25.7: Formação de imagem por espelhos

Last updated
Save as PDF

Page ID: 194893

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

objetivos de aprendizagem

Ao final desta seção, você poderá:

Ilustre a formação da imagem em um espelho plano.
Explique com diagramas de raios a formação de uma imagem usando espelhos esféricos.
Determine a distância focal e a ampliação com base no raio de curvatura, distância do objeto e imagem.

Basta olhar até o banheiro mais próximo para encontrar um exemplo de imagem formada por um espelho. As imagens em espelhos planos têm o mesmo tamanho do objeto e estão localizadas atrás do espelho. Assim como as lentes, os espelhos podem formar uma variedade de imagens. Por exemplo, espelhos dentários podem produzir uma imagem ampliada, assim como os espelhos de maquiagem. Os espelhos de segurança nas lojas, por outro lado, formam imagens menores que o objeto. Usaremos a lei da reflexão para entender como os espelhos formam imagens e descobriremos que as imagens espelhadas são análogas às formadas pelas lentes.

\(\PageIndex{1}\)A figura ajuda a ilustrar como um espelho plano forma uma imagem. Dois raios são mostrados emergindo do mesmo ponto, atingindo o espelho e sendo refletidos no olho do observador. Os raios podem divergir um pouco e ambos ainda penetram nos olhos. Se os raios forem extrapolados para trás, eles parecem se originar de um ponto comum atrás do espelho, localizando a imagem. (Os caminhos dos raios refletidos até o olho são os mesmos como se tivessem vindo diretamente daquele ponto atrás do espelho.) Usando a lei da reflexão — o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência — podemos ver que a imagem e o objeto estão à mesma distância do espelho. Essa é uma imagem virtual, já que não pode ser projetada — os raios só parecem se originar de um ponto comum atrás do espelho. Obviamente, se você andar atrás do espelho, não poderá ver a imagem, pois os raios não vão até lá. Mas na frente do espelho, os raios se comportam exatamente como se tivessem vindo de trás do espelho, então é aí que a imagem está situada.

Uma garrafa à distância d sub ou de um espelho plano. O olho de um observador olha no espelho e encontra a imagem em d sub I atrás do espelho. Os raios incidentes caem no espelho e são refletidos nos olhos. As linhas pontilhadas representam raios refletidos extrapolados para trás e produzem uma imagem do mesmo tamanho. — Figura\(\PageIndex{1}\): Dois conjuntos de raios de pontos comuns em um objeto são refletidos por um espelho plano no olho de um observador. Os raios refletidos parecem se originar por trás do espelho, localizando a imagem virtual.

Agora, vamos considerar a distância focal de um espelho — por exemplo, os espelhos esféricos côncavos na Figura\(\PageIndex{2}\). Os raios de luz que atingem a superfície seguem a lei da reflexão. Para um espelho que é grande em comparação com seu raio de curvatura, como na Figura\(\PageIndex{2a}\), vemos que os raios refletidos não se cruzam no mesmo ponto e o espelho não tem um ponto focal bem definido. Se o espelho tivesse a forma de uma parábola, todos os raios se cruzariam em um único ponto e o espelho teria um ponto focal bem definido. Mas espelhos parabólicos são muito mais caros de fabricar do que espelhos esféricos. A solução é usar um espelho pequeno em comparação com seu raio de curvatura, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{2b}\). (Esse é o equivalente espelhado da aproximação da lente fina.) Para uma aproximação muito boa, esse espelho tem um ponto focal bem definido em F, que é a\(f\) distância focal do centro do espelho. A distância focal\(f\) de um espelho côncavo é positiva, pois é um espelho convergente.

A Figura (a) mostra um grande espelho esférico côncavo. Um feixe de raios paralelos incide sobre o espelho; após a reflexão, ele converge em F. A Figura (b) mostra um espelho côncavo que é pequeno quando comparado ao seu raio de curvatura. Um feixe de raios paralelos incide sobre o espelho; após a reflexão, converge para F do mesmo lado. Os raios médios do feixe paralelo são 1,2 e 3. A distância de F no raio 2 do centro do espelho é sua distância focal pequena f. — Figura\(\PageIndex{2}\): (a) Nem todos os raios paralelos refletidos por um grande espelho esférico se cruzam em um ponto comum. (b) Se um espelho esférico for pequeno em comparação com seu raio de curvatura, os raios paralelos são focados em um ponto comum. A distância do ponto focal do centro do espelho é sua distância focal\(f\). Como esse espelho é convergente, ele tem uma distância focal positiva.

