3.A: Interferência (respostas)

Verifique sua compreensão

3.1. \(3.63°\)e\(7.27°\), respectivamente

3.2. a. 853 nm, 1097 mm;

b. 731 mm, 975 mm

3.3. a. muito pequeno;

b. até\(8×10^{−5}\)

Perguntas conceituais

1. Não. Duas fontes de luz independentes não têm fase coerente.

3. Porque ambas as lâmpadas de sódio não são pares coerentes de fontes de luz. Dois lasers operando de forma independente também não são coerentes, portanto, nenhum padrão de interferência resulta.

5. Fontes monocromáticas produzem franjas em ângulos de acordo com\(dsinθ=mλ\). Com a luz branca, cada comprimento de onda constituinte produzirá franjas em seu próprio conjunto de ângulos, misturando-se às franjas dos comprimentos de onda adjacentes. Isso resulta em padrões de arco-íris.

7. Diferentes comprimentos de caminho resultam em diferentes fases no destino, resultando em interferência construtiva ou destrutiva de acordo. A reflexão pode causar uma mudança de\(180°\) fase, que também afeta a forma como as ondas interferem. A refração em outro meio altera o comprimento de onda dentro desse meio, de forma que uma onda possa emergir do meio com uma fase diferente em comparação com outra onda que percorreu a mesma distância em um meio diferente.

9. As mudanças de fase ocorrem após a reflexão na parte superior da tampa de vidro e somente na parte superior da lâmina de vidro.

11. A superfície do presunto estar úmida significa que há uma fina camada de fluido, resultando em interferência de filme fino. Como a espessura exata do filme varia entre o pedaço de presunto, que é iluminado por luz branca, diferentes comprimentos de onda produzem franjas brilhantes em locais diferentes, resultando em cores do arco-íris.

13. Outros comprimentos de onda geralmente não satisfazem\(t=\frac{λ/n}{4}\) o mesmo valor de t, portanto, as reflexões resultarão em interferência completamente destrutiva. Para um ângulo de incidência\(θ\), o comprimento do caminho dentro do revestimento será aumentado em um fator para\(1/cosθ\) que a nova condição para interferência destrutiva se torne\(\frac{t}{cosθ}=\frac{λ/n}{4}\).

15. Em um braço, coloque uma câmara transparente a ser preenchida com o gás. Veja o exemplo 3.6.

Problemas

17. \(0.997°\)

19. \(0.290μm\)

21. \(5.77×10^{−7}m=577nm\)

23. 62,5; já que m deve ser um número inteiro, a ordem mais alta é então\(m=62\).

25. \(1.44μm\)

27. uma\(20.3°\);.

b.\(4.98°\);

c. 5,76, a ordem mais alta é\(m=5\).

29. a. 2,37 cm;

b. 1,78 cm

31. 560 mm

33. 1,2 mm

35. uma\(0.40°,0.53°\);.

b.\(4.6×10^{−3}m\)

37. 1:9

39. 532 nm (verde)

41. \(8.39×10^{−8}m=83.9nm\)

43. 620 nm (laranja)

45. 380 mm

47. a. Supondo que n para o plano seja maior que 1,20, então há duas mudanças de fase: 0,833 cm.

b. É muito grosso e o avião seria muito pesado.

c. Não é razoável pensar que a camada de material possa ter qualquer espessura quando usada em uma aeronave real.

49. \(4.55×10^{−4}m\)

51. \(D=2.53×10^{−6}m\)

Problemas adicionais

53. \(0.29°\)e\(0.86°\)

55. a. 4,26 cm;

b. 2,84 cm

57. 6

59. 0,20 m

61. 0,0839 mm

63. a. 9,8, 10,4, 11,7 e 15,7 cm;

b. 3,9 cm

65. \(0.0575°\)

67. 700 nm

69. 189 mm

71. a. verde (504 nm);

b. magenta (branco menos verde)

73. 1,29

75. \(52.7μm\)e\(53.0μm\)

77. 125 mm

79. 413 nm e 689 nm

81. \(73.9μm\)

83. 47

85. \(8.5μm\)

87. \(0.013°C\)

Problemas de desafio

89. Franjas claras e escuras trocam de lugar.

91. O comprimento do caminho deve ser inferior a um quarto do menor comprimento de onda visível no óleo. A espessura do óleo é metade do comprimento do caminho, portanto, deve ser menor que um oitavo do menor comprimento de onda visível no óleo. Se considerarmos 380 nm como o menor comprimento de onda visível no ar, 33,9 nm.

93. \(4.42×10^{−5}m\)

95. para uma mudança de fase: 950 nm (infravermelho); para mudanças trifásicas: 317 nm (ultravioleta); Portanto, o filme de óleo aparecerá preto, pois a luz refletida não está na parte visível do espectro.