14.1 : A | Tableaux statistiques
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\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
\(F\)Diffusion
Figure A1 L'entrée du tableau pour\(p\) est la valeur critique\(F^{*}\) avec la probabilité\(p\) située à sa droite.
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | .100 | 39,86 | 49,50 | 53,59 | 55,83 | 57,24 | 58,20 | 58,91 | 59,44 | 59,86 |
| 0,050 | 161,45 | 199,50 | 215,71 | 224,58 | 230,16 | 233,99 | 236,77 | 238,88 | 240,54 | |
| 0,025 | 647,79 | 799,50 | 864,16 | 899,58 | 921,85 | 937,11 | 948,22 | 956,66 | 963,28 | |
| 0,10 | 4052,2 | 4999,5 | 5403,4 | 5624,6 | 5763,6 | 5859,0 | 5928,4 | 5981,1 | 6022,5 | |
| 0,001 | 405 284 | 500 000 | 540379 | 562 500 | 576 405 | 585 937 | 592 873 | 598 144 | 602 284 | |
| 2 | .100 | 8,53 | 9h00 | 9,16 | 9,24 | 9,29 | 9,33 | 9,35 | 9,37 | 9,38 |
| 0,050 | 18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19h30 | 19,33 | 19,35 | 19,37 | 19,38 | |
| 0,025 | 38,51 | 39,00 | 39,17 | 39,25 | 39,30 | 39,33 | 39,36 | 39,37 | 39,39 | |
| 0,10 | 98,50 | 99,00 | 99,17 | 99,25 | 99,30 | 99,33 | 99,36 | 99,37 | 99,39 | |
| 0,001 | 998,50 | 999,00 | 999,17 | 999,25 | 999,30 | 999,33 | 999,36 | 999,37 | 999,39 | |
| 3 | .100 | 5,54 | 5,46 | 5,39 | 5,34 | 5,31 | 5,28 | 5,27 | 5,25 | 5,24 |
| 0,050 | 10,13 | 9,55 | 9,28 | 9,12 | 9,01 | 8,94 | 8,89 | 8,85 | 8,81 | |
| 0,025 | 17,44 | 16.04 | 15,44 | 15,10 | 14,88 | 14,73 | 14,62 | 14,54 | 14,47 | |
| 0,10 | 34,12 | 30,82 | 29,46 | 28,71 | 28,24 | 27,91 | 27,67 | 27,49 | 27,35 | |
| 0,001 | 167,03 | 148,50 | 141,11 | 137,10 | 134,58 | 132,85 | 131,58 | 130,62 | 129,86 | |
| 4 | .100 | 4,54 | 4.32 | 4.19 | 4.11 | 4,05 | 4.01 | 3,98 | 3,95 | 3,94 |
| 0,050 | 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6.09 | 6.04 | 6,00 | |
| 0,025 | 12,22 | 10,65 | 9,98 | 9,60 | 9,36 | 9,20 | 9,07 | 8,98 | 8,90 | |
| 0,10 | 21,20 | 18h00 | 16,69 | 15,98 | 15,52 | 15,21 | 14,98 | 14,80 | 14,66 | |
| 0,001 | 74,14 | 61,25 | 56,18 | 53,44 | 51,71 | 50,53 | 49,66 | 49,00 | 48,47 | |
| 5 | .100 | 4.06 | 3,78 | 3,62 | 3,52 | 3,45 | 3,40 | 3,37 | 3,34 | 3,32 |
| 0,050 | 6,61 | 5,79 | 5,41 | 5.19 | 5,05 | 4,95 | 4,88 | 4,82 | 4,77 | |
| 0,025 | 10.01 | 8,43 | 7,76 | 7,39 | 7,15 | 6,98 | 6,85 | 6,76 | 6,68 | |
| 0,10 | 16.26 | 13,27 | 12,06 | 11,39 | 10,97 | 10,67 | 10,46 | 10.29 | 10,16 | |
| 0,001 | 47,18 | 37,12 | 33.20 | 31.09 | 29,75 | 28,83 | 28,16 | 27,65 | 27,24 | |
| 6 | .100 | 3,78 | 3,46 | 3,29 | 3.18 | 3.11 | 3,05 | 3.01 | 2,98 | 2,96 |
| 0,050 | 5,99 | 5.14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4.28 | 4.21 | 4.15 | 4.10 | |
| 0,025 | 8,81 | 7,26 | 6,60 | 6,23 | 5,99 | 5,82 | 5,70 | 5,60 | 5,52 | |
| 0,10 | 13,75 | 10,92 | 9,78 | 9,15 | 8,75 | 8,47 | 8,26 | 8.10 | 7,98 | |
| 0,001 | 35,51 | 27,00 | 23,70 | 21,92 | 20,80 | 20.03 | 19,46 | 19.03 | 18,69 | |
| 7 | .100 | 3,59 | 3,26 | 3,07 | 2,96 | 2,88 | 2,83 | 2,78 | 2,75 | 2,72 |
| 0,050 | 5,59 | 4,74 | 4,35 | 4.12 | 3,97 | 3,87 | 3,79 | 3,73 | 3,68 | |
| 0,025 | 8,07 | 6,54 | 5,89 | 5,52 | 5,29 | 5.12 | 4,99 | 4,90 | 4,82 | |
| 0,10 | 12,25 | 9,55 | 8,45 | 7,85 | 7,46 | 7,19 | 6,99 | 6,84 | 6,72 | |
| 0,001 | 29,25 | 21,69 | 18,77 | 17,20 | 16.21 | 15,52 | 15.02 | 14,63 | 14,33 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 10 | 12 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 120 | 1000 |
| 1 | .100 | 60,19 | 60,71 | 61,22 | 61,74 | 62,05 | 62,26 | 62,53 | 62,69 | 62,79 | 63,06 | 63,30 |
| 0,050 | 241,88 | 243,91 | 245,95 | 248,01 | 249,26 | 250,10 | 251,14 | 251,77 | 252,20 | 253,25 | 254,19 | |
| 0,025 | 968,63 | 976,71 | 984,87 | 993,10 | 998,08 | 1001,4 | 1005,6 | 1008,1 | 1009,8 | 1014,0 | 1017,7 | |
| 0,10 | 6055,8 | 6106,3 | 6157,3 | 6208,7 | 6239,8 | 6260,6 | 6286,8 | 6302,5 | 6313,0 | 6339,4 | 6362,7 | |
| 0,001 | 605 621 | 6106 68 | 615 764 | 620 908 | 624 017 | 626 099 | 628 712 | 630285 | 631 337 | 633 972 | 636 301 | |
| 2 | .100 | 9,39 | 9,41 | 9,42 | 9,44 | 9,45 | 9,46 | 9,47 | 9,47 | 9,47 | 9,48 | 9,49 |
| 0,050 | 19,40 | 19,41 | 19,43 | 19,45 | 19,46 | 19,46 | 19,47 | 19,48 | 19,48 | 19,49 | 19,49 | |
| 0,025 | 39,40 | 39,41 | 39,43 | 39,45 | 39,46 | 39,46 | 39,47 | 39,48 | 39,48 | 39,49 | 39,50 | |
| 0,10 | 99,40 | 99,42 | 99,43 | 99,45 | 99,46 | 99,47 | 99,47 | 99,48 | 99,48 | 99,49 | 99,50 | |
| 0,001 | 999,40 | 999,42 | 999,43 | 999,45 | 999,46 | 999,47 | 999,47 | 999,48 | 999,48 | 999,49 | 999,50 | |
| 3 | .100 | 5,23 | 5.22 | 5,20 | 5,18 | 5,17 | 5,17 | 5.16 | 5,15 | 5,15 | 5.14 | 5.13 |
| 0,050 | 8,79 | 8,74 | 8,70 | 8,66 | 8,63 | 8,62 | 8,59 | 8,58 | 8,57 | 8,55 | 8,53 | |
| 0,025 | 14,42 | 14,34 | 14,25 | 14,17 | 14.12 | 14,08 | 14.04 | 14.01 | 13,99 | 13,95 | 13,91 | |
| 0,10 | 27,23 | 27,05 | 26,87 | 26,69 | 26,58 | 26,50 | 26,41 | 26,35 | 26,32 | 26.22 | 26,14 | |
| 0,001 | 129,25 | 128,32 | 127,37 | 126,42 | 125,84 | 125,45 | 124,96 | 124,66 | 124,47 | 123,97 | 123,53 | |
| 4 | .100 | 3,92 | 3,90 | 3,87 | 3,84 | 3,83 | 3,82 | 3,80 | 3,80 | 3,79 | 3,78 | 3,76 |
| 0,050 | 5,96 | 5,91 | 5,86 | 5,80 | 5,77 | 5,75 | 5,72 | 5,70 | 5,69 | 5,66 | 5,63 | |
| 0,025 | 8,84 | 8,75 | 8,66 | 8,56 | 8,50 | 8,46 | 8,41 | 8,38 | 8,36 | 8,31 | 8,26 | |
| 0,10 | 14,55 | 14,37 | 14,20 | 14.02 | 13,91 | 13,84 | 13,75 | 13,69 | 13,65 | 13,56 | 13,47 | |