Assim como nas lentes, quanto menor a distância focal, mais potente é o espelho; portanto, também\(P = 1/f\) para um espelho. Um espelho curvo mais forte tem uma distância focal menor e uma potência maior. Usando a lei da reflexão e alguma trigonometria simples, pode-se mostrar que a distância focal é metade do raio de curvatura ou\[f = \frac{R}{2} \label{25.8.1},\] onde\(R\) está o raio de curvatura de um espelho esférico. Quanto menor o raio de curvatura, menor a distância focal e, portanto, mais potente é o espelho.

O espelho convexo mostrado na Figura\(\PageIndex{3}\) também tem um ponto focal. Os raios de luz paralelos refletidos pelo espelho parecem se originar do ponto F na distância focal\(f\) atrás do espelho. A distância focal e a potência de um espelho convexo são negativas, pois é um espelho divergente.

Um espelho esférico convexo. Um feixe de raios paralelos incidentes no espelho, após a reflexão, parece vir de F no raio 2 atrás do espelho. Aqui, a distância de — Figura\(\PageIndex{3}\): Raios de luz paralelos refletidos por um espelho esférico convexo (de tamanho pequeno em comparação com seu raio de curvatura) parecem se originar de um ponto focal bem definido na distância focal\(f\) atrás do espelho. Os espelhos convexos divergem os raios de luz e, portanto, têm uma distância focal negativa.

O traçado de raios é tão útil para espelhos quanto para lentes. As regras para traçado de raios para espelhos são baseadas nas ilustrações que acabamos de discutir:

Regras de rastreamento de raios

Um raio que se aproxima de um espelho convergente côncavo paralelo ao seu eixo é refletido pelo ponto focal F do espelho no mesmo lado. (Veja os raios 1 e 3 na Figura\(\PageIndex{2}\))
Um raio que se aproxima de um espelho divergente convexo paralelo ao seu eixo é refletido de forma que parece vir do ponto focal F atrás do espelho. (Veja os raios 1 e 3 na Figura\(\PageIndex{3}\)).
Qualquer raio que atinge o centro de um espelho é seguido pela aplicação da lei da reflexão; ele faz o mesmo ângulo com o eixo ao sair e ao se aproximar. (Veja o raio 2 nas figuras\(\PageIndex{2}\) e\(\PageIndex{3}\)).
Um raio que se aproxima de um espelho convergente côncavo através de seu ponto focal é refletido paralelamente ao seu eixo. (O inverso dos raios 1 e 3 na Figura\(\PageIndex{3}\)).
Um raio que se aproxima de um espelho convexo divergente indo em direção ao seu ponto focal no lado oposto é refletido paralelamente ao eixo. (O inverso dos raios 1 e 3 na Figura\(\PageIndex{3}\)).

Usaremos o traçado de raios para ilustrar como as imagens são formadas por espelhos e podemos usar o traçado de raios quantitativamente para obter informações numéricas. Mas como assumimos que cada espelho é pequeno em comparação com seu raio de curvatura, podemos usar as equações de lentes finas para espelhos, assim como fizemos para lentes.

Considere a situação mostrada na Figura\(\PageIndex{4}\), reflexão de espelho esférico côncavo, na qual um objeto é colocado mais longe de um espelho côncavo (convergente) do que sua distância focal. Ou seja,\(f\) é positivo e\(d_{o} \gt f\), portanto, podemos esperar uma imagem semelhante à imagem real do caso 1 formada por uma lente convergente. O traçado de raios na Figura 4 mostra que todos os raios de um ponto comum no objeto se cruzam em um ponto no mesmo lado do espelho que o objeto. Assim, uma imagem real pode ser projetada em uma tela colocada nesse local. A distância da imagem é positiva e a imagem está invertida, então sua ampliação é negativa. Esta é uma imagem do caso 1 para espelhos. Ela difere da imagem do case 1 para lentes apenas porque a imagem está do mesmo lado do espelho que o objeto. Caso contrário, é idêntico.

