13.4E : Les séries et leurs notations (exercices)

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21. Utilisez la notation de sommation pour écrire la somme des termes$\frac{1}{2} m+5$ de$m=0$ à$m=5$.

22. Utilisez la notation de sommation pour écrire la somme qui résulte de l'addition du nombre 13 vingt fois.

23. Utilisez la formule de la somme des premiers$n$ termes d'une série arithmétique pour trouver la somme des onze premiers termes de la série arithmétique$2.5,4,5.5, \ldots$

24. Une échelle comporte 15 barreaux effilés dont la longueur augmente d'une égale différence. Le premier barreau mesure 5 pouces de long et le dernier barreau mesure 20 pouces de long. Quelle est la somme des longueurs des barreaux ?

25. Utilisez la formule de la somme des premiers$n$ termes d'une série géométrique$S_{9}$ pour trouver la série$12,6,3, \frac{3}{2}, \ldots$

26. Les frais pour les trois premières années d'adhésion à un club de chasse sont indiqués dans le tableau 1. Si les frais continuent d'augmenter au même rythme, quel sera le coût total pour les dix premières années d'adhésion ?

Tableau 1
Année	Frais d'adhésion
1	1500$
2	1950$
3	2535$

27. Détermine la somme des séries géométriques infinies$\sum_{k=1}^{\infty} 45 \cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^{k-1}$.

28. Une balle a un ratio de rebond égal à$\frac{3}{5}$ la hauteur du rebond précédent. Écrivez une série représentant la distance totale parcourue par la balle, en supposant qu'elle ait été initialement tombée d'une hauteur de 5 pieds. Quelle est la distance totale ? (Conseil : la distance totale parcourue par la balle à chaque rebond est la somme des hauteurs de montée et de descente.).
29. Alejandro dépose$\$ 80$ ses revenus mensuels dans une rente qui rapporte des intérêts$6.25 \%$ annuels, composés mensuellement. Combien d'argent aura-t-il économisé après 5 ans ?

30. Les jumeaux Sarah et Scott ont tous deux ouvert des comptes de retraite le jour de leur$21^{\text {st }}$ anniversaire. Sarah fait des dépôts$\$ 4,800.00$ chaque année et gagne des intérêts$5.5 \%$ annuels, composés mensuellement. Scott fait des dépôts$\$ 3,600.00$ chaque année et gagne des intérêts$8.5 \%$ annuels, composés mensuellement. Quel jumeau aura le plus d'intérêts à 55 ans ? Combien de plus ?