21.4: Voltímetros e amperímetros DC

Objetivos de

Ao final desta seção, você poderá:

• Explique por que um voltímetro deve ser conectado em paralelo ao circuito.
• Desenhe um diagrama mostrando um amperímetro conectado corretamente em um circuito.
• Descreva como um galvanômetro pode ser usado como voltímetro ou amperímetro.
• Encontre a resistência que deve ser colocada em série com um galvanômetro para permitir que ela seja usada como um voltímetro com uma determinada leitura.
• Explique por que medir a tensão ou a corrente em um circuito nunca pode ser exato.

Voltímetros medem a tensão, enquanto os amperímetros medem a corrente. Alguns dos medidores em painéis de automóveis, câmeras digitais, telefones celulares e amplificadores sintonizadores são voltímetros ou amperímetros. (Veja a Figura.) A construção interna do mais simples desses medidores e como eles estão conectados ao sistema que monitoram fornecem mais informações sobre as aplicações de conexões em série e paralelas.

Figura\(\PageIndex{1}\): Os medidores de combustível e temperatura (extrema direita e extrema esquerda, respectivamente) neste Volkswagen de 1996 são voltímetros que registram a saída de tensão das unidades “remetentes”, esperançosamente proporcionais à quantidade de gasolina no tanque e à temperatura do motor. (crédito: Christian Giersing)

Os voltímetros são conectados em paralelo com qualquer tensão do dispositivo a ser medida. Uma conexão paralela é usada porque objetos em paralelo experimentam a mesma diferença de potencial. (Veja a Figura, onde o voltímetro é representado pelo símbolo V.)

Os amperímetros são conectados em série com qualquer corrente do dispositivo a ser medida. Uma conexão em série é usada porque os objetos em série têm a mesma corrente passando por eles. (Veja a Figura, onde o amperímetro é representado pelo símbolo A.)

Figura\(\PageIndex{2}\): (a) Para medir as diferenças de potencial neste circuito em série, o voltímetro (V) é colocado em paralelo com a fonte de tensão ou com qualquer um dos resistores. Observe que a tensão do terminal é medida entre os pontos a e b. Não é possível conectar o voltímetro diretamente através do emf sem incluir sua resistência interna\(r\) (b) Um voltímetro digital em uso. (crédito: Messtechniker, Wikimedia Commons)

Figura\(\PageIndex{3}\): Um amperímetro (A) é colocado em série para medir a corrente. Toda a corrente desse circuito flui pelo medidor. O amperímetro teria a mesma leitura se localizado entre os pontos d e e ou entre os pontos f e a da posição mostrada. (Observe que a letra maiúscula E significa emf e\(r\) significa a resistência interna da fonte da diferença de potencial.)

Medidores analógicos: galvanômetros

Os medidores analógicos têm uma agulha que gira para apontar para números em uma escala, ao contrário dos medidores digitais, que têm leituras numéricas semelhantes a uma calculadora portátil. O coração da maioria dos medidores analógicos é um dispositivo chamado galvanômetro, indicado por G. O fluxo de corrente através de um galvanômetro,\(I_G\), produz uma deflexão proporcional da agulha. (Essa deflexão é devida à força de um campo magnético sobre um fio transportador de corrente.)

As duas características cruciais de um determinado galvanômetro são sua resistência e sensibilidade à corrente. A sensibilidade da corrente é a corrente que fornece uma deflexão em grande escala da agulha do galvanômetro, a corrente máxima que o instrumento pode medir. Por exemplo, um galvanômetro com uma sensibilidade de corrente de\(50 \mu A\) tem uma deflexão máxima de sua agulha quando\(50 \, \mu A\) passa por ela, lê meia escala quando\(25 \, \mu A\) flui através dela e assim por diante.

Se esse galvanômetro tiver uma\(25 \, \Omega\) resistência, uma voltagem de apenas\(V = IR = (50 \, \mu A)(25 \, \Omega) = 1.25 \, mV\) produzirá uma leitura em grande escala. Ao conectar resistores a este galvanômetro de maneiras diferentes, você pode usá-lo como um voltímetro ou amperímetro que pode medir uma ampla faixa de tensões ou correntes.

Galvanômetro como voltímetro

A figura mostra como um galvanômetro pode ser usado como voltímetro conectando-o em série com uma grande resistência,\(R\). O valor da resistência\(R\) é determinado pela tensão máxima a ser medida. Suponha que você queira que 10 V produza uma deflexão em grande escala de um voltímetro contendo um\(25 \, \Omega\) galvanômetro com\(50-\mu A\) sensibilidade. Em seguida, 10 V aplicados ao medidor devem produzir uma corrente de\(50 \, \mu A\). A resistência total deve ser\[R_{tot} = R + r = \dfrac{V}{I} = \dfrac{10 \, V}{50 \, \mu A} = 200 \, k\Omega, \, or\]\[R = T_{tot} - r = 200 \, k\Omega - 25 \, \Omega \approx 200 \, k\Omega.\]

(\(R\)é tão grande que a resistência do galvanômetro,\(r\), é quase insignificante.) Observe que 5 V aplicados a este voltímetro produzem uma deflexão de meia escala ao produzir uma\(25 \, \mu A\) corrente através do medidor e, portanto, a leitura do voltímetro é proporcional à tensão desejada.