Três raios incidentes, 1, 2 e 3, caindo sobre um espelho côncavo. O raio 1 cai em paralelo, o raio 2 cai fazendo um ângulo com o eixo e o raio 3 passa pelo ponto focal F. Esses raios após a reflexão convergem em um ponto abaixo do eixo. A imagem é invertida e ampliada e fica abaixo do eixo no mesmo lado do objeto. Aqui, a distância do centro do espelho até F é a distância focal pequena f, as distâncias do objeto e a imagem do espelho são d sub o e d sub I, respectivamente. As alturas do objeto e da imagem são h sub o e h sub I, respectivamente. — Figura\(\PageIndex{4}\): Uma imagem da caixa 1 para um espelho. Um objeto está mais distante do espelho convergente do que sua distância focal. Os raios de um ponto comum no objeto são traçados usando as regras do texto. O raio 1 se aproxima paralelamente ao eixo, o raio 2 atinge o centro do espelho e o raio 3 passa pelo ponto focal no caminho em direção ao espelho. Todos os três raios se cruzam no mesmo ponto após serem refletidos, localizando a imagem real invertida. Embora três raios sejam mostrados, apenas dois dos três são necessários para localizar a imagem e determinar sua altura.

Exemplo\(\PageIndex{1}\): A Concave Reflector

Os aquecedores elétricos de ambiente usam um espelho côncavo para refletir a radiação infravermelha (IR) de bobinas quentes. Observe que o IR segue a mesma lei de reflexão da luz visível. Dado que o espelho tem um raio de curvatura de 50,0 cm e produz uma imagem das bobinas a 3,00 m de distância do espelho, onde estão as bobinas?

Estratégia e conceito

Sabemos que o espelho côncavo projeta uma imagem real das bobinas a uma distância de imagem\(d_{i} = 3.00 m\). As bobinas são o objeto, e somos solicitados a encontrar sua localização — isto é, determinar a distância do objeto\(d_{o}\). Também recebemos o raio de curvatura do espelho, de modo que sua distância focal seja\(f = R/2 = 25.0 cm\) (positiva, pois o espelho é côncavo ou convergente). Supondo que o espelho seja pequeno em comparação com seu raio de curvatura, podemos usar as equações de lente fina para resolver esse problema.

Solução

Como\(d_{i}\) e\(f\) são conhecidas, a equação de lente fina pode ser usada para encontrar\(d_{o}\):

\[\frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}} = \frac{1}{f}. \nonumber\]

Reorganizar para isolar\(d_{o}\) dá

\[\frac{1}{d_{o}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_{i}}.\nonumber\]

A inserção de quantidades conhecidas fornece um valor para\(1/d_{o}\):

\[\frac{1}{d_{o}} = \frac{1}{0.250 m} - \frac{1}{3.00 m} = \frac{3.667}{m}.\nonumber\]

Isso deve ser invertido para encontrar\(d_{o}\):

\[d_{o} = \frac{1 m}{3.667} = 27.3 cm.\nonumber\]

Discussão

Observe que o objeto (o filamento) está mais distante do espelho do que a distância focal do espelho. Esta é uma imagem do caso 1 (\(d_{o} \gt f\)e\(f\) positiva), consistente com o fato de que uma imagem real é formada. Você obterá a energia térmica mais concentrada diretamente na frente do espelho e a 3,00 m de distância dele. Geralmente, isso não é desejável, pois pode causar queimaduras. Normalmente, você quer que os raios surjam paralelamente, e isso é feito colocando o filamento no ponto focal do espelho.

Observe que o filamento aqui não está muito mais distante do espelho do que sua distância focal e que a imagem produzida está consideravelmente mais distante. Isso é exatamente análogo a um projetor de slides. Colocar um slide apenas um pouco mais longe da lente do projetor do que sua distância focal produz uma imagem significativamente mais distante. Conforme o objeto se aproxima da distância focal, a imagem fica mais distante. De fato, à medida que a distância do objeto se aproxima da distância focal, a distância da imagem se aproxima do infinito e os raios são enviados paralelamente um ao outro.

