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1.3 : La loi de la réflexion

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    Objectifs d'apprentissage

    À la fin de cette section, vous serez en mesure de :

    • Expliquer la réflexion de la lumière sur les surfaces polies et rugueuses
    • Décrire le principe et les applications des réflecteurs d'angle

    Chaque fois que nous nous regardons dans un miroir ou que nous plissons les yeux devant la lumière du soleil qui brille d'un lac, nous voyons un reflet. Lorsque vous regardez une feuille de papier blanc, vous voyez de la lumière qui s'en échappe. Les grands télescopes utilisent la réflexion pour former une image des étoiles et d'autres objets astronomiques.

    La loi de réflexion stipule que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence :

    \[θ_r=θ_i \label{law of reflection} \]

    La loi de réflexion est illustrée sur la figure\(\PageIndex{1}\), qui montre également comment l'angle d'incidence et l'angle de réflexion sont mesurés par rapport à la perpendiculaire à la surface au point où le rayon lumineux frappe.

    Un rayon lumineux est incident sur une surface lisse et forme un angle thêta i par rapport à une ligne tracée perpendiculairement à la surface au point où le rayon incident la frappe. Le rayon lumineux réfléchi forme un angle thêta r avec la même perpendiculaire tracée par rapport à la surface. Le rayon incident et le rayon réfléchi se trouvent tous deux du même côté de la surface, mais de part et d'autre de la ligne perpendiculaire.
    Figure\(\PageIndex{1}\) : La loi de réflexion indique que l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence : θ r =θ i. Les angles sont mesurés par rapport à la perpendiculaire à la surface au point où le rayon frappe la surface.

    Nous nous attendons à voir des reflets sur des surfaces lisses, mais la figure\(\PageIndex{2}\) montre comment une surface rugueuse réfléchit la lumière. Comme la lumière frappe différentes parties de la surface sous différents angles, elle est réfléchie dans de nombreuses directions différentes ou diffusée. La lumière diffuse est ce qui nous permet de voir une feuille de papier sous n'importe quel angle, comme le montre la figure\(\PageIndex{1a}\).

    La figure montre des rayons lumineux parallèles tombant sur une surface rugueuse. Les rayons frappent la surface à différents angles par rapport aux lignes perpendiculaires à la surface aux points d'incidence, et les rayons réfléchis se diffusent dans différentes directions.
    Figure\(\PageIndex{2}\) : La lumière se diffuse lorsqu'elle est réfléchie par une surface rugueuse. Ici, de nombreux rayons parallèles sont incidents, mais ils sont réfléchis sous de nombreux angles différents, car la surface est rugueuse.

    Les personnes, les vêtements, les feuilles et les murs ont tous des surfaces rugueuses et sont visibles de tous les côtés. Un miroir, quant à lui, a une surface lisse (par rapport à la longueur d'onde de la lumière) et réfléchit la lumière à des angles spécifiques, comme illustré sur la figure\(\PageIndex{3b}\). Lorsque la Lune se reflète sur un lac, comme le montre la figure\(\PageIndex{1c}\), une combinaison de ces effets se produit.

    La figure a montre les rayons lumineux d'une lampe de poche qui tombe sur une feuille de papier. La lumière se réfléchit sous de nombreux angles lorsque la surface est rugueuse. La lumière réfléchie atteint les yeux placés à de nombreux endroits. La figure b montre les rayons lumineux d'une lampe de poche qui tombe sur un miroir. Toute la lumière est réfléchie sous le même angle car la surface est lisse. La lumière réfléchie n'atteint qu'un œil placé de telle sorte que le faisceau réfléchi l'atteigne. Un observateur qui ne se trouve pas à l'angle de la lumière réfléchie ne la voit pas. La figure c montre une photographie du clair de lune qui tombe sur un lac. La surface brillante du lac le reflète. Une bande de clair de lune brillante et légèrement ondulée se reflète sur le lac sur un fond sombre.
    Figure\(\PageIndex{3}\) : (a) Lorsqu'une feuille de papier est éclairée par de nombreux rayons incidents parallèles, elle peut être vue sous de nombreux angles différents, car sa surface est rugueuse et diffuse la lumière. (b) Un miroir éclairé par de nombreux rayons parallèles ne les réfléchit que dans une seule direction, car sa surface est très lisse. Seul l'observateur sous un angle donné voit la lumière réfléchie. (c) Le clair de lune se diffuse lorsqu'il est réfléchi par le lac, car la surface est brillante mais irrégulière. (crédit c : modification d'une œuvre de Diego Torres Silvestre)

    Lorsque vous vous voyez dans un miroir, il semble que l'image se trouve réellement derrière le miroir (Figure\(\PageIndex{4}\)). Nous voyons la lumière venir d'une direction déterminée par la loi de réflexion. Les angles sont tels que l'image se trouve exactement à la même distance derrière le miroir que vous vous trouvez devant le miroir. Si le miroir est accroché au mur d'une pièce, les images qu'il contient se trouvent toutes derrière le miroir, ce qui peut donner l'impression que la pièce est plus grande. Bien que ces images en miroir donnent l'impression que les objets se trouvent là où ils ne peuvent pas être (comme derrière un mur solide), elles ne sont pas le fruit de votre imagination. Les images en miroir peuvent être photographiées et enregistrées sur vidéo à l'aide d'instruments et se présenter exactement comme elles le font avec nos yeux (qui sont eux-mêmes des instruments optiques). La manière précise dont les images sont formées par les miroirs et les lentilles est abordée dans un prochain chapitre sur l'optique géométrique et la formation d'images.

