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6.1: Prelúdio da Lei de Gauss

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    Flux é um conceito geral e amplamente aplicável em física. No entanto, neste capítulo, nos concentramos no fluxo do campo elétrico. Isso nos permite introduzir a lei de Gauss, que é particularmente útil para encontrar os campos elétricos das distribuições de carga que exibem simetria espacial. Os principais tópicos discutidos aqui são

    1. Fluxo elétrico. Definimos fluxo elétrico para superfícies abertas e fechadas.
    2. Lei de Gauss. Derivamos a lei de Gauss para uma distribuição arbitrária de carga e examinamos o papel do fluxo elétrico na lei de Gauss.
    3. Calculando campos elétricos com a lei de Gauss. O foco principal deste capítulo é explicar como usar a lei de Gauss para encontrar os campos elétricos de distribuições de carga espacialmente simétricas. Discutimos a importância de escolher uma superfície gaussiana e fornecemos exemplos envolvendo as aplicações da lei de Gauss.
    4. Campos elétricos em condutores. A lei de Gauss fornece informações úteis sobre a ausência de campos elétricos nos materiais condutores.
    Fotografia de uma cachoeira.
    Figura\(\PageIndex{1}\): Este capítulo apresenta o conceito de fluxo, que relaciona uma quantidade física e a área pela qual ela está fluindo. Embora introduzamos esse conceito com o campo elétrico, o conceito pode ser usado para muitas outras quantidades, como fluxo de fluido. (crédito: modificação da obra de “Alessandro” /Flickr)

    Até agora, descobrimos que o campo eletrostático começa e termina em cargas pontuais e que o campo de uma carga pontual varia inversamente com o quadrado da distância dessa carga. Essas características do campo eletrostático levam a uma importante relação matemática conhecida como lei de Gauss. Esta lei foi nomeada em homenagem ao extraordinário matemático e cientista alemão Karl Friedrich Gauss (Figura\(\PageIndex{2}\)). A lei de Gauss nos dá uma maneira elegantemente simples de encontrar o campo elétrico e, como você verá, pode ser muito mais fácil de usar do que o método de integração descrito no capítulo anterior. No entanto, há um problema: a lei de Gauss tem uma limitação na medida em que, embora sempre verdadeira, ela pode ser facilmente aplicada apenas para distribuições de cargas com certas simetrias.

    Fotografia de Karl Friedrich Gauss.
    Figura\(\PageIndex{2}\): Karl Friedrich Gauss (1777-1855) foi um lendário matemático do século XIX. Embora suas principais contribuições tenham sido para o campo da matemática, ele também fez trabalhos importantes em física e astronomia.