Exemplo\(\PageIndex{2}\): Solar Electric Generating System

Uma das tecnologias solares usadas atualmente para gerar eletricidade é um dispositivo (chamado de calha parabólica ou coletor de concentração) que concentra a luz solar em um tubo enegrecido que contém um fluido. Esse fluido aquecido é bombeado para um trocador de calor, onde sua energia térmica é transferida para outro sistema usado para gerar vapor — e, assim, gerar eletricidade por meio de um ciclo de vapor convencional. A figura\(\PageIndex{5}\) mostra esse sistema de trabalho no sul da Califórnia. Espelhos côncavos são usados para concentrar a luz do sol no tubo. O espelho tem a forma aproximada de uma seção de um cilindro. Para o problema, suponha que o espelho seja exatamente um quarto de um cilindro cheio.

Se quisermos colocar o tubo de transporte de fluido a 40,0 cm do espelho côncavo no ponto focal do espelho, qual será o raio de curvatura do espelho?
Por metro de tubo, qual será a quantidade de luz solar concentrada no tubo, supondo que seja a insolação (radiação solar incidente)\(0.900 kW/m^{2}\)?
Se o tubo de transporte de fluido tiver um diâmetro de 2,00 cm, qual será o aumento da temperatura do fluido por metro de tubo durante um período de um minuto? Suponha que toda a radiação solar incidente no refletor seja absorvida pelo tubo e que o fluido seja óleo mineral.

Estratégia

Para resolver um problema de conceito integrado, devemos primeiro identificar os princípios físicos envolvidos. A parte (a) está relacionada ao tópico atual. A parte (b) envolve um pouco de matemática, principalmente geometria. A parte (c) requer uma compreensão do calor e da densidade.

Solução

(a) Para uma boa aproximação para uma superfície côncava ou semi-esférica, o ponto em que os raios paralelos do sol convergem estará no ponto focal, portanto\(R = 2f = 80.0 cm\).

(b) A insolação é\(900 W/m^{2}\). Devemos encontrar a área\(A\) da seção transversal do espelho côncavo, já que a energia fornecida é\(900 W/m^{2} \times A\). O espelho, neste caso, é um quarto de seção de um cilindro, então a área\(L\) de um comprimento do espelho é\(A = \frac{1}{4} \left( 2 \pi R \right) L \). A área para um comprimento de 1,00 m é então

\[\begin{align*} A &= \frac{\pi}{2} R \left(1.00m \right) \\[5pt] &= \frac{\left(3.14\right)}{2} \left(0.800 m \right) \left(1.00 m\right) \\[5pt] &= 1.26 m^{2}. \end{align*}\]

A insolação no comprimento de 1,00 m do tubo é então

\[\left( 9.00 \times 10^{2} \frac{W}{m^{2}} \right) \left( 1.26 m^{2} \right) = 1130 W. \nonumber\]

(c) O aumento da temperatura é dado\(Q = mc \Delta T\) por. a massa\(m\) do óleo mineral na seção de um metro do tubo é

\[\begin{align*} m &= \rho V \\[5pt] &= \rho \pi \left( \frac{d}{2} \right) ^{2} \left( 1.00 m \right)\\[5pt] &= \left( 8.00 \times 10^{2} kg/m^{3} \right) \left( 3.14 \right) \left( 0.0100 m \right) ^{2} \left( 1.00 m \right) \\[5pt] &= 0.251 kg. \end{align*}\]

Portanto, o aumento da temperatura em um minuto é

\[\begin{align*} \Delta T &= Q/mc \\[5pt] &= \frac{(1130 W)(60.0 s)}{(0.251 kg)(1670 J⋅kg/ºC)} \\[5pt] &= 162^{\circ}.\end{align*}\]

Discussão (c)

Uma série desses tubos no deserto da Califórnia pode fornecer uma potência térmica de 250 MW em um dia ensolarado, com fluidos atingindo temperaturas tão altas quanto\(400 ^{\circ}\) Estamos considerando apenas um metro de tubo aqui e ignorando as perdas de calor ao longo do tubo.

