1.8 : Résoudre des problèmes de physique

Objectifs d'apprentissage

• Décrivez le processus d'élaboration d'une stratégie de résolution de problèmes.
• Expliquez comment trouver la solution numérique à un problème.
• Résumez le processus d'évaluation de l'importance de la solution numérique à un problème.

Les compétences en résolution de problèmes sont clairement essentielles à la réussite d'un cours quantitatif de physique. Plus important encore, la capacité d'appliquer des principes physiques généraux, généralement représentés par des équations, à des situations spécifiques est une forme de connaissance très puissante. C'est beaucoup plus puissant que de mémoriser une liste de faits. Les capacités d'analyse et de résolution de problèmes peuvent être appliquées à de nouvelles situations alors qu'une liste de faits ne peut pas être suffisamment longue pour contenir toutes les circonstances possibles. De telles compétences analytiques sont utiles à la fois pour résoudre les problèmes de ce texte et pour appliquer la physique à la vie quotidienne.

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Figure\(\PageIndex{1}\) : Les compétences en résolution de problèmes sont essentielles à votre réussite en physique. (crédit : « scui3asteveo » /Flickr)

Comme vous le savez probablement, il faut faire preuve d'une certaine créativité et d'une certaine perspicacité pour résoudre les problèmes. Aucune procédure rigide ne fonctionne à chaque fois. La créativité et la perspicacité augmentent avec l'expérience Avec la pratique, les bases de la résolution de problèmes deviennent presque automatiques. Une façon de vous entraîner consiste à élaborer vous-même les exemples du texte pendant que vous lisez. Une autre solution consiste à résoudre autant de problèmes de fin de section que possible, en commençant par les plus faciles à résoudre pour gagner en confiance, puis en passant aux plus difficiles. Une fois que vous vous intéresserez à la physique, vous la verrez tout autour de vous et vous pourrez commencer à l'appliquer à des situations que vous rencontrez en dehors de la classe, comme c'est le cas dans de nombreuses applications présentées dans ce texte.

Bien qu'il n'existe pas de méthode simple qui fonctionne étape par étape pour chaque problème, le processus en trois étapes suivant facilite la résolution des problèmes et la rend plus significative. Les trois étapes sont la stratégie, la solution et l'importance. Ce processus est utilisé dans les exemples du livre. Ici, nous examinons tour à tour chaque étape du processus.

Stratégie

La stratégie est la première étape de la résolution d'un problème. L'idée est de déterminer exactement quel est le problème, puis de développer une stratégie pour le résoudre. Voici quelques conseils généraux pour cette étape :

• Examinez la situation pour déterminer quels principes physiques sont impliqués. Il est souvent utile de dessiner un simple croquis dès le départ. Vous devez souvent décider quelle direction est positive et la noter sur votre croquis. Lorsque vous avez identifié les principes physiques, il est beaucoup plus facile de trouver et d'appliquer les équations représentant ces principes. Bien qu'il soit essentiel de trouver la bonne équation, gardez à l'esprit que les équations représentent les principes physiques, les lois de la nature et les relations entre les quantités physiques. Sans une compréhension conceptuelle d'un problème, une solution numérique n'a aucun sens.
• Dressez une liste de ce qui est indiqué ou peut être déduit du problème tel qu'il est indiqué (identifiez les « connaissances »). De nombreux problèmes sont décrits de manière très succincte et nécessitent une inspection pour déterminer ce que l'on sait. Dessiner un croquis sera également très utile à ce stade. L'identification formelle des connaissances est particulièrement importante pour appliquer la physique à des situations du monde réel. Par exemple, le mot stoppé signifie que la vitesse est nulle à cet instant. De plus, nous pouvons souvent prendre l'heure et la position initiales comme zéro en choisissant le système de coordonnées approprié.
• Identifiez exactement ce qui doit être déterminé dans le problème (identifiez les inconnues). Dans les problèmes complexes, en particulier, il n'est pas toujours évident de savoir ce qu'il faut trouver ni dans quel ordre. L'établissement d'une liste peut aider à identifier les inconnues.
• Déterminez quels principes physiques peuvent vous aider à résoudre le problème. Comme les principes physiques ont tendance à être exprimés sous forme d'équations mathématiques, une liste de connus et d'inconnus peut être utile ici. Il est plus facile de trouver des équations qui ne contiennent qu'une seule inconnue, c'est-à-dire que toutes les autres variables sont connues, afin de pouvoir résoudre facilement l'inconnu. Si l'équation contient plusieurs inconnues, des équations supplémentaires sont nécessaires pour résoudre le problème. Dans certains cas, plusieurs inconnues doivent être déterminées pour atteindre celle qui est le plus nécessaire. Dans de tels problèmes, il est particulièrement important de garder à l'esprit les principes physiques afin d'éviter de s'égarer dans une mer d'équations. Vous devrez peut-être utiliser deux équations différentes (ou plus) pour obtenir la réponse finale.

