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2.1 : Prélude aux vecteurs

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    Les vecteurs sont essentiels à la physique et à l'ingénierie. De nombreuses grandeurs physiques fondamentales sont des vecteurs, notamment le déplacement, la vitesse, la force et les champs vectoriels électriques et magnétiques. Les produits scalaires des vecteurs définissent d'autres grandeurs physiques scalaires fondamentales, telles que l'énergie. Les produits vectoriels des vecteurs définissent encore d'autres grandeurs physiques vectorielles fondamentales, telles que le couple et le moment cinétique. En d'autres termes, les vecteurs font partie de la physique au même titre que les phrases font partie de la littérature.

    Photographie d'un panneau indiquant les distances par rapport à de nombreux endroits dans différentes directions.
    Figure\(\PageIndex{1}\) : Un panneau donne des informations sur les distances et les directions vers les villes ou vers d'autres lieux par rapport à l'emplacement du panneau. La distance est une quantité scalaire. Connaître la distance à elle seule ne suffit pas pour se rendre en ville ; il faut également connaître la direction à suivre depuis le panneau pour se rendre à la ville. La direction, associée à la distance, est une quantité vectorielle communément appelée vecteur de déplacement. Un panneau donne donc des informations sur les vecteurs de déplacement du panneau vers les villes. (crédit : modification de l'œuvre par « studio tdes » /Flickr)

    En physique d'introduction, les vecteurs sont des quantités euclidiennes qui ont des représentations géométriques sous forme de flèches dans une dimension (dans une ligne), en deux dimensions (dans un plan) ou en trois dimensions (dans l'espace). Ils peuvent être ajoutés, soustraits ou multipliés. Dans ce chapitre, nous explorons les éléments de l'algèbre vectorielle pour des applications en mécanique, en électricité et en magnétisme. Les opérations vectorielles ont également de nombreuses généralisations dans d'autres branches de la physique.