9.4E : Formules somme par produit et produit-somme (exercices)

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Pour les exercices suivants, évaluez le produit pour l'expression donnée en utilisant la somme ou la différence de deux fonctions. Écrivez la réponse exacte.

30. \(\cos \left(\frac{\pi}{3}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}\right)\)

31. \(2 \sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{6}\right)\)

32. \(2 \cos \left(\frac{\pi}{5}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}\right)\)

Pour les exercices suivants, évaluez la somme à l'aide d'une formule de produit. Écrivez la réponse exacte.

33. \(\sin \left(\frac{\pi}{12}\right)-\sin \left(\frac{7 \pi}{12}\right)\)

34. \(\cos \left(\frac{5 \pi}{12}\right)+\cos \left(\frac{7 \pi}{12}\right)\)

Pour les exercices suivants, remplacez les fonctions d'un produit par une somme ou d'une somme par un produit.

35. \(\sin (9 x) \cos (3 x)\)

36. \(\cos (7 x) \cos (12 x)\)

37. \(\sin (11 x)+\sin (2 x)\)

38. \(\cos (6 x)+\cos (5 x)\)