1.3: A Lei da Reflexão

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Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

Explique o reflexo da luz de superfícies polidas e ásperas
Descreva o princípio e as aplicações dos refletores de canto

Sempre que olhamos para um espelho ou olhamos para a luz do sol brilhando de um lago, estamos vendo um reflexo. Quando você olha para um pedaço de papel branco, você vê a luz dispersa dele. Grandes telescópios usam a reflexão para formar uma imagem de estrelas e outros objetos astronômicos.

A lei da reflexão afirma que o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência:

\[θ_r=θ_i \label{law of reflection} \]

A lei da reflexão é ilustrada na Figura\(\PageIndex{1}\), que também mostra como o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são medidos em relação à perpendicular à superfície no ponto em que o raio de luz atinge.

Um raio de luz incide em uma superfície lisa e forma um ângulo teta i em relação a uma linha traçada perpendicularmente à superfície no ponto em que o raio incidente o atinge. O raio de luz refletido forma um ângulo teta r com a mesma perpendicular desenhada na superfície. Tanto o raio incidente quanto o refletido estão no mesmo lado da superfície, mas em lados opostos da linha perpendicular. — Figura\(\PageIndex{1}\): A lei da reflexão afirma que o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência — θ _r = θ _i. Os ângulos são medidos em relação à perpendicular à superfície no ponto em que o raio atinge a superfície.

Esperamos ver reflexos de superfícies lisas, mas a Figura\(\PageIndex{2}\) ilustra como uma superfície rugosa reflete a luz. Como a luz atinge diferentes partes da superfície em ângulos diferentes, ela é refletida em muitas direções diferentes ou difusa. A luz difusa é o que nos permite ver uma folha de papel de qualquer ângulo, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{1a}\).

A figura mostrava raios de luz paralelos caindo em uma superfície rugosa. Os raios atingem a superfície em ângulos diferentes das linhas perpendiculares à superfície nos pontos de incidência, e os raios refletidos se espalham em direções diferentes. — Figura\(\PageIndex{2}\): A luz é difusa quando reflete de uma superfície rugosa. Aqui, muitos raios paralelos incidem, mas são refletidos em muitos ângulos diferentes, porque a superfície é rugosa.

Pessoas, roupas, folhas e paredes têm superfícies ásperas e podem ser vistas de todos os lados. Um espelho, por outro lado, tem uma superfície lisa (em comparação com o comprimento de onda da luz) e reflete a luz em ângulos específicos, conforme ilustrado na Figura\(\PageIndex{3b}\). Quando a Lua reflete de um lago, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{1c}\), ocorre uma combinação desses efeitos.

A Figura a mostra os raios de luz de uma lanterna caindo sobre uma página de papel. A luz é refletida em vários ângulos à medida que a superfície é áspera. A luz refletida atinge os olhos colocados em vários locais. A Figura b mostra os raios de luz de uma lanterna caindo no espelho. Toda a luz é refletida no mesmo ângulo, pois a superfície é lisa. A luz refletida atinge apenas um olho colocado de forma que o feixe refletido o atinja. Um observador que não está no ângulo da luz refletida não a vê. A Figura c mostra uma fotografia do luar caindo em um lago. A superfície brilhante do lago reflete isso. Uma faixa de luz da lua brilhante e levemente ondulada é vista refletindo do lago em um fundo escuro. — Figura\(\PageIndex{3}\): (a) Quando uma folha de papel é iluminada com muitos raios incidentes paralelos, ela pode ser vista em vários ângulos diferentes, porque sua superfície é áspera e difunde a luz. (b) Um espelho iluminado por muitos raios paralelos os reflete em apenas uma direção, porque sua superfície é muito lisa. Somente o observador em um ângulo específico vê a luz refletida. (c) A luz da lua se espalha quando é refletida pelo lago, porque a superfície é brilhante, mas irregular. (crédito c: modificação da obra de Diego Torres Silvestre)

Quando você se vê no espelho, parece que a imagem está realmente atrás do espelho (Figura\(\PageIndex{4}\)). Vemos a luz vindo de uma direção determinada pela lei da reflexão. Os ângulos são tais que a imagem fica exatamente à mesma distância atrás do espelho que você está na frente do espelho. Se o espelho estiver na parede de uma sala, as imagens estão todas atrás do espelho, o que pode fazer com que a sala pareça maior. Embora essas imagens espelhadas façam com que os objetos pareçam estar onde não podem estar (como atrás de uma parede sólida), as imagens não são fruto da sua imaginação. Imagens espelhadas podem ser fotografadas e filmadas por instrumentos e ter a mesma aparência que têm com nossos olhos (que são instrumentos ópticos em si). A maneira precisa pela qual as imagens são formadas por espelhos e lentes é discutida em um próximo capítulo sobre Óptica Geométrica e Formação de Imagem.

