5.S : Charges et champs électriques (résumé)
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Termes clés
| chargement par induction | processus par lequel un objet chargé électriquement amené à proximité d'un objet neutre crée une séparation de charges dans cet objet |
| électron de conduction | électron libre de s'éloigner de son orbite atomique |
| conducteur | matériau qui permet aux électrons de se déplacer séparément de leurs orbites atomiques ; objet dont les propriétés permettent aux charges de se déplacer librement à l'intérieur de celui-ci |
| distribution de charge continue | charge source totale composée d'un si grand nombre de charges élémentaires qu'elle doit être traitée comme continue plutôt que discrète |
| coulomb | Unité de charge électrique SI |
| Force de Coulomb | un autre terme pour désigner la force électrostatique |
| Loi de Coulomb | équation mathématique calculant le vecteur de force électrostatique entre deux particules chargées |
| dipôle | deux charges égales et opposées qui sont fixées à proximité l'une de l'autre |
| moment dipolaire | propriété d'un dipôle ; elle caractérise la combinaison de la distance entre les charges opposées et de l'amplitude des charges |
| charge électrique | propriété physique d'un objet qui le fait être attiré vers un autre objet chargé ou repoussé par celui-ci ; chaque objet chargé génère et est influencé par une force appelée force électrique |
| champ électrique | phénomène physique créé par une charge ; il « transmet » une force entre deux charges |
| force électrique | force sans contact observée entre des objets chargés électriquement |
| électron | particule entourant le noyau d'un atome et portant la plus petite unité de charge négative |
| attraction électrostatique | phénomène de deux objets avec des charges opposées s'attirant |
| force électrostatique | quantité et direction de l'attraction ou de la répulsion entre deux corps chargés ; l'hypothèse est que les charges sources n'ont aucune accélération |
| répulsion électrostatique | phénomène de répulsion mutuelle de deux objets ayant des charges similaires |
| électrostatique | étude d'objets chargés qui ne sont pas en mouvement |
| ligne de champ | ligne lisse, généralement incurvée, qui indique la direction du champ électrique |
| densité des lignes de champ | nombre de lignes de champ par mètre carré traversant une zone imaginaire ; son but est d'indiquer l'intensité du champ en différents points de l'espace |
| dipôle induit | généralement un atome, ou une molécule à symétrie sphérique ; un dipôle créé par des forces opposées déplaçant les charges positives et négatives |
| fil droit infini | fil droit dont la longueur est très, beaucoup plus grande que l'une ou l'autre de ses autres dimensions, et également beaucoup, beaucoup plus grande que la distance à laquelle le champ doit être calculé |
| isolant | matériau qui maintient les électrons en toute sécurité sur leurs orbites atomiques |
| ion | atome ou molécule contenant plus ou moins d'électrons que les protons |
| loi de conservation de la charge | la charge électrique nette d'un système fermé est constante |
| densité de charge linéaire | quantité de charge dans un élément dont la distribution de charge est essentiellement unidimensionnelle (la largeur et la hauteur sont bien inférieures à sa longueur) ; ses unités sont C/m |
| neutron | particule neutre dans le noyau d'un atome, ayant (presque) la même masse qu'un proton |
| dipôle permanent | généralement une molécule ; un dipôle créé par l'arrangement des particules chargées à partir desquelles le dipôle est créé |
| permittivité du vide | également appelée permittivité de l'espace libre, et constante décrivant la force de la force électrique dans le vide |
| polarisation | léger déplacement des charges positives et négatives vers les côtés opposés d'un objet |
| principe de superposition | fait utile que nous pouvons simplement additionner toutes les forces dues aux charges agissant sur un objet |
| proton | particule dans le noyau d'un atome et portant une charge positive d'une amplitude égale à la quantité de charge négative portée par un électron |
| électricité statique | accumulation de charge électrique à la surface d'un objet ; la disposition de la charge reste constante (« statique ») |
| superposition | concept selon lequel le champ électrique net de plusieurs charges de source est la somme vectorielle du champ de chaque charge source calculée individuellement |
| densité de charge de surface | quantité de charge dans un élément d'une distribution de charge bidimensionnelle (l'épaisseur est faible) ; ses unités sont\(\displaystyle C/m^2\) |
| densité de charge volumique | quantité de charge dans un élément d'une distribution de charge tridimensionnelle ; ses unités sont\(\displaystyle C/m^3\) |
Équations clés
| Loi de Coulomb | \(\displaystyle \vec{F_{12}}(r)=\frac{1}{4πε_0}\frac{q_1q_2}{r^2_{12}}\hat{r_{12}}\) |
| Superposition de forces électriques | \(\displaystyle \vec{F}(r)=\frac{1}{4πε_0}Q \sum_{i=1}^N\frac{q_i}{r^2_i}\hat{r_i}\) |
| Force électrique due à un champ électrique | \(\displaystyle \vec{F}=Q\vec{E}\) |
| Champ électrique au point P | \(\displaystyle \vec{E}(P)≡\frac{1}{4πε_0}\sum_{i=1}^N\frac{q_i}{r^2_i}\hat{r_i}\) |
| Champ d'un fil infini | \(\displaystyle \vec{E}(z)=\frac{1}{4πε_0}\frac{2λ}{z}\hat{k}\) |
| Champ d'un plan infini | \(\displaystyle \vec{E}=\frac{σ}{2ε_0}\hat{k}\) |
| Moment dipolaire | \(\displaystyle \vec{p}≡q\vec{d}\) |
| Couple sur le dipôle dans un champ E externe | \(\displaystyle \vec{τ}=\vec{p}×\vec{E}\) |
Résumé
5.2 Charge électrique
- Il n'existe que deux types de charge, que nous appelons positive et négative. Les charges similaires repoussent, contrairement aux charges s'attirent, et la force entre les charges diminue avec le carré de la distance.
