Capítulo 3 Exercícios de revisão
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Exercícios de revisão de
Representar graficamente equações lineares em duas variáveis
Traçar pontos em um sistema de coordenadas retangulares
Nos exercícios a seguir, plote cada ponto em um sistema de coordenadas retangular.
1. ⓐ\((−1,−5)\)
ⓑ\((−3,4)\)
ⓒ\((2,−3)\)
ⓓ\((1,\frac{5}{2})\)
- Resposta
-
2. ⓐ\((−2,0)\)
ⓑ\((0,−4)\)
ⓒ\((0,5)\)
ⓓ\((3,0)\)
Nos exercícios a seguir, determine quais pares ordenados são soluções para as equações dadas.
3. \(5x+y=10\);
ⓐ\((5,1)\)
ⓑ\((2,0)\)
ⓒ\((4,−10)\)
- Resposta
-
ⓑ, ⓒ
4. \(y=6x−2\);
ⓐ\((1,4)\)
ⓑ\((13,0)\)
ⓒ\((6,−2)\)
Representar graficamente uma equação linear traçando pontos
Nos exercícios a seguir, desenhe graficamente pontos.
5. \(y=4x−3\)
- Resposta
-
6. \(y=−3x\)
7. \(y=\frac{1}{2}x+3\)
- Resposta
-
8. \(y=−\frac{4}{5}|x−1\)
9. \(x−y=6\)
- Resposta
-
10. \(2x+y=7\)
11. \(3x−2y=6\)
- Resposta
-
Gráfico de linhas verticais e horizontais
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada equação.
12. \(y=−2\)
13. \(x=3\)
- Resposta
-
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada par de equações no mesmo sistema de coordenadas retangulares.
14. \(y=−2x\)e\(y=−2\)
15. \(y=\frac{4}{3}x\)e\(y=\frac{4}{3}\)
- Resposta
-
Encontre interceptações x e y
Nos exercícios a seguir, encontre as interceptações x e y.
16.
17.
- Resposta
-
\((0,3)(3,0)\)
Nos exercícios a seguir, encontre os interceptos de cada equação.
18. \(x−y=−1\)
19. \(x+2y=6\)
- Resposta
-
\((6,0),\space (0,3)\)
20. \(2x+3y=12\)
21. \(y=\frac{3}{4}x−12\)
- Resposta
-
\((16,0),\space (0,−12)\)
22. \(y=3x\)
Representar graficamente uma linha usando as interceptações
Nos exercícios a seguir, faça um gráfico usando os interceptos.
23. \(−x+3y=3\)
- Resposta
-
24. \(x−y=4\)
25. \(2x−y=5\)
- Resposta
-
26. \(2x−4y=8\)
27. \(y=4x\)
- Resposta
-
Inclinação de uma linha
Encontre a inclinação de uma linha
Nos exercícios a seguir, encontre a inclinação de cada linha mostrada.
28.
29.
- Resposta
-
1
30.
31.
- Resposta
-
\(−12\)
Nos exercícios a seguir, encontre a inclinação de cada linha.
32. \(y=2\)
33. \(x=5\)
- Resposta
-
indefinida
34. \(x=−3\)
35. \(y=−1\)
- Resposta
-
0
Use a fórmula de inclinação para encontrar a inclinação de uma linha entre dois pontos
Nos exercícios a seguir, use a fórmula da inclinação para encontrar a inclinação da linha entre cada par de pontos.
36. \((−1,−1),(0,5)\)
37. \((3.5),(4,−1)\)
- Resposta
-
\(−6\)
38. \((−5,−2),(3,2)\)
39. \((2,1),(4,6)\)
- Resposta
-
\(52\)
Representar graficamente uma linha com um ponto e a inclinação
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada linha com o ponto e a inclinação fornecidos.
40. \((2,−2);\space m=52\)
41. \((−3,4);\space m=−13\)
- Resposta
-
42. \(x\)-interceptar\(−4; m=3\)
43. \(y\)-interceptar\(1; m=−34\)
- Resposta
-
Representar graficamente uma linha usando sua inclinação e interceptação
Nos exercícios a seguir, identifique a inclinação e a\(y\) interceptação de cada linha.
