1.5 : Réflexion interne totale
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À la fin de cette section, vous serez en mesure de :
- Expliquer le phénomène de réflexion interne totale
- Décrire le fonctionnement et les utilisations des fibres optiques
- Analysez la raison de l'éclat des diamants
Un miroir de bonne qualité peut réfléchir plus de 90 % de la lumière qui lui tombe dessus et absorber le reste. Mais il serait utile d' avoir un miroir qui reflète toute la lumière qui tombe dessus. Il est intéressant de noter que nous pouvons produire une réflexion totale en utilisant un aspect de réfraction.
Réfléchissez à ce qui se passe lorsqu'un rayon de lumière frappe la surface entre deux matériaux, comme le montre la figure\(\PageIndex{1a}\). Une partie de la lumière traverse la limite et est réfractée ; le reste est réfléchi. Si, comme le montre la figure, l'indice de réfraction du second milieu est inférieur à celui du premier, le rayon s'éloigne de la perpendiculaire. (Puisque\(n_1>n_2\) l'angle de réfraction est supérieur à l'angle d'incidence, c'est-à-dire \(θ_1>θ_2\).) Imaginez maintenant ce qui se passe lorsque l'angle d'incidence augmente. Cela\(θ_2\) entraîne également une augmentation. L' angle de réfraction le plus grand\(θ_2\) peut être\(90°\), comme le montre la figure \(\PageIndex{1b}\).
L'angle critique\(θ_c\) pour une combinaison de matériaux est défini comme étant l'angle d'incidence\(θ_1\) qui produit un angle de réfraction de\(90°\). C'est-à-dire,\(θ_c\) est l' angle d'incidence pour lequel\(θ_2=90°\). Si l'angle d'incidence\(θ_1\) est supérieur à l'angle critique, comme le montre la figure \(\PageIndex{1c}\), toute la lumière est réfléchie vers le milieu 1, une condition appelée réflexion interne totale. (Comme le\(\PageIndex{1}\) montre la figure, les rayons réfléchis obéissent à la loi de réflexion, de sorte que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence dans les trois cas.)
La loi de Snell définit la relation entre les angles et les indices de réfraction. Il est donné par
\[n_1\sin θ_1=n_2 \sin θ_2. \nonumber \]
Lorsque l'angle incident est égal à l'angle critique (\(θ_1=θ_c\)), l'angle de réfraction est\(90°\) (\(θ_2=90°\)). Notant que \(\sin 90°=1\), dans ce cas, la loi de Snell devient
\[n_1 \, \sin \, θ_1 = n_2. \nonumber \]
L'angle critique\(θ_c\) pour une combinaison donnée de matériaux est donc
\ [θ_c = \ sin^ {−1} \ left (\ frac {n_2} {n_1} \ right) \ label {critique} \]
pour\(n_1>n_2\).
La réflexion interne totale se produit pour tout angle incident supérieur à l'angle critique\(θ_c\), et elle ne peut se produire que lorsque le second milieu a un indice de réfraction inférieur au premier. Notez que cette équation est écrite pour un rayon lumineux qui se déplace dans le milieu 1 et se réfléchit à partir du milieu 2, comme le montre la figure \(\PageIndex{1}\).
Exemple\(\PageIndex{1}\) : détermination d'un angle critique
Quel est l'angle critique auquel la lumière circule dans un tuyau en polystyrène (un type de plastique) entouré d'air ? L'indice de réfraction du polystyrène est de 1,49.
Stratégie
L'indice de réfraction de l'air peut être considéré comme étant de 1,00, comme précédemment. Ainsi, la condition selon laquelle le second milieu (air) a un indice de réfraction inférieur au premier (plastique) est satisfaite, et nous pouvons utiliser l'équation
\[θ_c=\sin^{−1}\left(\frac{n_2}{n_1}\right) \nonumber \]
pour trouver l'angle critique\(θ_c\), où\(n_2=1.00\) et \(n_1=1.49\).
Solution
La substitution des valeurs identifiées donne
\ [\ begin {align} θ_c &= \ sin^ {−1} \ left (\ frac {1,00} {1,49} \ right) \ nonnumber \ \ [4 points] &= \ sin^ {−1} (0,671) \ nonnumber \ \ [4 points] &= 42,2°. \ nonumber \ end {align} \ nonumber \]
L'importance
Ce résultat signifie que tout rayon de lumière à l'intérieur du plastique qui frappe la surface à un angle supérieur à 42,2° est totalement réfléchi. Cela fait de la surface intérieure du plastique transparent un miroir parfait pour de tels rayons, sans avoir besoin de l'argenture utilisée sur les miroirs courants. Différentes combinaisons de matériaux ont des angles critiques différents, mais toute combinaison de ces derniers\(n_1>n_2\) peut produire une réflexion interne totale. Le même calcul que celui effectué ici montre que l'angle critique pour un rayon allant de l'eau à l' air est de 48,6°, alors que celui du diamant à l'air est de 24,4° et que celui du verre silex au verre couronne est de 66,3°.