Uma usina de energia solar térmica de calha parabólica localizada em Kramer Junction, Califórnia — Figura\(\PageIndex{5}\): Coletores de calhas parabólicas são usados para gerar eletricidade no sul da Califórnia. (crédito: kjkolb, Wikimedia Commons)

O que acontece se um objeto estiver mais próximo de um espelho côncavo do que sua distância focal? Isso é análogo a uma imagem do case 2 para lentes (\(d_{o} \lt f\)e\(f\) positiva), que é uma lupa. Na verdade, é assim que os espelhos de maquiagem funcionam como lupas. A figura\(\PageIndex{6a}\) usa o traçado de raios para localizar a imagem de um objeto colocado próximo a um espelho côncavo. Os raios de um ponto comum no objeto são refletidos de tal forma que parecem estar vindo de trás do espelho, o que significa que a imagem é virtual e não pode ser projetada. Assim como acontece com uma lupa, a imagem é vertical e maior do que o objeto. Esta é uma imagem do case 2 para espelhos e é exatamente análoga à das lentes.

A Figura (a) mostra três raios incidentes, 1, 2 e 3, caindo sobre um espelho côncavo. O raio 1 cai em paralelo, o raio 2 cai fazendo um ângulo com o eixo e o raio 3 é do ponto focal F. Esses raios após a reflexão parecem vir de um ponto acima do eixo. A imagem está ereta e ampliada e fica acima do eixo atrás do espelho. Aqui, a distância do centro do espelho até F é a distância focal pequena f, as distâncias do objeto e a imagem do espelho são d sub o e d sub I, respectivamente. As alturas do objeto e da imagem são h sub o e h sub i, respectivamente. A Figura (b) mostra uma mulher aplicando maquiagem olhando para seu reflexo ampliado no espelho côncavo. — Figura\(\PageIndex{6}\): (a) As imagens do caso 2 para espelhos são formadas quando um espelho convergente tem um objeto mais próximo do que sua distância focal. O raio 1 se aproxima paralelamente ao eixo, o raio 2 atinge o centro do espelho e o raio 3 se aproxima do espelho como se viesse do ponto focal. (b) Um espelho de aumento mostrando o reflexo. (crédito: Mike Melrose, Flickr)

Todos os três raios parecem se originar do mesmo ponto após serem refletidos, localizando a imagem virtual vertical atrás do espelho e mostrando que ela é maior que o objeto. (b) Espelhos de maquiagem são talvez o uso mais comum de um espelho côncavo para produzir uma imagem maior e vertical.

Um espelho convexo é um espelho divergente (\(f\)é negativo) e forma apenas um tipo de imagem. É uma imagem da caixa 3 — uma que é vertical e menor que o objeto, assim como para lentes divergentes. A figura\(\PageIndex{7a}\) usa traçado de raios para ilustrar a localização e o tamanho da imagem da caixa 3 para espelhos. Como a imagem está atrás do espelho, ela não pode ser projetada e, portanto, é uma imagem virtual. Também é visto como menor que o objeto.

A Figura (a) mostra três raios incidentes, 1, 2 e 3, caindo sobre um espelho convexo. O raio 1 cai em paralelo, o raio 2 cai fazendo um ângulo com o eixo e o raio 3 cai obliquamente. Esses raios após a reflexão parecem vir de um ponto acima do eixo. A imagem está ereta e diminuída e cai acima do eixo atrás do espelho. Aqui, a distância do centro do espelho até o ponto focal F é a distância focal pequena f atrás do espelho; as distâncias do objeto e da imagem do espelho são d sub o e d sub I, respectivamente. As alturas do objeto e da imagem são h sub o e h sub I, respectivamente. A Figura (b) mostra a imagem de uma sala de exposição de roupas e roupas vista em um espelho convexo; a imagem parece ser pequena. — Figura\(\PageIndex{7}\): usa traçado de raios para ilustrar a localização e o tamanho da imagem da caixa 3 para espelhos. Como a imagem está atrás do espelho, ela não pode ser projetada e, portanto, é uma imagem virtual. Também é visto como menor do que o objeto.