44. \(y=−4x+9\)
45. \(y=53x−6\)
- Resposta
-
\(m=53;\space (0,−6)\)
46. \(5x+y=10\)
47. \(4x−5y=8\)
- Resposta
-
\(m=\frac{4}{5};\space (0,−\frac{8}{5})\)
Nos exercícios a seguir, represente graficamente a linha de cada equação usando sua inclinação e intercepto y.
48. \(y=2x+3\)
49. \(y=−x−1\)
- Resposta
-
50. \(y=−25x+3\)
51. \(4x−3y=12\)
- Resposta
-
Nos exercícios a seguir, determine o método mais conveniente para representar graficamente cada linha.
52. \(x=5\)
53. \(y=−3\)
- Resposta
-
linha horizontal
54. \(2x+y=5\)
55. \(x−y=2\)
- Resposta
-
intercepta
56. \(y=22x+2\)
57. \(y=34x−1\)
- Resposta
-
pontos de plotagem
Aplicações gráficas e de interpretação do Slope-Intercept
58. Katherine é chef particular. A equação\(C=6.5m+42\) modela a relação entre seu custo semanal, C, em dólares e o número de refeições, m, que ela serve.
ⓐ Descubra o custo de Katherine por uma semana quando ela não serve refeições.
ⓑ Encontre o custo de uma semana quando ela serve 14 refeições.
ⓒ Interprete a inclinação e a interceptação C da equação.
ⓓ Faça um gráfico da equação.
59. Marjorie ensina piano. A equação\(P=35h−250\) modela a relação entre seu lucro semanal, P, em dólares e o número de aulas, s, que ela ensina.
ⓐ Descubra o lucro de Marjorie por uma semana quando ela não dá aulas para alunos.
ⓑ Encontre o lucro de uma semana quando ela dá aulas para 20 alunos.
ⓒ Interprete a inclinação e o intercepto P da equação.
ⓓ Faça um gráfico da equação.
- Resposta
-
ⓐ\(−$250\)
ⓑ\($450\)
ⓒ A inclinação, 35, significa que o lucro semanal de Marjorie, P, aumenta em $35 para cada aula adicional que ela ensina.
O intercepto P significa que quando o número de aulas é 0, Marjorie perde $250.
ⓓ
Use inclinações para identificar linhas paralelas e perpendiculares
Nos exercícios a seguir, use inclinações e\(y\) interceptos para determinar se as linhas são paralelas, perpendiculares ou nenhuma delas.
60. \(4x−3y=−1;\quad y=43x−3\)
61. \(y=5x−1;\quad 10x+2y=0\)
- Resposta
-
nem
62. \(3x−2y=5;\quad 2x+3y=6\)
63. \(2x−y=8;\quad x−2y=4\)
- Resposta
-
não paralelo
Encontre a equação de uma reta
Encontre uma equação da reta dada a inclinação e a interceptação y
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma reta com determinada inclinação e intercepto y. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
64. Inclinação\(\frac{1}{3}\) e\(y\) interceptação\((0,−6)\)
65. Inclinação\(−5\) e\(y\) interceptação\((0,−3)\)
- Resposta
-
\(y=−5x−3\)
66. Inclinação\(0\) e\(y\) interceptação\((0,4)\)
67. Inclinação\(−2\) e\(y\) interceptação\((0,0)\)
- Resposta
-
\(y=−2x\)
Nos exercícios a seguir, encontre a equação da linha mostrada em cada gráfico. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
68.
69.
- Resposta
-
\(y=−3x+5\)
70.
71.
- Resposta
-
\(y=−4\)
Encontre uma equação da reta dada a inclinação e um ponto
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma reta com determinada inclinação e contendo o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
72. \(m=−\frac{1}{4}\), ponto\((−8,3)\)
73. \(m=\frac{3}{5}\), ponto\((10,6)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{3}{5}x\)
74. Linha horizontal contendo\((−2,7)\)
75. \(m=−2\), ponto\((−1,−3)\)
- Resposta
-
\(y=−2x−5\)
Encontre uma equação da reta dados dois pontos
Nos exercícios a seguir, encontre a equação de uma linha contendo os pontos dados. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
76. \((2,10)\)e\((−2,−2)\)
77. \((7,1)\)e\((5,0)\)
- Resposta
-
\(y=\frac{1}{2}x−\frac{5}{2}\)
78. \((3,8)\)e\((3,−4)\)
79. \((5,2)\)e\((−1,2)\)
- Resposta
-
\(y=2\)
Encontre uma equação de uma reta paralela a uma determinada linha
Nos exercícios a seguir, encontre uma equação de uma reta paralela à linha dada e contenha o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
80. linha\(y=−3x+6\), ponto\((1,−5)\)
81. linha\(2x+5y=−10\), ponto\((10,4)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{2}{5}x+8\)
82. linha\(x=4\), ponto\((−2,−1)\)
83. linha\(y=−5\), ponto\((−4,3)\)
- Resposta
-
\(y=3\)
Encontre uma equação de uma reta perpendicular a uma determinada linha
Nos exercícios a seguir, encontre uma equação de uma reta perpendicular à linha dada e contenha o ponto dado. Escreva a equação na forma inclinação-interceptação.