À la surface entre l'air et l'eau, les rayons lumineux peuvent passer de l'air à l'eau et de l'eau à l'air. Pour quel rayon n'y a-t-il aucune possibilité de réflexion interne totale ?
- Réponse
-
air par rapport à l'eau, car la condition selon laquelle le second milieu doit avoir un indice de réfraction plus faible n'est pas satisfaite
Sur la photo qui ouvre ce chapitre, l'image d'un nageur sous l'eau est capturée par un appareil photo qui se trouve également sous l'eau. Le nageur sur la moitié supérieure de la photographie, apparemment tourné vers le haut, est en fait une image réfléchie du nageur ci-dessous. L'ondulation circulaire près du centre de la photographie se trouve en fait à la surface de l'eau. L'eau non perturbée qui l'entoure constitue une bonne surface réfléchissante lorsqu'elle est vue de dessous, grâce à une réflexion interne totale. Cependant, tout en haut de cette photographie, les rayons provenant du dessous frappent la surface avec des angles d'incidence inférieurs à l'angle critique, ce qui permet à la caméra de capturer une vue des activités sur la terrasse de la piscine au-dessus de l'eau.
La fibre optique est une application de la réflexion interne totale largement utilisée. Dans les communications, il est utilisé pour transmettre des signaux téléphoniques, Internet et de télévision par câble. La fibre optique utilise la transmission de lumière vers des fibres de plastique ou de verre. Comme les fibres sont fines, la lumière qui y pénètre est susceptible de frapper la surface intérieure à un angle supérieur à l'angle critique et, par conséquent, d'être totalement réfléchie (Figure\(\PageIndex{2}\)). L'indice de réfraction à l'extérieur de la fibre doit être inférieur à celui à l'intérieur. En fait, la plupart des fibres ont un indice de réfraction variable pour permettre à plus de lumière d' être guidée le long de la fibre par réfraction interne totale. Les rayons sont réfléchis dans les coins, comme indiqué, transformant les fibres en de minuscules conduits de lumière.
Des faisceaux de fibres peuvent être utilisés pour transmettre une image sans lentille, comme illustré sur la figure\(\PageIndex{3}\). La sortie d'un appareil appelé endoscope est illustrée sur la figure\(\PageIndex{1b}\). Les endoscopes sont utilisés pour explorer l'intérieur du corps par le biais de ses orifices naturels ou de petites incisions. La lumière est transmise le long d'un faisceau de fibres pour éclairer les parties internes, et la lumière réfléchie est renvoyée à travers un autre faisceau pour être observée.
La fibre optique a révolutionné les techniques chirurgicales et les observations dans le corps, avec de nombreuses utilisations médicales, diagnostiques et thérapeutiques. Une intervention chirurgicale peut être réalisée, telle qu'une arthroscopie sur une articulation du genou ou de l'épaule, à l'aide d'outils coupants fixés à l'endoscope et observés avec celui-ci. Des échantillons peuvent également être obtenus, par exemple en lasso un polype intestinal pour un examen externe. La flexibilité du faisceau de fibres optiques permet aux médecins de le parcourir dans de petites régions difficiles d'accès du corps, telles que les intestins, le cœur, les vaisseaux sanguins et les articulations. La transmission d'un faisceau laser intense pour brûler les plaques obstruantes dans les artères principales, ainsi que l'émission de lumière pour activer les agents chimiothérapeutiques, sont de plus en plus monnaie courante. Les fibres optiques ont en effet permis la microchirurgie et la chirurgie à distance où les incisions sont petites et où les doigts du chirurgien n'ont pas besoin de toucher le tissu malade.
Les fibres optiques en faisceaux sont entourées d'un matériau de revêtement dont l'indice de réfraction est inférieur à celui du cœur (Figure\(\PageIndex{4}\)). Le revêtement empêche la transmission de lumière entre les fibres d'un faisceau. Sans revêtement, la lumière pourrait passer entre les fibres en contact, car leurs indices de réfraction sont identiques. Comme aucune lumière ne pénètre dans la gaine (la réflexion interne est totale vers le noyau), aucune lumière ne peut être transmise entre les fibres plaquées qui sont en contact les unes avec les autres. Au lieu de cela, la lumière se propage sur toute la longueur de la fibre, minimisant ainsi la perte de signal et garantissant la formation d'une image de qualité à l'autre extrémité. Le revêtement et une couche de protection supplémentaire rendent les fibres optiques durables et flexibles.
