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Capítulo 11 Exercícios de revisão

  1. CCBY
  2. Last updated
    Nov 1, 2022
  3. Page ID
    183711
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Exercícios de revisão de

Fórmulas de distância e ponto médio; círculos

Exercício1 Use the Distance Formula

Nos exercícios a seguir, encontre a distância entre os pontos. Arredonde para o décimo mais próximo, se necessário.

  1. (−5,1)e(−1,4)
  2. (−2,5)e(1,5)
  3. (8,2)e(−7,−3)
  4. (1,−4)e(5,−5)
Resposta

2. d=3

4. d=√17,d≈4.1

Exercício2 Use the Midpoint Formula

Nos exercícios a seguir, encontre o ponto médio dos segmentos de linha cujos pontos finais são fornecidos.

  1. (−2,−6)e(−4,−2)
  2. (3,7)e(5,1)
  3. (−8,−10)e(9,5)
  4. (−3,2)e(6,−9)
Resposta

2. (4,4)

4. (32,−72)

Exercício3 Write the Equation of a Circle in Standard Form

Nos exercícios a seguir, escreva a forma padrão da equação do círculo com as informações fornecidas.

  1. o raio é15 e o centro é(0,0)
  2. o raio é√7 e o centro é(0,0)
  3. o raio é9 e o centro é(−3,5)
  4. o raio é7 e o centro é(−2,−5)
  5. centro é(3,6) e um ponto no círculo é(3,−2)
  6. centro é(2,2) e um ponto no círculo é(4,4)
Resposta

2. x2+y2=7

4. (x+2)2+(y+5)2=49

6. (x−2)2+(y−2)2=8

Exercício4 Graph a Circle

Nos exercícios a seguir,

  1. Encontre o centro e o raio e, em seguida,
  2. Faça um gráfico de cada círculo.
  1. 2x2+2y2=450
  2. 3x2+3y2=432
  3. (x+3)2+(y−5)2=81
  4. (x+2)2+(y+5)2=49
  5. x2+y2−6x−12y−19=0
  6. x2+y2−4y−60=0
Resposta

2.

  1. raio:12, centro:(0,0)
A figura mostra um círculo representado graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 20 a 20. O eixo y do plano vai de menos 15 a 15. O centro do círculo é (0, 0) e o raio do círculo é 12.
Figura 11.E.1

4.

  1. raio:7, centro:(−2,−5)
A figura mostra um círculo representado graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 20 a 20. O eixo y do plano vai de menos 15 a 15. O centro do círculo é (menos 2, menos 5) e o raio do círculo é 7.
Figura 11.E.2

6.

  1. raio:8, centro:(0,2)
A figura mostra um círculo representado graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 20 a 20. O eixo y do plano vai de menos 15 a 15. O centro do círculo é (0, 2) e o raio do círculo é 8.
Figura 11.E.3

Parábolas

Exercício5 Graph Vertical Parabolas

Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada equação usando suas propriedades.

  1. y=x2+4x−3
  2. y=2x2+10x+7
  3. y=−6x2+12x−1
  4. y=−x2+10x
Resposta

2.

A figura mostra uma parábola de abertura ascendente representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 10 a 10. O eixo y do plano vai de menos 7 a 7. O vértice é (menos cinco metades, menos onze metades) e a parábola passa pelos pontos (menos 4, menos 1) e (menos 1, menos 1).
Figura 11.E.4

4.

A figura mostra uma parábola de abertura descendente representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 36 a 36. O eixo y do plano vai de menos 26 a 26. O vértice é (5, 25) e a parábola passa pelos pontos (2, 16) e (8, 16).
Figura 11.E.5
Exercício6 Graph Vertical Parabolas

Nos exercícios a seguir,

  1. Escreva a equação na forma padrão e, em seguida,
  2. Use as propriedades da forma padrão para representar graficamente a equação.
  1. y=x2+4x+7
  2. y=2x2−4x−2
  3. y=−3x2−18x−29
  4. y=−x2+12x−35
Resposta

2.

  1. y=2(x−1)2−4
A figura mostra uma parábola de abertura ascendente representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 22 a 22. O eixo y do plano vai de menos 16 a 16. O vértice é (1, menos 4) e a parábola passa pelos pontos (0, menos 2) e (2, menos 2).
Figura 11.E.6

4.

  1. y=−(x−6)2+1
A figura mostra uma parábola de abertura descendente representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 60 a 60. O eixo y do plano vai de menos 46 a 46. O vértice é (6, 1) e a parábola passa pelos pontos (5, 0) e (7, 0).
Figura 11.E.7
Exercício7 Graph Horizontal Parabolas

Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada equação usando suas propriedades.

