3.10 : Pratique du chapitre
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3.1 Terminologie
1.Dans une classe universitaire donnée, il y a des étudiants et des étudiantes. Certains élèves ont les cheveux longs et d'autres les cheveux courts. Écrivez les symboles des probabilités des événements pour les parties a à j. (Notez que vous ne pouvez pas trouver de réponses numériques ici). On ne vous a pas encore donné suffisamment d'informations pour trouver des valeurs de probabilité ; concentrez-vous sur la compréhension des symboles.)
- Utilisez les informations suivantes pour répondre aux quatre exercices suivants. Une boîte est remplie de plusieurs cadeaux de fête. Il contient 12 chapeaux, 15 appareils à bruit, dix pièges à doigts et cinq sacs de confettis.
Soit H l'événement de l'obtention d'un chapeau.
Soit N l'événement où l'on fait du bruit.
Soit F le fait de se coincer un doigt.
Soit C = le fait de recevoir un sac de confettis. 2.Trouvez P (H).
3.Trouvez P (N).
4.Trouvez P (F).
5.Trouvez P (C).
6.Trouvez P (B).
7.Trouvez P (G).
8.Trouvez P (P).
9.Trouvez P (R).
10.Trouvez P (Y).
11.Trouvez P (O).
Utilisez les informations suivantes pour répondre aux six exercices suivants. Il existe 23 pays en Amérique du Nord, 12 pays en Amérique du Sud, 47 pays en Europe, 44 pays en Asie, 54 pays en Afrique et 14 en Océanie (région de l'océan Pacifique).
12.
Soit A le fait qu'un pays se trouve en Asie.
Soit E le fait qu'un pays se trouve en Europe.
Soit F le fait qu'un pays se trouve en Afrique.
Soit N l'événement indiquant qu'un pays se trouve en Amérique du Nord.
Soit O le fait qu'un pays se trouve en Océanie.
Soit S le fait qu'un pays se trouve en Amérique du Sud.Trouvez P (A).
13.Trouvez P (E).
14.Trouvez P (F).
15.Trouvez P (N).
16.Trouvez P (O).
17.Trouvez P (S).
18.Quelle est la probabilité de tirer un carton rouge dans un jeu standard de 52 cartes ?
19.Quelle est la probabilité de tirer un club dans un jeu standard de 52 cartes ?
20.Quelle est la probabilité de lancer un nombre pair de points avec un dé à six faces juste numéroté de un à six ?
21.Quelle est la probabilité de lancer un nombre premier de points avec un dé à six faces juste numéroté de un à six ?
Utilisez les informations suivantes pour répondre aux deux exercices suivants. Vous assistez à un match dans une foire locale. Vous devez lancer une fléchette sur une roue chromatique. Chaque section de la roue chromatique a une surface égale.
Figurine\(\PageIndex{16}\) Soit B l'événement de l'atterrissage sur le bleu.
22.
Soit R = le fait d'atterrir sur le rouge.
Soit G le fait d'atterrir sur le green.
Soit Y l'événement d'atterrissage sur le jaune.Si vous atterrissez sur Y, vous obtenez le plus gros lot. Trouvez P (Y).
23.Si vous atterrissez sur le rouge, vous n'obtenez pas de prix. Qu'est-ce que P (R) ?
Utilisez les informations suivantes pour répondre aux dix exercices suivants. Dans une équipe de baseball, il y a des joueurs de champ intérieur et extérieur. Certains joueurs sont de bons frappeurs et d'autres joueurs ne sont pas de bons frappeurs.
24.
Soit I = l'événement qu'un joueur joue dans un joueur de champ intérieur.
Soit O le cas où un joueur est joueur de champ extérieur.
Soit H le cas où un joueur est un bon frappeur.
Soit N le cas où un joueur n'est pas un bon frappeur.Écrivez les symboles indiquant la probabilité qu'un joueur ne soit pas un joueur de champ extérieur.
25.Écrivez les symboles indiquant la probabilité qu'un joueur soit un joueur de champ extérieur ou un bon frappeur.
26.Écrivez les symboles indiquant la probabilité qu'un joueur soit un joueur de champ intérieur et qu'il ne soit pas un bon frappeur.
27.Écrivez les symboles indiquant la probabilité qu'un joueur soit un bon frappeur, étant donné qu'il s'agit d'un joueur de champ intérieur.
28.Écrivez les symboles indiquant la probabilité qu'un joueur soit joueur de champ intérieur, étant donné qu'il est un excellent frappeur.
29.Écrivez les symboles pour indiquer la probabilité que, parmi tous les joueurs de champ extérieur, un joueur ne soit pas un bon frappeur.
30.Écrivez les symboles indiquant la probabilité que, parmi tous les meilleurs frappeurs, un joueur soit un joueur de champ extérieur.
