1.A : Unités et mesures (réponses)
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Vérifiez votre compréhension
1.1. \(4.79×10^2\)Mg
1.2. \(3×10^8m/s\)
1.3. \(10^8km^2\)
1.4. Les chiffres étaient trop faibles, d'un facteur 4,45.
1,5. \(4πr^3/3\)
1,6. Oui
1,7. \(3×10^4m\)soit 30 km. Il s'agit probablement d'une sous-estimation car la densité de l'atmosphère diminue avec l'altitude. (En fait, 30 km ne nous permettent même pas de sortir de la stratosphère.)
1.8. Non, le nouveau chronomètre de l'entraîneur ne sera d'aucune utilité. L'incertitude du chronomètre est trop grande pour différencier efficacement les temps de sprint.
Questions conceptuelles
1. La physique est la science qui décrit les interactions entre l'énergie, la matière, l'espace et le temps afin de découvrir les mécanismes fondamentaux qui sous-tendent chaque phénomène.
3. Non, aucune de ces deux théories n'est plus valable que l'autre. L'expérimentation est le facteur décisif. Si les preuves expérimentales ne suggèrent pas une théorie plutôt qu'une autre, les deux sont également valides. Un physicien peut préférer une théorie à une autre au motif que l'une semble plus simple, plus naturelle ou plus belle que l'autre, mais ce physicien reconnaîtrait rapidement qu'il ne peut pas dire que l'autre théorie est invalide. Il ou elle serait plutôt honnête quant au fait que davantage de preuves expérimentales sont nécessaires pour déterminer quelle théorie décrit le mieux la nature.
5. Sûrement pas. Comme le dit le proverbe, « les réclamations extraordinaires nécessitent des preuves extraordinaires ».
7. Les conversions entre unités ne nécessitent que des facteurs de 10, ce qui simplifie les calculs. En outre, les mêmes unités de base peuvent être augmentées ou réduites à l'aide de préfixes métriques à des tailles adaptées au problème en question.
9. a. Les unités de base sont définies par un processus particulier de mesure d'une quantité de base, tandis que les unités dérivées sont définies comme des combinaisons algébriques d'unités de base.
b. Une quantité de base est choisie par convention et par des considérations pratiques. Les grandeurs dérivées sont exprimées sous forme de combinaisons algébriques de grandeurs de base.
c. Une unité de base est une norme qui permet d'exprimer la mesure d'une quantité de base au sein d'un système d'unités particulier. Ainsi, la mesure d'une quantité de base pourrait être exprimée en termes d'unité de base dans n'importe quel système d'unités utilisant les mêmes quantités de base. Par exemple, la longueur est une quantité de base à la fois dans le SI et dans le système anglais, mais le compteur est une unité de base dans le système SI uniquement.
11. a. L'incertitude est une mesure quantitative de précision. b. L'écart est une mesure quantitative de la précision.
13. Assurez-vous que cela a du sens et évaluez son importance.
Des problèmes
15. un\(10^3\) ;.
b.\(10^5\) ;
c.\(10^2\) ;
d\(10^{15}\) ;.
e.\(10^2\) ;
f).\(10^{57}\)
17. \(10^2\)générations
19. \(10^{11}\)atomes
21. \(10^3\)influx neuronaux/s
23. \(10^{26}\)opérations en virgule flottante par durée de vie humaine
25. environ 957 kg ;
b. 4,5 cs ou 45 ms ;
environ 550 ns ;
d. 31,6 Mme
27. a. 75,9 mm ;
b. 7,4 mm ;
vers 20 h 20 ;
d. 16,3 Tm
29. a. 3,8 cg ou 38 mg ;
b. 230 œufs ;
environ 24 mg ;
d. 8 Œuf
e. 4,2 g
31. a. 27,8 m/s ;
b. 62 mi/h
33. a. 3,6 km/h ;
b. 2,2 mi/h
35. \(1.05×10^5ft^2\)
37. 8 847 km
39. un\(1.3×10^{−9}m\) ;.
b. 40 km/h
41. \(10^6Mg/μL\)
43. 62,4\(lbm/ft^3\)
45. 0,017 rad
47. 1 nanoseconde de lumière
49. \(3.6×10^{−4}m^3\)
51. a. Oui, les deux termes ont une dimension\(L^2T^{-2}\)
b. Non
c. Oui, les deux termes ont une dimension\(LT^{-1}\)
d. Oui, les deux termes ont une dimension\(LT^{-2}\)
53. un\([v] = LT^{–1}\) ;.
b.\([a] = LT^{–2}\) ;
c.\([∫vdt]=L\) ;
d\([∫adt]=LT^{–1}\) ;.
e.\([\frac{da}{dt}]=LT^{–3}\)
55. a. L ;
b. L ;
c.\(L^0 = 1\) (c'est-à-dire qu'il est sans dimension)
57. \(10^{28}\)atomes
59. \(10^{51}\)molécules
61. \(10^{16}\)systèmes solaires
63. a. Volume =\(10^{27}m^3\), le diamètre est\(10^9\) m. ;
b.\(10^{11}\) m.
65. a. Une estimation raisonnable peut être une opération par seconde pour un total de la durée\(10^\) de vie. ;
b. environ\((10^9)(10^{–17}s) = 10^{–8} s\), ou environ 10 ns
67. 2 kg
69. 4 %
71. 67 ml
73. a. Le chiffre 99 comporte 2 chiffres significatifs ; 100 contient 3 chiffres significatifs.
b. 1,00 % ;
c. pourcentage d'incertitude
75. a. 2 % ;
b. 1 mm Hg
77. 7 557\(cm^2\)
79. a. 37,2 livres ; le nombre de bagages étant une valeur exacte, il n'est pas pris en compte dans les chiffres significatifs ;
b. 1,4 N ; étant donné que la valeur 55 kg ne comporte que deux chiffres significatifs, la valeur finale doit également contenir deux chiffres significatifs
Problèmes supplémentaires
81. a.\([s_0]=L\) et les unités sont des mètres (m) ;
b.\([v_0]=LT^{−1}\) et les unités sont des mètres par seconde (m/s) ;
c.\([a_0]=LT^{−2}\) et les unités sont des mètres par seconde carrée (\(m/s^2\)) ;
d.\([j_0]=LT^{−3}\) et les unités sont des mètres par seconde au cube (\(m/s^3\)) ;
e.\([S_0]=LT^{−4}\) et les unités sont\(m/s^4\) ;
f.\([c]=LT^{−5}\) et les unités sont\(m/s^5\).
83. a. 0,059 % ;
b. 0,01 % ;
environ 4,681 m/s ;
d. 0,07 %,
0,003 m/s
85. a. 0,02 % ;
b.\(1×10^4\) lbm
87. a. 143,6\(cm^3\) ;
b. 0,2\(cm^3\) ou 0,14 %
Problèmes liés au défi
89. Puisque chaque terme de la série de puissances implique l'argument soulevé à une puissance différente, la seule façon pour que chaque terme de la série de puissances puisse avoir la même dimension est que l'argument soit sans dimension. Pour voir cela de manière explicite, supposons\([x] = L^aM^bT^c\). Ensuite,\([x^n] = [x]^n= L^{an}M^{bn}T^{cn}\). Si nous le voulons\([x] = [x^n]\), alors an = a, bn = b et cn = c pour tous les n. La seule façon d'y parvenir est si a = b = c = 0.