84. linha\(y=−\frac{4}{5}x+2\), ponto\((8,9)\)
85. linha\(2x−3y=9\), ponto\((−4,0)\)
- Resposta
-
\(y=−\frac{3}{2}x−6\)
86. linha\(y=3\), ponto\((−1,−3)\)
87.\(x=−5\) ponto de linha\((2,1)\)
- Resposta
-
\(y=1\)
Gráfico de desigualdades lineares em duas variáveis
Verificar soluções para uma desigualdade em duas variáveis
Nos exercícios a seguir, determine se cada par ordenado é uma solução para a desigualdade dada.
88. Determine se cada par ordenado é uma solução para a desigualdade\(y<x−3\):
ⓐ\((0,1)\) ⓑ\((−2,−4)\) ⓒ\((5,2)\) ⓓ\((3,−1)\)
ⓔ\((−1,−5)\)
89. Determine se cada par ordenado é uma solução para a desigualdade\(x+y>4\):
ⓐ\((6,1)\) ⓑ\((−3,6)\) ⓒ\((3,2)\) ⓓ\((−5,10)\) ⓔ\((0,0)\)
- Resposta
-
ⓐ sim ⓑ não ⓒ sim ⓓ sim; ⓔ nom
Reconhecer a relação entre as soluções de uma desigualdade e seu gráfico
Nos exercícios a seguir, escreva a desigualdade mostrada pela região sombreada.
90. Escreva a desigualdade mostrada pelo gráfico com a linha limite\(y=−x+2.\)
91. Escreva a desigualdade mostrada pelo gráfico com a linha limite\(y=\frac{2}{3}x−3\).
- Resposta
-
\(y>\frac{2}{3}x−3\)
92. Escreva a desigualdade mostrada pela região sombreada no gráfico com a linha limite\(x+y=−4\).
93. Escreva a desigualdade mostrada pela região sombreada no gráfico com a linha limite\(x−2y=6\).
- Resposta
-
\(x−2y\geq 6\)
Gráfico de desigualdades lineares em duas variáveis
Nos exercícios a seguir, represente graficamente cada desigualdade linear.
94. Representar graficamente a desigualdade linear\(y>\frac{2}{5}x−4\).
95. Representar graficamente a desigualdade linear\(y\leq −\frac{1}{4}x+3\).
- Resposta
-
96. Representar graficamente a desigualdade linear\(x−y\leq 5\).
97. Representar graficamente a desigualdade linear\(3x+2y>10.\)
- Resposta
-
98. Representar graficamente a desigualdade linear\(y\leq −3x\).
99. Representar graficamente a desigualdade linear\(y<6.\)
- Responda
-
Resolva aplicativos usando desigualdades lineares em duas variáveis
100. Shanthie precisa ganhar pelo menos $500 por semana durante as férias de verão para pagar a faculdade. Ela trabalha em dois empregos. Um como instrutor de natação que paga $10 por hora e o outro como estagiário em um escritório de advocacia por $25 horas. Quantas horas Shanthie precisa trabalhar em cada emprego para ganhar pelo menos $500 por semana?
ⓐ Seja x o número de horas que ela trabalha ensinando natação e que y seja o número de horas que ela trabalha como estagiária. Escreva uma desigualdade que modelaria essa situação.
ⓑ Faça um gráfico da desigualdade.
ⓒ Encontre três pares ordenados\((x,y)\) que seriam soluções para a desigualdade. Em seguida, explique o que isso significa para Shanthie.
101. Atsushi, ele precisa se exercitar o suficiente para queimar\(600\) calorias todos os dias. Ele prefere correr ou andar de bicicleta e queima\(20\) calorias por minuto enquanto corre e\(15\) calorias por minuto enquanto anda de bicicleta.