De minuscules lentilles spéciales qui peuvent être fixées aux extrémités de faisceaux de fibres ont été conçues et fabriquées. La lumière émergeant d'un faisceau de fibres peut être focalisée à travers une telle lentille, imitant ainsi un point minuscule. Dans certains cas, le point peut être scanné, ce qui permet d'obtenir une imagerie de qualité d'une région à l'intérieur du corps. Des filtres optiques minuscules spéciaux insérés à l'extrémité du faisceau de fibres ont la capacité d'imager l'intérieur des organes situés à des dizaines de microns sous la surface sans couper la surface, une zone connue sous le nom de diagnostic non intrusif. Cela est particulièrement utile pour déterminer l'étendue des cancers de l'estomac et de l'intestin.
Dans un autre type d'application, les fibres optiques sont couramment utilisées pour transporter des signaux pour les conversations téléphoniques et les communications Internet. De nombreux câbles à fibres optiques ont été placés au fond de l'océan et sous terre pour permettre les communications optiques. Les systèmes de communication par fibre optique présentent plusieurs avantages par rapport aux systèmes électriques (cuivre), en particulier pour les longues distances. Les fibres peuvent être rendues si transparentes que la lumière peut parcourir de nombreux kilomètres avant de devenir suffisamment faible pour nécessiter une amplification, ce qui est bien supérieur aux conducteurs en cuivre. Cette propriété des fibres optiques est appelée faible perte. Les lasers émettent de la lumière avec des caractéristiques qui permettent beaucoup plus de conversations dans une seule fibre que ce n'est possible avec des signaux électriques sur un seul conducteur. Cette propriété des fibres optiques est appelée bande passante élevée. Les signaux optiques dans une fibre ne produisent pas d'effets indésirables dans les autres fibres adjacentes. Cette propriété des fibres optiques est appelée diaphonie réduite. Nous explorerons les caractéristiques uniques du rayonnement laser dans un chapitre ultérieur.
Réflecteurs d'angle et diamants
Les réflecteurs d'angle sont parfaitement efficaces lorsque les conditions d'une réflexion interne totale sont réunies. Avec les matériaux courants, il est facile d'obtenir un angle critique inférieur à 45°. Ces miroirs parfaits peuvent notamment être utilisés dans des jumelles, comme le montre la figure \(\PageIndex{5}\). Une autre utilisation concerne les périscopes que l'on trouve dans les sous-marins.
La réflexion interne totale, associée à un indice de réfraction élevé, explique pourquoi les diamants brillent plus que les autres matériaux. L'angle critique d'une surface diamante/air n'est que de 24,4°. Ainsi, lorsque la lumière entre dans le diamant, elle a du mal à en ressortir (Figure \(\PageIndex{6}\)). Bien que la lumière pénètre librement dans le diamant, elle ne peut en sortir que si elle fait un angle inférieur à 24,4°. Les facettes des diamants visent spécifiquement à rendre cela improbable. Les diamants de qualité sont très clairs, de sorte que la lumière produit de nombreux reflets internes et se concentre avant de sortir, d'où leur éclat brillant. (Le zircone est une pierre naturelle qui possède un indice de réfraction exceptionnellement élevé, mais il n'est pas aussi gros que le diamant, il n' est donc pas aussi prisé. La zircone cubique est fabriquée et possède un indice de réfraction encore plus élevé (≈ 2,17), mais il reste inférieur à celui du diamant.) Les couleurs que vous voyez émerger d'un diamant clair ne sont pas dues à la couleur du diamant, qui est généralement presque incolore, mais résultent de la dispersion. Les diamants colorés tirent leur couleur des défauts structurels du réseau cristallin et de l'inclusion de quantités infimes de graphite et d'autres matériaux. La mine Argyle, en Australie occidentale, produit environ 90 % des diamants roses, rouges, champagne et cognac du monde, tandis qu'environ 50 % des diamants clairs du monde proviennent d'Afrique centrale et australe.
Explorez la réfraction et la réflexion de la lumière entre deux milieux ayant des indices de réfraction différents. Essayez de faire disparaître le rayon réfracté avec une réflexion interne totale. Utilisez l'outil rapporteur pour mesurer l'angle critique et le comparer avec la prédiction de l'équation \ ref {critique}.