    La figure a est un dessin d'une jeune fille debout devant un miroir et regardant son image. Le miroir est environ deux fois moins haut que la fille, avec le dessus du miroir au-dessus de ses yeux mais en dessous du haut de sa tête. Les rayons lumineux de ses pieds atteignent le bas du miroir et se reflètent sur ses yeux selon la loi de réflexion : l'angle d'incidence thêta est égal à l'angle de réflexion thêta. Les rayons du haut de sa tête atteignent le sommet du miroir et se reflètent sur ses yeux. La figure b est un dessin de la même fille regardant son jumeau. La jumelle fait face à elle et se trouve au même endroit, par rapport à elle, que son image sur la figure a. Les rayons des pieds et de la tête de la jumelle se dirigent directement vers les yeux de la jeune fille, les atteignant dans la même direction que les rayons réfléchis de la figure a.
    Figure\(\PageIndex{4}\) : (a) Votre image dans un miroir se trouve derrière le miroir. Les deux rayons présentés sont ceux qui frappent le miroir aux angles corrects pour être réfléchis dans les yeux de la personne. L'image semble se trouver derrière le miroir à la même distance que (b) si vous regardiez directement votre jumeau, sans miroir.

    Réflecteurs d'angle (catadioptres)

    Un rayon lumineux qui frappe un objet composé de deux surfaces réfléchissantes mutuellement perpendiculaires est réfléchi exactement parallèlement à la direction d'où il provient (Figure\(\PageIndex{5}\)). Cela est vrai lorsque les surfaces réfléchissantes sont perpendiculaires, et cela est indépendant de l'angle d'incidence. Un tel objet est appelé réflecteur d'angle, car la lumière rebondit depuis son coin intérieur. Les réflecteurs d'angle sont une sous-classe de rétroréflecteurs, qui réfléchissent tous les rayons dans la direction d'où ils proviennent. Bien que la géométrie de l'épreuve soit beaucoup plus complexe, les réflecteurs d'angle peuvent également être construits avec trois surfaces réfléchissantes mutuellement perpendiculaires et sont utiles dans des applications tridimensionnelles.

    Deux miroirs se rencontrent à angle droit. Un rayon de lumière entrant est réfléchi par un miroir puis par l'autre, de telle sorte que le rayon sortant est parallèle au rayon entrant.
    Figure\(\PageIndex{5}\) : Un rayon lumineux qui frappe deux surfaces réfléchissantes mutuellement perpendiculaires est renvoyé exactement parallèlement à la direction d'où il provient.

    De nombreux boutons réflecteurs peu coûteux sur les vélos, les voitures et les panneaux d'avertissement sont équipés de réflecteurs d'angle conçus pour renvoyer la lumière dans la direction d'où elle provient. Plutôt que de simplement réfléchir la lumière sur un grand angle, la rétroréflexion garantit une meilleure visibilité si l'observateur et la source lumineuse sont situés ensemble, comme le conducteur et les phares d'une voiture. Les astronautes d'Apollo ont placé un véritable réflecteur d'angle sur la Lune (Figure\(\PageIndex{6}\)). Les signaux laser provenant de la Terre peuvent être renvoyés à partir de ce réflecteur d'angle pour mesurer la distance croissante de quelques centimètres par an jusqu'à la Lune.

    La figure a est une photographie d'un astronaute plaçant un réflecteur d'angle sur la lune. La figure b est une photographie de deux réflecteurs de sécurité pour vélos.
    Figure\(\PageIndex{6}\) : (a) Des astronautes ont placé un réflecteur d'angle sur la Lune pour mesurer sa distance orbitale qui augmente progressivement. (b) Les points lumineux de ces réflecteurs de sécurité pour vélos sont les reflets du flash de l'appareil photo qui a pris cette photo par une nuit noire. (crédit a : modification du travail par la NASA ; crédit b : modification du travail par « Julo » /Wikimedia Commons)

    Fonctionnant sur le même principe que ces réflecteurs optiques, les réflecteurs d'angle sont couramment utilisés comme réflecteurs radar (Figure\(\PageIndex{7}\)) pour les applications de radiofréquences. Dans la plupart des cas, les petits bateaux en fibre de verre ou en bois ne réfléchissent pas fortement les ondes radio émises par les systèmes radar. Pour rendre ces bateaux visibles au radar (pour éviter les collisions, par exemple), des réflecteurs radar sont fixés aux bateaux, généralement en hauteur.

    Photographie d'un réflecteur radar sur le gréement d'un voilier.
    Figure\(\PageIndex{7}\) : Un réflecteur radar hissé sur un voilier est un type de réflecteur d'angle. (crédit : Tim Sheerman-Chase)

    À titre de contre-exemple, si vous souhaitez construire un avion furtif, les réflexions radar doivent être minimisées pour échapper à la détection. L'une des considérations de conception serait alors d'éviter de créer des angles de 90° à 90° dans la cellule.