Solution

L'étape de la solution est celle où vous faites le calcul. Substituez les valeurs connues (ainsi que leurs unités) dans l'équation appropriée et obtenez des solutions numériques complètes avec des unités. C'est-à-dire, effectuez l'algèbre, le calcul, la géométrie ou l'arithmétique nécessaires pour trouver l'inconnu parmi les connus, en veillant à utiliser les unités dans les calculs. Cette étape est clairement importante car elle produit la réponse numérique, ainsi que ses unités. Notez toutefois que cette étape ne représente qu'un tiers du processus global de résolution des problèmes.

L'importance

Après avoir fait le calcul à l'étape de la résolution des problèmes, il est tentant de penser que vous avez terminé. Mais rappelez-vous toujours que la physique n'est pas une question de mathématiques. En physique, nous utilisons plutôt les mathématiques comme un outil pour nous aider à comprendre la nature. Ainsi, après avoir obtenu une réponse numérique, vous devez toujours évaluer sa signification :

• Vérifiez vos unités. Si les unités de la réponse sont incorrectes, cela signifie qu'une erreur a été commise et vous devez revenir à vos étapes précédentes pour la trouver. Une façon de trouver l'erreur est de vérifier la cohérence dimensionnelle de toutes les équations que vous avez dérivées. Toutefois, sachez que les unités correctes ne garantissent pas que la partie numérique de la réponse est également correcte.
• Vérifiez la réponse pour voir si elle est raisonnable. Est-ce que cela a du sens ? Cette étape est extrêmement importante : —le but de la physique est de décrire la nature avec précision. Pour déterminer si la réponse est raisonnable, vérifiez à la fois son ampleur et son signe, en plus de ses unités. L'ampleur doit être conforme à une estimation approximative de ce qu'elle devrait être. Elle doit également être raisonnablement comparée aux magnitudes d'autres quantités du même type. Le panneau vous indique généralement la direction à suivre et doit être conforme à vos attentes antérieures. Votre jugement s'améliorera au fur et à mesure que vous résoudrez de nouveaux problèmes de physique, et il vous sera possible de porter des jugements plus précis sur la question de savoir si la nature est décrite de manière adéquate par la réponse à un problème. Cette étape ramène le problème à sa signification conceptuelle. Si vous pouvez juger si la réponse est raisonnable, vous avez une compréhension plus approfondie de la physique que la simple capacité de résoudre un problème mécaniquement.
• Vérifiez si la réponse vous dit quelque chose d'intéressant. Qu'est-ce que cela signifie ? C'est le revers de la question : est-ce que cela a du sens ? En fin de compte, la physique consiste à comprendre la nature, et nous résolvons des problèmes de physique pour en apprendre un peu plus sur le fonctionnement de la nature. Par conséquent, en supposant que la réponse ait du sens, vous devriez toujours prendre un moment pour voir si elle vous dit quelque chose sur le monde qui vous intéresse. Même si la réponse à ce problème particulier ne vous intéresse pas beaucoup, qu'en est-il de la méthode que vous avez utilisée pour le résoudre ? La méthode pourrait-elle être adaptée pour répondre à une question que vous trouvez intéressante ? À bien des égards, c'est en répondant à des questions telles que ces sciences que l'on progresse.