20.2: Lei de Ohm - Resistência e circuitos simples
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Objetivos de
Ao final desta seção, você poderá:
- Explique a origem da lei de Ohm.
- Calcule tensões, correntes ou resistências com a lei de Ohm.
- Explique o que é um material ôhmico.
- Descreva um circuito simples.
O que impulsiona a corrente? Podemos pensar em vários dispositivos, como baterias, geradores, tomadas de parede e assim por diante, que são necessários para manter a corrente. Todos esses dispositivos criam uma diferença de potencial e são vagamente chamados de fontes de tensão. Quando uma fonte de tensão é conectada a um condutor, ela aplica uma diferença de potencial\(V\) que cria um campo elétrico. O campo elétrico, por sua vez, exerce força sobre as cargas, causando corrente.
Lei de Ohm
A corrente que flui pela maioria das substâncias é diretamente proporcional à tensão\(V\) aplicada a ela. O físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) foi o primeiro a demonstrar experimentalmente que a corrente em um fio de metal é diretamente proporcional à tensão aplicada:
\[I \propto V . \label{20.3.1}\]
Esse importante relacionamento é conhecido como lei de Ohm. Ela pode ser vista como uma relação de causa e efeito, sendo a tensão a causa e a corrente o efeito. Essa é uma lei empírica como a do atrito — um fenômeno observado experimentalmente. Essa relação linear nem sempre ocorre.
Resistência e circuitos simples
Se a tensão impulsiona a corrente, o que a impede? A propriedade elétrica que impede a corrente (grosseiramente semelhante ao atrito e à resistência do ar) é chamada de resistência\(R\). As colisões de cargas móveis com átomos e moléculas em uma substância transferem energia para a substância e limitam a corrente. A resistência é definida como inversamente proporcional à corrente, ou
\[I \propto \frac{1}{R} . \label{20.3.2}\]
Assim, por exemplo, a corrente é cortada pela metade se a resistência dobrar. A combinação das relações de corrente com tensão e corrente com resistência fornece
\[I = \frac{V}{R} . \label{20.3.3}\]
Esse relacionamento também é chamado de lei de Ohm. A lei de Ohm nessa forma realmente define a resistência de certos materiais. A lei de Ohm (como a lei de Hooke) não é universalmente válida. As muitas substâncias para as quais a lei de Ohm se aplica são chamadas de ôhmicas. Isso inclui bons condutores, como cobre e alumínio, e alguns condutores ruins sob certas circunstâncias. Os materiais ôhmicos têm uma resistência\(R\) independente da tensão\(V\) e da corrente\(I\). Um objeto que tem resistência simples é chamado de resistor, mesmo que sua resistência seja pequena. A unidade de resistência é um ohm e recebe o símbolo\(\Omega\) (ômega grego maiúsculo). A reorganização\(I = V/R\) fornece\(R = V/I\), e assim as unidades de resistência são 1 ohm = 1 volt por ampere:
\[1 \Omega = 1 \frac{V}{A} . \label{20.3.4} \]
A figura\(\PageIndex{1}\) mostra o esquema de um circuito simples. Um circuito simples tem uma única fonte de tensão e um único resistor. Pode-se presumir que os fios que conectam a fonte de tensão ao resistor tenham resistência insignificante, ou sua resistência pode ser incluída\(R\).
Exemplo\(\PageIndex{1}\): Calculating Resistance: An Automobile Headlight:
Qual é a resistência de um farol de automóvel através do qual 2,50 A flui quando 12,0 V são aplicados a ele?
Estratégia
Podemos reorganizar a lei de Ohm conforme declarado por\(I = V/R\) e usá-la para encontrar a resistência.