  1. x=2y2
  2. x=2y2+4y+6
  3. x=−y2+2y−4
  4. x=−3y2
Resposta

2.

A figura mostra uma parábola de abertura à direita representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 10 a 10. O eixo y do plano vai de menos 8 a 8. O vértice é (4, menos 1) e a parábola passa pelos pontos (6, 0) e (6, menos 2).
Figura 11.E.8

4.

A figura mostra uma parábola de abertura à esquerda representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 10 a 10. O eixo y do plano vai de menos 8 a 8. O vértice é (0, 0) e a parábola passa pelos pontos (menos 3, 1) e (menos 3, menos 1).
Figura 11.E.9
Exercício8 Graph Horizontal Parabolas

Nos exercícios a seguir,

  1. Escreva a equação na forma padrão e, em seguida,
  2. Use as propriedades da forma padrão para representar graficamente a equação.
  1. x=4y2+8y
  2. x=y2+4y+5
  3. x=−y2−6y−7
  4. x=−2y2+4y
Resposta

2.

  1. x=(y+2)2+1
A figura mostra uma parábola de abertura à direita representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 10 a 10. O eixo y do plano vai de menos 8 a 8. O vértice é (1, menos 2) e a parábola passa pelos pontos (5, 0) e (5, menos 4).
Figura 11.E.10

4.

  1. x=−2(y−1)2+2
A figura mostra uma parábola de abertura à esquerda representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 10 a 10. O eixo y do plano vai de menos 8 a 8. O vértice é (2, menos 3) e a parábola passa pelos pontos (0, 2) e (0, 0).
Figura 11.E.11
Exercício9 Solve Applications with Parabolas

Nos exercícios a seguir, crie a equação do arco parabólico formado na base da ponte mostrada. Dê a resposta na forma padrão.

1.

A figura mostra um arco parabólico formado na base da ponte. O arco tem 5 pés de altura e 20 pés de largura.
Figura 11.E.12

2.

A figura mostra um arco parabólico formado na base da ponte. O arco tem 25 pés de altura e 30 pés de largura.
Figura 11.E.13
Resposta

2. y=−19x2+103x

Elipses

Exercício10 Graph an Ellipse with Center at the Origin

Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada elipse.

  1. x236+y225=1
  2. x24+y281=1
  3. 49x2+64y2=3136
  4. 9x2+y2=9
Resposta

2.

A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo maior vertical, vértices em (0, mais ou menos 9) e co-vértices em (mais ou menos 2, 0).
Figura 11.E.14

4.

A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 9 a 9. O eixo y do plano vai de menos 7 a 7. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo maior vertical, vértices em (0, mais ou menos 3) e co-vértices em (mais ou menos 1, 0).
Figura 11.E.15
Exercício11 Find the Equation of an Ellipse with Center at the Origin

Nos exercícios a seguir, encontre a equação da elipse mostrada no gráfico.

1.

A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo maior horizontal, vértices em (mais ou menos 10, 0) e co-vértices em (0, mais ou menos 4).
Figura 11.E.16

2.

A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo maior vertical, vértices em (0, mais ou menos 8) e co-vértices em (mais ou menos 6, 0).
Figura 11.E.17
Resposta

2. x236+y264=1

Exercício12 Graph an Ellipse with Center Not at the Origin

Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada elipse.

  1. (x−1)225+(y−6)24=1
  2. (x+4)216+(y+1)29=1
  3. (x−5)216+(y+3)236=1
  4. (x+3)29+(y−2)225=1
Resposta

2.

A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A elipse tem um centro em (menos 4, menos 1), um eixo maior horizontal, vértices em (menos 8, menos 1) e (0, menos 1) e co-vértices em (menos 4, 2) e (menos 4, menos 4).
Figura 11.E.18

4.

A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A elipse tem um centro em (menos 3, 2), um eixo maior vertical, vértices em (menos 3, 7) e (menos 3, menos 3) e co-vértices em (menos 6, 2) e (0, 2).
Figura 11.E.19
Exercício13 Graph an Ellipse with Center Not at the Origin

Nos exercícios a seguir,

  1. Escreva a equação na forma padrão e
  2. Gráfico.
  1. x2+y2+12x+40y+120=0
  2. 25x2+4y2−150x−56y+321=0
  3. 25x2+4y2+150x+125=0
  4. 4x2+9y2−126x+405=0
Resposta

2.