ⓐ Se x é o número de minutos que Atsushi corre e y é o número de minutos que ele anda de bicicleta, encontre a desigualdade que modela a situação.
ⓑ Faça um gráfico da desigualdade.
ⓒ Liste três soluções para a desigualdade. Quais opções as soluções oferecem ao Atsushi?
- Responda
-
ⓐ\(20x+15y\geq 60020x+15y\geq 600\)
ⓑⓒ As respostas podem variar.
Relações e funções
Encontre o domínio e o alcance de uma relação
Nos exercícios a seguir, para cada relação, ⓐ encontre o domínio da relação ⓑ encontre o alcance da relação.
102. \({\{(5,−2),\,(5,−4),\,(7,−6),\,(8,−8),\,(9,−10)}\}\)
103. \({\{(−3,7),\,(−2,3),\,(−1,9), \,(0,−3),\,(−1,8)}\}\)
- Responda
-
ⓐ\(D: {−3, −2, −1, 0}\)
ⓑ\(R: {7, 3, 9, −3, 8}\)
No exercício a seguir, use o mapeamento da relação para ⓐ listar os pares ordenados da relação ⓑ encontre o domínio da relação ⓒ encontre o intervalo da relação.
104. O mapeamento abaixo mostra o peso médio de uma criança de acordo com a idade.
No exercício a seguir, use o gráfico da relação para ⓐ listar os pares ordenados da relação ⓑ encontre o domínio da relação ⓒ encontre o intervalo da relação.
105.
- Responda
-
ⓐ\((4, 3), \,(−2, −3), \,(−2, −1), \,(−3, 1), \,(0, −1), \,(0, 4)\)
ⓑ\(D: {−3, −2, 0, 4}\)
ⓒ\(R: {−3, −1, 1, 3, 4}\)
Determine se uma relação é uma função
Nos exercícios a seguir, use o conjunto de pares ordenados para ⓐ determinar se a relação é uma função ⓑ encontre o domínio da relação ⓒ encontre o alcance da relação.
106. \({\{(9,−5),\,(4,−3),\,(1,−1),\,(0,0),\,(1,1),\,(4,3),\,(9,5)}\}\)
107. \({\{(−3,27),\,(−2,8),\,(−1,1),\,(0,0),\,(1,1),\,(2,8),\,(3,27)}\}\)
- Responda
-
ⓐ sim ⓑ\({−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}\)
ⓒ\({0, 1, 8, 27}\)
Nos exercícios a seguir, use o mapeamento para ⓐ determinar se a relação é uma função ⓑ encontre o domínio da função ⓒ encontre o alcance da função.
108.
109.
- Responda
-
ⓐ\({−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}\)
ⓑ\({−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}\)
ⓒ\({−243, −32, −1, 0, 1, 32, 243}\)
Nos exercícios a seguir, determine se cada equação é uma função.
110. \(2x+y=−3\)
111. \(y=x^2\)
- Responda
-
sim
112. \(y=3x−5\)
113. \(y=x^3\)
- Responda
-
sim
114. \(2x+y2=4\)
Encontre o valor de uma função
Nos exercícios a seguir, avalie a função:
ⓐ\(f(−2)\) ⓑ\(f(3)\) ⓒ\(f(a)\).
115. \(f(x)=3x−4\)
- Responda
-
ⓐ\(f(−2)=−10\) ⓑ\(f(3)=5\) ⓒ\(f(a)=3a−4\)
116. \(f(x)=−2x+5\)
117. \(f(x)=x^2−5x+6\)
- Responda
-
ⓐ\(f(−2)=20\) ⓑ\(f(3)=0\) ⓒ\(f(a)=a^2−5a+6\)
118. \(f(x)=3x^2−2x+1\)
Nos exercícios a seguir, avalie a função.
119. \(g(x)=3x2−5x;\space g(2)\)
- Responda
-
\(2\)
120. \(F(x)=2x2−3x+1;\space F(−1)\)
121. \(h(t)=4|t−1|+2;\space h(t)=4\)
- Responda
-
\(18\)
122. \(f(x)=x+2x−1;\space f(3)\)
Gráficos de funções
Use o teste de linha vertical
Nos exercícios a seguir, determine se cada gráfico é o gráfico de uma função.
123.
- Responda
-
sim
124.
125.
- Responda
-
não
126.
