}s\);.
e.\(\displaystyle 1.92×10^{−12}J\), 12 MeV, 12 V,\(\displaystyle 10.4×10^{−8}s\)
57. uma\(\displaystyle 2.50×10^{−}2m\);.
b. Sim, essa distância entre seus caminhos é claramente grande o suficiente para separar o U-235 do U-238, já que é uma distância de 2,5 cm.
Problemas adicionais
59. \(\displaystyle −7.2×10^{−15}N\hat{j}\)
61. \(\displaystyle 9.8×10^{−5}\hat{j}T\); as forças magnéticas e gravitacionais devem se equilibrar para manter o equilíbrio dinâmico
63. \(\displaystyle 1.13×10^{−3}T\)
65. \(\displaystyle 1.6\hat{i}−1.4\hat{j}−1.1\hat{k})×10^5V/m\)
67. a. movimento circular em um plano norte, descendente;
b.\(\displaystyle (1.61\hat{j}−0.58\hat{k})×10^{−14}N\)
69. O próton tem mais massa que o elétron; portanto, seu raio e período serão maiores.
71. \(\displaystyle 1.3×10^{−25}kg\)
73. 1:0. 07:01
75. 1/4
77. uma\(\displaystyle 2.3×10^{−4}m\);.
b.\(\displaystyle 1.37×10^{−4}T\)
79. uma\(\displaystyle 30.0°\);.
b. 4.80 MB
81. a. 0,283 N;
b. 0,4 N;
c. 0 N;
d. 0 N
83. 0 N e 0,012 Nm
85. uma\(\displaystyle 0.31Am^2\);.
b. 0,16 Nm
87. \(\displaystyle 0.024Am^2\)
89. uma\(\displaystyle 0.16Am^2\);.
b. 0,016 Nm;
c. 0,028 J
91. (Prova)
93. \(\displaystyle 4.65×10^{−7}V\)
95. Como\(\displaystyle E=Blv\), onde a largura é o dobro do raio\(\displaystyle I=2r,I=2r, I=nqAv_d\)\(\displaystyle v_d=\frac{I}{nqA}=\frac{I}{nqπr^2}\),\(\displaystyle E=B×2r×\frac{I}{nqπr^2}=\frac{2IB}{nqπr}∝\frac{1}{r}∝\frac{1}{d}.\) a tensão Hall é inversamente proporcional ao diâmetro do fio.
97. \(\displaystyle 6.92×10^7m/s\); 0,602 mm
99. uma\(\displaystyle 2.4×10^{−19}C\);.
b. não é um múltiplo inteiro de e;
c. necessidade de assumir que todas as cargas têm múltiplos de e, podem ser outras forças não contabilizadas
101. a. B = 5 T;
b. ímã muito grande;
c. aplicando uma tensão tão grande
Problemas de desafio
103. \(\displaystyle R=(mvsinθ)/qB;p=(\frac{2πm}{eB})vcosθ\)
105. \(\displaystyle IaL^2/2\)
107. \(\displaystyle m=\frac{qB_0^2}{8V_{acc}}x^2\)
109. 0,01 N