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15.A : Circuits à courant alternatif (réponses)

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    Vérifiez votre compréhension

    15.1. 10 ms

    15.2. un\(\displaystyle (20V)sin200πt,(0.20A)sin200πt\) ;.

    b.\(\displaystyle (20V)sin200πt,(0.13A)sin(200πt+π/2)\) ;

    c.\(\displaystyle (20V)sin200πt,(2.1A)sin(200πt−π/2)\)

    15.3. \(\displaystyle v_R=(V_0R/Z)sin(ωt−ϕ);v_C=(V_0X_C/Z)sin(ωt−ϕ+π/2)=−(V_0X_C/Z)cos(ωt−ϕ);v_L=(V_0X_L/Z)sin(ωt−ϕ-π/2)=(V_0X_L/Z)cos(ωt−ϕ)\)

    15.4. \(\displaystyle v(t)=(10.0V)sin90πt\)

    15,5. 2,00 V ; 10,01 V ; 8,01 V

    15,6. a. 160 Hz ;

    b.\(\displaystyle 40Ω\) ;

    c.\(\displaystyle (0.25A)sin10^3t\) ;

    d. 0,023 rad

    15,7. a. coupé en deux ;

    b. coupé en deux ;

    c. Idem

    15,8. \(\displaystyle v(t)=(0.14V)sin(4.0×10^2t)\)

    15,9. a. 12:1 ;

    b. 0,042 A ;

    c.\(\displaystyle 2.6×10^3Ω\)

    Questions conceptuelles

    1. La fréquence angulaire est\(\displaystyle 2π\) multipliée par la fréquence.

    3. Oui pour les deux

    5. La puissance instantanée est la puissance à un instant donné. La puissance moyenne est la puissance moyenne sur un cycle ou un nombre de cycles.

    7. La puissance instantanée peut être négative, mais la puissance de sortie ne peut pas être négative.

    9. Les pertes thermiques sont moindres si les lignes de transmission fonctionnent à de faibles courants et à des tensions élevées.

    11. L'adaptateur est équipé d'un transformateur abaisseur pour avoir une tension plus basse et éventuellement un courant plus élevé auxquels l'appareil peut fonctionner.

    13. afin que chaque boucle puisse subir le même flux magnétique changeant

    Des problèmes

    15. un\(\displaystyle 530Ω\) ;.

    b.\(\displaystyle 53Ω\) ;

    c.\(\displaystyle 5.3Ω\)

    17. un\(\displaystyle 1.9Ω\) ;.

    b.\(\displaystyle 19Ω\) ;

    c.\(\displaystyle 190Ω\)

    19. 360 Hz

    21. \(\displaystyle i(t)=(3.2A)sin(120πt)\)

    23. un\(\displaystyle 38Ω\) ;.

    b.\(\displaystyle i(t)=(4.24A)sin(120πt−π/2)\)

    25. un\(\displaystyle 770Ω\) ;.

    b. 0,16 A ;

    c.\(\displaystyle I=(0.16A)cos(120πt)\) ;

    d.\(\displaystyle v_R=120cos(120πt); v_C=120cos(120πt−π/2)\)

    27. un\(\displaystyle 690Ω\) ;.

    b. 0,15 A ;

    c.\(\displaystyle I=(0.15A)sin(1000πt−0.753)\) ;

    d.\(\displaystyle 1100Ω\), 0,092 A,\(\displaystyle I=(0.092A)sin(1000πt+1.09)\)

    29. un\(\displaystyle 5.7Ω\) ;.

    b.\(\displaystyle 29°\) ;

    c.\(\displaystyle I​=(30.A)cos(120πt)\)

    31. a. 0,89 A ;

    b. 5,6 A ;

    c. 1,4 A

    33. a. 5,3 W ;

    b. 2,1 W

    35. a. inducteur ;

    b.\(\displaystyle X_{L}=52Ω\)

    37. \(\displaystyle 1.3×10^{−7}F\)

    39. a. 820 Hz ;

    b. 7,8

    41. a. 50 Hz ;

    b. 50 W ;

    c. 13 ;

    d. 25 rad/s

    43. La réactance du condensateur est supérieure à la réactance de l'inducteur car le courant conduit à la tension. La consommation électrique est de 30 W.

    45. a. 45:1 ;

    b. 0,68 A, 0,015 A ;

    c.\(\displaystyle 160Ω\)

    47. a. 41 tours ;

    b. 40,9 mA

    Problèmes supplémentaires

    49. un\(\displaystyle i(t)=(1.26A)sin(200πt+π/2)\) ;.

    b.\(\displaystyle i(t)=(12.6A)sin(200πt−π/2)\) ;

    c.\(\displaystyle i(t)=(2A)sin(200πt)\)

    51. un\(\displaystyle 2.5×10^3Ω,3.6×10^{−3}A\) ;.

    b.\(\displaystyle 7.5Ω,1.2A\)

    53. a. 19 A ;

    b. inducteur conduit par\(\displaystyle 90°\)

    55. \(\displaystyle 11.7Ω\)

    57. 36 W

    59. un\(\displaystyle 5.9×10^4W\) ;.

    b.\(\displaystyle 1.64×10^{11}W\)

    Problèmes liés au défi

    61. a. 335 MV ;

    b. le résultat est bien trop élevé, bien au-delà de la tension de claquage de l'air sur des distances raisonnables ;

    c. la tension d'entrée est trop élevée

    63. un\(\displaystyle 20Ω\) ;.

    b. 0,5 A ;

    c.\(\displaystyle 5.4°\), en retard ;

    d\(\displaystyle V_R=(9.96V)cos(250πt+5.4°),V_C=(12.7V)cos(250πt+5.4°−90°),V_L=(11.8V)cos(250πt+5.4°+90°),V_{source}=(10.0​V)cos(250πt);\) ;.

    e. 0,995 ;

    f. 6,25 J

    65. un\(\displaystyle 0.75Ω\) ;.

    b.\(\displaystyle 7.5Ω\) ;

    c.\(\displaystyle 0.75Ω\) ;

    d\(\displaystyle 7.5Ω\) ;.

    e.\(\displaystyle 1.3Ω\) ;

    f).\(\displaystyle 0.13Ω\)

    67. Les unités telles qu'elles sont écrites pour l'équation 15.8 de réactance inductive sont\(\displaystyle \frac{rad}{s}\) H. Les radians peuvent être ignorés dans l'analyse unitaire. Le Henry peut être défini comme\(\displaystyle H=\frac{V⋅s}{A}=Ω⋅s\). En les combinant, on obtient une unité\(\displaystyle Ω\) de réactance.

    69. a. 156 V ;

    b. 42 V ;

    environ 154 V

    71. a.\(\displaystyle \frac{v_{out}}{v_{in}}=\frac{1}{\sqrt{1+1/ω^2R^2C^2}}\) et \ (\ displaystyle \ frac {v_ {out}} {v_ {in}} = \ frac {ΩL} {\ sqrt {R^2+Ω^2L^2}} ;

    b.\(\displaystyle v_{out}≈v_{in}\) et\(\displaystyle v_{out}≈0\)

    Contributeurs et attributions

    Template:ContribOpenStaxUni