A figura a é o desenho de uma garota em frente a um espelho olhando para sua imagem. O espelho tem cerca de metade da altura da garota, com a parte superior do espelho acima dos olhos, mas abaixo do topo da cabeça. Os raios de luz de seus pés alcançam o fundo do espelho e refletem para seus olhos seguindo a lei da reflexão: o ângulo de incidência teta é igual ao ângulo de reflexão teta. Os raios do topo de sua cabeça alcançam o topo do espelho e refletem em seus olhos. A Figura b é um desenho da mesma garota olhando para seu irmão gêmeo. A gêmea está de frente para ela e está no mesmo local, em relação a ela, em que sua imagem está na figura a. Os raios dos pés e da cabeça do gêmeo viajam diretamente para os olhos da garota, alcançando-os na mesma direção dos raios refletidos na figura a. — Figura\(\PageIndex{4}\): (a) Sua imagem em um espelho está atrás do espelho. Os dois raios mostrados são aqueles que atingem o espelho exatamente nos ângulos corretos para serem refletidos nos olhos da pessoa. A imagem parece estar atrás do espelho, à mesma distância de (b) se você estivesse olhando diretamente para seu irmão gêmeo, sem espelho.

Refletores de canto (retrorrefletores)

Um raio de luz que atinge um objeto que consiste em duas superfícies refletoras mutuamente perpendiculares é refletido de volta exatamente paralelamente à direção de onde veio (Figura\(\PageIndex{5}\)). Isso é verdade sempre que as superfícies refletoras são perpendiculares e independentes do ângulo de incidência. Esse objeto é chamado de refletor de canto, pois a luz salta de seu canto interno. Os refletores de canto são uma subclasse de retrorrefletores, que refletem todos os raios nas direções de onde vieram. Embora a geometria da prova seja muito mais complexa, os refletores de canto também podem ser construídos com três superfícies refletoras perpendiculares entre si e são úteis em aplicações tridimensionais.

Dois espelhos se encontram em um ângulo reto. Um raio de luz entrante é refletido por um espelho e depois pelo outro, de forma que o raio de saída seja paralelo ao raio de entrada. — Figura\(\PageIndex{5}\): Um raio de luz que atinge duas superfícies refletoras perpendiculares entre si é refletido de volta exatamente paralelamente à direção de onde veio.

Muitos botões refletores baratos em bicicletas, carros e sinais de alerta têm refletores de canto projetados para retornar a luz na direção de onde ela se originou. Em vez de simplesmente refletir a luz em um grande ângulo, a retrorreflexão garante alta visibilidade se o observador e a fonte de luz estiverem localizados juntos, como o motorista e os faróis do carro. Os astronautas da Apollo colocaram um verdadeiro refletor de canto na Lua (Figura\(\PageIndex{6}\)). Os sinais de laser da Terra podem ser emitidos desse refletor de canto para medir o aumento gradual da distância até a Lua de alguns centímetros por ano.

A Figura a é uma fotografia de um astronauta colocando um refletor de canto na lua. A Figura b é uma fotografia de dois refletores de segurança para bicicletas. — Figura\(\PageIndex{6}\): (a) Os astronautas colocaram um refletor de canto na Lua para medir sua distância orbital que aumenta gradualmente. (b) Os pontos brilhantes nesses refletores de segurança para bicicletas são reflexos do flash da câmera que tirou essa foto em uma noite escura. (crédito a: modificação do trabalho pela NASA; crédito b: modificação do trabalho por “Julo” /Wikimedia Commons)

Trabalhando com o mesmo princípio desses refletores ópticos, os refletores de canto são usados rotineiramente como refletores de radar (Figura\(\PageIndex{7}\)) para aplicações de radiofrequência. Na maioria das circunstâncias, pequenos barcos feitos de fibra de vidro ou madeira não refletem fortemente as ondas de rádio emitidas pelos sistemas de radar. Para tornar esses barcos visíveis ao radar (para evitar colisões, por exemplo), refletores de radar são acoplados aos barcos, geralmente em lugares altos.

Uma fotografia de um refletor de radar no cordame de um veleiro. — Figura\(\PageIndex{7}\): Um refletor de radar levantado em um veleiro é um tipo de refletor de canto. (crédito: Tim Sheerman-Chase)

Como contra-exemplo, se você estiver interessado em construir um avião furtivo, os reflexos do radar devem ser minimizados para evitar a detecção. Uma das considerações de design seria, então, evitar a construção de curvas de 90° e 90° na fuselagem.