Esse voltímetro não seria útil para tensões inferiores a cerca de meio volt, porque a deflexão do medidor seria pequena e difícil de ler com precisão. Para outras faixas de tensão, outras resistências são colocadas em série com o galvanômetro. Muitos medidores têm uma escolha de balanças. Essa escolha envolve a troca de uma resistência apropriada em série com o galvanômetro.

Figura\(\PageIndex{4}\): Uma grande resistência\(R\) colocada em série com um galvanômetro G produz um voltímetro, cuja deflexão em grande escala depende da escolha do\(R\). Quanto maior a tensão a ser medida, maior\(R\) deve ser. (Observe que\(r\) representa a resistência interna do galvanômetro.)

Galvanômetro como amperímetro

O mesmo galvanômetro também pode ser transformado em um amperímetro colocando-o em paralelo com uma pequena resistência\(R\), geralmente chamada de resistência de derivação, conforme mostrado na Figura. Como a resistência da derivação é pequena, a maior parte da corrente passa por ela, permitindo que um amperímetro meça correntes muito maiores do que aquelas que produzem uma deflexão em grande escala do galvanômetro.

Suponha, por exemplo, que seja necessário um amperímetro que forneça uma deflexão em grande escala para 1,0 A e contenha o mesmo\(25-\Omega\) galvanômetro com sua\(50-\mu A\) sensibilidade. Como\(R\) e\(r\) estão em paralelo, a voltagem entre eles é a mesma.

Essas\(IR\) gotas são\(IR = I_Cr\) para que\(IR = \frac{I_G}{I} = \frac{R}{r}\). Resolvendo e observando que\(I_G\) é\(50 \, \mu A\) e\(I\) é 0,999950 A, temos\(R\)\[R = r\dfrac{I_G}{I} = (25 \, \Omega) \dfrac{50 \, \mu A}{0.999950 \, A} = 1.25 \times 10^{-3} \, \Omega.\]

Figura\(\PageIndex{5}\): Uma pequena resistência de derivação\(R\) colocada em paralelo com um galvanômetro G produz um amperímetro, cuja deflexão em grande escala depende da escolha de\(R\). Quanto maior a corrente a ser medida, menor\(R\) deve ser. A maior parte da corrente (\(I\)) que passa pelo medidor é desviada\(R\) para proteger o galvanômetro. (Observe que\(r\) representa a resistência interna do galvanômetro.) Os amperímetros também podem ter várias escalas para maior flexibilidade na aplicação. As várias escalas são obtidas trocando várias resistências de derivação em paralelo com o galvanômetro — quanto maior a corrente máxima a ser medida, menor deve ser a resistência de derivação.

Fazer medições altera o circuito

Quando você usa um voltímetro ou amperímetro, você está conectando outro resistor a um circuito existente e, assim, alterando o circuito. Idealmente, voltímetros e amperímetros não afetam sensivelmente o circuito, mas é instrutivo examinar as circunstâncias nas quais eles interferem ou não.

Primeiro, considere o voltímetro, que sempre é colocado em paralelo com o dispositivo que está sendo medido. Muito pouca corrente flui através do voltímetro se sua resistência for algumas ordens de magnitude maior do que o dispositivo e, portanto, o circuito não for afetado sensivelmente. (Veja a Figura (a).) (Uma resistência grande em paralelo com uma pequena tem uma resistência combinada essencialmente igual à pequena.) Se, no entanto, a resistência do voltímetro for comparável à do dispositivo que está sendo medido, os dois em paralelo têm uma resistência menor, afetando sensivelmente o circuito. (Veja a Figura (b).) A voltagem no dispositivo não é a mesma de quando o voltímetro está fora do circuito.

Figura\(\PageIndex{6}\): (a) Um voltímetro com uma resistência muito maior do que o dispositivo (\( R_{Voltmeter} >> R\)) com o qual está em paralelo produz uma resistência paralela essencialmente igual à do dispositivo e não afeta sensivelmente o circuito que está sendo medido. (b) Aqui, o voltímetro tem a mesma resistência do dispositivo (\( R_{Voltmeter} \approx R\)), de modo que a resistência paralela é metade do que é quando o voltímetro não está conectado. Este é um exemplo de uma alteração significativa do circuito e deve ser evitada.

Um amperímetro é colocado em série no ramo do circuito que está sendo medido, de modo que sua resistência aumenta esse ramo. Normalmente, a resistência do amperímetro é muito pequena em comparação com as resistências dos dispositivos no circuito e, portanto, a resistência extra é insignificante. (Veja a Figura (a).) No entanto, se resistências de carga muito pequenas estiverem envolvidas, ou se o amperímetro não tiver uma resistência tão baixa quanto deveria, a resistência total da série será significativamente maior e a corrente no ramal que está sendo medida será reduzida. (Veja a Figura (b).)