31.Écrivez les symboles indiquant la probabilité qu'un joueur soit un joueur de champ intérieur ou qu'il ne soit pas un bon frappeur.
32.Écrivez les symboles indiquant la probabilité qu'un joueur soit un joueur de champ extérieur et qu'il soit un bon frappeur.
33.Écrivez les symboles indiquant la probabilité qu'un joueur soit joueur de champ intérieur.
34.Quel est le terme utilisé pour désigner l'ensemble des résultats possibles ?
35.Qu'est-ce que la probabilité conditionnelle ?
36.Une étagère peut contenir 12 livres. Huit sont de la fiction et les autres ne sont pas de la fiction. Chacun est un livre différent avec un titre unique. Les livres de fiction sont numérotés de un à huit. Les livres non-fictionnels sont numérotés de un à quatre. Sélectionnez un livre au hasard
37.
Soit F = événement que le livre est une fiction
Soit N = événement selon lequel le livre n'est pas une fiction
Quel est l'espace d'échantillonnage ?Quelle est la somme des probabilités d'un événement et de son complément ?
Utilisez les informations suivantes pour répondre aux deux exercices suivants. Vous lancez un cube numérique juste à six faces. Soit E l'événement où il atterrit sur un nombre pair. Soit M l'événement où il atterrit sur un multiple de trois.
38.Qu'est-ce que\(P(E|M)\) cela signifie en mots ?
39.Qu'est-ce que\(P(E \cup M)\) cela signifie en mots ?
3.2 Événements indépendants et mutuellement exclusifs
40.\(E \text { and } F \text { are mutually exclusive events. } P(E)=0.4 ; P(F)=0.5 . \text { Find } P(E | F)\)
41.\(J \text { and } K \text { are independent events. } P(J | K)=0.3 . \text { Find } P(J)\)
42.\(U \text { and } V \text { are mutually exclusive events. } P(U)=0.26 ; P(V)=0.37. \text {Find}: \)
- Utilisez les informations suivantes pour répondre aux dix exercices suivants. Quarante-huit pour cent de tous les électeurs californiens inscrits préfèrent la prison à vie sans possibilité de libération conditionnelle à la peine de mort pour une personne reconnue coupable de meurtre au premier degré. Parmi les électeurs inscrits en Californie latine, 55 % préfèrent la prison à perpétuité sans possibilité de libération conditionnelle à la peine de mort pour une personne reconnue coupable de meurtre au premier degré. 37,6 % de tous les Californiens sont latino-américains.
Dans ce problème, laissez :
- Supposons qu'un Californien soit sélectionné aléatoire.44.
Trouvez P (C).
45.Trouve\(P(L)\).
46.Trouve\(P(C|L)\).
47.En mots, qu'est-ce que c'est\(C|L\) ?
48.Trouve\(P(L \cap C)\).
49.En mots, qu'est-ce que c'est\(L \cap C\) ?
50.Est-ce que L et C sont des événements indépendants ? Montrez pourquoi ou pourquoi pas.
51.Trouve\(P(L \cup C)\).
52.En d'autres termes, qu'est-ce que L\( \cup C\) ?
53.Les événements L et C s'excluent-ils mutuellement ? Montrez pourquoi ou pourquoi pas.
3.5 Diagrammes de Venn
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54.Genre Autodidacte A étudié à l'école Enseignement privé Totale Femme 12 38 22 72 Masculin 19 24 15 58 Totale 31 62 37 130 Tableau\(\PageIndex{12}\) Trouvez P (le musicien est une femme).
55.Trouvez P (le musicien est un homme qui\(\cap\) a suivi des cours particuliers).
56.Trouvez P (la musicienne est une femme\(\cup\) autodidacte).
57.Les événements « Être musicienne » et « Apprendre la musique à l'école » s'excluent-ils mutuellement ?
58.La probabilité qu'un homme développe une forme de cancer au cours de sa vie est de 0,4567. La probabilité qu'un homme obtienne au moins un résultat faussement positif (c'est-à-dire que le test revient pour détecter un cancer alors que l'homme n'en est pas atteint) est de 0,51. Soit : C = un homme développe un cancer au cours de sa vie ; P = l'homme a au moins un faux positif. Construisez un diagramme arborescent de la situation.
- Supposons qu'un Californien soit sélectionné aléatoire.44.
- Utilisez les informations suivantes pour répondre aux dix exercices suivants. Quarante-huit pour cent de tous les électeurs californiens inscrits préfèrent la prison à vie sans possibilité de libération conditionnelle à la peine de mort pour une personne reconnue coupable de meurtre au premier degré. Parmi les électeurs inscrits en Californie latine, 55 % préfèrent la prison à perpétuité sans possibilité de libération conditionnelle à la peine de mort pour une personne reconnue coupable de meurtre au premier degré. 37,6 % de tous les Californiens sont latino-américains.