5.S: Cargas e campos elétricos (resumo)
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Termos-chave
| carregamento por indução | processo pelo qual um objeto eletricamente carregado aproximado de um objeto neutro cria uma separação de carga nesse objeto |
| elétron de condução | elétron que está livre para se afastar de sua órbita atômica |
| condutor | material que permite que os elétrons se movam separadamente de suas órbitas atômicas; objeto com propriedades que permitem que as cargas se movam livremente dentro dele |
| distribuição contínua de carga | carga total da fonte composta por um número tão grande de cargas elementares que deve ser tratada como contínua, em vez de discreta |
| coulomb | Unidade SI de carga elétrica |
| Força de Coulomb | outro termo para a força eletrostática |
| Lei de Coulomb | equação matemática calculando o vetor de força eletrostática entre duas partículas carregadas |
| dipolo | duas cargas iguais e opostas que são fixadas próximas uma da outra |
| momento de dipolo | propriedade de um dipolo; caracteriza a combinação da distância entre as cargas opostas e a magnitude das cargas |
| carga elétrica | propriedade física de um objeto que faz com que ele seja atraído ou repelido por outro objeto carregado; cada objeto carregado gera e é influenciado por uma força chamada força elétrica |
| campo elétrico | fenômeno físico criado por uma carga; ele “transmite” uma força entre duas cargas |
| força elétrica | força sem contato observada entre objetos carregados eletricamente |
| elétron | partícula que envolve o núcleo de um átomo e carrega a menor unidade de carga negativa |
| atração eletrostática | fenômeno de dois objetos com cargas opostas se atraindo |
| força eletrostática | quantidade e direção de atração ou repulsão entre dois corpos carregados; a suposição é que as cargas da fonte não têm aceleração |
| repulsão eletrostática | fenômeno de dois objetos com cargas semelhantes se repelindo |
| eletrostática | estudo de objetos carregados que não estão em movimento |
| linha de campo | linha lisa, geralmente curva, que indica a direção do campo elétrico |
| densidade da linha de campo | número de linhas de campo por metro quadrado passando por uma área imaginária; sua finalidade é indicar a intensidade do campo em diferentes pontos do espaço |
| dipolo induzido | tipicamente um átomo ou uma molécula esfericamente simétrica; um dipolo criado devido a forças opostas que deslocam as cargas positivas e negativas |
| fio reto infinito | fio reto cujo comprimento é muito, muito maior do que qualquer uma de suas outras dimensões, e também muito, muito maior do que a distância na qual o campo deve ser calculado |
| isolador | material que mantém os elétrons com segurança dentro de suas órbitas atômicas |
| íon | átomo ou molécula com mais ou menos elétrons do que prótons |
| lei de conservação da carga | a carga elétrica líquida de um sistema fechado é constante |
| densidade de carga linear | quantidade de carga em um elemento de uma distribuição de carga que é essencialmente unidimensional (a largura e a altura são muito, muito menores que seu comprimento); suas unidades são C/m |
| nêutron | partícula neutra no núcleo de um átomo, com (quase) a mesma massa de um próton |
| dipolo permanente | tipicamente uma molécula; um dipolo criado pelo arranjo das partículas carregadas das quais o dipolo é criado |
| permissividade do vácuo | também chamada de permissividade do espaço livre, e constante descrevendo a força da força elétrica no vácuo |
| polarização | leve deslocamento de cargas positivas e negativas para lados opostos de um objeto |
| princípio da superposição | fato útil de que podemos simplesmente somar todas as forças devidas às cargas que atuam sobre um objeto |
| próton | partícula no núcleo de um átomo e carregando uma carga positiva igual em magnitude à quantidade de carga negativa transportada por um elétron |
| eletricidade estática | acúmulo de carga elétrica na superfície de um objeto; a disposição da carga permanece constante (“estática”) |
| sobreposição | conceito que afirma que o campo elétrico líquido de múltiplas cargas de fontes é a soma vetorial do campo de cada fonte de carga calculada individualmente |
| densidade de carga superficial | quantidade de carga em um elemento de uma distribuição de carga bidimensional (a espessura é pequena); suas unidades são\(\displaystyle C/m^2\) |
| densidade de carga volumétrica | quantidade de carga em um elemento de uma distribuição de carga tridimensional; suas unidades são\(\displaystyle C/m^3\) |
Equações-chave
| Lei de Coulomb | \(\displaystyle \vec{F_{12}}(r)=\frac{1}{4πε_0}\frac{q_1q_2}{r^2_{12}}\hat{r_{12}}\) |
| Superposição de forças elétricas | \(\displaystyle \vec{F}(r)=\frac{1}{4πε_0}Q \sum_{i=1}^N\frac{q_i}{r^2_i}\hat{r_i}\) |
| Força elétrica devido a um campo elétrico | \(\displaystyle \vec{F}=Q\vec{E}\) |
| Campo elétrico no ponto P | \(\displaystyle \vec{E}(P)≡\frac{1}{4πε_0}\sum_{i=1}^N\frac{q_i}{r^2_i}\hat{r_i}\) |
| Campo de um fio infinito | \(\displaystyle \vec{E}(z)=\frac{1}{4πε_0}\frac{2λ}{z}\hat{k}\) |
| Campo de um plano infinito | \(\displaystyle \vec{E}=\frac{σ}{2ε_0}\hat{k}\) |
| Momento de dipolo | \(\displaystyle \vec{p}≡q\vec{d}\) |
| Torque em dipolo em campo E externo | \(\displaystyle \vec{τ}=\vec{p}×\vec{E}\) |
Resumo
5.2 Carga elétrica
- Existem apenas dois tipos de cobrança, que chamamos de positiva e negativa. Cargas semelhantes se repelem, ao contrário das cargas se atraem, e a força entre as cargas diminui com o quadrado da distância.