Um problema prático pode ocorrer se o amperímetro estiver conectado incorretamente. Se fosse colocado em paralelo com o resistor para medir a corrente nele, você poderia danificar o medidor; a baixa resistência do amperímetro permitiria que a maior parte da corrente do circuito passasse pelo galvanômetro, e essa corrente seria maior, pois a resistência efetiva é menor.

Figura\(\PageIndex{7}\): (a) Um amperímetro normalmente tem uma resistência tão pequena que a resistência total em série no ramo que está sendo medido não aumenta sensivelmente. O circuito é essencialmente inalterado em comparação com a ausência do amperímetro. (b) Aqui, a resistência do amperímetro é a mesma do ramal, de modo que a resistência total é dobrada e a corrente é a metade do que é sem o amperímetro. Essa alteração significativa do circuito deve ser evitada.

Uma solução para o problema de voltímetros e amperímetros interferirem nos circuitos que estão sendo medidos é usar galvanômetros com maior sensibilidade. Isso permite a construção de voltímetros com maior resistência e amperímetros com menor resistência do que quando galvanômetros menos sensíveis são usados.

Existem limites práticos para a sensibilidade do galvanômetro, mas é possível obter medidores analógicos que tornam as medições precisas em alguns por cento. Observe que a imprecisão vem da alteração do circuito, não de uma falha no medidor.

CONEXÕES: LIMITES AO CONHECIMENTO

Fazer uma medição altera o sistema que está sendo medido de uma maneira que produz incerteza na medição. Para sistemas macroscópicos, como os circuitos discutidos neste módulo, a alteração geralmente pode ser feita de forma insignificante, mas não pode ser totalmente eliminada. Para sistemas submicroscópicos, como átomos, núcleos e partículas menores, a medição altera o sistema de uma maneira que não pode ser feita arbitrariamente pequena. Na verdade, isso limita o conhecimento do sistema — até mesmo limitando o que a natureza pode saber sobre si mesma. Veremos implicações profundas disso quando o princípio da incerteza de Heisenberg for discutido nos módulos sobre mecânica quântica.

Existe outra técnica de medição baseada em não extrair nenhuma corrente e, portanto, em não alterar o circuito. Elas são chamadas de medidas nulas e são o tópico de Medidas Nulas. Os medidores digitais que empregam eletrônica de estado sólido e medições nulas podem atingir a precisão de uma peça em\(10^6\).

Exercício\(\PageIndex{1}\)

Os medidores digitais são capazes de detectar correntes menores do que os medidores analógicos que empregam galvanômetros. Como isso explica sua capacidade de medir tensão e corrente com mais precisão do que os medidores analógicos?

Resposta

Como os medidores digitais exigem menos corrente do que os medidores analógicos, eles alteram o circuito menos do que os medidores analógicos. Sua resistência como voltímetro pode ser muito maior do que um medidor analógico, e sua resistência como amperímetro pode ser muito menor que a de um medidor analógico. Consulte Figura e Figura e sua discussão no texto.

EXPLORAÇÕES PHET: KIT DE CONSTRUÇÃO DE CIRCUITOS (SOMENTE DC), LABORATÓRIO VIRTUAL

Estimule um neurônio e monitore o que acontece. Faça uma pausa, retroceda e avance no tempo para observar os íons à medida que eles se movem pela membrana do neurônio.

Figura\(\PageIndex{8}\): Kit de construção de circuitos (somente DC), laboratório virtual

Resumo

• Os voltímetros medem a tensão e os amperímetros medem a corrente.
• Um voltímetro é colocado em paralelo com a fonte de tensão para receber a tensão total e deve ter uma grande resistência para limitar seu efeito no circuito.
• Um amperímetro é colocado em série para fazer com que toda a corrente flua através de um ramal e deve ter uma pequena resistência para limitar seu efeito no circuito.
• Ambos podem ser baseados na combinação de um resistor e um galvanômetro, um dispositivo que fornece uma leitura analógica da corrente.
• Voltímetros e amperímetros padrão alteram o circuito que está sendo medido e, portanto, têm precisão limitada.

Glossário

voltímetro

um instrumento que mede a tensão

amperímetro

um instrumento que mede a corrente

medidor analógico

um instrumento de medição que fornece uma leitura na forma de um movimento da agulha sobre um medidor marcado

medidor digital

um instrumento de medição que fornece uma leitura em formato digital

galvanômetro

um dispositivo de medição analógico, indicado por G, que mede o fluxo de corrente usando uma deflexão de agulha causada por uma força de campo magnético atuando sobre um fio transportador de corrente

sensibilidade atual

a corrente máxima que um galvanômetro pode ler

deflexão em grande escala

a deflexão máxima de uma agulha de galvanômetro, também conhecida como sensibilidade de corrente; um galvanômetro com uma deflexão em grande escala de\(50 \, \mu A\) tem uma deflexão máxima de sua agulha quando\(50 \, \mu A\) passa por ela

resistência de derivação

uma pequena resistência\(R\) colocada em paralelo com um galvanômetro G para produzir um amperímetro; quanto maior a corrente a ser medida, menor\(R\) deve ser; a maior parte da corrente que flui através do medidor é desviada\(R\) para proteger o galvanômetro