  1. (x−3)24+(y−7)225=1
A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 18 a 18. O eixo y do plano vai de menos 14 a 14. A elipse tem um centro em (3, 7), um eixo maior vertical, vértices em (3, 2) e (3, 12) e co-vértices em (menos 1, 7) e (5, 7).
Figura 11.E.20

4.

  1. x29+(y−7)24=1
A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 15 a 15. O eixo y do plano vai de menos 11 a 11. A elipse tem um centro em (0, 7), um eixo maior horizontal, vértices em (3, 7) e (menos 3, 7) e co-vértices em (0, 5) e (0, 9).
Figura 11.E.21
Exercício14 Solve Applications with Ellipses

Nos exercícios a seguir, escreva a equação da elipse descrita.

  1. Um cometa se move em uma órbita elíptica ao redor do sol. O mais próximo que o cometa chega do sol é aproximadamente10 AU e o mais distante é aproximadamente90 AU. O sol é um dos focos da órbita elíptica. Deixando a elipse centrar na origem e rotulando os eixos em AU, a órbita ficará parecida com a figura abaixo. Use o gráfico para escrever uma equação para a órbita elíptica do cometa.
A figura mostra um modelo de uma órbita elíptica ao redor do sol no plano de coordenadas x y. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo principal horizontal, vértices marcados em (mais ou menos 50, 0), o sol marcado como um foco e rotulado (50, 0), a distância mais próxima que o cometa está do sol marcada como 10 A U e a mais distante um cometa está do sol marcado como 90 A U.
Figura 11.E.22
Resposta

1. Resolver

Hipérbolas

Exercício15 Graph a Hyperbola with Center at (0,0)

Nos exercícios a seguir, faça um gráfico.

  1. x225−y29=1
  2. y249−x216=1
  3. 9y2−16x2=144
  4. 16x2−4y2=64
Resposta

1.

A figura mostra uma hipérbole representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 12 a 12. O eixo y do plano vai de menos 9 a 9. A hipérbole tem um centro em (0, 0) e ramificações que passam pelos vértices (mais ou menos 5, 0) e que se abrem para a esquerda e para a direita.
Figura 11.E.23

3.

A figura mostra uma hipérbole representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 19 a 19. O eixo y do plano vai de menos 15 a 15. A hipérbole tem um centro em (0, 0) e ramificações que passam pelos vértices (0, mais ou menos 4) e que se abrem para cima e para baixo.
Figura 11.E.24
Exercício16 Graph a Hyperbola with Center at (h,k)

Nos exercícios a seguir, faça um gráfico.

  1. (x+1)24−(y+1)29=1
  2. (x−2)24−(y−3)216=1
  3. (y+2)29−(x+1)29=1
  4. (y−1)225−(x−2)29=1
Resposta

1.

A figura mostra uma hipérbole representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A hipérbole tem um centro em (menos 1, menos 1) e ramificações que passam pelos vértices (menos 3, menos 1) e (1, menos 1), e que se abrem para a esquerda e para a direita.
Figura 11.E.25

3.

A figura mostra uma hipérbole representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A hipérbole tem um centro em (menos 1, menos 2) e ramificações que passam pelos vértices (menos 1, 1) e (menos 1, menos 5) e que se abrem para cima e para baixo.
Figura 11.E.26
Exercício17 Graph a Hyperbola with Center at (h,k)

Nos exercícios a seguir,

  1. Escreva a equação na forma padrão e
  2. Gráfico.
  1. 4x2−16y2+8x+96y−204=0
  2. 16x2−4y2−64x−24y−36=0
  3. 4y2−16x2+32x−8y−76=0
  4. 36y2−16x2−96x+216y−396=0
Resposta

1.

  1. (x+1)216−(y−3)24=1
A figura mostra uma hipérbole representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A hipérbole tem um centro em (menos 1, 3) e ramificações que passam pelos vértices (menos 5, 3) e (3, 3), e que se abrem para a esquerda e para a direita.
Figura 11.E.27

3.

  1. (y−1)216−(x−1)24=1
A figura mostra uma hipérbole representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A hipérbole tem um centro em (1, 1) e ramificações que passam pelos vértices (1, menos 3) e (1, 5) e que se abrem para cima e para baixo.
Figura 11.E.28
Exercício18 Identify the Graph of Each Equation as a Circle, Parabola, Ellipse, or Hyperbola

Nos exercícios a seguir, identifique o tipo de gráfico.

    1. 16y2−9x2−36x−96y−36=0
    2. x2+y2−4x+10y−7=0
    3. y=x2−2x+3
    4. 25x2+9y2=225
    1. x2+y2+4x−10y+25=0
    2. y2−x2−4y+2x−6=0
    3. x=−y2−2y+3
    4. 16x2+9y2=144
Resposta

1.

