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25.5: Dispersão - arco-íris e prismas

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    Objetivos de

    Ao final desta seção, você poderá:

    • Explique o fenômeno da dispersão e discuta suas vantagens e desvantagens.

    Todos gostam do espetáculo de um arco-íris brilhando contra um céu escuro e tempestuoso. Como a luz do sol que incide sobre gotas claras de chuva se transforma no arco-íris de cores que vemos? O mesmo processo faz com que a luz branca seja dividida em cores por um prisma de vidro transparente ou um diamante. (Veja a Figura 1.)

    A parte a desta figura mostra as cores produzidas por um arco-íris. A parte b mostra as cores produzidas por um prisma.
    Figura\(\PageIndex{1}\): As cores do arco-íris (a) e as produzidas por um prisma (b) são idênticas. (crédito: Alfredo55, Wikimedia Commons; NASA)

    Vemos cerca de seis cores em um arco-íris — vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta; às vezes, o índigo também é listado. Essas cores estão associadas a diferentes comprimentos de onda de luz, conforme mostrado na Figura 1. Quando nosso olho recebe luz de comprimento de onda puro, tendemos a ver apenas uma das seis cores, dependendo do comprimento de onda. As milhares de outras tonalidades que podemos sentir em outras situações são a resposta de nossos olhos a várias misturas de comprimentos de onda. A luz branca, em particular, é uma mistura bastante uniforme de todos os comprimentos de onda visíveis. A luz solar, considerada branca, na verdade parece um pouco amarela por causa de sua mistura de comprimentos de onda, mas contém todos os comprimentos de onda visíveis. A sequência de cores nos arco-íris é a mesma sequência das cores plotadas em relação ao comprimento de onda na Figura 2. O que isso implica é que a luz branca é espalhada de acordo com o comprimento de onda em um arco-íris. A dispersão é definida como a propagação da luz branca em todo o espectro de comprimentos de onda. Mais tecnicamente, a dispersão ocorre sempre que há um processo que muda a direção da luz de uma maneira que depende do comprimento de onda. A dispersão, como fenômeno geral, pode ocorrer para qualquer tipo de onda e sempre envolve processos dependentes do comprimento de onda.

    DISPERSÃO

    A dispersão é definida como a propagação da luz branca em todo o espectro de comprimentos de onda.

    Uma distribuição contínua de cores com sua faixa de comprimento de onda lambda em nanômetros, começando com infravermelho a 800 nanômetros. Seguindo o infravermelho está a região visível com vermelho a 700 nanômetros, laranja, amarelo a 600 nanômetros, verde, azul a 500 nanômetros e violeta a 400 nanômetros. A distribuição termina com ultravioleta a 300 nanômetros.
    Figura\(\PageIndex{2}\): Embora os arco-íris estejam associados a sete cores, o arco-íris é uma distribuição contínua de cores de acordo com os comprimentos de onda.

    A refração é responsável pela dispersão no arco-íris e em muitas outras situações. O ângulo de refração depende do índice de refração, como vimos em “A Lei da Refração”. Sabemos que o índice de refração\(n\) depende do meio. Mas para um determinado meio,\(n\) também depende do comprimento de onda (Tabela\(\PageIndex{1}\)). Observe que, para um determinado meio,\(n\) aumenta à medida que o comprimento de onda diminui e é maior para a luz violeta. Assim, a luz violeta é mais curvada do que a vermelha, conforme mostrado para um prisma na Figura 3, e a luz é dispersa na mesma sequência de comprimentos de onda vista em 1 e 2.

    FAZENDO CONEXÕES: DISPERSÃO

    Qualquer tipo de onda pode apresentar dispersão. Ondas sonoras, todos os tipos de ondas eletromagnéticas e ondas de água podem ser dispersas de acordo com o comprimento de onda. A dispersão ocorre sempre que a velocidade de propagação depende do comprimento de onda, separando e espalhando vários comprimentos de onda. A dispersão pode exigir circunstâncias especiais e resultar em exibições espetaculares, como na produção de um arco-íris. Isso também vale para o som, já que todas as frequências normalmente viajam na mesma velocidade. Se você ouvir o som através de um tubo longo, como uma mangueira de aspirador de pó, poderá ouvir facilmente que ele está disperso pela interação com o tubo. A dispersão, de fato, pode revelar muito sobre o que a onda encontrou que dispersa seus comprimentos de onda. A dispersão da radiação eletromagnética do espaço sideral, por exemplo, revelou muito sobre o que existe entre as estrelas — o chamado espaço vazio.

    Tabela\(\PageIndex{1}\): Índice de refração n em mídia selecionada em vários comprimentos de onda
    Médio Vermelho (660 mm) Laranja (610 nm) Amarelo (580 mm) Verde (550 mm) Azul (470 nm) Violeta (410 nm)
    Água 1.331 1.332 1.333 1.335 1.338 1.342
    Diamante 2.410 2.415 2.417 2.426 2.444 2.458
    Vidro, coroa 1.512 1,514 1,518 1,519 1,524 1,530
    Vidro, sílex 1.662 1.665 1.667 1.674 1.684 1.698
    Poliestireno 1.488 1.490 1.492 1.493 1.499 1.506
    Quartzo, fundido 1.455 1.456 1.458 1.459 1.462 1.468
    A Figura (a) mostra um triângulo representando um prisma e um comprimento de onda puro da luz incidente caindo sobre ele e sendo refratada em ambos os lados do prisma. O raio refratado corre paralelo à base do prisma e depois emerge após ser refratado da outra superfície. A Figura (b) mostra um triângulo representando um prisma e uma luz branca incidente caindo sobre ele e sendo refratada na primeira superfície com dois raios refratados com ângulos de separação ligeiramente diferentes. Os raios refratados, ao cair na segunda superfície, refratam com vários ângulos de refração. Uma sequência de vermelho a violeta é produzida quando a luz emerge do prisma. Vermelho a 760 nanômetros e violeta a 380 nanômetros.
    Figura\(\PageIndex{3}\): (a) Um comprimento de onda puro da luz cai sobre um prisma e é refratado em ambas as superfícies. (b) A luz branca é dispersa pelo prisma (mostrado exagerado). Como o índice de refração varia com o comprimento de onda, os ângulos de refração variam com o comprimento de onda. Uma sequência de vermelho para violeta é produzida, porque o índice de refração aumenta constantemente com a diminuição do comprimento de onda.

    Os arco-íris são produzidos por uma combinação de refração e reflexão. Você deve ter notado que só vê um arco-íris quando desvia o olhar do sol. A luz entra em uma gota de água e é refletida na parte de trás da gota, conforme mostrado na Figura 4. A luz é refratada ao entrar e ao sair da gota. Como o índice de refração da água varia com o comprimento de onda, a luz é dispersa e um arco-íris é observado, conforme mostrado na Figura 5a. (Não há dispersão causada pela reflexão na superfície posterior, pois a lei da reflexão não depende do comprimento de onda.) O arco-íris real de cores visto por um observador depende da miríade de raios sendo refratados e refletidos em direção aos olhos do observador a partir de inúmeras gotas de água. O efeito é mais espetacular quando o fundo está escuro, como em tempestades, mas também pode ser observado em cachoeiras e aspersores de gramado. O arco de um arco-íris vem da necessidade de observar um ângulo específico em relação à direção do sol, conforme ilustrado na Figura 5b. (Se houver dois reflexos de luz dentro da gota d'água, outro arco-íris “secundário” é produzido. Esse evento raro produz um arco que fica acima do arco principal do arco-íris — veja a Figura 5c.)

    ARCO-ÍRIS

    Os arco-íris são produzidos por uma combinação de refração e reflexão.

    A luz solar incidente em uma gota esférica de água é refratada em vários ângulos. Os raios refratados ainda sofrem reflexão interna total e, quando saem da gotícula de água, forma-se uma sequência de cores que varia do violeta ao vermelho.
    Figura\(\PageIndex{4}\): Parte da luz que incide sobre essa gota de água entra e é refletida na parte de trás da gota. Essa luz é refratada e dispersa ao entrar e sair da gota.
    Na figura (a) a luz solar incide sobre duas gotículas de água próximas uma da outra. Os raios incidentes sofrem refração e reflexão interna total. Da primeira gota, surge a cor violeta e da segunda surge o vermelho. Uma mulher observa à distância, a faixa de sete cores com vermelho na parte superior e violeta na parte inferior. Dois raios, cada um de vermelho e violeta, atingem os olhos do observador. O ângulo de separação entre a luz incidente e a luz vermelha emergente é teta. Na figura (b), um homem olha para o arco-íris, que tem a forma de um arco. Um feixe paralelo de raios azuis cai sobre o arco-íris em posições diferentes e então alcança o observador, cada raio formando o mesmo ângulo teta com o raio incidente. Os raios que chegam ao observador são vermelhos. A Figura (c) mostra um espetacular arco-íris duplo no céu com nuvens brancas como pano de fundo.
    Figura\(\PageIndex{5}\): (a) Cores diferentes emergem em direções diferentes e, portanto, você deve olhar para locais diferentes para ver as várias cores de um arco-íris. (b) O arco de um arco-íris resulta do fato de que uma linha entre o observador e qualquer ponto do arco deve fazer o ângulo correto com os raios solares paralelos para receber os raios refratados. (c) Arco-íris duplo. (crédito: Nicholas, Wikimedia Commons)

    A dispersão pode produzir belos arco-íris, mas pode causar problemas nos sistemas ópticos. A luz branca usada para transmitir mensagens em uma fibra é dispersa, se espalhando no tempo e eventualmente se sobrepondo a outras mensagens. Como um laser produz um comprimento de onda quase puro, sua luz experimenta pouca dispersão, uma vantagem sobre a luz branca para transmissão de informações. Em contraste, a dispersão de ondas eletromagnéticas que chegam até nós do espaço sideral pode ser usada para determinar a quantidade de matéria pela qual elas passam. Como acontece com muitos fenômenos, a dispersão pode ser útil ou um incômodo, dependendo da situação e de nossos objetivos humanos.

    EXPLORAÇÕES PHET: ÓPTICA GEOMÉTRICA

    Como uma lente forma uma imagem? Veja como os raios de luz são refratados por uma lente. Veja como a imagem muda quando você ajusta a distância focal da lente, move o objeto, move a lente ou move a tela.

    Resumo

    • A propagação da luz branca em todo o espectro de comprimentos de onda é chamada de dispersão.
    • Os arco-íris são produzidos por uma combinação de refração e reflexão e envolvem a dispersão da luz solar em uma distribuição contínua de cores.
    • A dispersão produz belos arco-íris, mas também causa problemas em certos sistemas ópticos.

    Glossário

    dispersão
    propagação da luz branca em todo o espectro de comprimentos de onda
    arco-íris
    dispersão da luz solar em uma distribuição contínua de cores de acordo com o comprimento de onda, produzida pela refração e reflexão da luz solar por gotículas de água no céu