Solução:
Reorganizando a Equação\ ref {20.3.3} e substituindo valores conhecidos fornece
\[\begin{align*} R &= \frac{V}{I} \\[5pt] &= \frac{12.0 V}{2.50 A} \\[5pt] &= 4.80 \Omega . \end{align*}\]
Discussão:
Essa é uma resistência relativamente pequena, mas é maior do que a resistência ao frio do farol. Como veremos, a resistência dos metais geralmente aumenta com o aumento da temperatura e, portanto, a lâmpada tem uma resistência menor quando é ligada pela primeira vez e consome consideravelmente mais corrente durante seu breve período de aquecimento.
As resistências variam em várias ordens de magnitude. Alguns isoladores cerâmicos, como os usados para suportar linhas de energia, têm resistências iguais\(10^{12} \Omega\) ou superiores. Uma pessoa seca pode ter uma resistência mão-a-pé de\(10^{5} \Omega \), enquanto a resistência do coração humano é de cerca de\(10^{3} \Omega\). Um pedaço de fio de cobre de grande diâmetro com um metro de comprimento pode ter uma resistência de\(10^{-5} \Omega\), e os supercondutores não têm nenhuma resistência (eles não são ôhmicos). A resistência está relacionada à forma de um objeto e ao material do qual ele é composto, como será visto em Resistência e Resistividade.
Uma visão adicional é obtida\(I = V/R\) ao resolver\(V\), produzir
\[V = IR . \label{20.3.5}\]
A expressão for\(V\) pode ser interpretada como a queda de tensão em um resistor produzida pela baixa corrente\(I\). A frase\(IR\) queda é frequentemente usada para essa voltagem. Por exemplo, o farol no exemplo tem uma\(IR\) queda de 12,0 V. Se a tensão for medida em vários pontos de um circuito, ela aumentará na fonte de tensão e diminuirá no resistor. A tensão é semelhante à pressão do fluido. A fonte de tensão é como uma bomba, criando uma diferença de pressão, causando corrente — o fluxo de carga. O resistor é como um tubo que reduz a pressão e limita o fluxo devido à sua resistência. A conservação de energia tem consequências importantes aqui. A fonte de tensão fornece energia (causando um campo elétrico e uma corrente), e o resistor a converte em outra forma (como energia térmica). Em um circuito simples (um com um único resistor simples), a tensão fornecida pela fonte é igual à queda de tensão no resistor, pois\(PE = q \Delta V\), e a mesma\(q\) flui através de cada um. Assim, a energia fornecida pela fonte de tensão e a energia convertida pelo resistor são iguais (Figura\(\PageIndex{2}\)).
FAZENDO CONEXÕES: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
Em um circuito elétrico simples, o único resistor converte a energia fornecida pela fonte em outra forma. A conservação de energia é evidenciada aqui pelo fato de que toda a energia fornecida pela fonte é convertida em outra forma apenas pelo resistor. Descobriremos que a conservação de energia tem outras aplicações importantes em circuitos e é uma ferramenta poderosa na análise de circuitos.
Resumo
- Um circuito simples é aquele em que há uma única fonte de tensão e uma única resistência.
- Uma declaração da lei de Ohm fornece a relação entre corrente\(I\)\(V\), tensão e resistência\(R\) em um circuito simples\(I = \frac{V}{R}.\)
- A resistência tem unidades de ohms (\(\Omega\)), relacionadas a volts e amperes por\(1 \Omega = 1 V/A \).
- Há uma tensão ou\(IR\) queda em um resistor, causada pela corrente que flui através dele, dada por\(V = IR\).
Glossário
- Lei de Ohm
- uma relação empírica afirmando que a corrente I é proporcional à diferença de potencial V, ◊ V; geralmente é escrita como I = V/R, onde R é a resistência
- resistência
- a propriedade elétrica que impede a corrente; para materiais ôhmicos, é a razão entre tensão e corrente, R = V/I
- ohm
- a unidade de resistência, dada por 1Ω = 1 V/A
- ôhmico
- um tipo de material para o qual a lei de Ohm é válida
- circuito simples
- um circuito com uma única fonte de tensão e um único resistor