  1. Hyperbole
  2. Círculo
  3. Parábola
  4. Elipse

Resolva sistemas de equações não lineares

Exercício19 Solve a System of Nonlinear Equations Using Graphing

Nos exercícios a seguir, resolva o sistema de equações usando gráficos.

  1. {3x2−y=0y=2x−1
  2. {y=x2−4y=x−4
  3. {x2+y2=169x=12
  4. {x2+y2=25y=−5
Resposta

1.

A figura mostra uma parábola e uma linha representadas graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 5 a 5. O eixo y do plano vai de menos 4 a 4. A parábola tem um vértice em (0, 0) e se abre para cima. A linha tem uma inclinação de 2 com um intercepto y em menos 1. A parábola e a linha não se cruzam, então o sistema não tem solução.
Figura 11.E.29

3.

A figura mostra um círculo e uma linha representados graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 20 a 20. O eixo y do plano vai de menos 15 a 15. O círculo tem um centro em (0, 0) e um raio de 13. A linha é vertical. O círculo e a linha se cruzam nos pontos (12, 5) e (12, menos 5), que são rotulados. A solução do sistema é (12, 5) e (12, menos 5)
Figura 11.E.30
Exercício20 Solve a System of Nonlinear Equations Using Substitution

Nos exercícios a seguir, resolva o sistema de equações usando a substituição.

  1. {y=x2+3y=−2x+2
  2. {x2+y2=4x−y=4
  3. {9x2+4y2=36y−x=5
  4. {x2+4y2=42x−y=1
Resposta

1. (−1,4)

3. Sem solução

Exercício21 Solve a System of Nonlinear Equations Using Elimination

Nos exercícios a seguir, resolva o sistema de equações usando a eliminação.

  1. {x2+y2=16x2−2y−1=0
  2. {x2−y2=5−2x2−3y2=−30
  3. {4x2+9y2=363y2−4x=12
  4. {x2+y2=14x2−y2=16
Resposta

1. (−√7,3),(√7,3)

3. (−3,0),(0,−2),(0,2)

Exercício22 Use a System of Nonlinear Equations to Solve Applications

Nos exercícios a seguir, resolva o problema usando um sistema de equações.

  1. A soma dos quadrados de dois números é25. A diferença dos números é1. Encontre os números.
  2. A diferença dos quadrados de dois números é45. A diferença entre o quadrado do primeiro número e o dobro do quadrado do segundo número é9. Encontre os números.
  3. O perímetro de um retângulo é de58 metros e sua área é de metros210 quadrados. Encontre o comprimento e a largura do retângulo.
  4. Colton comprou um micro-ondas maior para sua cozinha. A diagonal da frente do micro-ondas mede34 polegadas. A frente também tem uma área de polegadas480 quadradas. Quais são o comprimento e a largura do micro-ondas?
Resposta

1. −3e−4 ou4 e3

3. Se o comprimento for14 polegadas, a largura será15 polegadas. Se o comprimento for15 polegadas, a largura será14 polegadas.

Teste prático

Exercício23

Nos exercícios a seguir, encontre a distância entre os pontos e o ponto médio do segmento de linha com os pontos finais fornecidos. Arredonde para o décimo mais próximo, conforme necessário.

  1. (−4,−3)e(−10,−11)
  2. (6,8)e(−5,−3)
Resposta

1. distância:10, ponto médio:(−7,−7)

Exercício24

Nos exercícios a seguir, escreva a forma padrão da equação do círculo com as informações fornecidas.

  1. o raio é11 e o centro é(0,0)
  2. o raio é12 e o centro é(10,−2)
  3. centro é(−2,3) e um ponto no círculo é(2,−3)
  4. Encontre a equação da elipse mostrada no gráfico.
A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo maior vertical, vértices em (0, mais ou menos 10) e co-vértices em (mais ou menos 6, 0).
Figura 11.E.31
Resposta

1. x2+y2=121

3. (x+2)2+(y−3)2=52

Exercício25

Nos exercícios a seguir,

  1. Identifique o tipo de gráfico de cada equação como um círculo, parábola, elipse ou hipérbole e
  2. Faça um gráfico da equação.
  1. 4x2+49y2=196
  2. y=3(x−2)2−2
  3. 3x2+3y2=27
  4. y2100−x236=1
  5. x216+y281=1
  6. x=2y2+10y+7
  7. 64x2−9y2=576
Resposta

1.