127.
- Responda
-
sim
128.
129.
- Responda
-
não
Identifique gráficos de funções básicas
Nos exercícios a seguir, ⓐ represente graficamente cada função ⓑ declare seu domínio e alcance. Escreva o domínio e o intervalo em notação de intervalo.
130. \(f(x)=5x+1\)
131. \(f(x)=−4x−2\)
- Responda
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ), R: (-\inf ,\inf )\)
132. \(f(x)=\frac{2}{3}x−1\)
133. \(f(x)=−6\)
- Responda
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ), R: (-\inf ,\inf )\)
134. \(f(x)=2x\)
135. \(f(x)=3x^2\)
- Responda
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ), R: (-\inf ,0]\)
136. \(f(x)=−12x^2\)
137. \(f(x)=x^2+2\)
- Responda
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ), R: (-\inf ,\inf )\)
138. \(f(x)=x^3−2\)
139. \(f(x)=\sqrt{x+2}\)
- Responda
-
ⓐ
ⓑ\(D: [−2,−2, \inf ), \space R: [0,\inf )\)
140. \(f(x)=−|x|\)
141. \(f(x)=|x|+1\)
- Responda
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ), \space R: [1,\inf )\)
Leia informações de um gráfico de uma função
Nos exercícios a seguir, use o gráfico da função para encontrar seu domínio e alcance. Escreva o domínio e o intervalo em notação de intervalo
142.
143.
- Responda
-
\(D: (-\inf ,\inf ), R: [2,\inf )\)
144.
Nos exercícios a seguir, use o gráfico da função para encontrar os valores indicados.
145.
ⓐ Encontre\(f(0)\).
ⓑ Encontre\(f(12\pi )\).
ⓒ Encontre\(f(−32\pi )\).
ⓓ Encontre os valores para\(x\) quando\(f(x)=0\).
ⓔ Encontre as\(x\) interceptações.
ⓕ Encontre o (s)\(y\) intercepto (s).
ⓖ Encontre o domínio. Escreva em notação de intervalo.
ⓗ Encontre o alcance. Escreva em notação de intervalo.
- Responda
-
ⓐ\(f(x)=0\) ⓑ\(f(\pi /2)=1\)
ⓒ\(f(−3\pi /2)=1\) ⓓ\(f(x)=0\) para\(x=−2\pi ,−\pi ,0,\pi ,2\pi\)
ⓔ\((−2\pi ,0), (−\pi ,0), (0,0), (\pi ,0), (2\pi ,0)\) ⓕ\((0,0)\)
ⓖ\([−2\pi ,2\pi ]\) ⓗ\([−1,1]\)
146.
ⓐ Encontre\(f(0)\).
ⓑ Encontre os valores para\(x\) quando\(f(x)=0\).
ⓒ Encontre as\(x\) interceptações.
ⓓ Encontre o (s)\(y\) intercepto (s).
ⓔ Encontre o domínio. Escreva em notação de intervalo.
ⓕ Encontre o alcance. Escreva em notação de intervalo.
Teste prático
1. Faça um gráfico de cada ponto em um sistema de coordenadas retangular.
ⓐ\((2,5)\)
ⓑ\((−1,−3)\)
ⓒ\((0,2)\)
ⓓ\((−4,32)\)
ⓔ\((5,0)\)
- Responda
-
2. Quais dos pares ordenados fornecidos são soluções para a equação\(3x−y=6\)?
ⓐ\((3,3)\) ⓑ\((2,0)\) ⓒ\((4,−6)\)
3. Encontre a inclinação de cada linha mostrada.
ⓐ
![A figura tem uma linha reta representada graficamente no plano da coordenada x y. O eixo x vai de menos 10 a 10. O eixo y vai de menos 10 a 10. A linha passa pelos pontos (menos 5, 2) (0, menos 1) e (5, menos 4).](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/23314/CNX_IntAlg_Figure_03_06_250_img_new.jpg)
ⓑ
![A figura tem uma linha reta vertical representada graficamente no plano da coordenada x y. O eixo x vai de menos 10 a 10. O eixo y vai de menos 10 a 10. A linha passa pelos pontos (2, 0) (2, menos 1) e (2, 1).](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/23166/CNX_IntAlg_Figure_03_06_251_img_new.jpg)
- Responda
-
ⓐ\(−\frac{3}{5}\) ⓑ indefinido
4. Encontre a inclinação da linha entre os pontos\((5,2)\)\((−1,−4)\) e.
5. Faça um gráfico da linha com a inclinação\(\frac{1}{2}\) contendo o ponto\((−3,−4)\).
- Responda
-
6. Encontre as interceptações\(4x+2y=−8\) e o gráfico.
Faça um gráfico da linha para cada uma das equações a seguir.