Exemplo\(\PageIndex{2}\): Image in a Convex Mirror

Um ceratômetro é um dispositivo usado para medir a curvatura da córnea, particularmente para ajustar lentes de contato. A luz é refletida pela córnea, que age como um espelho convexo, e o ceratômetro mede a ampliação da imagem. Quanto menor a ampliação, menor o raio de curvatura da córnea. Se a fonte de luz estiver a 12,0 cm da córnea e a ampliação da imagem for 0,0320, qual é o raio de curvatura da córnea?

Estratégia

Se pudermos encontrar a distância focal do espelho convexo formado pela córnea, podemos encontrar seu raio de curvatura (o raio de curvatura é o dobro da distância focal de um espelho esférico). Temos certeza de que a distância do objeto é\(d_{o} = 12.0 cm\) e isso\(m = 0.0320\). Primeiro resolvemos a distância\(d_{i}\) da imagem e depois para\(f\).

Solução

\(m = -d_{i}/d_{o}\). Resolvendo essa expressão para\(d_{i}\) dá

\[d_{i} = -md_{o}.\nonumber\]

A inserção de valores conhecidos gera

\[d_{i} = - \left( 0.0320 \right) \left( 12.0 cm \right) = -0.384 cm.\nonumber\]

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{o}} + \frac{1}{d_{i}} \label{25.8.2}\]

Substituindo valores conhecidos,

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{12.0 cm} + \frac{1}{-0.384 cm} = \frac{-2.52}{cm}. \nonumber\]

Isso deve ser invertido para encontrar\(f\).

\[f = \frac{cm}{-2.52} = -0.400 cm. \nonumber\]

O raio de curvatura é o dobro da distância focal, de modo que

\[R = 2 \lvert {f} \rvert = 0.800 cm. \nonumber\]

Discussão:

Embora a distância focal\(f\) de um espelho convexo seja definida como negativa, tomamos o valor absoluto para nos dar um valor positivo para\(R\).

O raio de curvatura encontrado aqui é razoável para uma córnea. A distância da córnea à retina em um olho adulto é de cerca de 2,0 cm. Na prática, muitas córneas não são esféricas, o que complica o trabalho de ajustar as lentes de contato. Observe que a distância da imagem aqui é negativa, consistente com o fato de a imagem estar atrás do espelho, onde não pode ser projetada. Nesta seção de Problemas e Exercícios, você mostrará que, para uma distância fixa do objeto, quanto menor o raio de curvatura, menor a ampliação.

Os três tipos de imagens formadas por espelhos (casos 1, 2 e 3) são exatamente análogos aos formados por lentes, conforme resumido na tabela ao final de “Formação de imagem por lentes”. É mais fácil se concentrar em apenas três tipos de imagens — então lembre-se de que espelhos côncavos agem como lentes convexas, enquanto espelhos convexos agem como lentes côncavas.

EXPERIÊNCIA PARA LEVAR PARA CASA: ESPELHOS CÔNCAVOS PERTO DE CASA

Encontre uma lanterna e identifique o espelho curvo usado nela. Encontre outra lanterna e acenda a primeira lanterna na segunda, que está desligada. Estime a distância focal do espelho. Você pode tentar acender uma lanterna no espelho curvo atrás do farol de um carro, manter o farol desligado e determinar sua distância focal.

Estratégia de solução de problemas para espelhos

Etapa 1. Examine a situação para determinar se a formação da imagem por um espelho está envolvida.
Etapa 2. Consulte “Estratégias de resolução de problemas para lentes”. As mesmas estratégias são válidas para espelhos e para lentes com uma qualificação — use as regras de traçado de raios para espelhos listadas anteriormente nesta seção.

Resumo

As características de uma imagem formada por um espelho plano são: (a) A imagem e o objeto estão à mesma distância do espelho, (b) A imagem é uma imagem virtual e (c) A imagem está situada atrás do espelho.
O comprimento da imagem é metade do raio de curvatura. \[f = \frac{R}{2} \nonumber\]
Um espelho convexo é um espelho divergente e forma apenas um tipo de imagem, ou seja, uma imagem virtual.

Glossário

espelho convergente: um espelho côncavo no qual os raios de luz que o atingem paralelamente ao seu eixo convergem em um ou mais pontos ao longo do eixo

espelho divergente: um espelho convexo no qual os raios de luz que o atingem paralelamente ao seu eixo se afastam (divergem) de seu eixo

lei da reflexão: ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência