23.4: Emf induzido e fluxo magnético

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Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

Calcule o fluxo de um campo magnético uniforme por meio de um loop de orientação arbitrária.
Descreva métodos para produzir uma força eletromotriz (emf) com um campo magnético ou ímã e um laço de fio.

O aparato usado por Faraday para demonstrar que campos magnéticos podem criar correntes é ilustrado na Figura\(\PageIndex{1}\). Quando o interruptor é fechado, um campo magnético é produzido na bobina na parte superior do anel de ferro e transmitido para a bobina na parte inferior do anel. O galvanômetro é usado para detectar qualquer corrente induzida na bobina na parte inferior. Verificou-se que cada vez que o interruptor é fechado, o galvanômetro detecta uma corrente em uma direção na bobina na parte inferior. (Você também pode observar isso em um laboratório de física.) Cada vez que o interruptor é aberto, o galvanômetro detecta uma corrente na direção oposta. Curiosamente, se o interruptor permanecer fechado ou aberto por qualquer período de tempo, não haverá corrente no galvanômetro. Fechar e abrir o interruptor induz a corrente. É a mudança no campo magnético que cria a corrente. Mais básico do que a corrente que flui é o emf que a causa. A corrente é o resultado de um emf induzido por uma mudança no campo magnético, independentemente de haver ou não um caminho para a corrente fluir.

A imagem mostra o aparato de Faraday para demonstrar que um campo magnético pode produzir uma corrente. Consiste em uma bateria em forma de cilindro. A extremidade positiva da bateria está conectada a um interruptor aberto. Há um núcleo de ferro em forma de anel que consiste em um conjunto de bobinas, uma na parte superior e outra na parte inferior. A outra extremidade do interruptor está conectada a uma extremidade da bobina superior. A outra extremidade da bobina superior é conectada novamente à bateria. Ambas as extremidades da bobina inferior são mostradas conectadas em uma caixa de galvanômetro que mostra uma deflexão nula. — Figura\(\PageIndex{1}\): O aparelho de Faraday para demonstrar que um campo magnético pode produzir uma corrente. Uma mudança no campo produzido pela bobina superior induz um emf e, portanto, uma corrente na bobina inferior. Quando o interruptor é aberto e fechado, o galvanômetro registra correntes em direções opostas. Nenhuma corrente flui pelo galvanômetro quando o interruptor permanece fechado ou aberto.

Um experimento facilmente realizado e geralmente realizado em laboratórios de física é ilustrado na Figura\(\PageIndex{2}\). Um emf é induzido na bobina quando uma barra magnética é empurrada para dentro e para fora dela. Os emfs de sinais opostos são produzidos pelo movimento em direções opostas, e os emfs também são revertidos por pólos invertidos. Os mesmos resultados são produzidos se a bobina for movida em vez do ímã — é o movimento relativo que é importante. Quanto mais rápido o movimento, maior o emf e não há emf quando o ímã está parado em relação à bobina.

O diagrama mostra cinco estágios de um experimento feito movendo um ímã em relação a uma bobina e medindo o e m f produzido. A primeira etapa do experimento mostra uma bobina de arame com dois laços conectados em um galvanômetro. O loop está no plano horizontal. Um ímã cilíndrico em forma de haste é movido para cima através do circuito, com o pólo norte do ímã voltado para o laço e o Pólo Sul para longe do laço. É mostrado que as linhas magnéticas de força do ímã emergem do Pólo Norte e cruzam a bobina. É mostrado que uma corrente é induzida na bobina no sentido horário. É mostrado que a agulha do galvanômetro se desvia para a direita. O segundo estágio do experimento mostra o próximo estado do primeiro estágio do experimento. O ímã em forma de haste cilíndrica agora é movido para baixo, afastando-se do circuito, com o pólo norte do ímã voltado para o laço e o Pólo Sul para longe do laço. É mostrado que as linhas magnéticas de força do ímã emergem do Pólo Norte e cruzam a bobina. É mostrado que uma corrente é induzida na bobina no sentido anti-horário. É mostrado que a agulha do galvanômetro se desvia para a esquerda. A terceira etapa do experimento mostra uma bobina de arame com dois laços conectados em um galvanômetro. O loop está no plano horizontal. Um ímã cilíndrico em forma de haste é movido para cima através do circuito, com o pólo sul do ímã voltado para o laço e o Pólo Norte para longe do laço. É mostrado que as linhas magnéticas de força do ímã se fundem no Pólo Sul e cruzam a bobina. É mostrado que uma corrente é induzida na bobina no sentido anti-horário. É mostrado que a agulha do galvanômetro se desvia para a esquerda. O quarto estágio do experimento mostra o próximo estado do terceiro estágio do experimento. O ímã em forma de haste cilíndrica agora é movido para baixo, afastando-se do circuito, com o pólo sul do ímã voltado para o laço e o Pólo Norte para longe do laço. É mostrado que as linhas magnéticas de força do ímã se fundem no Pólo Sul e cruzam a bobina. É mostrado que uma corrente é induzida na bobina no sentido horário. É mostrado que a agulha do galvanômetro se desvia para a direita. A quinta etapa do experimento mostra uma bobina de arame com dois laços conectados em um galvanômetro. O loop está no plano horizontal. Um ímã cilíndrico em forma de haste é mantido estacionário perto do circuito, com o pólo norte do ímã voltado para o laço e para o sul longe do laço. É mostrado que as linhas magnéticas de força do ímã emergem do Pólo Norte e cruzam a bobina. Nenhuma corrente é induzida na bobina. A agulha do galvanômetro não se desvia. — Figura\(\PageIndex{2}\): O movimento de um ímã em relação a uma bobina produz emfs, conforme mostrado. Os mesmos emfs são produzidos se a bobina for movida em relação ao ímã. Quanto maior a velocidade, maior a magnitude do emf e o emf é zero quando não há movimento.

O método de indução de um emf usado na maioria dos geradores elétricos é mostrado na Figura\(\PageIndex{3}\). Uma bobina é girada em um campo magnético, produzindo um emf de corrente alternada, que depende da taxa de rotação e de outros fatores que serão explorados em seções posteriores. Observe que a construção do gerador é notavelmente semelhante a um motor (outra simetria).

A figura mostra um diagrama esquemático de um gerador elétrico. Consiste em uma bobina retangular giratória colocada entre os dois pólos de um ímã permanente, mostrados como dois blocos retangulares curvados na lateral voltada para a bobina. O campo magnético B é mostrado apontando do Pólo Norte para o Pólo Sul. As duas extremidades dessa bobina estão conectadas aos dois pequenos anéis. As duas escovas de carbono condutor são mantidas pressionadas separadamente em ambos os anéis. A bobina é conectada a um eixo com uma alça na outra extremidade. O eixo pode ser girado mecanicamente de fora para girar a bobina dentro do campo magnético. As extremidades externas das duas escovas são conectadas ao galvanômetro. É mostrado que uma corrente flui na bobina no sentido anti-horário e o galvanômetro mostra uma deflexão. — Figura\(\PageIndex{3}\): A rotação de uma bobina em um campo magnético produz um emf. Essa é a construção básica de um gerador, onde o trabalho realizado para girar a bobina é convertido em energia elétrica. Observe que a construção do gerador é muito semelhante a um motor.

Então, vemos que mudar a magnitude ou direção de um campo magnético produz um emf. Experimentos revelaram que existe uma quantidade crucial chamada fluxo magnético\(\Phi\), dada por

\[\Phi = BA\cos{\theta},\label{23.2.1}\]

onde\(B\) é a intensidade do campo magnético sobre uma área\(A\), em um ângulo\(\theta\) com a perpendicular à área, conforme mostrado na Figura\(\PageIndex{4}\).

Qualquer alteração no fluxo magnético\(\Phi\) induz um emf. Esse processo é definido como indução eletromagnética. As unidades de fluxo magnético\(\Phi\) são\(T \cdot m^{2}\). Como visto na Figura 4,\(B\cos{\theta} = B_{\perp}\), que é o componente da\(B\) perpendicular à área\(A\). Assim\(\Phi = B_{\perp}A\), o fluxo magnético é o produto da área e o componente do campo magnético perpendicular a ela.

A figura mostra uma superfície plana quadrada A. Mostra-se que o campo magnético B atua na superfície em um ângulo teta com o normal com a superfície A. O componente cosseno do campo magnético B cos teta é mostrado atuando paralelamente ao normal à superfície. — Figura\(\PageIndex{4}\):\(\Phi\) O fluxo magnético está relacionado ao campo magnético e à área sobre a qual ele existe. O fluxo\(\Phi = BA\cos{\theta}\) está relacionado à indução; qualquer alteração\(\Phi\) induz um emf.

Toda indução, incluindo os exemplos dados até agora, surge de alguma mudança no fluxo magnético\(\Phi\). Por exemplo, Faraday mudou\(B\) e, portanto,\(\Phi\) ao abrir e fechar o interruptor em seu aparelho (mostrado na Figura\(\PageIndex{1}\)). Isso também vale para a barra magnética e a bobina mostradas na Figura\(\PageIndex{2}\). Ao girar a bobina de um gerador, o ângulo\(\theta\) e, portanto,\(\Phi\) são alterados. O quão bom é um emf e qual direção ele toma dependem da mudança\(\Phi\) e da rapidez com que a mudança é feita, conforme examinado na próxima seção.

Resumo

A quantidade crucial na indução é o fluxo magnético\(\Phi\), definido como sendo\(\Phi = BA \cos{\theta}\), onde\(B\) está a intensidade do campo magnético sobre uma área\(A\) em um ângulo\(\theta\) com a perpendicular à área.
As unidades do fluxo magnético\(\Phi\) são\(T \cdot m^{2}\).
Qualquer alteração no fluxo magnético\(\Phi\) induz um EMF — o processo é definido como indução eletromagnética.

Glossário

fluxo magnético: a quantidade de campo magnético passando por uma área específica, calculada com\(Φ=BAcosθ\) onde\(B\) está a intensidade do campo magnético sobre uma área\(A\) em um ângulo\(θ\) com a perpendicular à área

indução eletromagnética: o processo de indução de um emf (tensão) com uma mudança no fluxo magnético