  1. Elipse
A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 10 a 10. O eixo y do plano vai de menos 8 a 8. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo maior horizontal, vértices em (mais ou menos 7, 0) e co-vértices em (0, mais ou menos 2).
Figura 11.E.32

3.

  1. Círculo
A figura mostra um círculo representado graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 10 a 10. O eixo y do plano vai de menos 8 a 8. O círculo da parábola tem um centro em (0, 0) e um raio de 3.
Figura 11.E.33

5.

  1. Elipse
A figura mostra uma elipse representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo maior vertical, vértices em (0, mais ou menos 9) e co-vértices em (mais ou menos 4, 0).
Figura 11.E.34

7.

  1. Hyperbole
A figura mostra uma hipérbole representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 10 a 10. O eixo y do plano vai de menos 8 a 8. A hipérbole tem um centro em (0, 0) e ramificações que passam pelos vértices (mais ou menos 3, 0) e que se abrem para a esquerda e para a direita.
Figura 11.E.35
Exercício26

Nos exercícios a seguir,

  1. Identifique o tipo de gráfico de cada equação como um círculo, parábola, elipse ou hipérbole,
  2. Escreva a equação na forma padrão e
  3. Faça um gráfico da equação.
  1. 25x2+64y2+200x−256y−944=0
  2. x2+y2+10x+6y+30=0
  3. x=−y2+2y−4
  4. 9x2−25y2−36x−50y−214=0
  5. y=x2+6x+8
  6. Resolva o sistema não linear de equações representando graficamente:{3y2−x=0y=−2x−1.
  7. Resolva o sistema não linear de equações usando substituição:{x2+y2=8y=−x−4.
  8. Resolva o sistema não linear de equações usando a eliminação:{x2+9y2=92x2−9y2=18
  9. Crie a equação do arco parabólico formado na base da ponte mostrada. Dê a resposta emy=ax2+bx+c forma.
A figura mostra um arco parabólico formado na base da ponte. O arco tem 10 pés de altura e 30 pés de largura.
Figura 11.E.36

10. Um cometa se move em uma órbita elíptica ao redor do sol. O mais próximo que o cometa chega do sol é aproximadamente20 AU e o mais distante é aproximadamente70 AU. O sol é um dos focos da órbita elíptica. Deixando a elipse centrar na origem e rotulando os eixos em AU, a órbita ficará parecida com a figura abaixo. Use o gráfico para escrever uma equação para a órbita elíptica do cometa.

A figura mostra um modelo de uma órbita elíptica ao redor do sol no plano de coordenadas x y. A elipse tem um centro em (0, 0), um eixo principal horizontal, vértices marcados em (mais ou menos 45, 0), o sol marcado como um foco e rotulado (25, 0), a distância mais próxima que o cometa está do sol marcada como 20 A U e a mais distante um cometa está do sol marcado como 70 A U.
Figura 11.E.37

11. A soma de dois números é22 e o produto é−240. Encontre os números.

12. No aniversário dela, os avós de Olive compraram para ela uma nova TV widescreen. Antes de abri-lo, ela quer ter certeza de que ele se encaixa em seu centro de entretenimento. A TV é55”. O tamanho de uma TV é medido na diagonal da tela e uma tela widescreen tem um comprimento maior que a largura. A tela também tem uma área de polegadas1452 quadradas. Seu centro de entretenimento tem um encaixe para a TV com um comprimento de50 polegadas e largura de40 polegadas. Quais são o comprimento e a largura da tela da TV e ela se encaixará no centro de entretenimento de Olive?

Resposta

2.

  1. Círculo
  2. (x+5)2+(y+3)2=4
A figura mostra um círculo representado graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. O círculo tem um centro em (menos 5, menos 3) e um raio 2.
Figura 11.E.38

4.

  1. Hyperbole
  2. (x−2)225−(y+1)29=1
A figura mostra uma hipérbole representada graficamente no plano de coordenadas x y. O eixo x do plano vai de menos 14 a 14. O eixo y do plano vai de menos 10 a 10. A hipérbole tem um centro em (2, menos 1) e ramificações que passam pelos vértices (menos 3, menos 1) e (7, menos 1) que se abrem para a esquerda e para a direita.
Figura 11.E.39

6. Sem solução

8. (0,−3),(0,3)

10. x22025+y21400=1

12. O comprimento é44 polegadas e a largura é33 polegadas. A TV caberá no centro de entretenimento de Olive.

Glossário

sistema de equações não lineares
Um sistema de equações não lineares é um sistema em que pelo menos uma das equações não é linear.