| 0,001 | 48,05 | 47,41 | 46,76 | 46,10 | 45,70 | 45,43 | 45,09 | 44,88 | 44,75 | 44,40 | 44,09 | |
| 5 | .100 | 3,30 | 3,27 | 3,24 | 3.21 | 3.19 | 3.17 | 3.16 | 3.15 | 3.14 | 3.12 | 3.11 |
| 0,050 | 4,74 | 4,68 | 4,62 | 4,56 | 4,52 | 4,50 | 4,46 | 4,44 | 4,43 | 4,40 | 4,37 | |
| 0,025 | 6,62 | 6,52 | 6,43 | 6,33 | 6,27 | 6,23 | 6,18 | 6,14 | 6.12 | 6,07 | 6.02 | |
| 0,10 | 10.05 | 9,89 | 9,72 | 9,55 | 9,45 | 9,38 | 9,29 | 9,24 | 9,20 | 9,11 | 9,03 | |
| 0,001 | 26,92 | 26,42 | 25,91 | 25,39 | 25,08 | 24,87 | 24,60 | 24,44 | 24,33 | 24.06 | 23,82 | |
| 6 | .100 | 2,94 | 2,90 | 2,87 | 2,84 | 2,81 | 2,80 | 2,78 | 2,77 | 2,76 | 2,74 | 2,72 |
| 0,050 | 4.06 | 4,00 | 3,94 | 3,87 | 3,83 | 3,81 | 3,77 | 3,75 | 3,74 | 3,70 | 3,67 | |
| 0,025 | 5,46 | 5,37 | 5,27 | 5,17 | 5.11 | 5,07 | 5.01 | 4,98 | 4,96 | 4,90 | 4,86 | |
| 0,10 | 7,87 | 7,72 | 7,56 | 7,40 | 7,30 | 7,23 | 7,14 | 7,09 | 7.06 | 6,97 | 6,89 | |
| 0,001 | 18,41 | 17,99 | 17,56 | 17,12 | 16,85 | 16,67 | 16,44 | 16.31 | 16.21 | 15,98 | 15,77 | |
| 7 | .100 | 2,70 | 2,67 | 2,63 | 2,59 | 2,57 | 2,56 | 2,54 | 2,52 | 2,51 | 2,49 | 2,47 |
| 0,050 | 3,64 | 3,57 | 3,51 | 3,44 | 3,40 | 3,38 | 3,34 | 3,32 | 3,30 | 3,27 | 3.23 | |
| 0,025 | 4,76 | 4,67 | 4,57 | 4,47 | 4,40 | 4,36 | 4.31 | 4.28 | 4,25 | 4,20 | 4.15 | |
| 0,10 | 6,62 | 6,47 | 6,31 | 6,16 | 6.06 | 5,99 | 5,91 | 5,86 | 5,82 | 5,74 | 5,66 | |
| 0,001 | 14,08 | 13,71 | 13,32 | 12,93 | 12,69 | 12,53 | 12,33 | 12,20 | 12,12 | 11,91 | 11,72 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 8 | .100 | 3,46 | 3.11 | 2,92 | 2,81 | 2,73 | 2,67 | 2,62 | 2,59 | 2,56 |
| 0,050 | 5,32 | 4,46 | 4.07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,50 | 3,44 | 3,39 | |
| 0,025 | 7,57 | 6.06 | 5,42 | 5,05 | 4,82 | 4,65 | 4,53 | 4,43 | 4,36 | |
| 0,10 | 11,26 | 8,65 | 7,59 | 7.01 | 6,63 | 6,37 | 6,18 | 6.03 | 5,91 | |
| 0,001 | 25,41 | 18,49 | 15,83 | 14,39 | 13,48 | 12,86 | 12,40 | 12,05 | 11,77 | |
| 9 | .100 | 3,36 | 3.01 | 2,81 | 2,69 | 2,61 | 2,55 | 2,51 | 2,47 | 2,44 |
| 0,050 | 5.12 | 4.26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,29 | 3.23 | 3.18 | |
| 0,025 | 7,21 | 5,71 | 5,08 | 4,72 | 4,48 | 4.32 | 4,20 | 4.10 | 4.03 | |
| 0,10 | 10,56 | 8,02 | 6,99 | 6,42 | 6.06 | 5,80 | 5,61 | 5,47 | 5,35 | |
| 0,001 | 22,86 | 16,39 | 13,90 | 12,56 | 11,71 | 11.13 | 10,70 | 10,37 | 10.11 | |
| 10 | .100 | 3,29 | 2,92 | 2,73 | 2,61 | 2,52 | 2,46 | 2,41 | 2,38 | 2,35 |
| 0,050 | 4,96 | 4.10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3.22 | 3.14 | 3,07 | 3.02 | |
| 0,025 | 6,94 | 5,46 | 4,83 | 4,47 | 4.24 | 4.07 | 3,95 | 3,85 | 3,78 | |
| 0,10 | 10.04 | 7,56 | 6,55 | 5,99 | 5,64 | 5,39 | 5,20 | 5.06 | 4,94 | |
| 0,001 | 21.04 | 14,91 | 12,55 | 11,28 | 10,48 | 9,93 | 9,52 | 9,20 | 8,96 | |
| 11 | .100 | 3.23 | 2,86 | 2,66 | 2,54 | 2,45 | 2,39 | 2,34 | 2,30 | 2,27 |
| 0,050 | 4,84 | 3,98 | 3,59 | 3,36 | 3,20 | 3.09 | 3.01 | 2,95 | 2,90 | |
| 0,025 | 6,72 | 5,26 | 4,63 | 4.28 | 4.04 | 3,88 | 3,76 | 3,66 | 3,59 | |
| 0,10 | 9,65 | 7,21 | 6,22 | 5,67 | 5,32 | 5,07 | 4,89 | 4,74 | 4,63 | |
| 0,001 | 19,69 | 13,81 | 11,56 | 10,35 | 9,58 | 9,05 | 8,66 | 8,35 | 8,12 | |
| 12 | .100 | 3.18 | 2,81 | 2,61 | 2,48 | 2,39 | 2.33 | 2,28 | 2,24 | 2.21 |
| 0,050 | 4,75 | 3,89 | 3,49 | 3,26 | 3.11 | 3,00 | 2,91 | 2,85 | 2,80 | |
| 0,025 | 6,55 | 5.10 | 4,47 | 4.12 | 3,89 | 3,73 | 3,61 | 3,51 | 3,44 | |
| 0,10 | 9,33 | 6,93 | 5,95 | 5,41 | 5.06 | 4,82 | 4,64 | 4,50 | 4,39 | |
| 0,001 | 18,64 | 12,97 | 10,80 | 9,63 | 8,89 | 8,38 | 8,00 | 7,71 | 7,48 | |
| 13 | .100 | 3.14 | 2,76 | 2,56 | 2,43 | 2,35 | 2,28 | 2.23 | 2,20 | 2.16 |
| 0,050 | 4,67 | 3,81 | 3,41 | 3.18 | 3.03 | 2,92 | 2,83 | 2,77 | 2,71 | |
| 0,025 | 6,41 | 4,97 | 4,35 | 4,00 | 3,77 | 3,60 | 3,48 | 3,39 | 3.31 | |
| 0,10 | 9,07 | 6,70 | 5,74 | 5.21 | 4,86 | 4,62 | 4,44 | 4,30 | 4.19 | |
| 0,001 | 17,82 | 12,31 | 10.21 | 9,07 | 8,35 | 7,86 | 7,49 | 7,21 | 6,98 | |
| 14 | .100 | 3.10 | 2,73 | 2,52 | 2,39 | 2.31 | 2,24 | 2.19 | 2,15 | 2.12 |
| 0,050 | 4,60 | 3,74 | 3,34 | 3.11 | 2,96 | 2,85 | 2,76 | 2,70 | 2,65 | |
| 0,025 | 6,30 | 4,86 | 4.24 | 3,89 | 3,66 | 3,50 | 3,38 | 3,29 | 3.21 | |
| 0,10 | 8,86 | 6,51 | 5,56 | 5.04 | 4,69 | 4,46 | 4.28 | 4.14 | 4.03 | |
| 0,001 | 17,14 | 11,78 | 9,73 | 8,62 | 7,92 | 7,44 | 7,08 | 6,80 | 6,58 | |
| 15 | .100 | 3,07 | 2,70 | 2,49 | 2,36 | 2,27 | 2.21 | 2.16 | 2.12 | 2.09 |
| 0,050 | 4,54 | 3,68 | 3,29 | 3.06 | 2,90 | 2,79 | 2,71 | 2,64 | 2,59 | |
| 0,025 | 6,20 | 4,77 | 4.15 | 3,80 | 3,58 | 3,41 | 3,29 | 3,20 | 3.12 | |
| 0,10 | 8,68 | 6,36 | 5,42 | 4,89 | 4,56 | 4.32 | 4.14 | 4,00 | 3,89 | |
| 0,001 | 16,59 | 11,34 | 9,34 | 8,25 | 7,57 | 7,09 | 6,74 | 6,47 | 6,26 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 10 | 12 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 120 | 1000 |
| 8 | .100 | 2,54 | 2,50 | 2,46 | 2,42 | 2,40 | 2,38 | 2,36 | 2,35 | 2,34 | 2,32 | 2,30 |
| 0,050 | 3,35 | 3,28 | 3.22 | 3.15 | 3.11 | 3,08 | 3.04 | 3.02 | 3.01 | 2,97 | 2,93 | |
| 0,025 | 4,30 | 4,20 | 4.10 | 4,00 | 3,94 | 3,89 | 3,84 | 3,81 | 3,78 | 3,73 | 3,68 | |
| 0,10 | 5,81 | 5,67 | 5,52 | 5,36 | 5,26 | 5,20 | 5.12 | 5,07 | 5.03 | 4,95 | 4,87 | |
| 0,001 | 11,54 | 11.19 | 10,84 | 10,48 | 10.26 | 10.11 | 9,92 | 9,80 | 9,73 | 9,53 | 9,36 | |
| 9 | .100 | 2,42 | 2,38 | 2,34 | 2,30 | 2,27 | 2,25 | 2.23 | 2.22 | 2.21 | 2.18 | 2.16 |
| 0,050 | 3.14 | 3,07 | 3.01 | 2,94 | 2,89 | 2,86 | 2,83 | 2,80 | 2,79 | 2,75 | 2,71 | |
| 0,025 | 3,96 | 3,87 | 3,77 | 3,67 | 3,60 | 3,56 | 3,51 | 3,47 | 3,45 | 3,39 | 3,34 | |
| 0,10 | 5,26 | 5.11 | 4,96 | 4,81 | 4,71 | 4,65 | 4,57 | 4,52 | 4,48 | 4,40 | 4.32 | |
| 0,001 | 9,89 | 9,57 | 9,24 | 8,90 | 8,69 | 8,55 | 8,37 | 8,26 | 8,19 | 8,00 | 7,84 | |
| 10 | .100 | 2,32 | 2,28 | 2,24 | 2,20 | 2.17 | 2.16 | 2.13 | 2.12 | 2.11 | 2,08 | 2.06 |
| 0,050 | 2,98 | 2,91 | 2,85 | 2,77 | 2,73 | 2,70 | 2,66 | 2,64 | 2,62 | 2,58 | 2,54 | |
| 0,025 | 3,72 | 3,62 | 3,52 | 3,42 | 3,35 | 3.31 | 3,26 | 3.22 | 3,20 | 3.14 | 3.09 | |
| 0,10 | 4,85 | 4,71 | 4,56 | 4,41 | 4.31 | 4,25 | 4.17 | 4.12 | 4.08 | 4,00 | 3,92 | |
| 0,001 | 8,75 | 8,45 | 8,13 | 7,80 | 7,60 | 7,47 | 7,30 | 7,19 | 7.12 | 6,94 | 6,78 | |
| 11 | .100 | 2,25 | 2.21 | 2.17 | 2.12 | 2.10 | 2,08 | 2,05 | 2.04 | 2.03 | 2,00 | 1,98 |
| 0,050 | 2,85 | 2,79 | 2,72 | 2,65 | 2,60 | 2,57 | 2,53 | 2,51 | 2,49 | 2,45 | 2,41 | |
| 0,025 | 3,53 | 3,43 | 3,33 | 3.23 | 3.16 | 3.12 | 3.06 | 3.03 | 3,00 | 2,94 | 2,89 | |
| 0,10 | 4,54 | 4,40 | 4,25 | 4.10 | 4.01 | 3,94 | 3,86 | 3,81 | 3,78 | 3,69 | 3,61 | |
| 0,001 | 7,92 | 7,63 | 7,32 | 7.01 | 6,81 | 6,68 | 6,52 | 6,42 | 6,35 | 6,18 | 6.02 | |
| 12 | .100 | 2.19 | 2,15 | 2.10 | 2.06 | 2.03 | 2.01 | 1,99 | 1,97 | 1,96 | 1,93 | 1,91 |
| 0,050 | 2,75 | 2,69 | 2,62 | 2,54 | 2,50 | 2,47 | 2,43 | 2,40 | 2,38 | 2,34 | 2,30 | |
| 0,025 | 3,37 | 3,28 | 3.18 | 3,07 | 3.01 | 2,96 | 2,91 | 2,87 | 2,85 | 2,79 | 2,73 | |
| 0,10 | 4,30 | 4.16 | 4.01 | 3,86 | 3,76 | 3,70 | 3,62 | 3,57 | 3,54 | 3,45 | 3,37 | |
| 0,001 | 7,29 | 7,00 | 6,71 | 6,40 | 6,22 | 6.09 | 5,93 | 5,83 | 5,76 | 5,59 | 5,44 | |
| 13 | .100 | 2.14 | 2.10 | 2,05 | 2.01 | 1,98 | 1,96 | 1,93 | 1,92 | 1,90 | 1,88 | 1,85 |
| 0,050 | 2,67 | 2,60 | 2,53 | 2,46 | 2,41 | 2,38 | 2,34 | 2.31 | 2,30 | 2,25 | 2.21 | |
| 0,025 | 3,25 | 3.15 | 3,05 | 2,95 | 2,88 | 2,84 | 2,78 | 2,74 | 2,72 | 2,66 | 2,60 | |
| 0,10 | 4.10 | 3,96 | 3,82 | 3,66 | 3,57 | 3,51 | 3,43 | 3,38 | 3,34 | 3,25 | 3.18 | |
| 0,001 | 6,80 | 6,52 | 6,23 | 5,93 | 5,75 | 5,63 | 5,47 | 5,37 | 5,30 | 5.14 | 4,99 | |
| 14 | .100 | 2.10 | 2,05 | 2.01 | 1,96 | 1,93 | 1,91 | 1,89 | 1,87 | 1,86 | 1,83 | 1,80 |
| 0,050 | 2,60 | 2,53 | 2,46 | 2,39 | 2,34 | 2.31 | 2,27 | 2,24 | 2.22 | 2.18 | 2.14 | |
| 0,025 | 3.15 | 3,05 | 2,95 | 2,84 | 2,78 | 2,73 | 2,67 | 2,64 | 2,61 | 2,55 | 2,50 | |
| 0,10 | 3,94 | 3,80 | 3,66 | 3,51 | 3,41 | 3,35 | 3,27 | 3.22 | 3.18 | 3.09 | 3.02 | |
| 0,001 | 6,40 | 6.13 | 5,85 | 5,56 | 5,38 | 5,25 | 5.10 | 5,00 | 4,94 | 4,77 | 4,62 | |
| 15 | .100 | 2.06 | 2.02 | 1,97 | 1,92 | 1,89 | 1,87 | 1,85 | 1,83 | 1,82 | 1,79 | 1,76 |
| 0,050 | 2,54 | 2,48 | 2,40 | 2.33 | 2,28 | 2,25 | 2,20 | 2.18 | 2.16 | 2.11 | 2,07 | |
| 0,025 | 3.06 | 2,96 | 2,86 | 2,76 | 2,69 | 2,64 | 2,59 | 2,55 | 2,52 | 2,46 | 2,40 | |
| 0,10 | 3,80 | 3,67 | 3,52 | 3,37 | 3,28 | 3.21 | 3.13 | 3,08 | 3,05 | 2,96 | 2,88 | |
| 0,001 | 6,08 | 5,81 | 5,54 | 5,25 | 5,07 | 4,95 | 4,80 | 4,70 | 4,64 | 4,47 | 4.33 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 16 | .100 | 3,05 | 2,67 | 2,46 | 2.33 | 2,24 | 2.18 | 2.13 | 2.09 | 2.06 |
| 0,050 | 4,49 | 3,63 | 3,24 | 3.01 | 2,85 | 2,74 | 2,66 | 2,59 | 2,54 | |
| 0,025 | 6.12 | 4,69 | 4.08 | 3,73 | 3,50 | 3,34 | 3.22 | 3.12 | 3,05 | |
| 0,10 | 8,53 | 6,23 | 5,29 | 4,77 | 4,44 | 4,20 | 4.03 | 3,89 | 3,78 | |
| 0,001 | 16,12 | 10,97 | 9,01 | 7,94 | 7,27 | 6,80 | 6,46 | 6,19 | 5,98 | |
| 17 | .100 | 3.03 | 2,64 | 2,44 | 2.31 | 2.22 | 2,15 | 2.10 | 2.06 | 2.03 |
| 0,050 | 4,45 | 3,59 | 3,20 | 2,96 | 2,81 | 2,70 | 2,61 | 2,55 | 2,49 | |
| 0,025 | 6.04 | 4,62 | 4.01 | 3,66 | 3,44 | 3,28 | 3.16 | 3.06 | 2,98 | |
| 0,10 | 8,40 | 6.11 | 5.19 | 4,67 | 4.34 | 4.10 | 3,93 | 3,79 | 3,68 | |
| 0,001 | 15,72 | 10,66 | 8,73 | 7,68 | 7.02 | 6,56 | 6,22 | 5,96 | 5,75 | |
| 18 | .100 | 3.01 | 2,62 | 2,42 | 2,29 | 2,20 | 2.13 | 2,08 | 2.04 | 2,00 |
| 0,050 | 4,41 | 3,55 | 3.16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,58 | 2,51 | 2,46 | |
| 0,025 | 5,98 | 4,56 | 3,95 | 3,61 | 3,38 | 3.22 | 3.10 | 3.01 | 2,93 | |
| 0,10 | 8,29 | 6.01 | 5.09 | 4,58 | 4,25 | 4.01 | 3,84 | 3,71 | 3,60 | |
| 0,001 | 15,38 | 10,39 | 8,49 | 7,46 | 6,81 | 6,35 | 6.02 | 5,76 | 5,56 | |
| 19 | .100 | 3,36 | 3.01 | 2,81 | 2,69 | 2,61 | 2,55 | 2,51 | 2,47 | 2,44 |
| 0,050 | 5.12 | 4.26 | 3,86 | 3,63 | 3,48 | 3,37 | 3,29 | 3.23 | 3.18 | |
| 0,025 | 7,21 | 5,71 | 5,08 | 4,72 | 4,48 | 4.32 | 4,20 | 4.10 | 4.03 | |
| 0,10 | 10,56 | 8,02 | 6,99 | 6,42 | 6.06 | 5,80 | 5,61 | 5,47 | 5,35 | |
| 0,001 | 22,86 | 16,39 | 13,90 | 12,56 | 11,71 | 11.13 | 10,70 | 10,37 | 10.11 | |
| 20 | .100 | 2,97 | 2,59 | 2,38 | 2,25 | 2.16 | 2.09 | 2.04 | 2,00 | 1,96 |
| 0,050 | 4,35 | 3,49 | 3.10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,51 | 2,45 | 2,39 | |
| 0,025 | 5,87 | 4,46 | 3,86 | 3,51 | 3,29 | 3.13 | 3.01 | 2,91 | 2,84 | |
| 0,10 | 8.10 | 5,85 | 4,94 | 4,43 | 4.10 | 3,87 | 3,70 | 3,56 | 3,46 | |
| 0,001 | 14,82 | 9,95 | 8.10 | 7.10 | 6,46 | 6.02 | 5,69 | 5,44 | 5,24 | |
| 21 | .100 | 2,96 | 2,57 | 2,36 | 2.23 | 2.14 | 2,08 | 2.02 | 1,98 | 1,95 |
| 0,050 | 4.32 | 3,47 | 3,07 | 2,84 | 2,68 | 2,57 | 2,49 | 2,42 | 2,37 | |
| 0,025 | 5,83 | 4,42 | 3,82 | 3,48 | 3,25 | 3.09 | 2,97 | 2,87 | 2,80 | |
| 0,10 | 8,02 | 5,78 | 4,87 | 4,37 | 4.04 | 3,81 | 3,64 | 3,51 | 3,40 | |
| 0,001 | 14,59 | 9,77 | 7,94 | 6,95 | 6,32 | 5,88 | 5,56 | 5,31 | 5.11 | |
| 22 | .100 | 2,95 | 2,56 | 2,35 | 2.22 | 2.13 | 2.06 | 2.01 | 1,97 | 1,93 |
| 0,050 | 4,30 | 3,44 | 3,05 | 2,82 | 2,66 | 2,55 | 2,46 | 2,40 | 2,34 | |
| 0,025 | 5,79 | 4,38 | 3,78 | 3,44 | 3.22 | 3,05 | 2,93 | 2,84 | 2,76 | |
| 0,10 | 7,95 | 5,72 | 4,82 | 4.31 | 3,99 | 3,76 | 3,59 | 3,45 | 3,35 | |
| 0,001 | 14,38 | 9,61 | 7,80 | 6,81 | 6,19 | 5,76 | 5,44 | 5.19 | 4,99 | |
| 23 | .100 | 2,94 | 2,55 | 2,34 | 2.21 | 2.11 | 2,05 | 1,99 | 1,95 | 1,92 |
| 0,050 | 4.28 | 3,42 | 3.03 | 2,80 | 2,64 | 2,53 | 2,44 | 2,37 | 2,32 | |
| 0,025 | 5,75 | 4,35 | 3,75 | 3,41 | 3.18 | 3.02 | 2,90 | 2,81 | 2,73 | |
| 0,10 | 7,88 | 5,66 | 4,76 | 4.26 | 3,94 | 3,71 | 3,54 | 3,41 | 3,30 | |
| 0,001 | 14,20 | 9,47 | 7,67 | 6,70 | 6,08 | 5,65 | 5,33 | 5.09 | 4,89 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 10 | 12 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 120 | 1000 |
| 16 | .100 | 2.03 | 1,99 | 1,94 | 1,89 | 1,86 | 1,84 | 1,81 | 1,79 | 1,78 | 1,75 | 1,72 |
| 0,050 | 2,49 | 2,42 | 2,35 | 2,28 | 2.23 | 2.19 | 2,15 | 2.12 | 2.11 | 2.06 | 2.02 | |
| 0,025 | 2,99 | 2,89 | 2,79 | 2,68 | 2,61 | 2,57 | 2,51 | 2,47 | 2,45 | 2,38 | 2,32 | |
| 0,10 | 3,69 | 3,55 | 3,41 | 3,26 | 3.16 | 3.10 | 3.02 | 2,97 | 2,93 | 2,84 | 2,76 | |
| 0,001 | 5,81 | 5,55 | 5,27 | 4,99 | 4,82 | 4,70 | 4,54 | 4,45 | 4,39 | 4.23 | 4.08 | |
| 17 | .100 | 2,00 | 1,96 | 1,91 | 1,86 | 1,83 | 1,81 | 1,78 | 1,76 | 1,75 | 1,72 | 1,69 |
| 0,050 | 2,45 | 2,38 | 2.31 | 2.23 | 2.18 | 2,15 | 2.10 | 2,08 | 2.06 | 2.01 | 1,97 | |
| 0,025 | 2,92 | 2,82 | 2,72 | 2,62 | 2,55 | 2,50 | 2,44 | 2,41 | 2,38 | 2,32 | 2,26 | |
| 0,10 | 3,59 | 3,46 | 3.31 | 3.16 | 3,07 | 3,00 | 2,92 | 2,87 | 2,83 | 2,75 | 2,66 | |
| 0,001 | 5,58 | 5,32 | 5,05 | 4,78 | 4,60 | 4,48 | 4.33 | 4.24 | 4.18 | 4.02 | 3,87 | |
| 18 | .100 | 1,98 | 1,93 | 1,89 | 1,84 | 1,80 | 1,78 | 1,75 | 1,74 | 1,72 | 1,69 | 1,66 |
| 0,050 | 2,41 | 2,34 | 2,27 | 2.19 | 2.14 | 2.11 | 2.06 | 2.04 | 2.02 | 1,97 | 1,92 | |
| 0,025 | 2,87 | 2,77 | 2,67 | 2,56 | 2,49 | 2,44 | 2,38 | 2,35 | 2,32 | 2,26 | 2,20 | |
| 0,10 | 3,51 | 3,37 | 3.23 | 3,08 | 2,98 | 2,92 | 2,84 | 2,78 | 2,75 | 2,66 | 2,58 | |
| 0,001 | 5,39 | 5.13 | 4,87 | 4,59 | 4,42 | 4,30 | 4.15 | 4.06 | 4,00 | 3,84 | 3,69 | |
| 19 | .100 | 1,96 | 1,91 | 1,86 | 1,81 | 1,78 | 1,76 | 1,73 | 1,71 | 1,70 | 1,67 | 1,64 |
| 0,050 | 2,38 | 2.31 | 2.23 | 2.16 | 2.11 | 2,07 | 2.03 | 2,00 | 1,98 | 1,93 | 1,88 | |
| 0,025 | 2,82 | 2,72 | 2,62 | 2,51 | 2,44 | 2,39 | 2.33 | 2,30 | 2,27 | 2,20 | 2.14 | |
| 0,10 | 3,43 | 3,30 | 3.15 | 3,00 | 2,91 | 2,84 | 2,76 | 2,71 | 2,67 | 2,58 | 2,50 | |
| 0,001 | 5.22 | 4,97 | 4,70 | 4,43 | 4.26 | 4.14 | 3,99 | 3,90 | 3,84 | 3,68 | 3,53 | |
| 20 | .100 | 1,94 | 1,89 | 1,84 | 1,79 | 1,76 | 1,74 | 1,71 | 1,69 | 1,68 | 1,64 | 1,61 |
| 0,050 | 2,35 | 2,28 | 2,20 | 2.12 | 2,07 | 2.04 | 1,99 | 1,97 | 1,95 | 1,90 | 1,85 | |
| 0,025 | 2,77 | 2,68 | 2,57 | 2,46 | 2,40 | 2,35 | 2,29 | 2,25 | 2.22 | 2.16 | 2.09 | |
| 0,10 | 3,37 | 3.23 | 3.09 | 2,94 | 2,84 | 2,78 | 2,69 | 2,64 | 2,61 | 2,52 | 2,43 | |
| 0,001 | 5,08 | 4,82 | 4,56 | 4.29 | 4.12 | 4,00 | 3,86 | 3,77 | 3,70 | 3,54 | 3,40 | |
| 21 | .100 | 1,92 | 1,87 | 1,83 | 1,78 | 1,74 | 1,72 | 1,69 | 1,67 | 1,66 | 1,62 | 1,59 |
| 0,050 | 2,32 | 2,25 | 2.18 | 2.10 | 2,05 | 2.01 | 1,96 | 1,94 | 1,92 | 1,87 | 1,82 | |
| 0,025 | 2,73 | 2,64 | 2,53 | 2,42 | 2,36 | 2.31 | 2,25 | 2.21 | 2.18 | 2.11 | 2,05 | |
| 0,10 | 3.31 | 3.17 | 3.03 | 2,88 | 2,79 | 2,72 | 2,64 | 2,58 | 2,55 | 2,46 | 2,37 | |
| 0,001 | 4,95 | 4,70 | 4,44 | 4.17 | 4,00 | 3,88 | 3,74 | 3,64 | 3,58 | 3,42 | 3,28 | |
| 22 | .100 | 1,90 | 1,86 | 1,81 | 1,76 | 1,73 | 1,70 | 1,67 | 1,65 | 1,64 | 1,60 | 1,57 |
| 0,050 | 2,30 | 2.23 | 2,15 | 2,07 | 2.02 | 1,98 | 1,94 | 1,91 | 1,89 | 1,84 | 1,79 | |
| 0,025 | 2,70 | 2,60 | 2,50 | 2,39 | 2,32 | 2,27 | 2.21 | 2.17 | 2.14 | 2,08 | 2.01 | |
| 0,10 | 3,26 | 3.12 | 2,98 | 2,83 | 2,73 | 2,67 | 2,58 | 2,53 | 2,50 | 2,40 | 2,32 | |
| 0,001 | 4,83 | 4,58 | 4.33 | 4.06 | 3,89 | 3,78 | 3,63 | 3,54 | 3,48 | 3,32 | 3.17 | |
| 23 | .100 | 1,89 | 1,84 | 1,80 | 1,74 | 1,71 | 1,69 | 1,66 | 1,64 | 1,62 | 1,59 | 1,55 |
| 0,050 | 2,27 | 2,20 | 2.13 | 2,05 | 2,00 | 1,96 | 1,91 | 1,88 | 1,86 | 1,81 | 1,76 | |
| 0,025 | 2,67 | 2,57 | 2,47 | 2,36 | 2,29 | 2,24 | 2.18 | 2.14 | 2.11 | 2.04 | 1,98 | |
| 0,10 | 3.21 | 3,07 | 2,93 | 2,78 | 2,69 | 2,62 | 2,54 | 2,48 | 2,45 | 2,35 | 2,27 | |
| 0,001 | 4,73 | 4,48 | 4.23 | 3,96 | 3,79 | 3,68 | 3,53 | 3,44 | 3,38 | 3.22 | 3,08 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 24 | .100 | 2,93 | 2,54 | 2.33 | 2.19 | 2.10 | 2.04 | 1,98 | 1,94 | 1,91 |
| 0,050 | 4.26 | 3,40 | 3.01 | 2,78 | 2,62 | 2,51 | 2,42 | 2,36 | 2,30 | |
| 0,025 | 5,72 | 4.32 | 3,72 | 3,38 | 3.15 | 2,99 | 2,87 | 2,78 | 2,70 | |
| 0,10 | 7,82 | 5,61 | 4,72 | 4.22 | 3,90 | 3,67 | 3,50 | 3,36 | 3,26 | |
| 0,001 | 14.03 | 9,34 | 7,55 | 6,59 | 5,98 | 5,55 | 5,23 | 4,99 | 4,80 | |
| 25 | .100 | 2,92 | 2,53 | 2,32 | 2.18 | 2.09 | 2.02 | 1,97 | 1,93 | 1,89 |
| 0,050 | 4.24 | 3,39 | 2,99 | 2,76 | 2,60 | 2,49 | 2,40 | 2,34 | 2,28 | |
| 0,025 | 5,69 | 4.29 | 3,69 | 3,35 | 3.13 | 2,97 | 2,85 | 2,75 | 2,68 | |
| 0,10 | 7,77 | 5,57 | 4,68 | 4.18 | 3,85 | 3,63 | 3,46 | 3,32 | 3.22 | |
| 0,001 | 13,88 | 9,22 | 7,45 | 6,49 | 5,89 | 5,46 | 5,15 | 4,91 | 4,71 | |
| 26 | .100 | 2,91 | 2,52 | 2.31 | 2.17 | 2,08 | 2.01 | 1,96 | 1,92 | 1,88 |
| 0,050 | 4.23 | 3,37 | 2,98 | 2,74 | 2,59 | 2,47 | 2,39 | 2,32 | 2,27 | |
| 0,025 | 5,66 | 4,27 | 3,67 | 3,33 | 3.10 | 2,94 | 2,82 | 2,73 | 2,65 | |
| 0,10 | 7,72 | 5,53 | 4,64 | 4.14 | 3,82 | 3,59 | 3,42 | 3,29 | 3.18 | |
| 0,001 | 13,74 | 9,12 | 7,36 | 6,41 | 5,80 | 5,38 | 5,07 | 4,83 | 4,64 | |
| 27 | .100 | 2,90 | 2,51 | 2,30 | 2.17 | 2,07 | 2,00 | 1,95 | 1,91 | 1,87 |
| 0,050 | 4.21 | 3,35 | 2,96 | 2,73 | 2,57 | 2,46 | 2,37 | 2.31 | 2,25 | |
| 0,025 | 5,63 | 4.24 | 3,65 | 3.31 | 3,08 | 2,92 | 2,80 | 2,71 | 2,63 | |
| 0,10 | 7,68 | 5,49 | 4,60 | 4.11 | 3,78 | 3,56 | 3,39 | 3,26 | 3.15 | |
| 0,001 | 13,61 | 9,02 | 7,27 | 6,33 | 5,73 | 5,31 | 5,00 | 4,76 | 4,57 | |
| 28 | .100 | 2,89 | 2,50 | 2,29 | 2.16 | 2.06 | 2,00 | 1,94 | 1,90 | 1,87 |
| 0,050 | 4,20 | 3,34 | 2,95 | 2,71 | 2,56 | 2,45 | 2,36 | 2,29 | 2,24 | |
| 0,025 | 5,61 | 4.22 | 3,63 | 3,29 | 3.06 | 2,90 | 2,78 | 2,69 | 2,61 | |
| 0,10 | 7,64 | 5,45 | 4,57 | 4.07 | 3,75 | 3,53 | 3,36 | 3.23 | 3.12 | |
| 0,001 | 13,50 | 8,93 | 7,19 | 6,25 | 5,66 | 5,24 | 4,93 | 4,69 | 4,50 | |
| 29 | .100 | 2,89 | 2,50 | 2,28 | 2,15 | 2.06 | 1,99 | 1,93 | 1,89 | 1,86 |
| 0,050 | 4.18 | 3,33 | 2,93 | 2,70 | 2,55 | 2,43 | 2,35 | 2,28 | 2.22 | |
| 0,025 | 5,59 | 4,20 | 3,61 | 3,27 | 3.04 | 2,88 | 2,76 | 2,67 | 2,59 | |
| 0,10 | 7,60 | 5,42 | 4,54 | 4.04 | 3,73 | 3,50 | 3,33 | 3,20 | 3.09 | |
| 0,001 | 13,39 | 8,85 | 7.12 | 6,19 | 5,59 | 5,18 | 4,87 | 4,64 | 4,45 | |
| 30 | .100 | 2,88 | 2,49 | 2,28 | 2.14 | 2,05 | 1,98 | 1,93 | 1,88 | 1,85 |
| 0,050 | 4.17 | 3,32 | 2,92 | 2,69 | 2,53 | 2,42 | 2.33 | 2,27 | 2.21 | |
| 0,025 | 5,57 | 4.18 | 3,59 | 3,25 | 3.03 | 2,87 | 2,75 | 2,65 | 2,57 | |
| 0,10 | 7,56 | 5,39 | 4,51 | 4.02 | 3,70 | 3,47 | 3,30 | 3.17 | 3,07 | |
| 0,001 | 13,29 | 8,77 | 7,05 | 6.12 | 5,53 | 5.12 | 4,82 | 4,58 | 4,39 | |
| 40 | .100 | 2,84 | 2,44 | 2.23 | 2.09 | 2,00 | 1,93 | 1,87 | 1,83 | 1,79 |
| 0,050 | 4.08 | 3.23 | 2,84 | 2,61 | 2,45 | 2,34 | 2,25 | 2.18 | 2.12 | |
| 0,025 | 5,42 | 4,05 | 3,46 | 3.13 | 2,90 | 2,74 | 2,62 | 2,53 | 2,45 | |
| 0,10 | 7,31 | 5,18 | 4.31 | 3,83 | 3,51 | 3,29 | 3.12 | 2,99 | 2,89 | |
| 0,001 | 12,61 | 8,25 | 6,59 | 5,70 | 5.13 | 4,73 | 4,44 | 4.21 | 4.02 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 10 | 12 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 120 | 1000 |
| 24 | .100 | 1,88 | 1,83 | 1,78 | 1,73 | 1,70 | 1,67 | 1,64 | 1,62 | 1,61 | 1,57 | 1,54 |
| 0,050 | 2,25 | 2.18 | 2.11 | 2.03 | 1,97 | 1,94 | 1,89 | 1,86 | 1,84 | 1,79 | 1,74 | |
| 0,025 | 2,64 | 2,54 | 2,44 | 2.33 | 2,26 | 2.21 | 2,15 | 2.11 | 2,08 | 2.01 | 1,94 | |
| 0,10 | 3.17 | 3.03 | 2,89 | 2,74 | 2,64 | 2,58 | 2,49 | 2,44 | 2,40 | 2.31 | 2.22 | |
| 0,001 | 4,64 | 4,39 | 4.14 | 3,87 | 3,71 | 3,59 | 3,45 | 3,36 | 3,29 | 3.14 | 2,99 | |
| 25 | .100 | 1,87 | 1,82 | 1,77 | 1,72 | 1,68 | 1,66 | 1,63 | 1,61 | 1,59 | 1,56 | 1,52 |
| 0,050 | 2,24 | 2.16 | 2.09 | 2.01 | 1,96 | 1,92 | 1,87 | 1,84 | 1,82 | 1,77 | 1,72 | |
| 0,025 | 2,61 | 2,51 | 2,41 | 2,30 | 2.23 | 2.18 | 2.12 | 2,08 | 2,05 | 1,98 | 1,91 | |
| 0,10 | 3.13 | 2,99 | 2,85 | 2,70 | 2,60 | 2,54 | 2,45 | 2,40 | 2,36 | 2,27 | 2.18 | |
| 0,001 | 4,56 | 4.31 | 4.06 | 3,79 | 3,63 | 3,52 | 3,37 | 3,28 | 3.22 | 3.06 | 2,91 | |
| 26 | .100 | 1,86 | 1,81 | 1,76 | 1,71 | 1,67 | 1,65 | 1,61 | 1,59 | 1,58 | 1,54 | 1,51 |
| 0,050 | 2.22 | 2,15 | 2,07 | 1,99 | 1,94 | 1,90 | 1,85 | 1,82 | 1,80 | 1,75 | 1,70 | |
| 0,025 | 2,59 | 2,49 | 2,39 | 2,28 | 2.21 | 2.16 | 2.09 | 2,05 | 2.03 | 1,95 | 1,89 | |
| 0,10 | 3.09 | 2,96 | 2,81 | 2,66 | 2,57 | 2,50 | 2,42 | 2,36 | 2.33 | 2.23 | 2.14 | |
| 0,001 | 4,48 | 4.24 | 3,99 | 3,72 | 3,56 | 3,44 | 3,30 | 3.21 | 3.15 | 2,99 | 2,84 | |
| 27 | .100 | 1,85 | 1,80 | 1,75 | 1,70 | 1,66 | 1,64 | 1,60 | 1,58 | 1,57 | 1,53 | 1,50 |
| 0,050 | 2,20 | 2.13 | 2.06 | 1,97 | 1,92 | 1,88 | 1,84 | 1,81 | 1,79 | 1,73 | 1,68 | |
| 0,025 | 2,57 | 2,47 | 2,36 | 2,25 | 2.18 | 2.13 | 2,07 | 2.03 | 2,00 | 1,93 | 1,86 | |
| 0,10 | 3.06 | 2,93 | 2,78 | 2,63 | 2,54 | 2,47 | 2,38 | 2.33 | 2,29 | 2,20 | 2.11 | |
| 0,001 | 4,41 | 4.17 | 3,92 | 3,66 | 3,49 | 3,38 | 3.23 | 3.14 | 3,08 | 2,92 | 2,78 | |
| 28 | .100 | 1,84 | 1,79 | 1,74 | 1,69 | 1,65 | 1,63 | 1,59 | 1,57 | 1,56 | 1,52 | 1,48 |
| 0,050 | 2.19 | 2.12 | 2.04 | 1,96 | 1,91 | 1,87 | 1,82 | 1,79 | 1,77 | 1,71 | 1,66 | |
| 0,025 | 2,55 | 2,45 | 2,34 | 2.23 | 2.16 | 2.11 | 2,05 | 2.01 | 1,98 | 1,91 | 1,84 | |
| 0,10 | 3.03 | 2,90 | 2,75 | 2,60 | 2,51 | 2,44 | 2,35 | 2,30 | 2,26 | 2.17 | 2,08 | |
| 0,001 | 4,35 | 4.11 | 3,86 | 3,60 | 3,43 | 3,32 | 3.18 | 3.09 | 3.02 | 2,86 | 2,72 | |
| 29 | .100 | 1,83 | 1,78 | 1,73 | 1,68 | 1,64 | 1,62 | 1,58 | 1,56 | 1,55 | 1,51 | 1,47 |
| 0,050 | 2.18 | 2.10 | 2.03 | 1,94 | 1,89 | 1,85 | 1,81 | 1,77 | 1,75 | 1,70 | 1,65 | |
| 0,025 | 2,53 | 2,43 | 2,32 | 2.21 | 2.14 | 2.09 | 2.03 | 1,99 | 1,96 | 1,89 | 1,82 | |
| 0,10 | 3,00 | 2,87 | 2,73 | 2,57 | 2,48 | 2,41 | 2.33 | 2,27 | 2.23 | 2.14 | 2,05 | |
| 0,001 | 4.29 | 4,05 | 3,80 | 3,54 | 3,38 | 3,27 | 3.12 | 3.03 | 2,97 | 2,81 | 2,66 | |
| 30 | .100 | 1,82 | 1,77 | 1,72 | 1,67 | 1,63 | 1,61 | 1,57 | 1,55 | 1,54 | 1,50 | 1,46 |
| 0,050 | 2.16 | 2.09 | 2.01 | 1,93 | 1,88 | 1,84 | 1,79 | 1,76 | 1,74 | 1,68 | 1,63 | |
| 0,025 | 2,51 | 2,41 | 2.31 | 2,20 | 2.12 | 2,07 | 2.01 | 1,97 | 1,94 | 1,87 | 1,80 | |
| 0,10 | 2,98 | 2,84 | 2,70 | 2,55 | 2,45 | 2,39 | 2,30 | 2,25 | 2.21 | 2.11 | 2.02 | |
| 0,001 | 4.24 | 4,00 | 3,75 | 3,49 | 3,33 | 3.22 | 3,07 | 2,98 | 2,92 | 2,76 | 2,61 | |
| 40 | .100 | 1,76 | 1,71 | 1,66 | 1,61 | 1,57 | 1,54 | 1,51 | 1,48 | 1,47 | 1,42 | 1,38 |
| 0,050 | 2,08 | 2,00 | 1,92 | 1,84 | 1,78 | 1,74 | 1,69 | 1,66 | 1,64 | 1,58 | 1,52 | |
| 0,025 | 2,39 | 2,29 | 2.18 | 2,07 | 1,99 | 1,94 | 1,88 | 1,83 | 1,80 | 1,72 | 1,65 | |
| 0,10 | 2,80 | 2,66 | 2,52 | 2,37 | 2,27 | 2,20 | 2.11 | 2.06 | 2.02 | 1,92 | 1,82 | |
| 0,001 | 3,87 | 3,64 | 3,40 | 3.14 | 2,98 | 2,87 | 2,73 | 2,64 | 2,57 | 2,41 | 2,25 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 50 | .100 | 2,81 | 2,41 | 2,20 | 2.06 | 1,97 | 1,90 | 1,84 | 1,80 | 1,76 |
| 0,050 | 4.03 | 3.18 | 2,79 | 2,56 | 2,40 | 2,29 | 2,20 | 2.13 | 2,07 | |
| 0,025 | 5,34 | 3,97 | 3,39 | 3,05 | 2,83 | 2,67 | 2,55 | 2,46 | 2,38 | |
| 0,10 | 7,17 | 5.06 | 4,20 | 3,72 | 3,41 | 3.19 | 3.02 | 2,89 | 2,78 | |
| 0,001 | 12,22 | 7,96 | 6,34 | 5,46 | 4,90 | 4,51 | 4.22 | 4,00 | 3,82 | |
| 60 | .100 | 2,79 | 2,39 | 2.18 | 2.04 | 1,95 | 1,87 | 1,82 | 1,77 | 1,74 |
| 0,050 | 4,00 | 3.15 | 2,76 | 2,53 | 2,37 | 2,25 | 2.17 | 2.10 | 2.04 | |
| 0,025 | 5,29 | 3,93 | 3,34 | 3.01 | 2,79 | 2,63 | 2,51 | 2,41 | 2.33 | |
| 0,10 | 7,08 | 4,98 | 4.13 | 3,65 | 3,34 | 3.12 | 2,95 | 2,82 | 2,72 | |
| 0,001 | 11,97 | 7,77 | 6,17 | 5,31 | 4,76 | 4,37 | 4.09 | 3,86 | 3,69 | |
| 100 | .100 | 2,76 | 2,36 | 2.14 | 2,00 | 1,91 | 1,83 | 1,78 | 1,73 | 1,69 |
| 0,050 | 3,94 | 3.09 | 2,70 | 2,46 | 2.31 | 2.19 | 2.10 | 2.03 | 1,97 | |
| 0,025 | 5,18 | 3,83 | 3,25 | 2,92 | 2,70 | 2,54 | 2,42 | 2,32 | 2,24 | |
| 0,10 | 6,90 | 4,82 | 3,98 | 3,51 | 3.21 | 2,99 | 2,82 | 2,69 | 2,59 | |
| 0,001 | 11,50 | 7,41 | 5,86 | 5.02 | 4,48 | 4.11 | 3,83 | 3,61 | 3,44 | |
| 200 | .100 | 2,73 | 2.33 | 2.11 | 1,97 | 1,88 | 1,80 | 1,75 | 1,70 | 1,66 |
| 0,050 | 3,89 | 3.04 | 2,65 | 2,42 | 2,26 | 2.14 | 2.06 | 1,98 | 1,93 | |
| 0,025 | 5.10 | 3,76 | 3.18 | 2,85 | 2,63 | 2,47 | 2,35 | 2,26 | 2.18 | |
| 0,10 | 6,76 | 4,71 | 3,88 | 3,41 | 3.11 | 2,89 | 2,73 | 2,60 | 2,50 | |
| 0,001 | 11,15 | 7,15 | 5,63 | 4,81 | 4.29 | 3,92 | 3,65 | 3,43 | 3,26 | |
| 1000 | .100 | 2,71 | 2.31 | 2.09 | 1,95 | 1,85 | 1,78 | 1,72 | 1,68 | 1,64 |
| 0,050 | 3,85 | 3,00 | 2,61 | 2,38 | 2.22 | 2.11 | 2.02 | 1,95 | 1,89 | |
| 0,025 | 5.04 | 3,70 | 3.13 | 2,80 | 2,58 | 2,42 | 2,30 | 2,20 | 2.13 | |
| 0,10 | 6,66 | 4,63 | 3,80 | 3,34 | 3.04 | 2,82 | 2,66 | 2,53 | 2,43 | |
| 0,001 | 10,89 | 6,96 | 5,46 | 4,65 | 4.14 | 3,78 | 3,51 | 3,30 | 3.13 | |
| Degrés de liberté dans le numérateur | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Degrés de liberté au dénominateur |
\(p\) | 10 | 12 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 120 | 1000 |
| 50 | .100 | 1,73 | 1,68 | 1,63 | 1,57 | 1,53 | 1,50 | 1,46 | 1,44 | 1,42 | 1,38 | 1,33 |
| 0,050 | 2.03 | 1,95 | 1,87 | 1,78 | 1,73 | 1,69 | 1,63 | 1,60 | 1,58 | 1,51 | 1,45 | |
| 0,025 | 2,32 | 2.22 | 2.11 | 1,99 | 1,92 | 1,87 | 1,80 | 1,75 | 1,72 | 1,64 | 1,56 | |
| 0,10 | 2,70 | 2,56 | 2,42 | 2,27 | 2.17 | 2.10 | 2.01 | 1,95 | 1,91 | 1,80 | 1,70 | |
| 0,001 | 3,67 | 3,44 | 3,20 | 2,95 | 2,79 | 2,68 | 2,53 | 2,44 | 2,38 | 2.21 | 2,05 | |
| 60 | .100 | 1,71 | 1,66 | 1,60 | 1,54 | 1,50 | 1,48 | 1,44 | 1,41 | 1,40 | 1,35 | 1,30 |
| 0,050 | 1,99 | 1,92 | 1,84 | 1,75 | 1,69 | 1,65 | 1,59 | 1,56 | 1,53 | 1,47 | 1,40 | |
| 0,025 | 2,27 | 2.17 | 2.06 | 1,94 | 1,87 | 1,82 | 1,74 | 1,70 | 1,67 | 1,58 | 1,49 | |
| 0,10 | 2,63 | 2,50 | 2,35 | 2,20 | 2.10 | 2.03 | 1,94 | 1,88 | 1,84 | 1,73 | 1,62 | |
| 0,001 | 3,54 | 3,32 | 3,08 | 2,83 | 2,67 | 2,55 | 2,41 | 2,32 | 2,25 | 2,08 | 1,92 | |
| 100 | .100 | 1,66 | 1,61 | 1,56 | 1,49 | 1,45 | 1,42 | 1,38 | 1,35 | 1,34 | 1,28 | 1,22 |
| 0,050 | 1,93 | 1,85 | 1,77 | 1,68 | 1,62 | 1,57 | 1,52 | 1,48 | 1,45 | 1,38 | 1,30 | |
| 0,025 | 2.18 | 2,08 | 1,97 | 1,85 | 1,77 | 1,71 | 1,64 | 1,59 | 1,56 | 1,46 | 1,36 | |
| 0,10 | 2,50 | 2,37 | 2.22 | 2,07 | 1,97 | 1,89 | 1,80 | 1,74 | 1,69 | 1,57 | 1,45 | |
| 0,001 | 3,30 | 3,07 | 2,84 | 2,59 | 2,43 | 2,32 | 2.17 | 2,08 | 2.01 | 1,83 | 1,64 | |
| 200 | .100 | 1,63 | 1,58 | 1,52 | 1,46 | 1,41 | 1,38 | 1,34 | 1,31 | 1,29 | 1,23 | 1,16 |
| 0,050 | 1,88 | 1,80 | 1,72 | 1,62 | 1,56 | 1,52 | 1,46 | 1,41 | 1,39 | 1,30 | 1,21 | |
| 0,025 | 2.11 | 2.01 | 1,90 | 1,78 | 1,70 | 1,64 | 1,56 | 1,51 | 1,47 | 1,37 | 1,25 | |
| 0,10 | 2,41 | 2,27 | 2.13 | 1,97 | 1,87 | 1,79 | 1,69 | 1,63 | 1,58 | 1,45 | 1,30 | |
| 0,001 | 3.12 | 2,90 | 2,67 | 2,42 | 2,26 | 2,15 | 2,00 | 1,90 | 1,83 | 1,64 | 1,43 | |
| 1000 | .100 | 1,61 | 1,55 | 1,49 | 1,43 | 1,38 | 1,35 | 1,30 | 1,27 | 1,25 | 1,18 | 1,08 |
| 0,050 | 1,84 | 1,76 | 1,68 | 1,58 | 1,52 | 1,47 | 1,41 | 1,36 | 1,33 | 1,24 | 1,11 | |
| 0,025 | 2.06 | 1,96 | 1,85 | 1,72 | 1,64 | 1,58 | 1,50 | 1,45 | 1,41 | 1,29 | 1,13 | |
| 0,10 | 2,34 | 2,20 | 2.06 | 1,90 | 1,79 | 1,72 | 1,61 | 1,54 | 1,50 | 1,35 | 1,16 | |
| 0,001 | 2,99 | 2,77 | 2,54 | 2,30 | 2.14 | 2.02 | 1,87 | 1,77 | 1,69 | 1,49 | 1,22 | |
Les entrées numériques représentent la probabilité qu'une variable aléatoire normale standard se situe entre\(0\) et\(z\) où\(z=\frac{x-\mu}{\sigma}\).
Graphique A2
Distribution de probabilité normale standard :\(Z\) Tableau
| \(z\) | 0,00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,0 | 0,0000 | 0,0040 | 0,0080 | 0,0120 | 0,0160 | 0,0199 | 0,0239 | 0,0279 | 0,0319 | 0,0359 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,1 | 0,0398 | 0,0438 | 0,0478 | 0,0517 | 0,0557 | 0,0596 | 0,0636 | 0,0675 | 0,0714 | 0,0753 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,2 | 0,0793 | 0,0832 | 0,0871 | 0,0910 | 0,0948 | 0,0987 | 0,1026 | 0,1064 | 0,1103 | 0,1141 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,3 | 0,1179 | 0,1217 | 0,1255 | 0,1293 | 0,1331 | 0,1368 | 0,1406 | 0,1443 | 0,1480 | 0,1517 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,4 | 0,154 | 0,1591 | 0,1628 | 0,164 | 0,1700 | 0,1736 | 0,1772 | 0,1808 | 0,1844 | 0,1879 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,5 | 0,11915 | 0,1950 | 0,1985 | 0,2019 | 0,2054 | 0,2088 | 0,2123 | 0,2157 | 0,2 190 | 0,224 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,6 | 0,257 | 0,291 | 0,2324 | 0,2357 | 0,2389 | 0,242 | 0,2454 | 0,2486 | 0,2517 | 0,2549 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,7 | 0,2580 | 0,2611 | 0,2642 | 0,2673 | 0,2704 | 0,2734 | 0,2764 | 0,2794 | 0,2823 | 0,2852 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,8 | 0,2881 | 0,2910 | 0,2939 | 0,2967 | 0,2995 | 0,3023 | 0,3051 | 0,3078 | 0,3106 | 0,3133 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 0,9 | 0,3159 | 0,3186 | 0,3212 | 0,3 238 | 0,3264 | 0,3289 | 0,3315 | 0,340 | 0,365 | 0,3389 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1.0 | 0,3413 | 0,3438 | 0,3461 | 0,3485 | 0,3508 | 0,3531 | 0,3554 | 0,357 | 0,3599 | 0,3621 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1.1 | 0,3643 | 0,3665 | 0,3686 | 0,3708 | 0,3729 | 0,3749 | 0,370 | 0,3790 | 0,3810 | 0,3830 |
| \ (z \) » class="stats-4631"> 1.2 | 0,3849 | 0,3869 | 0,388 | 0,3907 | 0,3925 | 0,3944 | 0,3962 | 0,3980 | 0,3997 | 0,4015 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1.3 | 0,4032 | 0,4049 | 0,4066 | 0,4082 | 0,4099 | 0,4115 | 0,4131 | 0,4147 | 0,4162 | 0,4177 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1.4 | 0,4 192 | 0,4 207 | 0,422 | 0,4 236 | 0,4 251 | 0,4 265 | 0,4 279 | 0,4 292 | 0,4 306 | 0,4319 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1,5 | 0,4332 | 0,4345 | 0,4357 | 0,4370 | 0,4382 | 0,4394 | 0,406 | 0,4418 | 0,4429 | 0,441 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1,6 | 0,452 | 0,463 | 0,474 | 0,484 | 0,4495 | 0,4505 | 0,4515 | 0,4525 | 0,4535 | 0,4545 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1.7 | 0,4554 | 0,4564 | 0,4573 | 0,4582 | 0,4591 | 0,4599 | 0,4608 | 0,4616 | 0,4625 | 0,4633 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1.8 | 0,4641 | 0,4649 | 0,4656 | 0,4664 | 0,4671 | 0,4678 | 0,4686 | 0,4693 | 0,4699 | 0,4 706 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 1,9 | 0,4713 | 0,4719 | 0,4726 | 0,4732 | 0,4738 | 0,4744 | 0,4 750 | 0,4756 | 0,4761 | 0,4767 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.0 | 0,4772 | 0,4778 | 0,4783 | 0,4788 | 0,4793 | 0,4798 | 0,4803 | 0,4808 | 0,4812 | 0,4817 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.1 | 0,4821 | 0,4826 | 0,4830 | 0,4834 | 0,4838 | 0,4842 | 0,4846 | 0,4850 | 0,4854 | 0,4857 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.2 | 0,4861 | 0,4864 | 0,4868 | 0,4871 | 0,4875 | 0,4878 | 0,4881 | 0,4884 | 0,4887 | 0,4890 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.3 | 0,4893 | 0,4896 | 0,4898 | 0,4901 | 0,4904 | 0,4906 | 0,4909 | 0,4911 | 0,4913 | 0,4916 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.4 | 0,4918 | 0,4920 | 0,492 | 0,4925 | 0,4927 | 0,4929 | 0,4931 | 0,4932 | 0,4934 | 0,4936 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2,5 | 0,4938 | 0,4940 | 0,4941 | 0,4943 | 0,4945 | 0,4946 | 0,4948 | 0,4949 | 0,4951 | 0,4952 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.6 | 0,4953 | 0,4955 | 0,4956 | 0,4957 | 0,4959 | 0,4960 | 0,4961 | 0,4962 | 0,4963 | 0,4964 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.7 | 0,4965 | 0,4966 | 0,4967 | 0,4968 | 0,4969 | 0,4970 | 0,4971 | 0,4972 | 0,4973 | 0,4974 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.8 | 0,4974 | 0,4975 | 0,4976 | 0,497 | 0,497 | 0,4978 | 0,4979 | 0,4979 | 0,4980 | 0,4981 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 2.9 | 0,4981 | 0,4982 | 0,4982 | 0,4983 | 0,4984 | 0,4984 | 0,4985 | 0,4985 | 0,4986 | 0,4986 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 3.0 | 0,4987 | 0,4987 | 0,4987 | 0,4988 | 0,4988 | 0,4989 | 0,4989 | 0,4989 | 0,4990 | 0,4990 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 3.1 | 0,4990 | 0,4991 | 0,4991 | 0,4991 | 0,4992 | 0,4992 | 0,4992 | 0,4992 | 0,4993 | 0,4993 |
| \ (z \) » class="stats-4631"> 3.2 | 0,4993 | 0,4993 | 0,4994 | 0,4994 | 0,4994 | 0,4994 | 0,4994 | 0,4995 | 0,4995 | 0,4995 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 3.3 | 0,4995 | 0,4995 | 0,4995 | 0,4996 | 0,4996 | 0,4996 | 0,4996 | 0,4996 | 0,4996 | 0,4997 |
| \ (z \) » class="lt-stats-4631"> 3.4 | 0,4997 | 0,4997 | 0,4997 | 0,4997 | 0,4997 | 0,4997 | 0,4997 | 0,4997 | 0,4997 | 0,4998 |
\(t\)Répartition des étudiants
Figure A3 Valeurs critiques supérieures de la distribution t de Student avec v degrés de liberté
Pour les probabilités sélectionnées, a, le tableau indique les valeurs\(t_{v,a}\) telles que\(P(t_v > t_{v,a}) = a\), où se\(t_v\) trouve la variable\(t\) aléatoire d'un étudiant avec des\(v\) degrés de liberté. Par exemple, la probabilité est de 0,10 que la variable\(t\) aléatoire d'un étudiant avec 10 degrés de liberté dépasse 1,372.
| \(v\) | 0,10 | 0,05 | 0,025 | 0,01 | 0,005 | 0,001 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 078 | 6.314 | 12 706 | 31 821 | 63 657 | 318.313 |
| 2 | 1.886 | 2 920 | 4.303 | 6 965 | 9,925 | 22 327 |
| 3 | 1,638 | 2.353 | 3.182 | 4 541 | 5 841 | 10.215 |
| 4 | 1,533 | 2.132 | 2 776 | 3 747 | 4.604 | 7,173 |
| 5 | 1 476 | 2.015 | 2,571 | 3.365 | 4 032 | 5 893 |
| 6 | 1,440 | 1,943 | 2.447 | 3.143 | 3.707 | 5.208 |
| 7 | 1.415 | 1,895 | 2.365 | 2 998 | 3,499 | 4 782 |
| 8 | 1,397 | 1,860 | 2.306 | 2 896 | 3.355 | 4.499 |
| 9 | 1,383 | 1,83 | 2.262 | 2.821 | 3 250 | 4 296 |
| 10 | 1,372 | 1.812 | 2.228 | 2 764 | 3.169 | 4.143 |
| 11 | 1,363 | 1 796 | 2.201 | 2.718 | 3.106 | 4 024 |
| 12 | 1 356 | 1,782 | 2,179 | 2.681 | 3 055 | 3.929 |
| 13 | 1 350 | 1,771 | 2.160 | 2,650 | 3.012 | 3.852 |
| 14 | 1 345 | 1.761 | 2.145 | 2.624 | 2 977 | 3 787 |
| 15 | 1,341 | 1.753 | 2,131 | 2 602 | 2 947 | 3 733 |
| 16 | 1.337 | 1,746 | 2.120 | 2 583 | 2 921 | 3.686 |
| 17 | 1,33 | 1 740 | 2.10 | 2,567 | 2.898 | 3,646 |
| 18 | 1,30 | 1,734 | 2.101 | 2,552 | 2.878 | 3.610 |
| 19 | 1,328 | 1,729 | 2,093 | 2,539 | 2.861 | 3 579 |
| 20 | 1,325 | 1,725 | 2,086 | 2.528 | 2 845 | 3.552 |
| 21 | 1.323 | 1.721 | 2,080 | 2.518 | 2.831 | 3 527 |
| 22 | 1 321 | 1,717 | 2,074 | 2 508 | 2.819 | 3.505 |
| 23 | 1.319 | 1.714 | 2,069 | 2 500 | 2 807 | 3,485 |
| 24 | 1.318 | 1.711 | 2,064 | 2,492 | 2 797 | 3.467 |
| 25 | 1.316 | 1.708 | 2,060 | 2.485 | 2 787 | 3 450 |
| 26 | 1 315 | 1,706 * | 2,056 | 2 479 | 2,779 | 3.435 |
| 27 | 1.314 | 1.703 | 2,052 | 2.473 | 2,771 | 3.421 |
| 28 | 1.313 | 1,701 | 2,048 | 2.467 | 2 763 | 3.408 |
| 29 | 1.311 | 1,699 | 2,045 | 2.462 | 2 756 | 3.396 |
| 30 | 1 310 | 1,697 | 2,042 | 2 457 | 2 750 | 3,385 |
| 40 | 1,303 | 1,684 | 2.021 | 2.423 | 2 704 | 3.307 |
| 60 | 1,296 | 1,671 | 2 000 | 2 390 | 2,660 | 3.232 |
| 100 | 1 290 | 1,660 | 1,984 | 2.364 | 2.626 | 3.174 |
| ∞ | 1,282 | 1,645 | 1 960 | 2,326 | 2 576 | 3 090 |
Figure A4
\(\chi^2\)Distribution de probabilité
| df | 0,995 | 0,990 | 0,975 | 0,950 | 0,900 | 0,100 | 0,050 | 0,025 | 0,010 | 0,005 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,000 | 0,000 | 0,001 | 0,004 | 0,016 | 2 706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7 879 |
| 2 | 0,010 | 0,020 | 0,051 | 0,103 | 0,211 | 4.605 | 5,991 | 7 378 | 9,210 | 10 597 |
| 3 | 0,072 | 0,115 | 0,216 | 0,352 | 0,584 | 6 251 | 7.815 | 9 348 | 11 345 | 12 838 |
| 4 | 0,207 | 0,297 | 0,484 | 0,711 | 1,064 | 7 779 | 9,48 | 11 143 | 13. 277 | 14 860 |
| 5 | 0,412 | 0,554 | 0,831 | 1,145 | 1,610 | 9 236 | 11 070 | 12 833 | 15 086 | 16 750 |
| 6 | 0,676 | 0,872 | 1 237 | 1,635 | 2.204 | 10 645 | 12 592 | 14 449 | 16 812 | 18 548 |
| 7 | 0,989 | 1,239 | 1,690 | 2.167 | 2.833 | 12 017 | 14 067 | 16 013 | 18 475 | 20 278 |
| 8 | 1,34 | 1,646 | 2,180 | 2 733 | 3 490 | 13 362 | 15 507 | 17 535 | 20 090 | 21 955 |
| 9 | 1,735 | 2,088 | 2 700 | 3.325 | 4.168 | 14 684 | 16 919 | 19 023 | 21 666 | 23 589 |
| 10 | 2.156 | 2,558 | 3.247 | 3 940 | 4 865 | 15 987 | 18 307 | 20 483 | 23.209 | 25,18 |
| 11 | 2.603 | 3 053 | 3.816 | 4,575 | 5 578 | 17 275 | 19 675 | 21 920 | 24 725 | 26 757 |
| 12 | 3 074 | 3.571 | 4.404 | 5.226 | 6.304 | 18 549 | 21 026 | 23.337 | 26.217 | 28 300 |
| 13 | 3,565 | 4.107 | 5.009 | 5 892 | 7 042 | 19 812 | 22 362 | 24 736 | 27 688 | 29 819 |
| 14 | 4 075 | 4,660 | 5.629 | 6 571 | 7 790 | 21 064 | 23 685 | 26.119 | 29.141 | 31.319 |
| 15 | 4.601 | 5.229 | 6 262 | 7.261 | 8 547 | 22 307 | 24 996 | 27,488 | 30 578 | 32 801 |
| 16 | 5.142 | 5.812 | 6 908 | 7 962 | 9.312 | 23 542 | 26 296 | 28 845 | 32 000 | 34 267 |
| 17 | 5 697 | 6.408 | 7 564 | 8 672 | 10 085 | 24 769 | 27 587 | 30.191 | 33 409 | 35 718 |
| 18 | 6 265 | 7 015 | 8.231 | 9 390 | 10 865 | 25 989 | 28 869 | 31 526 | 34 805 | 37,156 |
| 19 | 6 844 | 7 633 | 8,907 | 10.117 | 11 651 | 27.204 | 30,144 | 32 852 | 36 191 | 38 582 |
| 20 | 7 434 | 8 260 | 9 591 | 10 851 | 12 443 | 28 412 | 31 410 | 34 170 | 37 566 | 39 997 |
| 21 | 8 034 | 8 897 | 10.283 | 11 591 | 13 240 | 29615 | 32 671 | 35 479 | 38 932 | 41,401 |
| 22 | 8 643 | 9 542 | 10 982 | 12 338 | 14 041 | 30 813 | 33 924 | 36 781 | 40.289 | 42 796 |
| 23 | 9 260 | 10 196 | 11 689 | 13 091 | 14 848 | 32 007 | 35 172 | 38 076 | 41,638 | 44 181 |
| 24 | 9 886 | 10 856 | 12 401 | 13 848 | 15 659 | 33 196 | 36 415 | 39 364 | 42 980 | 45 559 |
| 25 | 10 520 | 11 524 | 13 120 | 14 611 | 16 473 | 34 382 | 37 652 | 40,646 | 44.314 | 46 928 |
| 26 | 11 160 | 12 198 | 13 844 | 15 379 | 17 292 | 35 563 | 38 885 | 41 923 | 45 642 | 48 290 |
| 27 | 11 808 | 12 879 | 14 573 | 16.151 | 18.114 | 36 741 | 40,13 | 43,195 | 46 963 | 49 645 |
| 28 | 12 461 | 13 565 | 15 308 | 16 928 | 18 939 | 37 916 | 41,337 | 44 461 | 48 278 | 50,993 |
| 29 | 13.121 | 14 256 | 16 047 | 17 708 | 19 768 | 39 087 | 42 557 | 45 722 | 49 588 | 52.336 |
| 30 | 13 787 | 14 953 | 16 791 | 18 493 | 20 599 | 40,256 | 43 773 | 46 979 | 50 892 | 53 672 |
| 40 | 20 707 | 22 164 | 24 433 | 26 509 | 29 051 | 51,805 | 55 758 | 59.342 | 63 691 | 66 766 |
| 50 | 27,991 | 29 707 | 32 357 | 34 764 | 37 689 | 63.167 | 67 505 | 71 420 | 76,154 | 79 490 |
| 60 | 35 534 | 37 485 | 40 482 | 43,18 | 46 459 | 74,397 | 79 082 | 83,298 | 88 379 | 91,952 |
| 70 | 43 275 | 45 442 | 48 758 | 51 739 | 55 329 | 85 527 | 90.531 | 95 023 | 100,425 | 104,215 |
| 80 | 51,172 | 53,540 | 57,153 | 60,391 | 64 278 | 96 578 | 101,879 | 106 629 | 112 329 | 116,321 |
| 90 | 59.196 | 61 754 | 65 647 | 69,126 | 73,291 | 107 565 | 113,145 | 118,136 | 124.116 | 128,299 |
| 100 | 67 328 | 70,065 | 74.222 | 77 929 | 82.358 | 118 498 | 124 342 | 129 561 | 135 807 | 140,169 |