- A grande maioria da carga positiva na natureza é transportada por prótons, enquanto a grande maioria da carga negativa é transportada por elétrons. A carga elétrica de um elétron é igual em magnitude e em sinal oposto à carga de um próton.
- Um íon é um átomo ou molécula que tem carga total diferente de zero devido a um número desigual de elétrons e prótons.
- A unidade SI para carga é o coulomb (C), com prótons e elétrons com cargas de sinal oposto, mas de magnitude igual; a magnitude dessa carga básica é\(\displaystyle e≡1.602×10^{−19}C\)
- Tanto as cargas positivas quanto as negativas existem em objetos neutros e podem ser separadas colocando os dois objetos em contato físico; esfregar os objetos juntos pode remover elétrons das ligações em um objeto e colocá-los no outro objeto, aumentando a separação de cargas.
- Para objetos macroscópicos, carga negativa significa excesso de elétrons e carga positiva significa esgotamento de elétrons.
- A lei de conservação da carga afirma que a carga líquida de um sistema fechado é constante.
5.3 Condutores, isoladores e carregamento por indução
- Um condutor é uma substância que permite que a carga flua livremente através de sua estrutura atômica.
- Um isolador mantém a carga fixa no lugar.
- A polarização é a separação de cargas positivas e negativas em um objeto neutro. Objetos polarizados têm suas cargas positivas e negativas concentradas em diferentes áreas, dando-lhes uma distribuição de carga.
5.4 Lei de Coulomb
- A lei de Coulomb fornece a magnitude da força entre as cargas pontuais. É
\(\displaystyle \vec{F_{12}}(r)=\frac{1}{4πε_0}\frac{q_1q_2}{r^2_{12}}\hat{r}_{12}\)
onde\(\displaystyle q_1\) e\(\displaystyle q_2\) são cargas de dois pontos separadas por uma distância r. Essa força de Coulomb é extremamente básica, já que a maioria das cargas se deve a partículas pontuais. É responsável por todos os efeitos eletrostáticos e está por trás da maioria das forças macroscópicas.
5.5 Campo elétrico
- O campo elétrico é uma alteração do espaço causada pela presença de uma carga elétrica. O campo elétrico medeia a força elétrica entre uma carga de fonte e uma carga de teste.
- O campo elétrico, assim como a força elétrica, obedece ao princípio da superposição
- O campo é um vetor; por definição, ele aponta para longe de cargas positivas e para cargas negativas.
5.6 Calculando campos elétricos de distribuições de carga
- Um número muito grande de cobranças pode ser tratado como uma distribuição contínua de cargas, em que o cálculo do campo requer integração. Os casos comuns são:
- unidimensional (como um fio); usa uma densidade de carga de linha\(\displaystyle λ\)
- bidimensional (placa de metal); usa densidade de carga superficial\(\displaystyle σ\)
- tridimensional (esfera metálica); usa densidade de carga volumétrica\(\displaystyle ρ\)
- A “carga da fonte” é uma quantidade diferencial de carga dq. O cálculo do dq depende do tipo de distribuição da carga da fonte:
\(\displaystyle dq=λdl;dq=σdA;dq=ρdV\).
- A simetria da distribuição de carga geralmente é fundamental.
- Casos especiais importantes são o campo de um fio “infinito” e o campo de um plano “infinito”.
5.7 Linhas de campo elétrico
- Os diagramas de campo elétrico auxiliam na visualização do campo de uma fonte de carga.
- A magnitude do campo é proporcional à densidade da linha de campo.
- Os vetores de campo estão em todos os lugares tangentes às linhas do campo.
5.8 Dipolos elétricos
- Se um dipolo permanente for colocado em um campo elétrico externo, isso resultará em um torque que o alinha com o campo externo.
- Se um átomo (ou molécula) não polar é colocado em um campo externo, ele ganha um dipolo induzido que está alinhado com o campo externo.
- O campo líquido é a soma vetorial do campo externo mais o campo do dipolo (físico ou induzido).
- A força da polarização é descrita pelo momento de dipolo do dipolo,\(\displaystyle \vec{p}=q\vec{d}\).