- La grande majorité de la charge positive de la nature est transportée par des protons, tandis que la grande majorité de la charge négative est transportée par des électrons. La charge électrique d'un électron est égale en amplitude et de signe opposé à la charge d'un proton.
- Un ion est un atome ou une molécule dont la charge totale n'est pas nulle en raison du nombre inégal d'électrons et de protons.
- L'unité SI pour la charge est le coulomb (C), avec des protons et des électrons ayant des charges de signe opposé mais de magnitude égale ; l'amplitude de cette charge de base est\(\displaystyle e≡1.602×10^{−19}C\)
- Les charges positives et négatives existent dans les objets neutres et peuvent être séparées en mettant les deux objets en contact physique ; le fait de frotter les objets ensemble peut éliminer les électrons des liaisons d'un objet et les placer sur l'autre objet, augmentant ainsi la séparation des charges.
- Pour les objets macroscopiques, une charge négative signifie un excès d'électrons et une charge positive signifie un épuisement des électrons.
- La loi de conservation de la charge stipule que la charge nette d'un système fermé est constante.
5.3 Conducteurs, isolateurs et charge par induction
- Un conducteur est une substance qui permet à la charge de circuler librement à travers sa structure atomique.
- Un isolant maintient la charge en place.
- La polarisation est la séparation des charges positives et négatives dans un objet neutre. Les charges positives et négatives des objets polarisés sont concentrées dans différentes zones, ce qui leur donne une distribution de charge.
5.4 Loi de Coulomb
- La loi de Coulomb donne l'ampleur de la force entre les charges ponctuelles. C'est
\(\displaystyle \vec{F_{12}}(r)=\frac{1}{4πε_0}\frac{q_1q_2}{r^2_{12}}\hat{r}_{12}\)
où\(\displaystyle q_1\) et\(\displaystyle q_2\) sont deux charges ponctuelles séparées par une distance r. Cette force de Coulomb est extrêmement basique, car la plupart des charges sont dues à des particules ponctuelles. Il est responsable de tous les effets électrostatiques et sous-tend la plupart des forces macroscopiques.
5.5 Champ électrique
- Le champ électrique est une altération de l'espace provoquée par la présence d'une charge électrique. Le champ électrique assure la médiation de la force électrique entre une charge source et une charge d'essai.
- Le champ électrique, comme la force électrique, obéit au principe de superposition
- Le champ est un vecteur ; par définition, il pointe à l'opposé des charges positives et vers des charges négatives.
5.6 Calcul des champs électriques des distributions de charge
- Un très grand nombre de charges peuvent être traitées comme une distribution de charge continue, où le calcul du champ nécessite une intégration. Les cas courants sont les suivants :
- unidimensionnel (comme un fil) ; utilise une densité de charge linéaire\(\displaystyle λ\)
- bidimensionnel (plaque métallique) ; utilise la densité de charge de surface\(\displaystyle σ\)
- tridimensionnel (sphère métallique) ; utilise la densité de charge volumique\(\displaystyle ρ\)
- La « charge source » est une quantité différentielle de charge dq. Le calcul de dq dépend du type de distribution de charge de la source :
\(\displaystyle dq=λdl;dq=σdA;dq=ρdV\).
- La symétrie de la distribution de charge est généralement essentielle.
- Les cas particuliers importants sont le champ d'un fil « infini » et le champ d'un plan « infini ».
5.7 Lignes de champ électriques
- Les diagrammes de champ électrique aident à visualiser le champ d'une charge source.
- L'amplitude du champ est proportionnelle à la densité de la ligne de champ.
- Les vecteurs de champ sont partout tangents aux lignes de champ.
5.8 Dipôles électriques
- Si un dipôle permanent est placé dans un champ électrique externe, il en résulte un couple qui l'aligne sur le champ externe.
- Si un atome (ou une molécule) non polaire est placé dans un champ externe, il obtient un dipôle induit qui est aligné avec le champ externe.
- Le champ net est la somme vectorielle du champ externe plus le champ du dipôle (physique ou induit).
- L'intensité de la polarisation est décrite par le moment dipolaire du dipôle,\(\displaystyle \vec{p}=q\vec{d}\).