7. \(y=\frac{5}{3}x−1\)
- Responda
-
8. \(y=−x\)
9. \(y=2\)
- Responda
-
Encontre a equação de cada linha. Escreva a equação na forma de interceptação de inclinação.
10. inclinação\(−\frac{3}{4}\) e\(y\) interceptação\((0,−2)\)
11. \(m=2\), ponto\((−3,−1)\)
- Responda
-
\(y=2x+5\)
12. contendo\((10,1)\) e\((6,−1)\)
13. perpendicular à linha\(y=\frac{5}{4}x+2\), contendo o ponto\((−10,3)\)
- Responda
-
\(y=−\frac{4}{5}x−5\)
14. Escreva a desigualdade mostrada pelo gráfico com a linha limite\(y=−x−3\).
Representar graficamente cada desigualdade linear.
15. \(y>\frac{3}{2}x+5\)
- Responda
-
16. \(x−y\geq −4\)
17. \(y\leq −5x\)
- Responda
-
18. Hiro trabalha em dois empregos de meio período para ganhar dinheiro suficiente para cumprir suas obrigações de pelo menos $450 por semana. Seu trabalho no shopping paga $10 por hora e seu trabalho de assistente administrativa no campus paga $15 por hora. Quantas horas Hiro precisa trabalhar em cada emprego para ganhar pelo menos $450?
ⓐ Seja x o número de horas que ela trabalha no shopping e que y seja o número de horas que ela trabalha como assistente administrativa. Escreva uma desigualdade que modelaria essa situação.
ⓑ Faça um gráfico da desigualdade.
ⓒ Encontre três pares ordenados\((x,y)\) que seriam soluções para a desigualdade. Em seguida, explique o que isso significa para Hiro.
19. Use o conjunto de pares ordenados para ⓐ determinar se a relação é uma função, ⓑ encontrar o domínio da relação e ⓒ encontrar o alcance da relação.
\ ({\ {(−3,27), (−2,8), (−1,1), (0,0),
(1,1), (2,8), (3,27)}\}\)
- Responda
-
ⓐ sim ⓑ\({\{−3,−2,−1,0,1,2,3}\}\) ⓒ\({\{0, 1, 8, 27}\}\)
20. Avalie a função: ⓐ\(f(−1)\) ⓑ\(f(2)\) ⓒ\(f(c)\).
\(f(x)=4x^2−2x−3\)
21. Para\(h(y)=3|y−1|−3\), avalie\(h(−4)\).
- Responda
-
\(12\)
22. Determine se o gráfico é o gráfico de uma função. Explique sua resposta.
Nos exercícios a seguir, ⓐ represente graficamente cada função ⓑ declare seu domínio e alcance.
Escreva o domínio e o intervalo em notação de intervalo.
23. \(f(x)=x^2+1\)
- Responda
-
ⓐ
ⓑ\(D: (-\inf ,\inf ), R: [1,\inf )\)
24. \(f(x)=\sqrt{x+1}\)
![A figura tem uma função quadrada representada graficamente no plano da coordenada x y. O eixo x vai de menos 6 a 6. O eixo y vai de menos 6 a 6. A parábola passa pelos pontos (menos 2, 0), (menos 1, menos 3), (0, menos 4), (1, menos 3) e (2, 0). O ponto mais baixo do gráfico é (0, menos 4).](https://math.libretexts.org/@api/deki/files/23299/CNX_IntAlg_Figure_03_06_254_img_new.jpg)
ⓑ Encontre as\(y\) interceptações.
ⓒ Encontre\(f(−1)\).
ⓓ Encontre\(f(1)\).
ⓔ Encontre o domínio. Escreva em notação de intervalo.
ⓕ Encontre o alcance. Escreva em notação de intervalo.
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ⓐ\(x=−2,2\) ⓑ\(y=−4\)
ⓒ\(f(−1)=−3\) ⓓ\(f(1)=−3\)
ⓔ\(D: (-\inf ,\inf )\) ⓕ\(R: [−4, \inf)\)